2019年山东省临清市八年级上册期末考试数学试卷有答案名师版

八年级上学期期末检测
数学试题
（时间120分钟 满分120分）
一、单选题（共12题：每小题3分，共36分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A.70°
B.55°
C.60°
D.70°或55°
3.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E.已知PE=3，则点P 到
AB 的距离是（ ） A.3 B.4
C.5
D.6
4.如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BOC 与 ∠A 的大小关系是（ ） A. ∠BOC=2∠A
B. ∠BOC=90°+∠A
C.∠BOC=90°+
1
2∠A D. ∠BOC=90°－
1
2
∠A 5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a ，b ，c 为边(a ，b ，c 都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为321，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等； 是真命题的有（ ）个 A.1
B.2
C.3
D.4
6.如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A.AB=DC ，AC=DB
B.AB=DC ，∠ABC=∠DCB
C.BO=CO ，∠A=∠D
D.AB=DC ，∠ACB=∠DBC
7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
8.若关于的分式方程22
3m x x x
+=-无解，则m 的值为（ ） A.－1.5
B.1
C.－1.5或2
D.－0.5或－1.5
9.如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ＇处，点B
落在点B ＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为 A.115° B.120° C.130°
D.140°
10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：
A.35 2
B.36 4
C.35 3
D.36 3
11.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，
分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于
1
2
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的
面积是（ ） A.15
B.30
C.45
D.60
12.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ） A.
9060
6x x =- B.
9060
6x x =+ C.90606
x x =+ D.
90606
x x =- 二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分）
13.如图，C 、D 点在BE 上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条
件
：
__________，使△ABC ≌△FED.
14.若点P 1（a+3，4）和P 2（－2，b －1）关于轴对称，则
a=__________,b=__________.
15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.
16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数x 及其方差S 2
如下表所示：
17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y 轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点
n
A的坐标为
__________.
三、解答题（共8题，共69分）
18.（每小题4分，共8分）
（1）
11
3
22
x
x x
-
=-
--
（2）
11
3262
x
x x
-=
--
19.（7分）先化简，再求值：
2
3444
1
112
a a
a a
a a a
-+
⎛⎫
-+÷+-
⎪
++-
⎝⎭
，并从-1，0，2中选一个合适的数
作为a的值代入求值.
20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式
44
2222
2
a b b a
a a
b b a b
--
⨯
-++
的值为.
21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB.
22.（每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD.
（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.
（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.
23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。

（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵.
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务.
24.（12分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.
使用手机的目的使用手机的时间
图①图②
（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是多少度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.
25.（12分）将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图
的形式，使用B ，F ，C ，D 在同一直线上. （1）求证：AB ⊥ED ；
（2）若PB=BC ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.
第一学期期末检测 八年级数学评分说明
一、选择题（每小题3分，共36分）
1—5 ADACC ；6—10 DBDAB ； 11—12 BD ； 二、填空题（每小题3分，共15分） 13、AC=DF （或∠A=∠F 或∠B=∠E ）
14、a=－5,b=－3
15、90
16、乙
17、()
10.502n -－，
三、解答题（本题共8小题，共69分） 18.（每题4分，共8分）
（1）=2是方程的增根，此方程无解 （2）=－2
19.（7分）
2
344
41112a a a a a a a -+⎛⎫-+÷+- ⎪++-⎝⎭
2
3(1)(1)14
1(2)2a a a a a a a --++=⋅+-+-- 2(2)(2)4
(2)2
a a a a a -+-=
+---
2422a a a a --=+--- (2)
2
a a a --=
--
1a =--，……（4分）由分式的概念可知，分母不能为0，
所以10a +≠且20a -≠，即1a ≠-且2a ≠， 所以0a =，所以原式=－0－1=－1。

……（3分） 20.（6分）解：
原式=22222
()()()()
()a b a b a b a b a b a b
++---⋅-+
()a b a b =-+=--，
（4分）代入a 、b 的值可得：原式=－4035……（2分） 21.（8分）因为△ABC 、△CDE 是等腰直角三角形，所以CA=CB ，CD=CE 。

因为∠ACB=∠DCE=90°，其中∠ACB=∠BCE+∠ECA ，∠DCE=∠ECA+∠ACD ， 所以∠BCE=∠ACD 。

……（4分）
在△CDA 和△CEB 中，CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪
∠=⎨⎪=⎩
，
所以△CDA ≌CEB （SAS ）.（8分） 22.（每题4分，共8分） 解：（1）∵MN 垂直平分BC ∴DC=BD
CE=EB……（2分） 又∵EC=4 ∴BE=4
又∵△BDC 的周长=18 ∴BD+DC=10 ∴BD=5……（4分） （2）∵∠ADM=50° ∴∠CDN=50° 又∵MN 垂直平分BC ∴∠DNC=90° ∴∠C=40° 又∵∠C=∠DBC=40° ∠ABD=20° ∴∠ABC=60°
∴∠A=180°－∠C －∠ABC=80°……（4分） 23.（每题4分，共8分）
（1）设A 种花木数量棵，B 种花木数量y 棵。

根据题意可得方程组：
66002600x y x y +=⎧⎨
=-⎩①
②
，……（2分） 将②代入①可得：26006600y y -+=，解得y=2400， 代入②可得=4200，所以原方程组的解为4200
2400x y =⎧⎨
=⎩
，
故A 种花木数量是4200棵，B 种花木数量是2400棵。

……4分
（2）设安排n 个人种植A 种花木，则安排(26－n)个人种植B 种花木，则由题意可得方程：
42002400
6040(26)n n =-，化简得706026n n
=-，……（2分）
解得：14n =。

经检验，0260n n ≠-≠，，故n=14是方程的解。

故应安排14个人种植A 花木，12个人种植B 花木。

……(4分) 24.（12分）解：（1）根据题意得：1－（40%+18%+7%）=35%， 则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126° 因此，本题正确答案是：126°……（4分） （2）根据题意得：40÷40%=1200（人），
∴3小时以上的人数为100－（2+16+18+32）=32（人），……（4分） 补全条形统计图，如图所示：
使用手机的目的
使用手机的时间
图①
图②
（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）
（3）根据题意得：1200×64%=768（人），
则每周使用手机时间在2小时以下（不含2小时）的人数约有768人。

……（4分） 25.（12分）证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°, ∠A=∠D, ∴∠D+∠B=90°, ∴AB ⊥DE.……（5分）
（2）△ABC ≌△DBP ，……（2分） 证明：∵AB ⊥DE ，AC ⊥BD ∴∠BPD=∠ACB=90°， ∴在△ABC 和△DBP ， ∠A=∠D ∠ACB=∠DPB BC=BP
∴△ABC ≌△DBP （AAS ）.……（5分）
（注：证明△DEF ≌△DBP △APN ≌△DCN 也对）。