九年级数学华师大版上册课件：25.1 在重复试验中观察不确定现象
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14．同时抛掷两枚质地均匀四面分别标有 1、2、3、4 的四面体骰子，写出这 个 试 验 中 的 一 个 随 机 事 件 是 __(_答__案__不__唯__一__)_例__如__：__抛__掷__两__枚__骰__子__朝__上__面__的__数 字___之__和__为__6_，写出这个试验中的一个必然事件是__抛__掷__两__枚___骰__子__朝__上__面__的__数_ _字___之__和__小__于__9___，写出这个试验中的一个不可能事件是__抛__掷__两__枚__骰__子__朝__上__ __面__的___数__字__之__和__等__于__9__.
6
4．连续掷 10 次骰子都是 6 点朝上，这个事件是( B )
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．以上都不对
5．下列事件中，是必然事件的是( B )
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400 人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起D．Leabharlann 开电视机，它正在播放动画片7
6．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的
大家好
1
会判断事件的类别． 【例 1】下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得 某天的最高气温是 100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是 2；④度量四边 形的内角和，结果是 360°.其中是随机事件的是 ①③ .(填序号) 【思路分析】根据生活常识、数学中的定理、法则或定义判断其发生的可能 性，可知①③是随机事件，②是不可能事件，④是必然事件．
9
9．下列事件是随机事件的是( D ) A．地球围绕太阳公转 B．任意实数都有立方根 C．在标准大气压下，水在－10 ℃时不结冰 D．任意买一张车票，座位刚好靠窗口 10．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上，这一事件是( C ) A．必然发生 B．不可能发生 C．可能发生也可能不发生 D．以上都对
10
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(1)在大数次抛两枚硬币的试验中，出现两个正面的频率稳定在________附近； (2)小明和表弟玩一个抛掷两枚硬币的游戏，小明制定的游戏规则如下：抛出 两个正面——小明的表弟赢 1 分；抛出其他结果——小明赢 1 分；谁先得到 10 分，谁就得胜．你认为这个游戏规则公平吗？说说理由． 解：(1)观察可知，出现两个正面的频率稳定在 25%附近； (2)小明的表弟的得分率为 1×25%＝25%， 小明的得分率为 1×(1－25%)＝75%， 75%≠25%， 所以，这个游戏规则不公平，对小明有利．
A．3 个
B．不足 3 个
C．4 个
D．5 个或 5 个以上
8
8．下列说法正确的是( D ) A．袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机抽 出一个球，一定是红球 B．天气预报“明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的时间会下雨 C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1 000 张， 一定会中奖 D．连续掷一枚均匀硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝 上
2
【方法归纳】判断一个事件是确定性事件还是随机事件，关键在于试验的结 果是否在试验前能事先确定．一般来说，若描述的内容是客观事实，则是必 然事件；若描述的内容与客观事实恰好相反，则是不可能事件；若不是确定 性事件，则可认为它是随机事件．
3
会用频率来估计随机事件发生机会的大小．
【例 2】小颖和小红两位同学在做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共
14
17．小明和他的同学根据抛掷两枚硬币时记录的试验结果，制作“出现两个 正面”的频数、频率表如下：
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现两个正
12 30 40 54 63 75 86 101 面的频数 出现两个正
24% 30% 26.7% 27% 25.2% 25% 24.6% 25.3% 面的频率
做了 60 次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率；
(2)小颖说：“根据试验得出，出现 5 点朝上的机会最大”；小红说：“如果
投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次．”小颖和小红的说法
12
15．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是确定事件？ 哪些是随机事件？ (1)早晨，太阳从东方升起； (2)打开电视，正在播新闻； (3)南极洲地面温度在 30 ℃以上； (4)小明买彩票中头奖． 解：(1)必然事件和确定事件 (2)随机事件 (3)不可能事件和确定事件 (4) 随机事件
能性．(填“大”“小”或“等”) 3．在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化，折
线 图 如 图 所 示 ， 这 个 图 形 中 折 线 的 变 化 特 点 是 ___随__着__试__验__次__数__增__加___，__ 频___率__趋__于__稳__定__，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的 结果)__如__：__抛__掷___硬__币__试__验__中__关__注__正__面___出__现__的__频__率__．___
13
16．一个不透明的口袋里有 5 个红球、3 个白球、2 个绿球，这些球形状和大 小完全相同，小明现从中任摸一个球． (1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？ (2)摸到每一种颜色球的可能性一样吗？ (3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方 案． 解：(1)红色；因为红球最多 (2)不一样 (3)取 2 个红球出来，或放 2 个白球进去
点数，下列事件中是不可能事件的是( D )
A．朝上的点数之和为 12
B．朝上的点数之和小于 3
C．朝上的点数之和大于 4 且小于 8
D．朝上的点数之和为 13
7．袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取
出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( D )
16
11．下列事件中，发生机会最大的是( B ) A．掷两枚硬币，只有一枚正面朝上 B．一个袋子中有 4 个红球、1 个绿球，从中任意摸出两球都是红球 C．有 1000 张彩票，其中 100 张是获奖彩票，从中随机买一张彩票中奖 D．掷一枚骰子点数不大于 2 12．从 1、3、5、7、9 中任选一个数，这个数是偶数的事件是 不可能 事件． 13．从一副没有大小王的扑克牌中随机抽取一张，试验会发现：随着试验次 数的增多，抽到梅花的频率逐渐趋于稳定，会逐渐稳定在常数 0.25 附近．
正确吗？为什么？
【思路分析】(1)根据频率的公式计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频
率；(2)根据随机事件的性质回答．
4
【规范解答】(1)3 点朝上的频率为660＝110；5 点朝上的频率为2600＝31； (2)小颖和小红说法都错，因为试验是随机的．
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1．“明天下雨”是 随机 事件，“明天太阳从东方升起”是必然 事件． 2．掷一枚均匀的正方体骰子，点数不大于 3 的可能性 等 于掷出奇数号的可
14．同时抛掷两枚质地均匀四面分别标有 1、2、3、4 的四面体骰子，写出这 个 试 验 中 的 一 个 随 机 事 件 是 __(_答__案__不__唯__一__)_例__如__：__抛__掷__两__枚__骰__子__朝__上__面__的__数 字___之__和__为__6_，写出这个试验中的一个必然事件是__抛__掷__两__枚___骰__子__朝__上__面__的__数_ _字___之__和__小__于__9___，写出这个试验中的一个不可能事件是__抛__掷__两__枚__骰__子__朝__上__ __面__的___数__字__之__和__等__于__9__.
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4．连续掷 10 次骰子都是 6 点朝上，这个事件是( B )
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．以上都不对
5．下列事件中，是必然事件的是( B )
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400 人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起D．Leabharlann 开电视机，它正在播放动画片7
6．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的
大家好
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会判断事件的类别． 【例 1】下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得 某天的最高气温是 100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是 2；④度量四边 形的内角和，结果是 360°.其中是随机事件的是 ①③ .(填序号) 【思路分析】根据生活常识、数学中的定理、法则或定义判断其发生的可能 性，可知①③是随机事件，②是不可能事件，④是必然事件．
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9．下列事件是随机事件的是( D ) A．地球围绕太阳公转 B．任意实数都有立方根 C．在标准大气压下，水在－10 ℃时不结冰 D．任意买一张车票，座位刚好靠窗口 10．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上，这一事件是( C ) A．必然发生 B．不可能发生 C．可能发生也可能不发生 D．以上都对
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(1)在大数次抛两枚硬币的试验中，出现两个正面的频率稳定在________附近； (2)小明和表弟玩一个抛掷两枚硬币的游戏，小明制定的游戏规则如下：抛出 两个正面——小明的表弟赢 1 分；抛出其他结果——小明赢 1 分；谁先得到 10 分，谁就得胜．你认为这个游戏规则公平吗？说说理由． 解：(1)观察可知，出现两个正面的频率稳定在 25%附近； (2)小明的表弟的得分率为 1×25%＝25%， 小明的得分率为 1×(1－25%)＝75%， 75%≠25%， 所以，这个游戏规则不公平，对小明有利．
A．3 个
B．不足 3 个
C．4 个
D．5 个或 5 个以上
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8．下列说法正确的是( D ) A．袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机抽 出一个球，一定是红球 B．天气预报“明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的时间会下雨 C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1 000 张， 一定会中奖 D．连续掷一枚均匀硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝 上
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【方法归纳】判断一个事件是确定性事件还是随机事件，关键在于试验的结 果是否在试验前能事先确定．一般来说，若描述的内容是客观事实，则是必 然事件；若描述的内容与客观事实恰好相反，则是不可能事件；若不是确定 性事件，则可认为它是随机事件．
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会用频率来估计随机事件发生机会的大小．
【例 2】小颖和小红两位同学在做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共
14
17．小明和他的同学根据抛掷两枚硬币时记录的试验结果，制作“出现两个 正面”的频数、频率表如下：
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现两个正
12 30 40 54 63 75 86 101 面的频数 出现两个正
24% 30% 26.7% 27% 25.2% 25% 24.6% 25.3% 面的频率
做了 60 次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率；
(2)小颖说：“根据试验得出，出现 5 点朝上的机会最大”；小红说：“如果
投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次．”小颖和小红的说法
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15．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是确定事件？ 哪些是随机事件？ (1)早晨，太阳从东方升起； (2)打开电视，正在播新闻； (3)南极洲地面温度在 30 ℃以上； (4)小明买彩票中头奖． 解：(1)必然事件和确定事件 (2)随机事件 (3)不可能事件和确定事件 (4) 随机事件
能性．(填“大”“小”或“等”) 3．在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化，折
线 图 如 图 所 示 ， 这 个 图 形 中 折 线 的 变 化 特 点 是 ___随__着__试__验__次__数__增__加___，__ 频___率__趋__于__稳__定__，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的 结果)__如__：__抛__掷___硬__币__试__验__中__关__注__正__面___出__现__的__频__率__．___
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16．一个不透明的口袋里有 5 个红球、3 个白球、2 个绿球，这些球形状和大 小完全相同，小明现从中任摸一个球． (1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？ (2)摸到每一种颜色球的可能性一样吗？ (3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方 案． 解：(1)红色；因为红球最多 (2)不一样 (3)取 2 个红球出来，或放 2 个白球进去
点数，下列事件中是不可能事件的是( D )
A．朝上的点数之和为 12
B．朝上的点数之和小于 3
C．朝上的点数之和大于 4 且小于 8
D．朝上的点数之和为 13
7．袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取
出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( D )
16
11．下列事件中，发生机会最大的是( B ) A．掷两枚硬币，只有一枚正面朝上 B．一个袋子中有 4 个红球、1 个绿球，从中任意摸出两球都是红球 C．有 1000 张彩票，其中 100 张是获奖彩票，从中随机买一张彩票中奖 D．掷一枚骰子点数不大于 2 12．从 1、3、5、7、9 中任选一个数，这个数是偶数的事件是 不可能 事件． 13．从一副没有大小王的扑克牌中随机抽取一张，试验会发现：随着试验次 数的增多，抽到梅花的频率逐渐趋于稳定，会逐渐稳定在常数 0.25 附近．
正确吗？为什么？
【思路分析】(1)根据频率的公式计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频
率；(2)根据随机事件的性质回答．
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【规范解答】(1)3 点朝上的频率为660＝110；5 点朝上的频率为2600＝31； (2)小颖和小红说法都错，因为试验是随机的．
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