《多边形面积的整理与复习》教学设计

多边形面积的整理与复习
教学内容：五年级上册第103-105页
教学目标：
1.通过整理，让学生回忆多边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的思想。

2.在观察、比较、辨析中，进一步理解平面图形面积的联系与区别，建立知识的联系和结构，并熟练计算多边形面积计算。

3.通过等积变形、平移等解决组合图形的面积，应用转化思想，提高灵活解决问题的能力。

教学重点：熟练计算多边形面积，理解等积变形。

教学难点：利用平移、滚动等渗透转化思想。

教学准备：希沃白板|多媒体课件。

教学过程：
一、整理与复习知识，建立知识结构。

1、学生回忆学过的平面图形有哪些？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
2、所学的多边形面积计算公式
开火车：一人文字表达，一人用字母
3、回忆：这些图形的面积公式是如何推导出来的呢？
本单元所学的平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，用一个词来概括就是什么？（转化）
4、师小结：用一个结构图就把它们之间的转化关系表示出来，不过这知识
多边形面积这个单元的主要部分，我们要学会自己整理单元知识，这是一
个把书读薄的过程（由厚到薄），下面一起来看看我们班同学的整理的本
单元知识。

师适时引导学生发现（左边、中间、右边各整理的是什么？）
生发现：右边是图形之间的关系和变化。

师：今天我们就重点研究“图形之间的关系与变化”。

二、夯实基本图形面积的计算
1、提问：计算面积时有哪些要注意的地方？
（区分面积和长度单位、别忘记三角形面积÷2、找准对应长度）
学生上台板书计算过程，并订正。

2、观察并思考：这些图形之间有什么异同与联系？
同：等高等面积
异：底不同形状不同
师：提示：这些图形高相等，底不同，为什么会面积相等呢？它们的底之
间有什么内在的联系呢？
看看两个梯形，上底和下底有什么内在相同？（梯形的上底与下底的和都
是10。

）
追问1：从梯形往右看，梯形的上底和下底还可能是多少？（可能分别是3和7、4和6。

）
追问2：当上底和下底相同时，梯形变为什么图形了？（变为长方形或者平行
四边形。

）
追问3：从梯形往左边看：梯形上底为0时，变为三角形。

师小结：这几个图形面积相等的原因是等高、底的和相等，所以面积就相等，但形状不同，我们称它等积变形。

长方形、平行四边形、三角形的面积都可以用梯形的面积公式来计算。

三、图形的变化
利用等积变形画一画
学生动手在自己纸上画，并上台在希沃白板上操作，你发现了什么规律？（三角形的面积相等，底越长，高越矮……）
四、用一用。

第1、2、3题计算下面图形的面积
先学生独立计算，再指名学生做小老师讲解如何计算。

第1题：等积变形（等底等高的三角形面积相等）
第2题：利用平移，组合成规则图形，渗透转化思想。

第3题：滚轮实物演示立体图形滚动形成的痕迹
五、拓展提高
如果有两条相互垂直的线段，长度分别是5厘米和3厘米，能设计出怎样的图形？并计算它的面积。