最新-北京市宣武区初三下学期第一次质量检测试题卷及

北京市宣武区初三下学期第一次质量检测

数学试卷

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间为120分钟。

第I 卷（选择题 44分）

一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为符合题目要求的答案前面的字母，填在括号内。

1．绝对值为2的实数是（ ） A ．±2

B ．2

C ．-2

D ．2

2．解集是23<<x 的不等式组是（ ）

A ．⎩⎨

⎧>>23x x

B ．⎩⎨

⎧<>23x x

C ．⎩⎨

⎧><23x x D ．⎩⎨

⎧<<23x x

3．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．12

4

3

a a a =⋅

B ．5210a a a

=÷

C ．5

3

2

a a a =+

D ．a a a 34=-

4．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠=∠B C ，那么补充一个下列条件后，仍无法判断∆∆ABE ACD ≅的是（ ） A ．AD AE = B ．∠=∠AEB ADC C ．BE CD =

D ．AB AC =

5．图形：<1>线段；<2>正五角星；<3>相交两圆（非等圆）；<4>双曲线，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ．<1><3><4>

B ．<1><3>

C ．<2><3>

D ．<3><4>

6．满足两实数根的和等于4的方程是（ ） A ．0642

=--x x

B ．0642

=-+x x C ．0642

=+-x x

D ．0642

=++x x

7．如图，已知AD AB ADB =∠=︒，35，则∠BOC 等于（ ） A ．70︒

B ．130︒

C ．140︒

D ．150︒

8．扇形的面积为10，下列图象中表示这个扇形的弧长l 和半径r 之间的函数关系

是（ ）

B

D

A E C

l l l l

O r O r O r O r

A B C D

9．已知反比例函数x m

y 21-=

的图象上两点)()(2211y x B y x A ，、，，当210x x <<时，有21y y <，则m 的

取值范围是（ ） A ．0<m

B ．0>m

C ．

21<

m

D ．

21>

m

10．四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，设有以下论断：<1>AB BC =；<2>∠=︒DAB 90；<3>BO DO AO CO ==，；<4>矩形ABCD ；<5>菱形ABCD ；<6>正方形ABCD ，则下列推论中不正确的是（ ）

A ．<><>⎫

⎬⎭⇒<>146

B ．<><>⎫

⎬⎭⇒<>135 C ．<><>⎫

⎬⎭⇒<>124

D ．<><>⎫

⎬⎭⇒<>234

11．有如下四个结论

<1>有两边及一角对应相等的两个三角形全等； <2>菱形既是轴对称图形、又是中心对称图形； <3>平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧； <4>两圆的公切线最多有4条 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

第II 卷（非选择题76分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 12．分解因式：=+++1b a ab __________。

13．函数

41

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是__________。

14．某医院对7名病人每分钟呼吸次数进行了测量，结果记录如下：24、18、18、24、15、18、30，这组数据的

平均数是__________次；这组数据的众数是__________次；这组数据的中位数为__________次。

15．若正三角形、正方形、正六边形的周长都相等，它们的面积分别记为S S S 346、、，则S S S 346、、由大到小的排列顺序是__________。

16．已知抛物线L 的解析式为c bx ax y ++=2

（其中a 、b 、c 都不等于0），它的顶点P 的坐标是)442(2a b ac a b --，，

与y 轴的交点是M （0，c ），我们称以M 为顶点，对称轴是y 轴且过P 点的抛物线L'为抛物线L 的伴随抛物线，直线PM 为抛物线L 的伴随直线，请写出抛物线1422

+-=x x y 的伴随抛物线的解析式：__________，伴随直

线的解析式：__________。

三、解答题（共9个小题，共56分） 17．（本题满分5分）

计算：231

602512

40--︒+--

sin () 18．（本题满分5分）

计算：22)111(-÷

-+

a a

a

19．（本题满分6分）

用换元法解方程：322222=-+-x x

x x

20．（本题满分5分）

如图，四边形ABCD 中，AB AD CA =，平分∠

BCD ，于F 。请问图中有没有和线段BE 理由。

21．（本题满分6分）

如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥，垂足为E ，设∠