8-3 实际问题与二元一次方程组 课后练习

8.3 实际问题与二元一次方程组
一．选择题
1周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有( )
A．3种B．4种C．5种D．6种
2如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2 3．已知某桥长850米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，设火车的速度为x米/秒，车长为y米（）
A．B．
C．D．
4．如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．256cm2B．320cm2C．360cm2D．400cm2
5．小明要用80元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，80元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有（）
A．4种B．6种C．8种D．10种
6．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多
少．若设原数十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，列出方程组为（ ）
A ．1011104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩
B ．101145x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩
C ．11104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩
D ．1145x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩
7．通讯员要骑车到达某地．若他每小时行驶15千米，则提前24分钟到达；若他每小时行驶12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为（ ）
A ．24151512x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
B ．24151512x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩
C ．241560151260x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
D ．241560151260
x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 8．商店里甲商品每个5元，乙商品每个8元，丙商品每个1元．某顾客计划用200元购买这三种商品共127个，则有（ ）种购买方案．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
9如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）
A ．60厘米
B ．80厘米
C ．100厘米
D ．120厘米
10如图，在周长为60的长方形ABCD 中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S ，宽为y ，则（ ）
A ．若x ＝2，则S ＝20
B ．若y ＝2，则S ＝20
C ．若x ＝2y ，则S ＝10
D ．若x ＝4y ，则S ＝10
二．填空题
1如图，商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中的信息，当12张塑料凳整齐地叠放在一起时，高度是．
2．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人，则有一组少3人．设全班有x人，分成y个小组，可得方程组为．
3．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%．
4．在学完书中例题后，小聪想用现有的硬纸板裁成如图①的长方形和正方形作为侧面与底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．已知一张硬纸板的裁剪方式有两种（均有余料）），n张硬纸板用方式二裁剪，则：
（1）两种方式共裁出长方形张，正方形张（用m、n的代数式表示）；（2）当10＜m＜15时，所裁得的长方形与正方形纸板恰好用完，做成的两种无盖纸盒一共可能是个．
5．如图，把三个大小相同的正方形甲，乙，丙放在边长为9的大正方形中1，乙与丙的重叠部分面积记为S2，且均为正方形，正方形甲、乙一组邻边的延长线构成的正方形面积记为S3，若S1﹣S2＝2S3，且S3＝1，则图中阴影部分的面积为．
6.学完“里程碑上的数”之后有这样一个问题：“小明家离学校 1000 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.他跑步去学校共用时 18 分钟，已知小明上坡的平均速度为 30 米/分，下坡的平均速度为 80 米/分，小明上坡和下坡各用了多长时间？”小亮同学设出未知
数 x ，y 后列出了方程组：{x +y =18,80x +30y =1000.
小颖也设出未知数 x ，y 后却列了和小亮不同的方程组：{x +y =1000,________.
则横线上应填的方程是 ．（写一个即可）
三．解答题
1．某学校为实施“快乐校园”活动，计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需280元，求篮球与足球的单价各是多少？
2养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料 475 kg ；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的 3 倍，小牛数量增加为原来的 2 倍，一天约用饮料 1350 kg ，已知大牛一天的饮料需 20 kg ，小牛一天的饮料需 5 kg ，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？
3甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走 120 米，乙每分走 130 米，丙每分走 150 米．已知丙遇上乙后，又过了 5 分钟遇到甲，求A ，B 两地的距离．
4学校美术组要去商店购买铅笔和橡皮，若购买 60 支铅笔和 30 块橡皮，则需按零售价购买，共支付 30 元；若购买 90 支铅笔和 60 块橡皮，则可按批发价购买，共支付 40.5 元．已知每支铅笔的批发价比零售价低 0.05 元，每块橡皮的批发价比零售价低 0.10 元．
(1) 求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
(2) 小亮同学用 4 元钱在这家商店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4 元钱恰好用完），共有哪几种购买方案？。