河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级(上)期末数学试卷

12．（3 分）若分式
的值为零，则 x 的值为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
13．（3 分）若实数 a，b 满足 ab=1，设 M=
D．±1
，N=
，则 M，N
的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．不确定
14．（3 分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上
学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，
C．7cm
D．6cm
7．（3 分）如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）
A．30
B．±30
C．15
D．±15
8．（3 分）如图，一副分别含有 30°和 45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，
其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ）
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A．（a4）3=a7
B．a6÷a3=a2
C．（2ab）3=6a3b3
D．﹣a5•a5=﹣a10
3．（3 分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x2+2x+3=（x+1）2+2
B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2
D．2x﹣2y=2（x﹣y）
4．（3 分）分式方程
（3）计算：
÷
．
22．（6 分）解分式方程： +
=1．
23．（9 分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中 x=﹣1，
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y= ．
24．（10 分）先化简，再求值：
÷
，在 0，1，2 三个数中选一
个合适的，代入求值． 25．（10 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管
乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走
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x 千米，根据题意可列方程为（ A． C．
） B． D．
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3
分，共 18 分）
15．（3 分）若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是
．
16．（3 分）﹣0.000003092 用科学记数法表示，可记作
道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独 施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元．为 了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙 队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 26．（10 分）（1）已知，如图①，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 m 经 过点 A，BD⊥直线 m，CE⊥直线 m，垂足分别为点 D、E，求证：DE=BD+CE． （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在 直线 m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中 α 为任意钝角，请问结论 DE=BD+CE 是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．
．
17．（3 分）已知点 A（x，﹣4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，那么 x+y 的值为
．
18．（3 分）如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周
长为 13cm，则△ABC 的周长是
cm．
19．（3 分）定义
为二阶行列式．规定它的运算法则为 =ad﹣bc．那么
；
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河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每 小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1．（3 分）下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．（3 分）下列运算正确的是（ ）
当 x=1 时，二阶行列式
的值为
．
20．（3 分）已知关于 x 的分式方程 ﹣ =1 的解为负数，则 k 的取值范围
是
．
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 21．（15 分）（1）分解因式：a3﹣10a2+25a （2）计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3（结果只保留正整数指数幂）
A．AB=AC
B．DB=DC
C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
11．（3 分）已知∠AOB=30°，点 P 在∠AOB 内部，P1 与 P 关于 OB 对称，P2 与 P
关于 OA 对称，则 P1，O，P2 三点所构成的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共 18 分）
15．x≠5；16．﹣3.092×10﹣6；17．﹣7；18．19；19．0；20．k＞ 且 k≠1；
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分）
21．
；22．
；23．
；24．
；25．
；26．
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河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级（上）期末数学 试卷
参考答案
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每 小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1．C；2．D；3．D；4．C；5．C；6．D；7．B；8．A；9．C；10．B；11．D； 12．C；13．B；14．D；
的解为（ ）A．1 NhomakorabeaB．2C．3
D．4
5．（3 分）若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为（ ）
A．11cm
B．7.5cm
C．11cm 或 7.5cm
D．以上都不对
6．（3 分）△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边 BC=3cm，则最长边 AB
的长为（ ）
A．9cm
B．8cm
A．15°
B．25°
C．30°
D．10°
9．（3 分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去
配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
10．（3 分）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补
选一个，则错误的选法是（ ）