2021年扬州市邗江区九年级数学期末期末试卷有答案

九上数学期末试卷(参考答案)2013.01

(本试卷满分150分 考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．)

9. 1>x 10. 3 11. )2,1( 12. 能

13. 6 14. 4 15. 5 16. 0

30

17. 2 18. F

三、解答题(本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题满分10分)计算: (1)原式=23 (2)原式=3

3

2

20．(本题满分10分)解方程:

(1)2

)1(1x x -=- (2)0222

=-+x x

解:2,121==x x 解:4

17

1,417121--=+-=x x

21．(本题满分8分)(每小题2分)

(1)画图(略) (2)(﹣3，﹣2) (3)(﹣2，3) (4)π2

10 22．(本题满分8分) (1)9；9． (2)s 2甲＝

32 s 2乙＝3

4

． (每个2分) (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下:两人的平均成绩相等，说明实力相当；但

甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．

23．(本题满分8分)

解:由题意可知:012=+++b a 1,2-=-=∴b a ………………………3分 此时一元二次方程为:0122

=--x kx 有两个不等实根， ………………………4分 有:04442

>+=-k ac b 且0≠k ………………………6分 所以实数k 的范围为:01≠->k k 且。 ………………………8分

24．(本题满分8分) 解:(1)设每年平均增长的百分率为x ．

6000(1+x)2=8640， ………………………3分 (1+x)2=1.44， ∵1+x ＞0，

∴1+x=1.2，x=20%． ………………………5分 答:每年平均增长的百分率为20%； ………………………6分 (2)按20%的平均增长率2021年该区教育经费为 8640×(1+20%)=10368(万元)＞9500万元．

故不能保持前两年的平均增长率． ………………………8分

25．(本题满分10分) 证明:①∵CN ∥AB ，

∴∠DAC=∠NCA ，

在△AMD 和△CMN 中，

∵

，

∴△AMD ≌△CMN(ASA)， ∴AD=CN ， 又∵AD ∥CN ，

∴四边形ADCN 是平行四边形，

∴CD=AN ； ………………………5分

②∵∠AMD=2∠MCD ∠AMD=∠MCD+∠MDC ， ∴∠MCD=∠MDC ， ∴MD=MC ，

由①知四边形ADCN 是平行四边形， ∴MD=MN=MA=MC ， ∴AC=DN ，

∴四边形ADCN 是矩形． ………………………10分

26．(本题满分10分)

解:(I) 如图①，连接OC ，则OC=4。

∵AB 与⊙O 相切于点C ，∴OC ⊥AB 。 ∴在△OAB 中，由OA=OB ，AB=10得1

AC AB 52

=

=。 ∴ 在△RtOAC 中，2222OA OC AC 4541=+=+=。 …………………5分 (Ⅱ)如图②，连接OC ，则OC=OD 。 ∵四边形ODCE 为菱形，∴OD=DC 。

∴△ODC 为等边三角形。∴∠AOC=600。

∴∠A=300。∴1OC 1OD 1

OC OA 2OA 2OA 2

===

，，即。

…………………10分 27．(本题满分12分)

解:(1)依题意得)10230)(2030(x x y --+=2300130102

++-=x x

………3分

自变量x 的取值范围是:0＜x ≤10(1≤x ≤10也正确)且x 为正整数 …………………4分

(2)当y=2520时，得25202300130102

=++-x x (元) …………………6分

解得x 1=2,x 2=11(不合题意，舍去) ………………7分 当x=2时，30+x=32(元)

所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元. ……8分 (3)5.2722)5.6(102300130102

2

+--=++-=x x x y ……………10分

∵a=-10＜0 ∴当x=6.5时，y 有最大值为2722.5 …………11分

∵0＜x ≤10(1≤x ≤10也正确)且x 为正整数

∴当x=6时，30+x=36,y=2720(元) 当x=7时，30+x=37,y=2720(元)

所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元. …………………12分

28．(本题满分12分)

(1)∵抛物线2y ax bx c =++经过A(4，0)，B(2，3)，C(0，3)三点，

∴ 16a 4b c 04a 2b c 3 c 3

++=⎧⎪

++=⎨⎪=⎩，解得3a 83b 4c 3

⎧=-⎪⎪

⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩

。 ……………………3分

∴抛物线的解析式为:233y x x 384=-+

+，其对称轴为:b

x 12a

=-=。 ………4分 (2)由B(2，3)，C(0，3)，且对称轴为x=1，可知点B 、C 是关于对称轴x=1的对称点。

如图1所示，连接AC ，交对称轴x=1于点M ，连接MB ，则MA ＋MB=MA ＋MC=AC ，根据两点之间线段最短可知此时MA ＋MB 的值最小。 设直线AC 的解析式为y=kx ＋b ，

∵A(4，0)，C(0，3)，∴ 4k b 0 b 3+=⎧⎨=⎩ ，解得3k 4b 3

⎧

=-

⎪⎨⎪=⎩。

∴直线AC 的解析式为:y=34

-x ＋3。 ………………6分 令x=1，得y=

94 。∴M 点坐标为(1，9

4

)。 ……………8分 (3)结论:存在。点P 的坐标为(－2，0)或(6，－6)。 ………………12分