【解析版】2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县八年级下期末数学试卷
【解析版】潍坊市昌乐县2014-2015学年八年级上期末数学试卷
【解析版】潍坊市昌乐县2014-2015学年八年级上期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图案是轴对称图形的有（）个．A． 1 B．2 C．3 D．42．下列命题中，假命题是（）A．全等三角形的面积相等B．等角的补角相等C．直角三角形的两锐角互余D．相等的角是对顶角3．如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分不为D、E，且PD=PE，则△AP D≌△APE的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．HL4．如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2=∠4 D．∠1=∠45．某校篮球队五名主力队员的身高分不为174、174、178、176、180（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A．174 B．175 C．176 D．1786．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD7．如图，▱ABCD中，∠A=120°，则∠1=（）A．80°B．60°C．45°D．30°8．上海“世界博览会”某展厅理想者的年龄分布如图，这些理想者年龄的众数是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁9．在式子：，，，，中分式的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．410．某服装加工厂加工校服960套的订单，原打算每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提早5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AO B=度．12．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF =13cm，∠E=∠B，则AC=cm．13．当x=时，分式值为零．14．已知，则的值是．15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好差不多上9.4环，方差分不是=0.90，=1.22，=0.43，=1. 68，在此次射击测试中，成绩最稳固的是（填甲、乙、丙、丁）．16．一个四边形边长依次为a，b，c，d，且（a﹣c）2+|b﹣d|=0，则那个四边形为．17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3cm，B O=4cm，则菱形ABCD的面积是cm2．18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分不落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为．三、解答题（共7小题，共66分）19．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，那么BD与CE相等吗？什么缘故？20．先化简，再求值：，其中x=2．21．已知：如图，△BCE、△ACD分不是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（1）求∠BDC的度数．（2）求AC的长度．23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国竞赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲97101099乙10898109（1）按照表格中的数据，运算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分不运算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）你认为举荐谁参加全国竞赛更合适，讲明理由．24．列方程解应用题．豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分不为1.5万元和1.1万元，市政局按照甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情形下，你认为哪种方案最节约工程款，通过运算讲明理由．25．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、E D．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4考点：轴对称图形．分析：按照轴对称图形的概念对个图形分析判定即可得解．解答：解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列命题中，假命题是（）A．全等三角形的面积相等B．等角的补角相等C．直角三角形的两锐角互余D．相等的角是对顶角考点：命题与定理．分析：分析命题的真假，需要分不分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A，正确，由全等三角形的性质可证得；B，正确，符合补角的性质；C，正确，符合三角形内角和定理；D，不正确，相等的角未必是对顶角但对顶角一定相等．故选D．点评：此题要紧考查学生对真假命题的判定，要求对有关基础知识灵活把握．3．如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分不为D、E，且PD=PE，则△AP D≌△APE的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．HL考点：全等三角形的判定．分析：按照题中的条件可得△ADP和△AEP是直角三角形，再按照条件DP=EP，AP=AP可按照HL定理判定△APD≌△APE．解答：解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴∠ADP=∠AEP=90°，在Rt△ADP和△AEP中，∴Rt△ADP≌△AEP（HL），故选：D．点评：此题要紧考查了全等三角形的判定，关键是判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2=∠4 D．∠1=∠4考点：平行线的判定．分析：按照平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）推出即可．解答：解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；B、按照∠2=∠3不能推出AB∥CD，故本选项错误；C、按照∠2=∠4不能推出AB∥CD，故本选项错误；D、按照∠1=∠4不能推出AB∥CD，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了对平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．某校篮球队五名主力队员的身高分不为174、174、178、176、180（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A．174 B．175 C．176 D．178考点：中位数．专题：应用题．分析：中位数是将某校篮球队五名主力队员的身高的一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数．解答：解：数据从小到大的顺序排列为174，174，176，178，180，∴这组数据的中位数是176．故选C．点评：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD考点：矩形的判定．分析：由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可按照对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．解答：解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，按照矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．点评：此题要紧考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．7．如图，▱ABCD中，∠A=120°，则∠1=（）A．80°B．60°C．45°D．30°考点：平行四边形的性质．分析：由▱ABCD中，∠A=120°，按照平行四边形的对角相等，可求得∠BCD的度数，继而求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD=∠A=120°，∴∠1=180°﹣∠BCD=60°．故选：B．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意把握平行四边形的对角相等定理的应用．8．上海“世界博览会”某展厅理想者的年龄分布如图，这些理想者年龄的众数是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁考点：众数；条形统计图．分析：由于众数是一组数据中显现次数最多的数据，注意众数能够不止一个，由此即可确定众数．解答：解：按照表格得20是这组数据显现次数最多数据，∴这组数据的众数为20．故选B．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，要明确定义，一些学生往往对那个概念把握不清晰，运算方法不明确而误选其它选项．9．在式子：，，，，中分式的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：分式的定义．专题：推理填空题．分析：判定分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，中分母中含有字母，因此是分式．故选C．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原打算每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提早5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．考点：由实际咨询题抽象出分式方程．分析：要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是按照时刻来列等量关系的．关键描述语是：“提早5天交货”；等量关系为：原先所用的时刻﹣实际所用的时刻=5．解答：解：原先所用的时刻为：，实际所用的时刻为：，所列方程为：﹣=5．故选：D．点评：本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，关键是时刻做为等量关系，按照每天多做x套，结果提早5天加工完成，可列出方程求解．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AO B=60度．考点：角平分线的性质．分析：已知有点P到∠AOB两边的距离相等，按照角平分线的逆定理可知，可得OP为角的平分线，加上若∠POB=30°，答案可得．解答：解：∵点P到∠AOB两边的距离相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB=2∠POB=60°．点评：此题要紧考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上；题目比较简单，从已知条件认真摸索．12．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF =13cm，∠E=∠B，则AC=10cm．考点：全等三角形的性质．分析：按照△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，按照全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长．解答：解：DF=32﹣DE﹣EF=10cm．∵△ABC≌△DEF，∠E=∠B，∴AC=DF=10cm．点评：本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识不全等三角形中的对应边，要按照对应角去找对应边．13．当x=﹣2时，分式值为零．考点：分式的值为零的条件．专题：运算题．分析：分式的值为零：分子为0，分母不为0．解答：解：当|x|﹣2=0，且x﹣2≠0，即x=﹣2时，分式值为零．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．已知，则的值是﹣2．考点：分式的加减法．分析：先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．解答：解：∵﹣=，∴=，∴ab=2（b﹣a），∴ab=﹣2（a﹣b），∴=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键．15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好差不多上9.4环，方差分不是=0.90，=1.22，=0.43，=1. 68，在此次射击测试中，成绩最稳固的是丙（填甲、乙、丙、丁）．考点：方差．分析：按照方差的意义可作出判定．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固，找出方差最小的即可．解答：解：∵=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，∴＞＞＞，∴成绩最稳固的是丙；故答案为：丙．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固．16．一个四边形边长依次为a，b，c，d，且（a﹣c）2+|b﹣d|=0，则那个四边形为平行四边形．考点：平行四边形的判定；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：按照非负数的性质得到四边形的两组对边分不平行，然后利用两组对边分不平行的四边形是平行四边形进行判定即可．解答：解：∵（a﹣c）2+|b﹣d|=0，∴a﹣c=0，b﹣d=0，∴a=c，b=d，∴四边形为平行四边形．故答案为：平行四边形．点评：考查了平行四边形的判定急非负数的性质，解题的关键是能够按照非负数的性质确定两组对边分不相等，难度不大．17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3cm，B O=4cm，则菱形ABCD的面积是24cm2．考点：菱形的性质．专题：运算题．分析：按照菱形的性质可知菱形的对角线互相垂直平分，利用菱形的面积公式可求解．解答：解：因为菱形的对角线互相垂直平分，∴AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的面积是6×8×=24cm2．故答案为24．点评：此题要紧考查菱形的对角线的性质和菱形的面积运算．18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分不落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为60°．考点：翻折变换（折叠咨询题）．分析：由四边形ABCD是长方形，按照长方形的性质，即可求得∠D EF的度数，又由折叠的性质，易求得∠DED′的度数，然后由邻补角的定义，即可求得∠AED′的度数．解答：解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，由折叠的性质可得：∠FED′=∠DEF=60°，∴∠DED′=120°，∴∠AED′=180°﹣∠DED′=60°．故答案为：60°．点评：此题考查了长方形的性质与折叠的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．三、解答题（共7小题，共66分）19．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，那么BD与CE相等吗？什么缘故？考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：先证明∠EAC=∠DAB，再按照角边角定理证明△ABD和△A CE全等，然后按照全等三角形对应边相等即可证明．解答：解：BD=CE．理由：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，即∠EAC=∠DAB，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD=CE．点评：本题要紧考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质；由∠1=∠2通过∠1+∠BAC=∠2+∠BAC得到∠EAC=∠DAB，是正确解答本题的关键．20．先化简，再求值：，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：运算题．分析：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把x的值代入求值．解答：解：原式=，当x=2时，原式=1．点评：要紧考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．21．已知：如图，△BCE、△ACD分不是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：按照等边三角形CDE的性质、等量代换求得∠3=∠1=60°；然后由全等三角形Rt△BCE和Rt△ACD推知对应边BC=AC；据此能够判定△ABC是等边三角形．解答：证明：∵△CDE是等边三角形，∴EC=CD，∠1=60°．（1分）∵BE、AD差不多上斜边，∴∠BCE=∠ACD=90°（1分）在Rt△BCE和Rt△ACD中，（1分）∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．（1分）∴BC=AC．（1分）∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠3=∠1=60°．（1分）∴△ABC是等边三角形．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的判定能够通过三个内角相等，三条边都相等或者两条相等的边之间的夹角是60°等方法．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（1）求∠BDC的度数．（2）求AC的长度．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）由AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，按照线段垂直平分线的性质，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案；（2）易得△BCD是含30°角的直角三角形的性质，继而求得BD的长，则可求得答案．解答：解：（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，∴∠CBD=30°，∴BD=ACD=2×3=6，∴AD=BD=6，∴AC=AD+CD=9．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意把握数形结合思想的应用．23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国竞赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲97101099乙10898109（1）按照表格中的数据，运算出甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环；（2）分不运算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）你认为举荐谁参加全国竞赛更合适，讲明理由．考点：方差；算术平均数．专题：运算题；图表型．分析：（1）求出6次成绩的和再除以6可得平均成绩；（2）利用S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]，n表示样本容量，为平均数运算出方差；（3）按照方差和平均数两者进行分析．解答：解：（1）甲的平均成绩：（9+7+10+10+9+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9；（2）=[（10﹣9）2+（7﹣9）2+…+（9﹣9）2]=，=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+…+（9﹣9）2]=；（3）选乙，因为甲乙两人平均数相同，且乙的方差小，成绩比较稳固．点评：此题要紧考查了运算平均数和方差，关键是把握方差的运算公式．24．列方程解应用题．豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分不为1.5万元和1.1万元，市政局按照甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情形下，你认为哪种方案最节约工程款，通过运算讲明理由．考点：分式方程的应用．专题：工程咨询题．分析：本题第一按照甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成，即甲4天的工作，加上乙在规定的工期内的工作，和是全部工作，列出方程，进而求出工期的天数为20天，再求出符合题意的方案（1）和方案（3）所需的工程款，最后可得出符合题意的方案．解答：解：工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x+5）天，按照题意得：，解得x=20，经检验知x=20是原方程的解，且适合题意，因此在不耽搁工期的情形下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求．但方案（1）需工程款1.5×20=30（万元）方案（3）需工程款1.5×4+1.1×20=28（万元）故方案（3）最节约工程款且不误工期．点评：本题要紧考查分式方程的应用．注意：求出的x的值必须检验．25．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、E D．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．考点：正方形的性质．分析：（1）按照正方形的对称性，找出关于对角线AC对称的三角形即可；（2）按照对称性求出∠BEC的度数，再按照正方形的对角线平分一组对角求出∠ACB=45°，然后利用三角形的内角和等于180°求出∠CBE的度数，再利用两直线平行，内错角相等求解即可．解答：解：（1）按照正方形的对称性，正方形ABCD关于直线AC成轴对称，因此，全等的三角形有：△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△DCE ≌△BCE；（2）∵∠DEB=140°，∴∠BEC=∠DEB=×140°=70°，又∵正方形对角线AC平分∠BCD，∴∠ACB=45°，在△BCE中，∠CBE=180°﹣∠BEC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣45°=6 5°，∵AD∥BC，∴∠AFE=∠CBE=65°．点评：本题考查了正方形的性质，要紧涉及正方形的轴对称性，两直线平行，内错角相等的性质，熟练把握正方形的轴对称性是解题的关键．。
【解析版】潍坊市昌乐县2014-2015学年八年级上期末数学试卷
22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线 DE交 AC于 D，垂足为 E，若 ∠A=30°，CD=3． （1）求∠BDC来自度数． （2）求 AC的长度．
2014-2015 学年山东省潍坊市昌乐县八年级（上）期末数学试 卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列图案是轴对称图形的有（ ）个．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．下列命题中，假命题是（ ）
A． 全等三角形的面积相等 B． 等角的补角相等 C． 直角三角形的两锐角互余 D． 相等的角是对顶角 3．如图 PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D、E，且 PD=PE，则△APD≌△APE的理由是 （）
三、解答题（共 7 小题，共 66 分） 19．如图，已知 AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，那么 BD与 CE相等吗？为什么？
20．先化简，再求值：
，其中 x=2．
21．已知：如图，△BCE、△ACD分别是以 BE、AD为斜边的直角三角形，且 BE=AD，△CDE 是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．
A． SAS B． AAS C． SSS D． HL 4．如图，能判定 AB∥CD的条件是（ ）
A． ∠1=∠2 B． ∠2=∠3 C． ∠2=∠4 D． ∠1=∠4 5．某校篮球队五名主力队员的身高分别为 174、174、178、176、180（单位：cm），则这 组数据的中位数是（ ）
A． 174 B． 175 C． 176 D． 178 6．如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （）
山东省潍坊四县市联合出题八年级第二学期期末检测数学试题
第二学期期末检测八年级数学试题（时间120分钟 总分120分）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。
3．选择题每小题选出答案后，将准确答案填写在下面的表格里，答在原题上无效．第I 卷一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；请把唯一准确选项选出来，填在题后的答案表内）.1.已知二次根式24a -与2是同类二次根式，则a 的值能够是A.8B.7C.6D.5 2.下列计算中准确的是A.325+=B.321-=C.3+333=D.822-=3.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B 点按顺时针方向旋转一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于 A.120° B.90° C.60° D.30°4.如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 与BD 相交于点E ，下列结论中错误的是 A.∠DAE=∠CBE B.△DEA ≌△CEB C.CE=DA D.△EAB 是等腰三角形5.如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则cos α的值是 A.12B.2C.1D.2 （第4题图）(第3题图)6.在直角坐标系xoy 中，已知点A （3,0）和点B （0，-4），则cos ∠OAB 的值为A.25B.35C. 45D.347. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S 2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁8. 如图，根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间的最低气温的极差、众数、平均数依次是A.5°C ，5°C ，4°CB.5°C ，5°C ，4.5°CC.2.8°C ，5°C ，4°CD.2.8°C ，5°C ，4.5°C 9. 下列命题中，是真命题的为A .锐角三角形都相似B .直角三角形都相似C .等腰三角形都相似D .等边三角形都相似10.一个人从A 点出发向北偏东60°方向走了4米到B 点，再从B 点向南偏西15°方向走了3米到C 点，那么∠ABC 等于A.45°B.75°C.105°D.135°第Ⅱ卷一、选择题答案表.2.3（第8题图）二、填空题（本大题共10小题，共30分，每小题3分；把你认为准确的答案写在横线上，只要求填写最后结果）11.若二次根式21x -有意义，则x 的取值范围是 . 12.当a=-2，b=-3时，式子3333a b ab a b -+的值为 。
【初中数学】山东省潍坊市昌乐县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版) 人教版
山东省潍坊市昌乐县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或多选均记零分.）1．请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：数形结合．分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义来判断哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形．解答：解：第一幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第一幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第二幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第二幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第三幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第三幅图是轴对称图形，不是中心对称图形；第四幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第四幅图是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．下列各数：3.14159，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），﹣π，，﹣．其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数就是无限不循环小数即可判定．解答：解：3.14159是有理数，﹣=﹣2是有理数，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）是无理数，﹣π是无理数，=16是有理数，﹣是有理数，故选B点评：此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π等；②开方开不尽的数，如等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．3．下列等式成立的是（）A．=a+b B．=•C．=D．=0考点：二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的乘除法法则即可进行判断．解答：解：A、是最简二次根式，此选项错误；B、=（a≥0，b≥0）此选项错误；C、=，（a≥0，b＞0）此选项错误；D、=0，此选项正确；故选D．点评：本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的性质，熟记法则和性质是解题的关键．4．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解答：解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选：D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．5．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：从图象上得到函数的增减性及当y=2时，对应的点的横坐标，即能求得当y＜2时，x 的取值范围．解答：解：一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．故选C．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．6．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变求出点O1、A1的坐标即可得解．解答：解：∵线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），∴点O1、A1的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，4）．故选D．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．8．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的平分线考点：菱形的判定；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形性质推出∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAE=∠DCF，证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，BE=DF，求出AF=CE，得出四边形AECF是平行四边形，再根据菱形的判定判断即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，∵AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠DCF=∠DCB，∠BAE=∠BAD，∴∠BAE=∠DCF，∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，BE=DF，∵AD=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，A、∵四边形AECF是平行四边形，AE=AF，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；B、∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；C、根据∠B=60°和平行四边形AECF不能推出四边形是菱形，故本选项错误；D、∵四边形AECF是平行四边形，∴AF∥BC，∴∠FAC=∠ACE，∵AC平分∠EAF，∴∠FAC=∠EAC，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形，故本选项正确；故选C．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定、菱形的判定、全等三角形的性质和判定、平行线的性质等知识点，主要考查学生的推理能力．9．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．解答：解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．乙出发（）分钟后追上甲．A．24 B．4 C．5 D．6考点：一次函数的应用．分析：观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．解答：解：根据图象得出：乙在28分时到达，甲在40分时到达，设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键．11．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=22考点：两条直线相交或平行问题．分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．解答：解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式．12．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A．105°B．112.5°C．120°D．135°考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：连结PP′，如图，先根据旋转的性质得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，则可判断△PBP′为等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，PP′=PB=2，然后根据勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，则∠BP′C=135°．解答：解：连结PP′，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°，BA=BC，∴△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴∠BPP′=45°，PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45°+90°=135°，∴∠BP′C=135°．故选D．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在相应的横线上.）13．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是m＜4．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．解答：解：由2x+4=m﹣x得，x=∵方程有负数解，∴解得m＜4．故答案为：m＜4．点评：本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．14．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）和（﹣9，4）两点，则直线y=kx+b不经过第一象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：将（2，﹣1）和（﹣9，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．解答：解：将（2，﹣1）和（﹣9，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣不经过第一象限．故答案为：一．点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．15．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax﹣6过点P（﹣4，﹣2），则关于x、y的方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：先判断点P（﹣4，﹣2）在直线y=x上，则点（﹣4，﹣2）为直线y=ax﹣6与y=x 的交点，根据一次函数与一元一次方程（组）的关系即可得到关于x、y的方程组的解．解答：解：∵x=﹣4时，y=x=﹣2，∴点P（﹣4，﹣2）在直线y=x上，∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，满足条件的点C共有4个．考点：坐标与图形性质．分析：需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．解答：解：如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．则=6，解得，b=2或b=﹣2，此时C（0，2），或C（0，﹣2）．如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，解得a=3或a=﹣3，此时C（﹣3，0），或C（3，0）．综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．故答案是4．点评：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，那么直线m与y轴的交点坐标是（0，6）．考点：一次函数图象与几何变换．分析：直接根据“左加右减”的原则进行解答，再把x=0代入所得的解析式解答即可．解答：解：直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，可得直线m的解析式为：y==x+6，把x=0代入y=x+6=6，所以直线m与y轴的交点坐标是（0，6），故答案为：（0，6）．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．18．已知﹣≤x≤1，则化简+|x﹣3|+的结果等于5．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的非负性化简即可．解答：解：∵﹣≤x≤1，∴x﹣1≤0，x﹣3＜0，2x+1≥0，∴+|x﹣3|+=|x﹣1|+|x﹣3|+|2x+1|=1﹣x+3﹣x+2x+1=5，故答案为：5．点评：本题主要考查了二次根式的性质及化简，运用二次根式的非负性化简是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD 交AC于点N．若AB=12，AC=18，则MD的长为3．考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=DN，AB=AN，再求出CN，然后判断出DM 是△BCN的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．解答：解：∵AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD，∴BD=DN，AB=AN=12，∴CN=AC﹣AN=18﹣12=6，又∵M为△ABC的边BC的中点∴DM是△BCN的中位线，∴MD=CN=×6=3，故答案为：3．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形三线合一的性质，熟记定理与性质并作辅助线构造出以MD为中位线的三角形是解题的关键．20．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：压轴题；动点型．分析：由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果．解答：解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，∴点B与点D关于AC对称，∴BP=DP，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．在Rt△CDQ中，DQ===cm，∴△PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．故答案为：（+1）．点评：根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．三、解答题（本大题共4小题，共60分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明.）2）计算：﹣3×﹣；（2）化简：（3﹣）（+2）﹣；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：（1）先化简，再算乘法，最后算加减；（2）先利用二次根式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可；（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）﹣3×﹣=4﹣3×﹣（﹣2）=4﹣2+2=4；（2）（3﹣）（+2）﹣=（3﹣2）（3+2）﹣32=45﹣12﹣32=1；（3）解2﹣x＞0得x＜2解+1≥得x≥﹣x∴不等式的解集是≤x＜2点评：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，掌握运算顺序与解答方法是解决问题的关键．22．把一副三角板如下图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长．考点：旋转的性质；勾股定理．专题：代数几何综合题．分析：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∠1=∠2=75°，所以，可得∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）由∠OFE1=∠120°，得∠D1FO=60°，所以∠4=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD1O中，AD1===5cm．解答：解：（1）如图所示，∵∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠C D1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6cm，∴OA=OB=3cm，∵∠ACB=90°，∴CO=AB=×6=3cm，又∵CD1=7cm，∴OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，∴在Rt△AD1O中，AD1===5cm．点评：本题主要考查了勾股定理和旋转的性质，能熟练应用勾股定理，并且掌握旋转前后的两个图形完全相等．23．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥DC，垂足分别为M、N．求证：（1）PA=MN；（2）AP⊥MN．考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：证明题．分析：（1）连接PC，根据正方形的性质可得∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC，然后求出四边形PMCN是矩形，根据矩形的对角线相等可得PC=MN，再利用“边角边”证明△ABP和△CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=PC，从而得解；（2）延长NP交AB交于G，延长AP交MN于点H，易证△PAG≌△MNP，可求得∠NPH+∠PNH=90°，可证得结论．解答：证明：（1）如图1，连接PC，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC，又∵PN⊥DC，PM⊥BC，∴∠PMC=90°，∠PNC=90°，∴四边形PMCN为矩形，∴PC=MN，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=MN；如图2，延长NP交AB于点G，延长AP交MN于点H，∵四边形ABCD为正方形，∴∠C=∠ABC=90°，又∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为矩形，同理四边形BCNG也为矩形，∴PM=NC=GB，又∵BD平分∠ABC，∴∠GBD=45°，∴PG=BG=PM，又∵AB=BC=CD，∴AG=MC=PN，在△PAG和△MNP中，，∴△PAG≌△MNP（SAS），∴∠APG=∠FMP=∠NPH，∵∠NMP+∠PNH=90°，∴∠NPH+∠PNH=90°，∴AP⊥MN．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．24．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班，王叔叔某天骑自行车上班，从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T （t，0），直线l过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v=200米/分钟，路程s=200米；②当t=15分钟时，速度v=300米/分钟，路程s=4050米；（2）当0≤t≤3和3≤t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．考点：一次函数的应用．分析：（1）①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可；②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；（2）利用待定系数法得出0≤t≤3和3＜t≤15时的解析式即可；（3）根据当3＜t≤15时的解析式，将y=1350代入解答即可．解答：解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S=×2×200=200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=×3×300﹣（15﹣3）×300=4050，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=S△POT=•t•100t=50t2，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=S梯形OAQT=（t﹣3+t）×300=300t﹣450，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵1350＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令1350=300t﹣450，解得：t=6．故王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间6分钟．点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析．。
2014-2015年山东省潍坊市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年山东省潍坊市八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列各式中，，，，一定是二次根式的有（）个．A．2B．3C．4D．52．（3分）在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（）A．60°B．80°C．100°D．120°3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．5，12，14B．6，8，10C．7，24，25D．8，15，17 4．（3分）下列不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形5．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（）A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B．两直线平行，内错角相等C．矩形的四个角都相等D．对顶角相等7．（3分）如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A．5m B．6m C．7m D．8m8．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．cm2D．2cm2 10．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直11．（3分）若a＜0，则化简得（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a12．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定二、填空题13．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．14．（4分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．15．（4分）如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．16．（4分）实数a在数轴上的位置如上图所示，化简：|a﹣1|+=．17．（4分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为过在△ABC 外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=．18．（4分）已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为cm，AB边上的高为cm．三、解答题19．（10分）计算（1）（2）．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，对角线AC、BD相交于点O，求证：AO=CO．21．（8分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC 为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，如果EO=2，求四边形ABCD的周长．23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD的面积．24．（8分）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA 的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．25．（10分）如图，正方形ABCD内的△BEC为正三角形，求∠DEA的度数．2014-2015学年山东省潍坊市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列各式中，，，，一定是二次根式的有（）个．A．2B．3C．4D．5【解答】解：，一定是二次根式，故选：A．2．（3分）在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（）A．60°B．80°C．100°D．120°【解答】解：在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠A，∠B的度数之比为5：4，∴∠A=100°，∠B=80°，∴∠C=∠A=100°故选：C．3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．5，12，14B．6，8，10C．7，24，25D．8，15，17【解答】解：A、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选：A．4．（3分）下列不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；C、矩形是轴对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．5．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．6．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（）A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B．两直线平行，内错角相等C．矩形的四个角都相等D．对顶角相等【解答】解：A、逆命题为：如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等，此逆命题为真命题；B、逆命题为内错角相等，两直线平行，此逆命题为真命题；C、逆命题为：四个角都相等的四边形为矩形，此逆命题为真命题；D、逆命题为：相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．故选：D．7．（3分）如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A．5m B．6m C．7m D．8m【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5m∴AB===4m，∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米．故选：C．8．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、==7，正确；B、==2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误．故选D．9．（3分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．cm2D．2cm2【解答】解：由已知可得，这条对角线与边长组成了等边三角形，可求得另一对角线长2，则菱形的面积=2×2÷2=2cm2故选：D．10．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；根据矩形和菱形的性质得出：矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等；故选：A．11．（3分）若a＜0，则化简得（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【解答】解：∵a＜0，∴=﹣a．故选：B．12．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定【解答】解：连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：C．二、填空题13．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≥0且x≠1．【解答】解：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．14．（4分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故答案为：5cm或cm．15．（4分）如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是①②④（把你认为正确的结论的序号都填上）．【解答】解：因为l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，则AD=AB，∠DAC=∠BAC，∠DAC=∠BCA，则∠BAC=∠BCA，∴AB=BC，∴AD=BC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AB∥CD，正确；②AB=BC，正确；③AC⊥BD，错误；④AO=OC，正确．故正确的有：①、②、④．16．（4分）实数a在数轴上的位置如上图所示，化简：|a﹣1|+=1．【解答】解：由数轴可得：a﹣1＞0，a﹣2＜0，故|a﹣1|+=a﹣1+2﹣a=1．故答案为：1．17．（4分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为过在△ABC 外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=144．【解答】解：根据题意得S2=BC2=AB2﹣AC2=S3﹣S1=225﹣81=144．故答案为：144．18．（4分）已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为5cm，AB边上的高为 4.8cm．【解答】解：∵Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，∴AB2=AC2+BC2，∠C=90°，∴AB边上的中线为AB=5cm．∵AC•BC=AB•AB边上的高，∴AB边上的高===4.8．故答案为5，4.8．三、解答题19．（10分）计算（1）（2）．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=；（2）原式=12﹣18﹣（3﹣+2）=﹣6﹣5+=﹣11．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，对角线AC、BD相交于点O，求证：AO=CO．【解答】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，BE=DF，在Rt△ABE与Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴AE=CF，又∵∠AEB=∠CFD=90°，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AO=CO（平行四边形的对角线互相平分）．21．（8分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC 为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，∵沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=5，即CE的长为3．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，如果EO=2，求四边形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴BO=DO，即O为BD的中点，又∵E是AB的中点，∴EO是△ABD的中位线，∴AD=2EO=2×2=4，∴菱形ABCD的周长=4AD=4×4=16．23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴根据勾股定理AC==5（cm），又∵CD=12cm，AD=13cm，∴AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，根据勾股定理的逆定理：∠ACD=90°．+S△ACD=×3×4+×5×12=36（cm2）．∴四边形ABCD的面积=S△ABC24．（8分）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA 的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．【解答】解：四边形EFGH是平行四边形证明：连接AC，如图．∵E，F分别是AB，BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥AC，且EF=AC．同理：GH∥AC，且GH=AC，∴EF GH．∴四边形EFGH是平行四边形．25．（10分）如图，正方形ABCD内的△BEC为正三角形，求∠DEA的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，∵△BEC是正三角形，∴BE=BC=EC，∠EBC=∠BEC=∠ECB=60°，∴BA=BE，即△BAE是等腰三角形，∠ABE=∠ABC﹣∠EBC=90°﹣60°=30°，∴∠BAE=∠BEA==75°，∴∠EAD=∠BAD=∠BAE=90°﹣75°=15°，同理：∠EDA=15°，∴∠DEA=180°﹣∠EAD﹣∠EDA=180°﹣15°﹣15°=150°．。
2014-2015学年度下学期期末教学质量监测青岛版八年级数学试题
2014－2015学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题注意事项：1．本试卷共7页，满分100分，考试时间120分钟。
2．答题前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答。
3．考试结束后，监考人员只收回答题纸。
一、选择题： 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案. 1．计算16结果是 A ．4B ．4-C ．4±D ．2±2．下列二次根式中，最简二次根式是A ．31B ．3.0C ．3a 2+D ．2ab 3．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形， 那么需要添加的条件是 A ．AB CD =B ．AD BC = C ．AB BC =D ．AC BD = 4．下列各式中，计算不正确的是 A ．5353⨯=⨯B ．20812=+C ．1065322=⨯D ．255105=5．不等式组⎩⎨⎧->-≥-71212x x 的解集在数轴上表示正确的是6．如图,在平面直角坐标系中,将△ABC 绕点定P 旋转180º,得到△A 1B 1C 1,则A 1,B 1,C 1的坐标分别为A .A 1(-4,-6),B 1(-3,-3),C 1(-5,-1)B .A 1(-6,-4),B 1(-3,-3),C 1(-5,-1) C .A 1(-4,-6),B 1(-3,-3),C 1(-1,-5)D .A 1(-6,-4),B 1(-3,-3),C 1(-1,-5) 7=A ．x ≥0B ．－3＜x ≤0C ．x ＞3D ．x ＞3或x <0 8．将一次函数12y x =的图像向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是 A . x ＞4 B . x ＞－4 C . x ＞2 D . x ＞－29．如图，过A 点的一次函数图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是A ．23y x =+B ．3y x =-C ．23y x =-D ．3y x =-+10．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，∠BAD =平分线与BC 的延长线相交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG =1，则AE 的长为 A ．23B ．43C ．4 D ．811．直线1y x =+与2y x a =-+的交点在第一象限，则a 的取值可以是A ．－1B ．0C ． 1D ．212．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥4ax +的解集为 A ．x ≥32B ．x ≤3 C ．x ≤32D ．x ≥3BG 交CD 于点F ，若AB =6，BC =，则FD 的长为 A ．2B ．4C D ．14．实数a 化简结果为A ．7B ．－7C ．2a －15D ．无法确定15．如图，正方形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．下列结论： ①点G 是BC 的中点；②FG ＝FC ；③S △FGC ＝910．其中正确的是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果） 16.计算954312612÷⨯的结果为_________. 17.如果P (-2，a )是正比例函数y=-2x 图象上的一点，那么P 点关于y 轴对称点的坐标为_________.18.如图，在矩形ABCD 中，M ,N 分别是边AD ，BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CMAB =8，AD =12，则四边形ENFM 的周长为_________.19.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为_________米．20.若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共7小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）21.解不等式组12432362273(1)x x x x x ---⎧-≥⎪⎨⎪-≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．22.已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱有长度x (cm) … 体温计的读数y (℃)…（1）求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数. 23.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，若O 是AC 的中点，AE=CF ，DF ∥BE ．第13题图 第14题图 第15题图 a 1050第2题图（1）求证：△BOE ≌△DOF ； （2）若OD =12AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 24.如图所示，x 轴所在直线是一条东西走向的河，A （－2，3）、B （4，5）两个村庄位于河的北岸，现准备在河上修建一净水站P ，并利用管道为两个村庄供水（单位：千米）．（1）欲使所修管道最短，应该把净水站P 修在什么位置，作出正确图形（用尺规作图），求出P 点坐标并及PB 所在直线解析式；（2）若管道每米费用需要200元，求修管道的最低费用． 25.如图，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CD 与BC 上，45EAF ∠=．（1）求证：EF ＝DE +BF ；（2）作AP ⊥EF 于点P ，若AD ＝10，求AP 的长． 26.x 元，其中x >100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？27.如图，△ABC 是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE 是平行四边形，E 为AC的中点，BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，且BF =BC . 求证：（1）DF ＝AE ；（2）DF ⊥AC ．2014－2015学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题参考答案一、选择题：每小题3分，满分45分 二、填空题：每小题3分，满分15分16．3617．（2，4） 18．20 19．2200 20．a ＞－1 三、解答题：本大题满分60分题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 ACDBDACBDBDABAB21．（本题满分5分） 原式可化为2(12)(43)3(2)4---≥-⎧⎨≥-⎩x x x x ………………………………2分解得：﹣4≤x≤1．………………………………………………………………3分 数轴略……………………………………………………………………………5分 22．（本题满分8分）解：（1）设一次函数解析式为：y=kx+b ，由题意得：⎩⎨⎧+=+=b k bk 2.80.402.40.35，…………………………………………………3分解得：⎩⎨⎧==75.2925.1b k∴一次函数的解析式是：y=1.25x+29.75；………………………………………5分 （2）当x=6.2时，y=1.25×6.2+29.75=37.5.℃.………………………………………………8分23．（本题满分9分） （1）证明：∵DF ∥BE ，∴∠FDO=∠EBO ，∠DFO=∠BEO ，∵O 为AC 的中点，即OA=OC ，AE=CF ，………………………………………………………………2分 ∴OA ﹣AE=OC ﹣CF ，即OE=OF ， 在△BOE 和△DOF 中，FDO=EBO DFO=BEO OE=OF ⎧⎪⎨⎪⎩∠∠∠∠， ∴△BOE ≌△DOF ……………………………………………………………………………………………………5分 （2）若OD=12AC ，则四边形ABCD 是矩形，……………………………………………………………7分 理由为：证明：∵△BOE ≌△DOF ， ∴OB=OD ，∴OA=OB=OC=OD ，即BD=AC ，∴四边形ABCD 为矩形．……………………………………………………………9分 24．（本题满分9分）解：（1）作点A 关于x 轴的对称A ’，连接A ’B 交x 轴于点P ，则点P 就是所求…3分设PB 所在直线解析式为=+y kx b ， 因为PB 过点A ’(-2，-3)，B(4，5)，所以可得2345-+=-⎧⎨+=⎩k b k b ，解得4313⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩k b所以PB 所在直线解析式为4133=-y x ……………………………………6分 （2）根据题意，A ’B 即为所修管道长，分别过A ’和B 作平行于x 轴和y 轴的直线交于点B ’，在直角三角形A ’B ’B 中，A ’B ’=6，B ’B=8，所以A ’B=10，所以最少费用为200×10×1000=2000000元…………………………………9分25．（本题满分9分） （1）证明：将△ABC 绕以点A 为旋转中心顺时针旋转90，此时点D 位于CB 的延长线上D ’处………………………………………1分根据旋转的性质，DE=BD ’，∠=∠'B DAE D A 又因为45EAF ∠=， 所以45DAE BAF ∠+∠=……………………………………………………………………………2分所以∠+∠=’45oD AB BAF …………………………………………………………3分 即∠=’45D AF所以’45D AF EAF ∠=∠=在△EAF 与△D ’AF 中，另有AF=AF ，AE=AD ’所以△EAF ≌△D ’AF ………………………………………………………………5分 所以EF=D ’F=B D ’ +BF=DE+BF ……………………………………………………6分 （2）因为AP ⊥EF ，由(1)知，AP 与AB 同为全等三角形对应边上的高，所以AP=AB=10…………………………………………………………………9分26．（本题满分10分）解：（1）在甲商场：271， 0.9x+10: ……………………………………………2分 在乙商场：278， 0.95x+2.5.……………………………………………4分（2）根据题意，有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；…………………7分 （3）由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少.当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少.…10分27．（本题满分10分） 证明：（1）延长DE 交AB 于点G ，连接AD. ∵ED ∥BC ，E 是AC 中点，∠ABC=90° ∴AG=BG ，DG ⊥AB∴AD=BD ………………………………………………………………………2分 ∵BD 平分∠ABC∴∠ABC=45°，∠BAD=45°，∠BDG=∠ADG=45°…………………4分 ∵四边形BCDE 是平行四边形. ∴ED=BC ，又∵BF=BC ，∴BF=DE.……………………………………………………………6分 ∴△AED ≌△DFB∴AE=BE……………………………………………………………7分（2）∵△AED≌△DFB∴∠AED=∠DFB，∴∠DFG=∠DEC，∵∠DFG与∠FDG互余，…………………………………………………9分∴∠DEC与∠FDG互余，∴DF⊥AC.………………………………………………………………10分。
山东省潍坊市昌乐县2014-2015学年度第一学期期末学业测试八年级语文试题
潍坊市昌乐县2014—2015学年度第一学期期末学业测试八年级语文试题一、积累与运用。
1．请在横线上用正楷字抄写下面的句子。
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
2．选出下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A. 愧怍．（zuî）绥．靖(súi) 荒谬．（miù）颠沛．（pâi）流离B. 翩．（piān）然洨．（jiāo）河绮（yǐ）丽销声匿．（nì）迹C. 蹒．（mān）跚滞．（zhì）笨繁衍．（yǎn）惟妙惟肖．(xiào)D. 丘壑．（hâ）仄．（zâ）歪震悚．(sǒng) 情郁．（yù）于中3．请根据具体的语境和拼音写出词语。
①此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，ruì bù kě dāng（）；另一方面，这和国民党反动派拒绝签订和平协定，有很大关系。
②有一天，我在家听到打门，开门看见老王直僵僵地xiāng qiàn（）在门框里。
③有几个园里有古老的藤萝，pán qū lín xún（）的枝干就是一幅好画。
④大殿廊下，míng zhōng jī qìng（），乐声悠扬。
4. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（）A．在新农村建设中，某些地方政府不是因地制宜．．．．，而是大拆大建，把好端端的民心工程变成了劳民伤财的形象工程。
B．自然科学领域中，有许多令人异想天开．．．．的神秘现象，正等待着科学家们去破解。
C．站在景山的高处望故宫，重重殿宇，层层楼阁，道道宫墙，错综相连，而井然有序．．．．。
D．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的领土，中方渔政执法船依法在本国管辖海域进行正常巡航，这是无可厚非．．．．的。
5. 下列句子中没有语病的一项是（）A．“珍爱生命，远离毒品”的校园宣传活动，有效地增强了中学生的自我保护。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·海安期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . ＝±152. （2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A . 1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D . 4、5、63. （2分）已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A . 3m+1B . 3mC . mD . 3m-14. （2分） (2019八下·仁寿期中) 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确是（）A . 它的图象过点（1，0）B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当x＞1时，y＞05. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）A . 26°B . 42°C . 52°D . 56°7. （2分） (2016七上·龙口期末) 如图，将△A BC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm8. （2分）(2014·钦州) 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （2分）将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=2（x-2）D . y=2（x+2）10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2）B . （， 2-）C . （2，4-2）D . （， 4-2）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·偃师期中) 当x________时，在实数范围内有意义.12. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．13. （1分）(2017·宁波模拟) 直线y= x+ 与x轴的交点坐标为________．14. （1分）如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＜0；（2）y________ 时，x＜3．15. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为________．16. （1分）已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2017七下·自贡期末) 计算： + ﹣．18. （10分） (2016八上·绍兴期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．19. （5分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x （小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．20. （5分）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+ ＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．22. （15分）(2019·凤翔模拟) 中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表：组别成绩/分人数/人A536B632C715D88E95F10m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：m＝________，n＝________；（2）所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是________分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为________°；（3）求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.23. （5分） (2017八上·高州月考) 如图所示，在△ 中，AC=8，BC=6；在△ 中，DE是AB边上的高，DE=7.△ABE的面积是35，求∠C的度数.24. （15分）(2016·齐齐哈尔) 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1） A、B两点之间的距离是________米，甲机器人前2分钟的速度为________米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为________米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．25. （15分）如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平．（1）点B的坐标是________；（2）求直线DE的函数表达式；（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，求当S△PDE＝2S△OCD时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、25-3、。
八下试卷3套
2015－2016学年山东省潍坊市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)1．下列图形是我国国产产品牌汽车的标识图形,其中是中心对称的图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下面计算正确的是( ) A ．3＋ 3＝3 3B ．27÷ 3＝3C ．2﹒ 3＝5D ．(－2)2＝－23．a ,b 是两个连续整数,若a ＜ 11＜b ,则a ,b 分别是( )A ．2,3B ．3,2C ．3,4D ．6,84．如图,把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°后,得到△A ′B ′C ,A ′B ′交AC 于点D ,若∠A ′＝55°,∠B ＝50°,则∠ACB ′的度数是( ) A ．35° B ．40° C ．45° D ．50°5．下列方程：①x 2－9＝0；②(x ＋3)(x －1)＝x 2；③(2x ＋1)(2x －1)＝0；④13x －y 2＝0；⑤x 2＝0．其中是一元二次方程的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个6．若△ABC 三边长a ,b ,c 满足a ＋b －25＋|b －a －1|＋(c －5)2＝0,则△ABC 是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形A ．B ．C ．D ．8．将一元二次方程式x 2－6x －5＝0化成(x+a)2＝b 的形式,则b ＝( )A ．－4B ．4C ．－14D ．149．设0＜k ＜2,关于x 的一次函数y ＝kx+2(1-x),当1≤x ≤2时的最大值是( ) A ．2k －2 B ．k －1 C ．k D ．k ＋110．若直线y ＝－2x －4与直线y ＝4x ＋b 的交点在第三象限,则b 的取值范围是( ) A ．－4＜b ＜8 B ．－4＜b ＜0 C ．b ＜－4或b ＞8 D ．－4≤b ≤811．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S (米)与所用时间t (秒)之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD ,下列说法正确的是( ) A ．小莹的速度随时间的增大而增大B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C ．在起跑后180秒时,两人相遇D ．在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面12．如图,在平面直角坐标系中,点B 的坐标是(1,0),若点A 的坐标为(a ,b ),将线段BA 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BA ′,则点A ′的坐标是( )A ．(a ,－b )B ．(a －b ,－b )C ．(b ＋1,a －1)D ．(b+1,1-a)二、填空题(本大题共6小题,共18分)13．不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧-3(x+1)-(x-3)<82x+13- 1-x 2≤1的解集是________14．若y ＝x-2016+2016-x ＋2015,则x －y ＝________．15．在数轴上A 、B 两点所表示的数分别是1和3,点A 关于点B 的对称点是点C ,则点C 所表示的数的平方是________16题图 17题图 18题图16．如图,已知函数y 1＝3x ＋b 和y 2＝ax －3的图象交于点P (－2,－5),则不等式3x ＋b ＞ax －3的解集为________17．如图,一次函数y ＝－2x ＋4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、O 为坐标原点,OA ,AB 的中点分别为点C ,D ,点P 为OB 上一动点,当PC ＋PD 的值最小时,点P 的坐标为________18．如图,把Rt △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB ＝90°,BC ＝5,点A ,B 的坐标分别为(1,0)、(5,0),将△ABC 沿x 轴向左平移,当点B 落在直线y ＝2x －3上时,线段BC 扫过的面积为________三、解答题(本大题共7个小题,共66分)19．用指定的方法解下列方程 (1)2x 2＋3x ＝1(配方法)(2)2x 2＋5x －3＝0(公式法)(3)2y 2－4 2y ＝0(因式分解法) (4)x 2－5x －14＝0(因式分解法) 20．计算(1) 8－ 2( 2＋2) (2)⎝⎛⎭⎫2 12－ 13× 6) (3)( 2+3)(2-2)+(2-1)2．21．作图题△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2．22．我市在植树节期间开展了“助力五城同建,共建绿色家园”为主题的植树活动,某街道积极响应,决定对该街道进行绿化改造,共购进甲、乙两种树共500棵,已知甲树每棵800元,乙树每棵1200元．(1)若购买两种树总金额为560000元,分别求出甲、乙两种树购买的棵数；(2)若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额,至少应购买甲树多少棵？23．已知一次函数y＝kx+b(k≠0),当－1≤x≤3时,2≤y≤4,求一次函数解析式．24．有甲、乙两个长方体形的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：(1)求注水多长时间,乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；(2)求注水2小时时,乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多多少．25．如图①,将一等腰直角三角形纸片OAB和一正方形纸片OEDF靠在一起,连接AE、BF．(1)猜想AE与BF有怎样的数量关系和位置关系,直接写出结论；(2)如图②,将正方形纸片OEDF绕点O顺时针旋转45°至正方形OE′D′F′位置,(1)中猜想是否仍然成立,并说明理由；(3)在图①中,若AE是BF的垂直平分线,求OA：OE的值．2015－2016学年山东省潍坊市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每题3分)1．两个多边形相似的条件是( )A ．对应角相等B ．对应边成比例C ．对应角相等或对应边成比例D ．对应角相等且对应边成比例2．请观察下列美丽的图案,你认为既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象,当y ＜2时,x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＜3 D ．x ＞34．图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是( ) A ．点M B ．点N C ．点O D ．点P 5．在平面直角坐标系中,将线段OA 向左平移2个单位,平移后,点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1．若点O (0,0),A (1,4),则点O 1、A 1的坐标分别是( ) A ．(0,0),(1,4) B ．(0,0),(3,4)C ．(－2,0),(1,4)D ．(-2,0),(-1,4)6．如图是一个中心对称图形,A 为对称中心,若∠C ＝90°,AC ＝33,BC ＝1,则BB ′长为( ) A ．4B ．33 C ．2 33D ．4 33第7题图 第8题图 第9题图7．如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点,BE ＝CF ,连接AE 、BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ,则旋转角是( ) A ．45° B ．120° C ．60° D ．90°8．如图,已知P 为正方形ABCD 外的一点,P A ＝1,PB ＝2,将△ABP 绕点B 顺时针旋转90°,使点P 旋转至点P ′,且AP ′＝3,则∠BP ′C 的度数为( )A ．105°B ．112.5°C ．120°D ．135°9．如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O 在坐标原点,边OA 在x 轴上,OC 在y 轴上,如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似,且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14,那么点B ′的坐标是( ) A ．(－2,3) B ．(2,－3) C ．(3,－2)或(－2,3) D ．(－2,3)或(2,-3)10．一次函数y ＝(m-1)x+(4m-3)的图象在第一、二、四象限,那么m 的取值范围是( ) A ．m ＞ 34 B ．34＜m ＜1 C ．m< 34D ．m ＜111．如图,△ABC 中,P 为AB 上的一点,在下列四个条件中：①∠ACP ＝∠B ；②∠APC ＝∠ACB ；③AC 2＝AP ﹒AB ；④AB ﹒CP ＝AP ﹒CB ,能满足△APC 和△ACB 相似的条件是( )A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③其中进2个球的有x 人,进3个球的有y 人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( ) A ．y －x ＝9与3y －2x ＝22 B ．y ＋x ＝9与3y －2x ＝22C ．y ＋x ＝9与3y ＋2x ＝22D ．y ＝x ＋9与3y ＋2x ＝22二、填空题(每题3分)13．请你写出一个图象经过点(0,2),且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式________14．如图,△ABC 中,DE ∥BC ,DE ＝1,AD ＝2,DB ＝3,则BC 的长是________15．已知一条直线与直线y ＝－x ＋1平行,且经过点(8,2),则这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为________16．如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角．数据如图(单位：mm ),则该主板的周长是________17．在平面直角坐标系xOy 中,直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位得到直线m ,那么直线m 与x 轴的交点坐标是________18．如图,某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC 的高度,在点F 处竖立一根长为1.5米的标杆DF ,如图所示,量出DF 的影子EF 的长度为1米,再量出旗杆AC 的影子BC 的长度为6米,那么旗杆AC 的高度为________米．19．如图,在▱ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE ,BD 交于点F ,S △DEF ：S △ABF ＝4：25,则DE ：EC ＝________20．潍坊市出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 应付车费7元)超过3km 以后,每增加1km 加收1.2元(不足1km 按1km 收费),某人乘出租车行驶了8.6km ,则应付车费________元．三、解答题21．直线l 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2,与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1,求直线l 对应的函数解析式．22．如图,在△ABC中,DE∥BC,△ABC的高AM交DE于点N,BC＝15,AM＝10,DE＝MN,求MN的长．23．如图,矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称,试判定四边形BDB′D′的形状,并说明你的理由．24．将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面内,图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有,请写出其中的一对,并给予说明其为什么相似？25．某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元)．(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；(2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少？26．如图,把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB＝DEC＝90°,∠A＝45°,∠D＝30°,AB＝6cm,DC＝7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′,如图乙,这时AB与CD′相交于点O,D′E′与AB、CB分别相交于点F、G,连接AD′．(1)求∠OFE′的度数；(2)求线段AD′的长．2014－2015学年山东省潍坊市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36分,在每小题给出的4个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或多选均记零分.)1．请观察下列美丽的图案,你认为既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列各数：3.14159,－ 38,0.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1),－π, gh (256),－ (1)/(7)．其中无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列等式成立的是( )A ．a 2＋b 2＝a ＋b B ．ab ＝a ﹒ b C ．a b ＝a bD ．－a 2b 2＝04．若点(m ,n )在函数y ＝2x ＋1的图象上,则2m －n 的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－15．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象,当y ＜2时,x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＜3 D ．x ＞36．在平面直角坐标系中,将线段OA 向左平移2个单位,平移后,点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1．若点O (0,0),A (1,4),则点O 1、A 1的坐标分别是( ) A ．(0,0),(1,4)B ．(0,0),(3,4)C ．(－2,0),(1,4)D ．(－2,0),(－1,4)7．如图,函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ,3),则不等式2x ＜ax ＋4的解集为( ) A ．x ＜ 32B ．x ＜3C ．x ＞ 32D ．x ＞38．如图,在▱ABCD 中,AE ,CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AECF 为菱形的是( ) A ．AE ＝AF B ．EF ⊥ACC ．∠B ＝60°D ．AC 是∠EAF 的平分线9．不等式组⎩⎨⎧2x ＞－1－3x ＋9≥0的所有整数解的和是( )A ．2B ．3C ．5D ．6 10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l _(甲)、l _(乙)分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km )随时间t (分)变化的函数图象．乙出发( )分钟后追上甲． A ．24 B ．4 C ．5 D ．6其中进2个球的有x 人,进3个球的有y 人,若(x ,y )恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )A ．y －x ＝9与3y －2x ＝22B ．y ＋x ＝9与3y －2x ＝22C ．y ＋x ＝9与3y ＋2x ＝22D ．y ＝x ＋9与3y ＋2x ＝2212．如图,已知P 为正方形ABCD 外的一点,P A ＝1,PB ＝2,将△ABP 绕点B 顺时针旋转90°,使点P 旋转至点P ′,且AP ′＝3,则∠BP ′C 的度数为( ) A ．105° B ．112.5° C ．120° D ．135°二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填写在相应的横线上.)13．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解为负数,则m 的取值范围是________14．已知一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)经过(2,－1)和(－9,4)两点,则直线y ＝kx ＋b 不经过第________ 象限．15．在教学活动中我们知道,任何一个二元一次方程的图象都是一条直线,如图,已知直线y＝ax －6过点P (－4,－2),则关于x 、y 的方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax －6y ＝ 12x 的解是________ 16．在平面直角坐标系中,已知点A (－ 5,0),B ( 5,0),点C 在坐标轴上,且AC ＋BC ＝6,满足条件的点C 共有________个．17．在平面直角坐标系xOy 中,直线y ＝12x ＋2向右平移8个单位得到直线m ,那么直线m 与y 轴的交点坐标是________18．已知－ 12≤x ≤1,则化简(x －1)2＋|x －3|＋4x 2＋4x ＋1的结果等于________19．如图,在△ABC 中,点M 为BC 的中点,AD 平分∠BAC ,且BD ⊥AD 于点D ,延长BD 交AC 于点N ．若AB ＝12,AC ＝18,则MD 的长为________20．如图,在边长为2cm 的正方形ABCD 中,点Q 为BC 边的中点,点P 为对角线AC 上一动点,连接PB 、PQ ,则△PBQ 周长的最小值为________三、解答题(本大题共4小题,共60分,解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明.) 21．(1)计算：16－3×31－ 1927－3－8；(2)化简：(3 5－ 12)( 45＋2 3)－ 1024；(3)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞05x ＋12＋1≥ 2x －13,并把解集在数轴上表示出来．22．把一副三角板如下图甲放置,其中∠ACB＝∠DEC＝90°,∠A＝45°,∠D＝30°,斜边AB＝6cm,DC＝7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)．这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F．(1)求∠OFE1的度数；(2)求线段AD1的长．23．如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PM⊥BC,PN⊥DC,垂足分别为M、N．求证：(1)P A＝MN；(2)AP⊥MN．24．“低碳生活,绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班,王叔叔某天骑自行车上班,从家出发到单位过程中行进速度v(米/分钟)随时间t(分钟)变化的函数图象大致如图所示,图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T(t,0),直线l过点T且与横轴垂直,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s(米)．(1)①当t＝2分钟时,速度v＝________米/分钟,路程s＝________米；②当t＝15分钟时,速度v＝________米/分钟,路程s＝________米；(2)当0≤t≤3和3≤t≤15时,分别求出路程s(米)关于时间t(分钟)的函数解析式；(3)求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八下·启东开学考) 下列运算正确的是（）A . 2a2+a=3a3B . （﹣a）2÷a=aC . （﹣a）3•a2=﹣a6D . （2a2）3=6a62. （2分） (2018八下·长沙期中) 已知二次函数，下列说法正确是（）A . 开口向上，顶点坐标B . 开口向下，顶点坐标C . 开口向上，顶点坐标D . 开口向下，顶点坐标3. （2分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）.A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，64. （2分） (2020八上·青山期末) 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A .B .C .D .5. （2分）若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边不可能为（）cm．A . 5B . 8C . 10D . 176. （2分）如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A . 34cm2B . 36 cm2C . 38 cm2D . 54 cm27. （2分）(2020·滨海模拟) 如图，矩形的对角线，相交于点，，，则矩形对角线的长等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·衢州期中) 某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若设增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 3(1+x)=10B . 3(1+x)²=10C . 3+3(1+x) ²=10D . 3+3(1+x)+3(1+x)2=109. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 已知一元二次方程x2+3x﹣4＝0的两个根为x1、x2 ，则的值是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 4D . 210. （2分） (2019八下·武昌期中) 如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米，如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（）A . 等于1米B . 大于1米C . 小于1米D . 以上都不对11. （2分）(2020·天台模拟) 如图，抛物线与直线交于点，，则不等式的解集为（）A .B . 或C .D . 或12. （2分）(2018·杭州模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣101234y50﹣3﹣4﹣305给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·平谷模拟) 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）14. （1分） (2018八下·长沙期中) 直线 y = 2x - 6 与 x 轴的交点坐标是________。
J002——山东省潍坊市高密市2014-2015学年八年级下期末数学试卷
山东省潍坊市高密市2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷第一部分试题一、选择题（每小题3分，共27分）1．（2015春•高密市期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．分析：根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．解答：解：A、y=2x是正比例函数，故A错误；B、y=+2是反比例函数的变换，故B错误；C、y=﹣x是一次函数，故C正确；D、y=2x2﹣1是二次函数，故D错误；故选：C．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．（2015春•高密市期末）下列说法中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合考点：中心对称．分析：依据中心对称图形的定义和性质解答即可．解答：解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．故选：B．点评：本题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键．3．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D． y1=y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的增减性，比较简单．4．（2015春•高密市期末）下列问题中，是正比例函数的是（）A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形面积和边长之间的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系考点：正比例函数的定义．分析：根据正比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；B、∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C、∵S=ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D、∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．5．（2013•烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．专题：推理填空题．分析：四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．解答：解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（2012•本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．考点： 利用平移设计图案．专题： 探究型．分析： 根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解答： 解：A 、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B 、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C 、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D 、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C ．点评： 本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．7． （2015春•高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ． y=0.05xB ． y =5xC ． y =100xD ． y =0.05x+100考点： 函数关系式．分析： 每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x 分钟可滴100×0.05x 毫升，据此即可求解．解答： 解：y=100×0.05x ，即y=5x ．故选：B ．点评： 本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．8． （2015•潍坊）若式子+（k ﹣1）0有意义，则一次函数y=（k ﹣1）x+1﹣k 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．解答：解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．9．（2015春•高密市期末）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回考点：函数的图象．分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案．解答：解：由纵坐标看出，0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到12分钟看报后继续前行，由纵坐标看出12到18分钟返回家，故B正确；故选：B．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标是解题关键．二、填空题（每小题3分，共21分）10．（2015春•高密市期末）已知点（a，1）在函数y=3x+4的图象上，则a=﹣1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，1）代入解析式得到a的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．解答：解：把（a，1）代入y=3x+4得3a+4=1，解得a=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．11．（2015春•高密市期末）直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．解答：解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．12．（2012•无锡）如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=90°．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．解答：解：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，∴∠CAF=60°；又∵∠C=30°（已知），∴在△AFC中，∠CFA=180°﹣∠C﹣∠CAF=90°，∴∠AFB=90°．故答案是：90．点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF=60°是解题的关键．13．（2015春•高密市期末）直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积为3．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．解答：解：当x=0时，y=x+3=3，则直线与y轴的交点坐标为（0，3），当y=0时，x+3=0，解得x=﹣2，则直线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），所以直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积=×3×2=3．故答案为3．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．14．（2015春•高密市期末）已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第一、二、四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据已知条件“y随x的增大而减小”判断k的取值，再根据k，b的符号即可判断直线所经过的象限．解答：解：∵一次函数y=kx﹣k，y随着x的增大而减小，∴k＜0，即﹣k＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故答案为一、二、四．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．15．（2015春•高密市期末）如图，在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3厘米，AC=4厘米．将△ABC 沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为10平方厘米．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质求出AA′、CC′，然后求出BC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：∵△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，∴AA′=CC′=1厘米，∴BC′=BC+CC′=3+1=4厘米，∵∠C=90°，∴四边形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高，∴四边形ABC′A′的面积=×（1+4）×4=10平方厘米．故答案为：10．点评：本题考查了平移的性质，梯形的面积，主要利用了对应点间的长度等于平移距离．16．（2010•武汉模拟）如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集是﹣3＜x＜﹣1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），根据一次函数的增减性，由图象上可以看出当x＞﹣1是y=mx+n＞kx+b，当x＜﹣1时，一次函数y=kx+b＞mx+n，从而可以求出不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集．解答：解：∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），由图象上可以看出：当x＜﹣1时，y=mx+n＜kx+b=y，又∵0＜mx+n，∴x＞﹣3，∴不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为：﹣3＜x＜﹣1．点评：此题考查一次函数的基本性质：函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，是道非常好的题，难度适中．三、解答题（本大题共计52分）17．直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=﹣x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．解答：解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=﹣x+2的交点为B（x2，y2），∵x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A点坐标为（2，5），∵y2=1，代入y=﹣x+2，得x2=1，即B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，得：，解得：，故直线l对应的函数解析式为y=4x﹣3．点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．18．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．考点：二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．分析：观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．解答：解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．点评：先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．19．（2015春•高密市期末）如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=3，DB=4，求阴影部分的面积．（提示：将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，把阴影部分构造成规则的图形）考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，则将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，根据旋转的性质得∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，则可判断点A′在CF上，所以DA′=DA=3，然后利用阴影部分的面积等于Rt△DA′B的面积求解．解答：解：∵四边形ECFD为正方形，∴DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，∴将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，如图，∴∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，∴点A′在CF上，DA′=DA=3，∴S△DEA=S△DFA′，∴阴影部分的面积=S△DA′B=×3×4=6．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．通过旋转把阴影部分构造成规则的图形是解决此题的关键．20．（2015春•高密市期末）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）将A、B、C分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1，即可得出写出C1点的坐标；（2）根据旋转的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2，即可写出C2点的坐标；（3）根据关于原点对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A3B3C3，即可写出C3点的坐标．解答：解：（1）如图1，C1（1，﹣2）（2）如图2，C2（﹣1，1）（3）如图3，B3（﹣3，﹣4）点评：本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点．21．（2012•德州）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．解答：解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）由题意，得W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，B：15﹣x=14，x﹣1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．点评：本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握．22．（2014•苏州）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．考点：两条直线相交或平行问题．专题：几何综合题．分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=3，然后解方程即可．解答：解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=﹣x+3，把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a）∴a﹣（﹣a+3）=3，∴a=4．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．第二部分试题一、选择题（每小题3分，共9分）23．（2015春•高密市期末）已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（）A．15 B．12 C．9D．6考点：相似多边形的性质．分析：利用相似多边形的性质得出相似比，进而得出另一五边形的最长边．解答：解：∵两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，设它的最长边为x，∴=，解得：x=15．故选：A．点评：此题主要考查了相似多边形的性质，得出两图形的相似比是解题关键．24．（2002•十堰）如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案．解答：解：∵DC∥FE∥AB，∴OD：OE=OC：OF（A错误）；OF：OE=OC：OD（B错误）；OA：OC=OB：OD（C错误）；CD：EF=OD：OE（D正确）．故选D．点评：考查了平行线分线段成比例定理，要明确线段之间的对应关系．25．（2015春•高密市期末）如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A．F B．G C．H D．K考点：相似三角形的判定．专题：网格型．分析：由图形可知△ABC的边AB=4，AC=6 DE=2，当△DEM∽△ABC时，AB和DE是对应边，相似比是1：2，则AC的对应边是3，则点M的对应点是H．解答：解：根据题意，△DEM∽△ABC，AB=4，AC=6，DE=2，∴DE：AB=DM：AC，∴DM=3，∴M应是H，故选C．点评：本题主要考查相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比相等，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种性质．二、填空题（每小题3分，共6分）26．（2007•南昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF 相似，需添加的一个条件是BC=10，EF=5或∠A=∠D．（写出一种情况即可）考点：相似三角形的判定．专题：开放型．分析：根据已知利用相似三角形的判定方法即可得到所缺的条件．解答：解：∵在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3∴AB：DF=AC：DE=2：1，∴当∠A=∠D或BC=10，EF=5时，△ABC与△DEF相似．点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．27．（2013•临夏州）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米．考点：相似三角形的应用．专题：压轴题．分析：易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．解答：解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m．则小明的影长为5米．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．三、解答题（本大题5分）28．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．考点：相似三角形的判定．专题：证明题．分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．解答：证明：∵FD∥AB，FE∥AC，∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，∴△ABC∽△FDE．点评：本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理：（1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．。
J002——山东省潍坊市高密市2014-2015学年八年级下期末数学试卷
山东省潍坊市高密市2014-2015 学年八年级（下）期末数学试卷第一部分试题一、选择题（每题 3 分，共 27 分）1．（ 2015 春 ?高密市期末）以下函数中，是一次函数但不是正比率函数的是（）A ．y=2xB ． y=+2C． y=﹣x D． y=2x2﹣ 1考点：一次函数的定义；正比率函数的定义．剖析：依据一次函数 y=kx+b 的定义条件是： k、 b 为常数， k≠0，自变量次数为 1，可得答案．解答：解： A 、 y=2x是正比率函数，故 A 错误；B 、 y= +2 是反比率函数的变换，故 B 错误；C、 y=﹣x 是一次函数，故 C 正确；D 、 y=2x 2﹣ 1 是二次函数，故D 错误；应选： C．评论：本题主要考察了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是： k、b 为常数，k≠0，自变量次数为 1．2．（ 2015 春 ?高密市期末）以下说法中错误的选项是（）A ．成中心对称的两个图形全等B ．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴均分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D ．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自己重合考点：中心对称．剖析：依照中心对称图形的定义和性质解答即可．解答：解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，假如旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状对于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，依据中心对称图形的定义和性质可知 A 、C、D 正确， B 错误．应选： B．评论：本题主要考察的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的要点．3．（ 2006?青岛）点 P1（x1， y1），点 P2（x2，y2）是一次函数y=﹣ 4x+3 图象上的两个点，且 x1＜ x2，则 y1与 y2的大小关系是（）A ．y1＞ y2B ． y1＞ y2＞ 0C． y1＜ y2 D．y1=y 2考点：一次函数图象上点的坐标特色．剖析：依据一次函数 y=kx+b （ k≠0，k，b 为常数），当 k＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小解答即可．解答：解：依据题意，k=﹣ 4＜ 0，y 随 x 的增大而减小，由于 x1＜ x2，所以 y1＞ y2．应选 A．评论：本题考察了一次函数的增减性，比较简单．4．（ 2015 春 ?高密市期末）以下问题中，是正比率函数的是（A ．矩形面积固定，长和宽的关系B ．正方形面积和边长之间的关系C．三角形的面积必定，底边和底边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度固准时，行程和时间的关系）考点：正比率函数的定义．剖析：依据正比率函数的定义对各选项进行逐个剖析即可．解答：解： A 、∵ S=ab，∴矩形的长和宽成反比率，故本选项错误；2B 、∵ S=a ，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C、∵ S= ah，∴三角形的面积必定，底边和底边上的高是反比率关系，故本选项错误；D 、∵ S=vt ，∴速度固准时，行程和时间是正比率关系，故本选项正确．应选 D．评论：本题考察的是正比率函数的定义，即一般地，形如 y=kx （ k 是常数， k≠0）的函数叫做正比率函数．5．（ 2013?烟台）如图，将四边形么点 A 的对应点 A ′的坐标是（ABCD）先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那A ．（6， 1）B．（0， 1）C．（0，﹣ 3）D．（ 6，﹣ 3）考点：坐标与图形变化 -平移．专题：推理填空题．剖析：四边形 ABCD 与点 A 平移同样，据此即可获得点 A ′的坐标．解答：解：四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所以点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知， A ′坐标为（ 0， 1）．应选： B．评论：本题考察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考察了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移同样．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（ 2012?本溪）以下各网格中的图形是用其图形中的一部分平移获得的是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．专题：研究型．剖析：依据平移及旋转的性质对四个选项进行逐个剖析即可．解答：解： A 、是利用图形的旋转获得的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移获得的，故本选项错误；D、是利用图形的旋转获得的，故本选项错误．应选 C．评论：本题考察的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答本题的要点．7．（ 2015 春 ?高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康走开x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出y 与 x 之间的函数关系式是（）A ． y=0.05xB ． y=5x C． y=100x D． y=0.05x+100考点：函数关系式．剖析：每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05 毫升，则一分钟滴水100×0.05 毫升，则 x 分钟可滴 100×0.05x 毫升，据此即可求解．解答：解： y=100 ×0.05x，即 y=5x ．应选： B．评论：本题主要考察了依据实质问题列一次函数分析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的要点．8．（ 2015?潍坊）若式子+（ k﹣ 1）0存心义，则一次函数y=（ k﹣ 1）x+1 ﹣ k 的图象可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式存心义的条件．剖析：第一依据二次根式中的被开方数是非负数，以及a =1（ a≠0），判断出 k 的取值范围，而后判断出 k﹣ 1、1﹣ k 的正负，再依据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k 的图象可能是哪个即可．解答：解：∵式子+（k﹣ 1）0存心义，∴解得 k＞ 1，∴k﹣ 1＞ 0， 1﹣ k＜0，∴一次函数y= （ k﹣ 1） x+1 ﹣k 的图象可能是：．应选： A．评论：（ 1）本题主要考察了一次函数的图象与系数的关系，要娴熟掌握，解答本题的关键是要明确：当b＞ 0 时，（ 0， b）在 y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当b＜0 时，（ 0， b）在 y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．0 0②0≠1．（3）本题还考察了二次根式存心义的条件，要娴熟掌握，解答本题的要点是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．9．（ 2015 春 ?高密市期末）礼拜天晚餐后，小红从家里出去漫步，如图描绘了她漫步过程中离家的距离 s（米）与漫步所用时间 t（分）之间的关系．依照图象，下边描绘切合小红漫步情形的是（）A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，持续向前走了一段，而后回家了C．从家出发，向来漫步（没有逗留），而后回家了D ．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回考点：函数的图象．剖析：依据函数图象的纵坐标，可得答案．解答：解：由纵坐标看出，0 到 4 分钟从家到了报亭，由横坐标看出读报，由纵坐标看出10 到 12 分钟看报后持续前行，由纵坐标看出4 到 10 分钟在报亭12 到 18 分钟返回家，故B正确；应选： B．评论：本题考察了函数图象，察看函数图象的纵坐标是解题要点．二、填空题（每题 3 分，共 21 分）10．（ 2015 春 ?高密市期末）已知点（a， 1）在函数y=3x+4的图象上，则a=﹣ 1．考点：一次函数图象上点的坐标特色．专题：计算题．剖析：依据一次函数图象上点的坐标特色，把（a，1）代入分析式获得 a 的一元一次方程，而后解一元一次方程即可．解答：解：把（ a， 1）代入 y=3x+4 得 3a+4=1，解得 a=﹣1．故答案为﹣ 1．评论：本题考察了一次函数图象上点的坐标特色：一次函数y=kx+b ，（ k≠0，且 k，b 为常数）的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（﹣， 0）；与y 轴的交点坐标是（0， b）．直线上随意一点的坐标都知足函数关系式y=kx+b．11．（ 2015 春 ?高密市期末）直线 y=2x+1 与 y= ﹣ x+4 的交点是（1，3），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．剖析：利用函数图象交点坐标为两函数分析式构成的方程组的解易得答案．解答：解：∵直线y=2x+1 与 y= ﹣ x+4 的交点是（ 1， 3），∴方程组的解为．故答案为．评论：本题考察了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数分析式构成的方程组的解．12．（ 2012?无锡）如图，△ ABC 中，∠C=30 °．将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°获得△ADE ， AE 与 BC 交于 F，则∠ AFB= 90 °．考点：旋转的性质．剖析：依据旋转的性质可知∠CAF=60 °；而后在△ CAF 中利用三角形内角和定理能够求得∠CFA=90 °，即∠ AFB=90 °．解答：解：∵△ ADE 是由△ ABC 绕点 A 顺时针旋转60°获得的，∴∠ CAF=60 °；又∵∠ C=30°（已知），∴在△ AFC 中，∠ CFA=180 °﹣∠ C﹣∠ CAF=90 °，∴∠ AFB=90 °．故答案是： 90．评论：本题考察了旋转的性质．依据已知条件“将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°获得△ ADE ”找到旋转角∠ CAF=60 °是解题的要点．13．（ 2015 春 ?高密市期末）直线y= x+3 与 x 轴， y 轴所围成的三角形的面积为3．考点：一次函数图象上点的坐标特色．专题：计算题．剖析：先依据坐标轴上点的坐标特色求出直线与坐标轴的交点坐标，而后依据三角形面积公式求解．解答：解：当 x=0 时， y= x+3=3 ，则直线与 y 轴的交点坐标为（0， 3），当 y=0 时，x+3=0 ，解得 x= ﹣ 2，则直线与 x 轴的交点坐标为（﹣2，0），所以直线 y=x+3 与 x 轴， y 轴所围成的三角形的面积 = ×3×2=3．故答案为3．评论：本题考察了一次函数图象上点的坐标特色：的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（﹣线上随意一点的坐标都知足函数关系式y=kx+b．一次函数，0）；与y=kx+b ，（k≠0，且y 轴的交点坐标是（k，b 为常数）0， b）．直14．（ 2015 春 ?高密市期末）已知一次函数y=kx ﹣k，若y 跟着x 的增大而减小，则该函数图象经过第一、二、四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．剖析：依据已知条件“y 随 x 的增大而减小”判断k的取值，再依据k， b 的符号即可判断直线所经过的象限．解答：解：∵一次函数y=kx ﹣ k， y 跟着 x 的增大而减小，∴ k＜ 0，即﹣ k＞ 0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故答案为一、二、四．评论：本题考察了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系． k＞ 0 时，直线必经过一、三象限； k＜ 0 时，直线必经过二、四象限； b＞ 0 时，直线与 y 轴正半轴订交； b=0 时，直线过原点； b＜ 0 时，直线与 y 轴负半轴订交．15．（ 2015 春 ?高密市期末）如图，在Rt△ ABC ，∠ C=90 °， BC=3 厘米，AC=4厘米．将△ ABC 沿 BC 方向平移 1 厘米，获得△A ′B′C′，则四边形ABC ′A′的面积为10平方厘米．考点：平移的性质．剖析：依据平移的性质求出AA ′、 CC′，而后求出BC ′，再依据梯形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：∵△ ABC 沿 BC 方向平移 1 厘米，获得△ A ′B′C′，∴AA ′=CC ′=1 厘米，∴BC ′=BC+CC ′=3+1=4 厘米，∵∠ C=90°，∴四边形 ABC ′A′是梯形且 AC 是梯形的高，∴四边形ABC ′A′的面积 =×（1+4）×4=10平方厘米．故答案为： 10．评论：本题考察了平移的性质，梯形的面积，主要利用了对应点间的长度等于平移距离．16．（ 2010?武汉模拟）如图，已知一次函数y=kx+b 和 y=mx+n的图象交于点P，则依据图象可得不等式组0＜ mx+n ＜ kx+b 的解集是﹣ 3＜ x＜﹣ 1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形联合．剖析：由已知一次函数y=kx+b 和 y=mx+n 的图象交于点P（﹣ 1，3），依据一次函数的增减性，由图象上能够看出当x＞﹣ 1 是 y=mx+n ＞ kx+b ，当 x＜﹣ 1 时，一次函数y=kx+b ＞ mx+n ，从而能够求出不等式组0＜ mx+n＜ kx+b 的解集．解答：解：∵一次函数y=kx+b 和 y=mx+n 的图象交于点P（﹣ 1， 3），由图象上能够看出：当 x＜﹣ 1 时， y=mx+n ＜ kx+b=y ，又∵ 0＜ mx+n ，∴ x＞﹣ 3，∴不等式组 0＜ mx+n ＜ kx+b 的解集为：﹣ 3＜ x＜﹣ 1．评论：本题考察一次函数的基天性质：函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，是道特别好的题，难度适中．三、解答题（本大题合计52 分）17．直线 l 与直线 y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y= ﹣ x+2的交点的纵坐标为1，求直线 l 对应的函数分析式．考点：待定系数法求一次函数分析式．专题：待定系数法．剖析：设直线 l 与直线 y=2x+1 的交点坐标为 A ，与直线y=﹣ x+2 的交点为B，把x=2 代入y=2x+1 ，可求出 A 点坐标为（ 2，5）； B 点坐标为（ 1， 1），设直线 l 的分析式为 y=kx+b ，把A ， B 两点坐标代入即可求出函数的关系式．解答：解：设直线 l 与直线 y=2x+1 的交点坐标为A（ x1，y1），与直线 y= ﹣ x+2 的交点为B （ x2， y2），∵x1=2 ，代入 y=2x+1 ，得 y1=5，即 A 点坐标为（ 2， 5），∵y2=1 ，代入 y= ﹣x+2 ，得 x2=1，即 B 点坐标为（ 1， 1），设直线 l 的分析式为y=kx+b ，把 A ， B 两点坐标代入，得：，解得：，故直线 l 对应的函数分析式为y=4x ﹣ 3．评论： 本题考察的是用待定系数法求一次函数的分析式，比较简单．18．已知： x=+1， y= ﹣ 1，求以下各式的值．22（ 1） x +2xy+y ；（ 2） x 2﹣y 2．考点 ：二次根式的化简求值；整式的加减 —化简求值．剖析： 察看可知：（ 1）式是完整平方和公式， （2）是平方差公式． 先转变， 再代入计算即可．解答：解：（ 1）当 x=+1， y=﹣1 时，2+1+2原式 =（ x+y ） =（ ﹣ 1） =12；（ 2）当 x= +1 ，y= ﹣1 时，原式 =（ x+y ）（ x ﹣ y ） =（ +1+ ﹣1）（ +1﹣ +1）=4 ．评论： 先化简变化算式，而后再代入数值，所以第一步先察看，而不是直接代入数值．19．（ 2015 春 ?高密市期末）如下图，在直角三角形 ABC 中，∠ C=90 °，四边形 ECFD 为正方形，若 AD=3 ，DB=4 ，求暗影部分的面积．（提示：将 △ AED 绕 D 点按逆时针方向旋转 90°，获得 △ A 1FD ，把暗影部分结构成规则的图形）考点 ：旋转的性质． 专题：计算题．剖析： 依据正方形的性质得DE=DF ，∠ EDF= ∠DFC= ∠ DEC=90 °，则将 △AED 绕 D 点按逆时针方向旋转 90°，获得 △ A 1FD ，依据旋转的性质得∠ ADA ′=90 °，∠ DEA= ∠ DFA ′=90 °，则 可判断点 A ′在 CF 上，所以 DA ′=DA=3 ，而后利用暗影部分的面积等于 Rt △DA ′B 的面积求 解． 解答：解：∵四边形 ECFD 为正方形，∴ DE=DF ，∠ EDF= ∠ DFC= ∠DEC=90 °， ∴将 △ AED 绕 D 点按逆时针方向旋转 90°，获得 △ A 1FD ，如图，∴∠ ADA ′=90 °，∠ DEA= ∠ DFA ′=90 °，∴点 A ′在 CF 上， DA ′=DA=3 ， ∴S =S ，△DEA △DFA ′∴暗影部分的面积 =S △DA ′B =×3×4=6 ．评论：本题考察了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考察了等腰直角三角形的判断与性质．经过旋转把暗影部分结构成规则的图形是解决本题的要点．20．（2015 春 ?高密市期末）已知：△ ABC 在座标平面内，三个极点的坐标分别为A（0，3），B （ 3，4）， C（ 2， 2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度）（ 1）画出△ ABC 向下平移 4 个单位，再向左平移 1 个单位获得的△ A 1B 1C1，并直接写出C1点的坐标；（ 2）作出△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90°后获得的△A 2B2C2，并直接写出 C2点的坐标；（ 3）作出△ ABC 对于原点 O 成中心对称的△ A 3B 3C3，并直接写出 B3的坐标．考点：作图 -旋转变换；作图 -平移变换．剖析：（ 1）将 A 、B、C 分别向下平移 4 个单位，再向左平移 1 个单位，按序连结即可得出△ A1B 1C1，即可得出写出 C1点的坐标；（ 2）依据旋转的性质，找到各点的对应点，按序连结可得出△ A 2B 2C2，即可写出 C2点的坐标；（ 3）依据对于原点对称的性质，找到各点的对应点，按序连结可得出△A 3B3C3，即可写出C3点的坐标．解答：解：（ 1）如图 1， C1（ 1，﹣ 2）（ 2）如图 2， C2（﹣ 1， 1）（ 3）如图 3， B3（﹣ 3，﹣ 4）评论：本题考察了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的要点是就是找寻对应点，要求掌握旋转三因素、平移的特色．21．（ 2012?德州）现从 A ， B 向甲、乙两地运送蔬菜， A ， B 两个蔬菜市场各有蔬菜14 吨，此中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需要蔬菜13 吨，从 A 到甲地运费50 元/ 吨，到乙地30 元/吨；从 B 地到甲运费60 元/吨，到乙地45 元 /吨．（ 1）设 A 地到甲地运送蔬菜 x 吨，请达成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x14﹣ xB15﹣ x x﹣ 1（2）设总运费为 W 元，请写出 W 与 x 的函数关系式．（3）如何调运蔬菜才能使运费最少？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．剖析：（ 1）依据题意A， B 两个蔬菜市场各有蔬菜14 吨，此中甲地需要蔬菜15 吨，乙地需要蔬菜13 吨，可得解．（ 2）依据从 A 到甲地运费50 元 /吨，到乙地30 元 /吨；从 B 地到甲运费60 元 /吨，到乙地45元 /吨可列出总花费，从而可得出答案．（ 3）第一求出x 的取值范围，再利用w 与 x 之间的函数关系式，求出函数最值即可．解答：解：（ 1）如下图：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x14﹣xB15﹣ x x﹣1（ 2）由题意，得W=50x+30 （14﹣ x）+60（ 15﹣ x） +45（ x﹣ 1） =5x+1275 （1≤x≤14）．（ 3）∵ A ， B 到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在 W=5x+1275 中，∵ k=5 ＞ 0，∴ W 随 x 增大而增大，∴当 x 最小为 1 时， W 有最小值，∴当x=1 时， A ： x=1 ，14﹣ x=13 ，B ： 15﹣ x=14 ， x﹣ 1=0 ，即 A 向甲地运 1 吨，向乙地运13 吨， B 向甲地运14 吨，向乙地运0 吨才能使运费最少．评论：本题考察了利用一次函数的相关知识解答实质应用题，一次函数是常用的解答实质问题的数学模型，是中考的常有题型，同学们应要点掌握．22．（ 2014?苏州）如图，已知函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B，与函数 y=x 的图象交于点 M ，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 P（ a，0）（此中 a＞ 2），过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和 y=x 的图象于点 C、D ．（1）求点 A 的坐标；（2）若 OB=CD ，求 a 的值．考点：两条直线订交或平行问题．专题：几何综合题．剖析：（ 1）先利用直线y=x上的点的坐标特色获得点M 的坐标为（2， 2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可计算出b=3，获得一次函数的分析式为y= ﹣x+3，而后依据x 轴上点的坐标特色可确立 A 点坐标为（ 6， 0）；（ 2）先确立 B 点坐标为（ 0， 3），则 OB=CD=3 ，再表示出 C 点坐标为（ a，﹣a+3），D点坐标为（ a， a），所以 a﹣（﹣a+3） =3，而后解方程即可．解答：解：（ 1）∵点 M 在直线 y=x 的图象上，且点M 的横坐标为2，∴点 M 的坐标为（ 2， 2），把 M （ 2， 2）代入 y=﹣ x+b 得﹣ 1+b=2，解得 b=3 ，∴一次函数的分析式为 y= ﹣ x+3，把 y=0 代入 y= ﹣x+3 得﹣x+3=0 ，解得 x=6，∴ A 点坐标为（ 6， 0）；（2）把 x=0 代入 y=﹣ x+3 得 y=3，∴B 点坐标为（0，3），∵ CD=OB ，∴CD=3 ，∵PC⊥ x 轴，∴C 点坐标为（ a，﹣ a+3）， D 点坐标为（ a，a）∴a﹣（﹣ a+3） =3，∴a=4．评论：本题考察了两条直线订交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所构成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数同样，即 k 值同样．第二部分试题一、选择题（每题3分，共 9分）23．（ 2015 春 ?高密市期末）已知两个五边形相像，此中一个五边形的最长边为20，最短边为 4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（）A ． 15B．12C．9D． 6考点：相像多边形的性质．剖析：利用相像多边形的性质得出相像比，从而得出另一五边形的最长边．解答：解：∵两个五边形相像，此中一个五边形的最长边为 20，最短边为 4，另一个五边形的最短边为 3，设它的最长边为 x，∴=，解得： x=15．应选： A．评论：本题主要考察了相像多边形的性质，得出两图形的相像比是解题要点．24．（ 2002?十堰）如图，若DC ∥ FE∥ AB ，则有（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比率．剖析：依据平行线分线段成比率定理，依据题意直接列出比率等式，对照选项即可得出答案．解答：解：∵ DC ∥FE∥ AB ，∴OD ： OE=OC ： OF（ A 错误）；OF： OE=OC ： OD （B 错误）；OA ： OC=OB ：OD （ C 错误）；CD ： EF=OD ： OE（ D 正确）．应选 D．评论：考察了平行线分线段成比率定理，要明确线段之间的对应关系．25．（ 2015 春 ?高密市期末）如下图，点纸中的格点，为使△EDM ∽△ ABC ，则点A ，B， C， D，E，F，G，H ，KM 应是 F、 G、H 、 K 四点中的（都是）8×8 方格A ． F B．G C．H D．K考点：相像三角形的判断．专题：网格型．剖析：由图形可知△ABC 的边 AB=4 ， AC=6 DE=2 ，当△DEM ∽△ ABC 时， AB 和 DE 是对应边，相像比是1： 2，则 AC 的对应边是3，则点 M 的对应点是H．解答：解：依据题意，△DEM ∽△ ABC ， AB=4 ， AC=6 ， DE=2，∴DE：AB=DM ：AC ，∴ DM=3 ，∴M 应是 H，应选 C．评论：本题主要考察相像三角形的性质：相像三角形的对应边的比相等，解题的要点是娴熟掌握相像三角形的各样性质．二、填空题（每题3分，共 6分）26．（ 2007?南昌）在△ ABC 中， AB=6 ，AC=8 ，在△ DEF 中， DE=4 ，DF=3 ，要使△ ABC 与△ DEF 相像，需增添的一个条件是BC=10 ， EF=5 或∠ A= ∠ D．（写出一种状况即可）考点：相像三角形的判断．专题：开放型．剖析：依据已知利用相像三角形的判断方法即可获得所缺的条件．解答：解：∵在△ABC 中， AB=6 ，AC=8 ，在△ DEF 中， DE=4， DF=3∴AB ： DF=AC ：DE=2 ： 1，∴当∠ A= ∠ D 或 BC=10 ， EF=5 时，△ABC 与△ DEF 相像．评论：本题考察了相像三角形的判断：① 假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相像；② 假如两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相像；③ 假如两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相像．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延伸线所构成的三角形与原三角形相像．27．（ 2013?临夏州）如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点O）20 米的 A 处，则小明的影子 AM 长为 5 米．考点：相像三角形的应用．专题：压轴题．剖析：易得：△ ABM ∽△ OCM ，利用相像三角形的相像比可得出小明的影长．解答：解：依据题意，易得△ MBA∽△ MCO，依据相像三角形的性质可知=，即=，解得 AM=5m ．则小明的影长为 5 米．评论：本题只假如把实质问题抽象到相像三角形中，利用相像三角形的相像比可得出小明的影长．三、解答题（本大题 5 分）28．如图，点D， E 在 BC 上，且 FD ∥ AB ， FE∥ AC ．求证：△ABC ∽△ FDE ．考点：相像三角形的判断．专题：证明题．剖析：由 FD ∥AB ， FE∥ AC ，可知∠ B=∠ FDE ，∠ C=∠ FED ，依据三角形相像的判断定理可知：△ABC ∽△ FDE ．解答：证明：∵ FD∥AB ， FE∥ AC ，∴∠ B=∠ FDE ，∠ C=∠ FED，∴△ ABC ∽△ FDE ．评论：本题很简单，考察的是相像三角形的判断定理：（1）假如两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像；（2）假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比率，而且夹角相等，那么这两个三角形相像；（3）假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比率，那么这两个三角形相像．。
青岛版(五四)数学八年级下潍坊第五中学-第二学期期末考试学业质量评估
潍坊第五中学2014-2015学年度第二学期期末考试学业质量评估八年级数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12分，共36分）1.请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）1 B.2 C.3 D. 42、下列各数：3.14159，38-，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），π-，256，71-.其中无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、下列等式成立的是（ ）b a b a +=+22 B. b a ab ⋅= C. b a b a = D. 022=-b a4、若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n 的值等于（ ）A. 2B. -2C. 1D. -15、如图是一次函数y=kx+b 的图象，当y<2时，x 的取值范围是（ ）A. x<1B. x>1C. x<3D. x>36、在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O 、A 的对应点分别是点O1、A1.若点O （0,0），A （1,4），则点O1、A1的坐标分别是（ ）A. （0,0），（1,4）B. （0,0），（3,4）C. （-2,0），（1,4）D.（-2,0），（-1,4）7.函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x<ax+4的解集是（ ） A. 23<x B. 3<x C. 23>x D. 3>x8.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE:EC=3:1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A. 3:4B. 9:16C. 9:1D. 3:19、不等式组⎩⎨⎧≥+--≥09312x x 的所有整数解的和是（ ） A. 6 B. 3 C. 5 D. 210、甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习，图中I 甲、I 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的函数图象，乙出发（ ）分钟后追上甲.A. 24B. 6C. 5D. 411、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）A. y-x=9与3y-2x=22B. y+x=9与3y-2x=22C. y+x=9与3y+2x=22D. y=x+9与3y+2x=2212、如图，已知P 为正方形ABCD 外的一点，PA=1，PB=2.将△ABP 绕点B 顺时针旋转90°，使点P 旋转至点P ’，且AP ’=3，则∠BP ’C 的度数为（ ）A. 105°B. 112.5°C. 120°D. 135°第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填写在相应的横线上）13、若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边是21cm ，则其余两边之和是_______cm.14、若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是___________.15、在数学活动中我们知道：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.如图，已知直线y=ax-6过点P(-4，-2)，则关于x 、y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y ax y 216的解是_____________.16、如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠C ，AB=6，BD=4，则CD 的长为__________ .17、已知121≤≤-x ，则化简()1443122+++-+-x x x x 的结果等于____________.18、如图，在△ABC 中，点M 为BC 的中点，AD 平分∠BAC ，且BD ⊥AD 于点D ，延长BD 交AC 于点N ，若AB=12，AC=18，则MD 的长为______________.三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明）19、（满分12分，每小题6分）计算下面各题进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2()()32181223-- （2）33827191316---⨯-20、（满分7分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>312121502x x x -，并把解集在数轴上表示出来.21、（满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，BD 分别与AE 、AF 相交于G 、H.21·cn·jy·com求证：△ABE ≌△ADF若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形.22.（满分11分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm ，DC=7cm 。
人教版八年级下册数学 2014-2015学年各地区期末试题J002——山东省潍坊市高密市2014-2015学年八年级下期
山东省潍坊市高密市2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷第一部分试题一、选择题（每小题3分，共27分）1．（2015春•高密市期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．分析：根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．解答：解：A、y=2x是正比例函数，故A错误；B、y=+2是反比例函数的变换，故B错误；C、y=﹣x是一次函数，故C正确；D、y=2x2﹣1是二次函数，故D错误；故选：C．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．（2015春•高密市期末）下列说法中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合考点：中心对称．分析：依据中心对称图形的定义和性质解答即可．解答：解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．故选：B．点评：本题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键．3．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的增减性，比较简单．4．（2015春•高密市期末）下列问题中，是正比例函数的是（）A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形面积和边长之间的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系考点：正比例函数的定义．分析：根据正比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；B、∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C、∵S=ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D、∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．5．（2013•烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．专题：推理填空题．分析：四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．解答：解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（2012•本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A． B．C．D．考点：利用平移设计图案．专题：探究型．分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．7．（2015春•高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100考点：函数关系式．分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．解答：解：y=100×0.05x，即y=5x．故选：B．点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．8．（2015•潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．解答：解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．9．（2015春•高密市期末）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回考点：函数的图象．分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案．解答：解：由纵坐标看出，0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到12分钟看报后继续前行，由纵坐标看出12到18分钟返回家，故B正确；故选：B．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标是解题关键．二、填空题（每小题3分，共21分）10．（2015春•高密市期末）已知点（a，1）在函数y=3x+4的图象上，则a=﹣1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，1）代入解析式得到a的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．解答：解：把（a，1）代入y=3x+4得3a+4=1，解得a=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．11．（2015春•高密市期末）直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．解答：解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．12．（2012•无锡）如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=90°．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．解答：解：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，∴∠CAF=60°；又∵∠C=30°（已知），∴在△AFC中，∠CFA=180°﹣∠C﹣∠CAF=90°，∴∠AFB=90°．故答案是：90．点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF=60°是解题的关键．13．（2015春•高密市期末）直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积为3．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．解答：解：当x=0时，y=x+3=3，则直线与y轴的交点坐标为（0，3），当y=0时，x+3=0，解得x=﹣2，则直线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），所以直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积=×3×2=3．故答案为3．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．14．（2015春•高密市期末）已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第一、二、四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据已知条件“y随x的增大而减小”判断k的取值，再根据k，b的符号即可判断直线所经过的象限．解答：解：∵一次函数y=kx﹣k，y随着x的增大而减小，∴k＜0，即﹣k＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故答案为一、二、四．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．15．（2015春•高密市期末）如图，在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3厘米，AC=4厘米．将△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为10平方厘米．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质求出AA′、CC′，然后求出BC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：∵△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，∴AA′=CC′=1厘米，∴BC′=BC+CC′=3+1=4厘米，∵∠C=90°，∴四边形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高，∴四边形ABC′A′的面积=×（1+4）×4=10平方厘米．故答案为：10．点评：本题考查了平移的性质，梯形的面积，主要利用了对应点间的长度等于平移距离．16．（2010•武汉模拟）如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集是﹣3＜x＜﹣1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），根据一次函数的增减性，由图象上可以看出当x＞﹣1是y=mx+n＞kx+b，当x＜﹣1时，一次函数y=kx+b＞mx+n，从而可以求出不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集．解答：解：∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），由图象上可以看出：当x＜﹣1时，y=mx+n＜kx+b=y，又∵0＜mx+n，∴x＞﹣3，∴不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为：﹣3＜x＜﹣1．点评：此题考查一次函数的基本性质：函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，是道非常好的题，难度适中．三、解答题（本大题共计52分）17．直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=﹣x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．解答：解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=﹣x+2的交点为B（x2，y2），∵x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A点坐标为（2，5），∵y2=1，代入y=﹣x+2，得x2=1，即B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，得：，解得：，故直线l对应的函数解析式为y=4x﹣3．点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．18．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．考点：二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．分析：观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．解答：解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．点评：先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．19．（2015春•高密市期末）如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=3，DB=4，求阴影部分的面积．（提示：将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，把阴影部分构造成规则的图形）考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，则将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，根据旋转的性质得∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，则可判断点A′在CF上，所以DA′=DA=3，然后利用阴影部分的面积等于Rt△DA′B的面积求解．解答：解：∵四边形ECFD为正方形，∴DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，∴将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，如图，∴∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，∴点A′在CF上，DA′=DA=3，∴S△DEA=S△DFA′，∴阴影部分的面积=S△DA′B=×3×4=6．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．通过旋转把阴影部分构造成规则的图形是解决此题的关键．20．（2015春•高密市期末）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）将A、B、C分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1，即可得出写出C1点的坐标；（2）根据旋转的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2，即可写出C2点的坐标；（3）根据关于原点对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A3B3C3，即可写出C3点的坐标．解答：解：（1）如图1，C1（1，﹣2）（2）如图2，C2（﹣1，1）（3）如图3，B3（﹣3，﹣4）点评：本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点．21．（2012•德州）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．解答：解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）由题意，得W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，B：15﹣x=14，x﹣1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．点评：本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握．22．（2014•苏州）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．考点：两条直线相交或平行问题．专题：几何综合题．分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=3，然后解方程即可．解答：解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=﹣x+3，把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a）∴a﹣（﹣a+3）=3，∴a=4．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．第二部分试题一、选择题（每小题3分，共9分）23．（2015春•高密市期末）已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（）A．15 B．12 C．9D．6考点：相似多边形的性质．分析：利用相似多边形的性质得出相似比，进而得出另一五边形的最长边．解答：解：∵两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，设它的最长边为x，∴=，解得：x=15．故选：A．点评：此题主要考查了相似多边形的性质，得出两图形的相似比是解题关键．24．（2002•十堰）如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案．解答：解：∵DC∥FE∥AB，∴OD：OE=OC：OF（A错误）；OF：OE=OC：OD（B错误）；OA：OC=OB：OD（C错误）；CD：EF=OD：OE（D正确）．故选D．点评：考查了平行线分线段成比例定理，要明确线段之间的对应关系．25．（2015春•高密市期末）如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A．F B．G C．H D．K考点：相似三角形的判定．专题：网格型．分析：由图形可知△ABC的边AB=4，AC=6 DE=2，当△DEM∽△ABC时，AB和DE是对应边，相似比是1：2，则AC的对应边是3，则点M的对应点是H．解答：解：根据题意，△DEM∽△ABC，AB=4，AC=6，DE=2，∴DE：AB=DM：AC，∴DM=3，∴M应是H，故选C．点评：本题主要考查相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比相等，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种性质．二、填空题（每小题3分，共6分）26．（2007•南昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC 与△DEF相似，需添加的一个条件是BC=10，EF=5或∠A=∠D．（写出一种情况即可）考点：相似三角形的判定．专题：开放型．分析：根据已知利用相似三角形的判定方法即可得到所缺的条件．解答：解：∵在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3∴AB：DF=AC：DE=2：1，∴当∠A=∠D或BC=10，EF=5时，△ABC与△DEF相似．点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．27．（2013•临夏州）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米．考点：相似三角形的应用．专题：压轴题．分析：易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．解答：解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m．则小明的影长为5米．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．三、解答题（本大题5分）28．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．考点：相似三角形的判定．专题：证明题．分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．解答：证明：∵FD∥AB，FE∥AC，∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，∴△ABC∽△FDE．点评：本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理：（1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．。
【解析版】潍坊市高密市2014-2015年八年级下期末数学试卷
A． 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 B． 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 C． 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D． 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min 后才开始返回
考点：函数的图象． 分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案． 解答： 解：由纵坐标看出，0 到 4 分钟从家到了报亭，由横坐标看出 4 到 10 分钟在报亭读报， 由纵坐标看出 10 到 12 分钟看报后继续前行，由纵坐标看出 12 到 18 分钟返回家，
山东省潍坊市高密市 2014-2015 学年八年级（下）期末数学试卷
第一部分试题一、选择题（每小题 3 分，共 27 分） 1． （2015 春•高密市期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A． y=2x
B．y= +2
C．y= ﹣ x
D．y=2x2﹣ 1
考点：一次函数的定义；正比例函数的定义． 分析：根据一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k≠0，自变量次数为 1，可得答案． 解答： 解：A、y=2x 是正比例函数，故 A 错误；
图象可能是哪个即可．
解答： 解：∵式子
+（k﹣ 1）0 有意义，
∴
解得 k＞1， ∴k﹣ 1＞0，1﹣ k＜0， ∴一次函数 y=（k﹣ 1）x+1﹣ k 的图象可能是：
． 故选：A． 点评： （1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：当 b＞0 时，（0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜0 时，（0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴． （2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）； ②00≠1．
山东省潍坊市八年级下学期数学期末模拟试卷(3)
山东省潍坊市八年级下学期数学期末模拟试卷（3）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·深圳模拟) 不等式组的解集是（）A . ﹣2≤x≤1B . ﹣2＜x＜1C . x≤﹣1D . x≥22. （2分） (2017八下·湖州月考) 下列汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·鱼台月考) 下列命题中，真命题的个数有（）①同位角相等②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行③若|a|=|b|，则a=b④0.01是0.1的一个平方根A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是A . S1＞S2B . S1=S2C . S1＜S2D . 3S1=2S26. （2分） (2016九上·滨州期中) 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A . （x+3）2=14B . （x﹣3）2=14C . （x+3）2=4D . （x﹣3）2=47. （2分） (2017九上·铁岭期末) 已知两点(x1 ， y1)，(x2 ， y2) 在函数y= - 的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A . y1>y2>0B . y1＜y2＜0C . y2＞y1＞0D . y2＜y1＜08. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是（）A . b＞2B . ﹣2＜b＜2C . b＞2或b＜﹣2D . b＜﹣29. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF 与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A . 5B . 10C . 20D . 40二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2018七上·无锡期中) 根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________12. （1分）（﹣）2015•（ + ）2016=________．13. （1分）(2017·黑龙江模拟) 不等式组的最大整数解是________．14. （1分） (2019九上·苍南期中) 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 m和4m，上部是圆心为0的劣弧CD，圆心角∠COD=120°．现欲以B点为支点将拱门放倒；放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为________m。
潍坊市第二学期八年级数学下册期末模拟试卷及答案
20、（本题7分）2020年5月12日，四川省汶川县发生8.0级大地震. 某校学生会倡导“抗 震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据. 下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知 此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人. ⑴他们一共调查了多少人？ ⑵这组数据的众数、中位数是多少？ ⑶若该校共有2020名学生，估计全校学生大约捐款多少元？
D.正方形
6 8、已知点（ x1 ， 2 ），（ x2 ，2），（ x3 ，3）都在反比例函数 y x 的图象上，则下列
关系
中正确的是
A． x1 x2 x3
B． x1 x3 x2
C． x3 x2 x1
D． x2 x3 x1
9、有100名学生参加两次科技知识测试，条形图 显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形 图提供的信息，下列说法中，正确的是 A.两次测试，最低分在第二次测试中 B.第一次测试和第二次测试的平均分相同 C.第一次分数的中位数在20～39分数段
若S△BCD=9，则k=___________.
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
1 2x 1 6 17、（本题6分）解方程： x 2 x 2
x 1 （2 x2 1)
18、（本题6分）先化简，再求值： x
x ，其中 x 3
19、（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中,CE＝AF. 求证：四边形BEDF是平行四边形
（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的长.
23、（本题10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达 目的地. （1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系 式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度； （3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小 时12ห้องสมุดไป่ตู้公里，最低车速不得低于每小时60公里，试问返程时间的范围是多少？
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2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或多选均记零分.）1．请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各数：3.14159，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），﹣π，，﹣．其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列等式成立的是（）A．=a+b B．=•C．=D．=04．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞36．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4）7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞38．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的平分线9．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．610．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．乙出发（）分钟后追上甲．A．24 B．4 C．5 D．611．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=2212．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A．105°B．112.5°C．120°D．135°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在相应的横线上.）13．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是．14．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）和（﹣9，4）两点，则直线y=kx+b不经过第象限．15．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax﹣6过点P（﹣4，﹣2），则关于x、y的方程组的解是．16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，满足条件的点C共有个．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，那么直线m与y轴的交点坐标是．18．已知﹣≤x≤1，则化简+|x﹣3|+的结果等于．19．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC 于点N．若AB=12，AC=18，则MD的长为．20．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）．三、解答题（本大题共4小题，共60分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明.）2）计算：﹣3×﹣；（2）化简：（3﹣）（+2）﹣；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．把一副三角板如下图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长．23．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥DC，垂足分别为M、N．求证：（1）PA=MN；（2）AP⊥MN．24．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班，王叔叔某天骑自行车上班，从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l 过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v=米/分钟，路程s=米；②当t=15分钟时，速度v=米/分钟，路程s=米；（2）当0≤t≤3和3≤t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或多选均记零分.）1．请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：数形结合．分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义来判断哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形．解答：解：第一幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第一幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第二幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第二幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第三幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第三幅图是轴对称图形，不是中心对称图形；第四幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第四幅图是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．下列各数：3.14159，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），﹣π，，﹣．其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数就是无限不循环小数即可判定．解答：解：3.14159是有理数，﹣=﹣2是有理数，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）是无理数，﹣π是无理数，=16是有理数，﹣是有理数，故选B点评：此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π等；②开方开不尽的数，如等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．3．下列等式成立的是（）A．=a+b B．=•C．=D．=0考点：二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的乘除法法则即可进行判断．解答：解：A、是最简二次根式，此选项错误；B、=（a≥0，b≥0）此选项错误；C、=，（a≥0，b＞0）此选项错误；D、=0，此选项正确；故选D．点评：本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的性质，熟记法则和性质是解题的关键．4．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解答：解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选：D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．5．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：从图象上得到函数的增减性及当y=2时，对应的点的横坐标，即能求得当y＜2时，x的取值范围．解答：解：一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．故选C．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．6．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变求出点O1、A1的坐标即可得解．解答：解：∵线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），∴点O1、A1的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，4）．故选D．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．8．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的平分线考点：菱形的判定；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形性质推出∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAE=∠DCF，证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，BE=DF，求出AF=CE，得出四边形AECF是平行四边形，再根据菱形的判定判断即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，∵AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠DCF=∠DCB，∠BAE=∠BAD，∴∠BAE=∠DCF，∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，BE=DF，∵AD=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，A、∵四边形AECF是平行四边形，AE=AF，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；B、∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；C、根据∠B=60°和平行四边形AECF不能推出四边形是菱形，故本选项错误；D、∵四边形AECF是平行四边形，∴AF∥BC，∴∠FAC=∠ACE，∵AC平分∠EAF，∴∠FAC=∠EAC，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形，故本选项正确；故选C．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定、菱形的判定、全等三角形的性质和判定、平行线的性质等知识点，主要考查学生的推理能力．9．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．解答：解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．乙出发（）分钟后追上甲．A．24 B．4 C．5 D．6考点：一次函数的应用．分析：观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．解答：解：根据图象得出：乙在28分时到达，甲在40分时到达，设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键．11．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=22考点：两条直线相交或平行问题．分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．解答：解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式．12．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A．105°B．112.5°C．120°D．135°考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：连结PP′，如图，先根据旋转的性质得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，则可判断△PBP′为等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，PP′=PB=2，然后根据勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，则∠BP′C=135°．解答：解：连结PP′，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°，BA=BC，∴△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴∠BPP′=45°，PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45°+90°=135°，∴∠BP′C=135°．故选D．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在相应的横线上.）13．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是m＜4．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．解答：解：由2x+4=m﹣x得，x=∵方程有负数解，∴解得m＜4．故答案为：m＜4．点评：本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．14．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）和（﹣9，4）两点，则直线y=kx+b不经过第一象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：将（2，﹣1）和（﹣9，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．解答：解：将（2，﹣1）和（﹣9，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣不经过第一象限．故答案为：一．点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．15．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax﹣6过点P（﹣4，﹣2），则关于x、y的方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：先判断点P（﹣4，﹣2）在直线y=x上，则点（﹣4，﹣2）为直线y=ax﹣6与y=x的交点，根据一次函数与一元一次方程（组）的关系即可得到关于x、y的方程组的解．解答：解：∵x=﹣4时，y=x=﹣2，∴点P（﹣4，﹣2）在直线y=x上，∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，满足条件的点C共有4个．考点：坐标与图形性质．分析：需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．解答：解：如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．则=6，解得，b=2或b=﹣2，此时C（0，2），或C（0，﹣2）．如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，解得a=3或a=﹣3，此时C（﹣3，0），或C（3，0）．综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．故答案是4．点评：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C 在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，那么直线m与y轴的交点坐标是（0，6）．考点：一次函数图象与几何变换．分析：直接根据“左加右减”的原则进行解答，再把x=0代入所得的解析式解答即可．解答：解：直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，可得直线m的解析式为：y==x+6，把x=0代入y=x+6=6，所以直线m与y轴的交点坐标是（0，6），故答案为：（0，6）．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．18．已知﹣≤x≤1，则化简+|x﹣3|+的结果等于5．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的非负性化简即可．解答：解：∵﹣≤x≤1，∴x﹣1≤0，x﹣3＜0，2x+1≥0，∴+|x﹣3|+=|x﹣1|+|x﹣3|+|2x+1|=1﹣x+3﹣x+2x+1=5，故答案为：5．点评：本题主要考查了二次根式的性质及化简，运用二次根式的非负性化简是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC 于点N．若AB=12，AC=18，则MD的长为3．考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=DN，AB=AN，再求出CN，然后判断出DM是△BCN 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．解答：解：∵AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD，∴BD=DN，AB=AN=12，∴CN=AC﹣AN=18﹣12=6，又∵M为△ABC的边BC的中点∴DM是△BCN的中位线，∴MD=CN=×6=3，故答案为：3．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形三线合一的性质，熟记定理与性质并作辅助线构造出以MD为中位线的三角形是解题的关键．20．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：压轴题；动点型．分析：由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果．解答：解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，∴点B与点D关于AC对称，∴BP=DP，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．在Rt△CDQ中，DQ===cm，∴△PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．故答案为：（+1）．点评：根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．三、解答题（本大题共4小题，共60分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明.）2）计算：﹣3×﹣；（2）化简：（3﹣）（+2）﹣；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：（1）先化简，再算乘法，最后算加减；（2）先利用二次根式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可；（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）﹣3×﹣=4﹣3×﹣（﹣2）=4﹣2+2=4；（2）（3﹣）（+2）﹣=（3﹣2）（3+2）﹣32=45﹣12﹣32=1；（3）解2﹣x＞0得x＜2解+1≥得x≥﹣x∴不等式的解集是≤x＜2点评：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，掌握运算顺序与解答方法是解决问题的关键．22．把一副三角板如下图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长．考点：旋转的性质；勾股定理．专题：代数几何综合题．分析：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∠1=∠2=75°，所以，可得∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）由∠OFE1=∠120°，得∠D1FO=60°，所以∠4=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD1O中，AD1===5cm．解答：解：（1）如图所示，∵∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠C D1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6cm，∴OA=OB=3cm，∵∠ACB=90°，∴CO=AB=×6=3cm，又∵CD1=7cm，∴OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，∴在Rt△AD1O中，AD1===5cm．点评：本题主要考查了勾股定理和旋转的性质，能熟练应用勾股定理，并且掌握旋转前后的两个图形完全相等．23．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥DC，垂足分别为M、N．求证：（1）PA=MN；（2）AP⊥MN．考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：证明题．分析：（1）连接PC，根据正方形的性质可得∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC，然后求出四边形PMCN是矩形，根据矩形的对角线相等可得PC=MN，再利用“边角边”证明△ABP和△CBP 全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=PC，从而得解；（2）延长NP交AB交于G，延长AP交MN于点H，易证△PAG≌△MNP，可求得∠NPH+∠PNH=90°，可证得结论．解答：证明：（1）如图1，连接PC，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC，又∵PN⊥DC，PM⊥BC，∴∠PMC=90°，∠PNC=90°，∴四边形PMCN为矩形，∴PC=MN，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=MN；如图2，延长NP交AB于点G，延长AP交MN于点H，∵四边形ABCD为正方形，∴∠C=∠ABC=90°，又∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为矩形，同理四边形BCNG也为矩形，∴PM=NC=GB，又∵BD平分∠ABC，∴∠GBD=45°，∴PG=BG=PM，又∵AB=BC=CD，∴AG=MC=PN，在△PAG和△MNP中，，∴△PAG≌△MNP（SAS），∴∠APG=∠FMP=∠NPH，∵∠NMP+∠PNH=90°，∴∠NPH+∠PNH=90°，∴AP⊥MN．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．24．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班，王叔叔某天骑自行车上班，从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l 过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v=200米/分钟，路程s=200米；②当t=15分钟时，速度v=300米/分钟，路程s=4050米；（2）当0≤t≤3和3≤t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．考点：一次函数的应用．分析：（1）①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可；②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；（2）利用待定系数法得出0≤t≤3和3＜t≤15时的解析式即可；（3）根据当3＜t≤15时的解析式，将y=1350代入解答即可．解答：解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S=×2×200=200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=×3×300﹣（15﹣3）×300=4050，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=S△POT=•t•100t=50t2，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=S梯形OAQT=（t﹣3+t）×300=300t﹣450，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵1350＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令1350=300t﹣450，解得：t=6．故王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间6分钟．点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析．。