数学人教版八年级上册三角形全等的判定.2 三角形全等的条件 研究课 课件(18张)
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12.2 三角形全等的条件
一、温故知新 提出问题 1.什么叫全等三角形? 2.全等三角形有什么性质?
请欣赏下面一组图片
你能从中设计出和数学有关的问题吗?
如何判断图中的两个三角形是否全等
?
你有什么样的方案?如何操作?
?
问题1: 如图,如果△ ABC 与△ A‘B’C ‘满足
三条边分别相等,三个角分别相等,即
分类
三边相等
两边及夹角
两边一角
三个
两边及一边对角
条件
两角及夹边
两角一边
两角及一角对边
三角相等
图形
作图验证 或
构造反例 得出结论
结论
按元素 种类分
按位置关系分
作业1:如图,已知△ABC中的六个元素.
依照课上分出的几类情形,分别选取
三个相应的条件,通过作图的方式,
判断所选取的条件能否做出与△ABC全
等的三角形.
AB AB , AC AC, BC BC A A, B B, C C
则 △ ABC 和 △AA'B'C ' 全等吗? A’
B
C B’
C’
问题2: 一定要满足三条边分别相等,三个角分别
相等,才能保证两个三角形全等吗?
上述的六个条件中,有些条件是相关的, 能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷 地判定两个三角形全等呢?最少需要几个条 件?
二、实践交流 探究新知 探究一:
当满足一个条件时,两个三角形全等吗?
分类
一边 一 相等 个 条 件 一角
相等
图形
结论
不能 判定
二、实践交流 探究新知
探究二:
当满足两个条件时,两个三角形全 等吗?
分类 两边分别
相等
两 一边 一角和 个 一角 邻边 条 分别 一角和 件 相等 对边
两角分别 相等
• 问题探究:判断两个三角形是否全等, 至少需要几个条件?
分类
一个 一边相等 条件 一角相等
两边相等
两个 条件
一边一角
角及邻边 角及对边
两角相等
图形
构造反例 得出结论
结论 不能判定
不能判定
按元素 按位置 种类分 关系分
三、回顾反思 总结提升
• 问题探究:判断两个三角形是否全等, 至少需要几个条件?
A
5.7cm
75° 4.7cm
作业2:
45°
60°
B
6.4cm
C
自己设计和数学有关的错觉图,写出
设计思路及对图片的数学欣赏和数学思考.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
图形
结论 不 能 判 定
二、实践交流 探究新知
探究三:
当满足三个条件时,两个三角形全等吗? 满足三个条件时,又分为几种情况呢?
二、实践交流 探究新知
当满足三个条件时:
三边 两边一角
两角一边 三角
①
ห้องสมุดไป่ตู้
两边及其夹角
②
两边及其中一边的对角 ③
两角及其夹边
④
两角及其中一角的对边 ⑤
⑥
三、回顾反思 总结提升
一、温故知新 提出问题 1.什么叫全等三角形? 2.全等三角形有什么性质?
请欣赏下面一组图片
你能从中设计出和数学有关的问题吗?
如何判断图中的两个三角形是否全等
?
你有什么样的方案?如何操作?
?
问题1: 如图,如果△ ABC 与△ A‘B’C ‘满足
三条边分别相等,三个角分别相等,即
分类
三边相等
两边及夹角
两边一角
三个
两边及一边对角
条件
两角及夹边
两角一边
两角及一角对边
三角相等
图形
作图验证 或
构造反例 得出结论
结论
按元素 种类分
按位置关系分
作业1:如图,已知△ABC中的六个元素.
依照课上分出的几类情形,分别选取
三个相应的条件,通过作图的方式,
判断所选取的条件能否做出与△ABC全
等的三角形.
AB AB , AC AC, BC BC A A, B B, C C
则 △ ABC 和 △AA'B'C ' 全等吗? A’
B
C B’
C’
问题2: 一定要满足三条边分别相等,三个角分别
相等,才能保证两个三角形全等吗?
上述的六个条件中,有些条件是相关的, 能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷 地判定两个三角形全等呢?最少需要几个条 件?
二、实践交流 探究新知 探究一:
当满足一个条件时,两个三角形全等吗?
分类
一边 一 相等 个 条 件 一角
相等
图形
结论
不能 判定
二、实践交流 探究新知
探究二:
当满足两个条件时,两个三角形全 等吗?
分类 两边分别
相等
两 一边 一角和 个 一角 邻边 条 分别 一角和 件 相等 对边
两角分别 相等
• 问题探究:判断两个三角形是否全等, 至少需要几个条件?
分类
一个 一边相等 条件 一角相等
两边相等
两个 条件
一边一角
角及邻边 角及对边
两角相等
图形
构造反例 得出结论
结论 不能判定
不能判定
按元素 按位置 种类分 关系分
三、回顾反思 总结提升
• 问题探究:判断两个三角形是否全等, 至少需要几个条件?
A
5.7cm
75° 4.7cm
作业2:
45°
60°
B
6.4cm
C
自己设计和数学有关的错觉图,写出
设计思路及对图片的数学欣赏和数学思考.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
图形
结论 不 能 判 定
二、实践交流 探究新知
探究三:
当满足三个条件时,两个三角形全等吗? 满足三个条件时,又分为几种情况呢?
二、实践交流 探究新知
当满足三个条件时:
三边 两边一角
两角一边 三角
①
ห้องสมุดไป่ตู้
两边及其夹角
②
两边及其中一边的对角 ③
两角及其夹边
④
两角及其中一角的对边 ⑤
⑥
三、回顾反思 总结提升