楚雄州双柏县初中学业水平考试数学模拟试卷(二)含答案

E

A

B

C D

第8题图

E

D

B

C

A

第4题图

双柏县初中学业水平考试数学模拟试题（二）

命题：双柏县教研室 郎绍波

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．5的倒数是 ．

2．因式分解：4x 2﹣8x +4= ．

3．函数1

y 2

x =

+的自变量x 的取值范围是 ． 4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，

ED 垂直平分AC 交AB 于点E ，则ED 的长为 ．

5．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm 2，则此扇形的半径为 cm ． 6．一列数1a ，2a ，3a ，…满足条件：11

2a =

，1

11n n a a -=-（n ≥2，且n 为整数），则2017a = ．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．下列运算正确的是（ ）

A ．325a b ab ⋅=

B ．2

(3)9--=-

C ．0

(3.14)0π-=

D 8232=8．如图，直线AB ∥CD ，A

E 平分∠CAB ．AE 与CD 相交于点E ， ∠ACD=50°，则∠BAE 的度数是（ ）

A ．50°

B ．65°

C ．70°

D ．130°

9．第31届夏季奥运会于8月5日—21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（ ）

A ．45×104

B ．4.5×105

C ．0.45×106

D ．4.5×106

y

O

B

A

x

第11题图

D

C

B

A

10．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球

11．如图，过反比例函数k

y x

=

（x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

12．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）

A ．中位数是34

B ．众数是34

C ．平均数是35

D ．方差是6 13．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A ．平行四边形

B ．菱形

C ．正三角形

D ．正五边形

14．已知2是关于x 的方程x 2﹣2mx +3m =0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ）

A ．10

B ．8或10

C ．10或14

D ．14

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（7分）解方程：

11224

x x

x x -+=--．

16．（7分）如图，在矩形ABCD 中．点E 在边AB 上，∠CDE=∠DCE ．求证：AE=BE ． 主视图

左视图

第10题图

60° B

E D

F

30°

C

A 第18题图

1.5米

6米

17．（7分）某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？ 18．（7分）如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（精确到0.12 1.41≈3 1.73≈）．

19．（9分）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min ），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：

组别 分组 频数（人数） 频率

1 10≤t ＜30 a 0.16

2 30≤t ＜50 20 m

3 50≤t ＜70 b 0.28

4 70≤t ＜90 6 n

5 90≤t ＜110 c p

（1）将频数和频率分布表补全，直接写出上面的频数a 、b 、c 和频率m 、n 、p 的值； （2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；

（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min ？

4 6 8 10

12 人数分布直方图 人数 16 18 20 14

y(米) x (分)

O 3000 2000 10 40 45 A C B O y

· A C

D E B O 第22题图

20．（8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．请用树状图或列表法解答下列问题：

（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率； （2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回．．．），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．

21．（8分）小明上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小明离家的路程y （米）和所经过的时间x （分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）小明去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间? （2）小明几点几分返回到家？

22．（8分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为直径，过点B 的切线与AC 的延长线交于点D ，E 是BD 中点，连接CE ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线；

（2）若AC=4，BC=2，求CE 的长．

23．（9分）已知，如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点A 、B 、C 分别为坐标轴上的三个点， 且OA=1，OB=3，OC=4．

（1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）在抛物线上是否存在一点P ，使△ACP 的面积等于△ACB 的面积？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在平面直角坐标系x Oy 中是否存在一点Q ，使得以点A 、B 、C 、Q 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．