[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案2. 5. 2向量在物理中的应用举例

2.5.2向量在物理中的应用举例
教案目的：
1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题
的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；
2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意
识，提高应用数学的能力，体会
数学在现实生活中的作用.
教案重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.
教案难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.
教案过程：
一、复习引入：
1. 讲解《习案》作业二十五的第4题.
2. 你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？
二、讲解新课：
例 1. 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？b5E2RGbCAP
探究1：
(1>q为何值时，||最小，最小值是多少?
(2>| |能等于||吗?为什么?
探究2:
你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?
(1>问题的转化：把物理问题转化为数学问题；
(2>模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；
(3>参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；
(4>问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.
例 2. 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从A
处出发到河对岸.已知船的速度||＝10 km/h，水流速度||＝2 km/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少<精确到0.1 min）？p1EanqFDPw
思考:
1. “行驶最短航程”是什么意思？
2. 怎样才能使航程最短？
三、课堂小结
向量解决物理问题的一般步骤:
(1>问题的转化：把物理问题转化为数学问题；
(2>模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；
(3>参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；
(4>问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.
四、课后作业
1. 阅读教材P.111到P.112;
2. 《习案》作业二十六.
申明：
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