江西省上饶市广信区第七中学2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题
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七年级·数学试题 第 4 页 共 7 页
六（本大题 12 分） 23.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个 单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒．
（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=________，PC=_____________ （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点 后，再立即以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点运动停止， ①当 P、Q 两点运动停止时，求点 P 和点 Q 的距离； ②求当 t 为何值时 P、Q 两点恰好在途中相遇。
广信区第七中学 2019-2020 学年度第一学期第 2 次月考 七年级·数学试题卷
时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．﹣2 的绝对值是（ ）
A．2
B．
2．方程 3x﹣1＝5 的解是（ ）
A．x＝3
B．x＝4
3．如图图形不能围成正方体的是（ ）
C．﹣2 C．x＝2
D．﹣ D．x＝6
A．
B．
C．
D．
4．某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 22 个或螺栓
16 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面
七年级·数学试题 第 5 页 共 7 页
广信区第七中学 2019－2020 学年（上）第二次月考
七年级数学试卷答案
一．选择题（每小题 3 分，共 18 小题）
1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C
二．填空题（每小题 3 分，共 24 小题）
7． 1.94x10 的 10 次方
8． 两点之间，线段最短
x a ax 3 1
x a ax 3 1
19．把 x=1 代入 4
6
得 a=3(4 分)再把 a=3 代入 6
4
得 x=3/7
x x x 20、设售价 元， （10＋40）＝（15×10＋12.5×40）（1＋12%）， ＝14.56
四．解答题（每小题 9 分，共 18 分） 21 .MN=MC+CN=3+2= 5cm
x a ax 3 1
19.（8 分）关于 x 的方程 4
6
的解是 x=1，对于同样的 a，求另一个关于 x 的方程
x a ax 3 1
6
4
的解.
七年级·数学试题 第 3 页 共 7 页
20. （8 分）某商店先在甲地以每件 15 元的价格购进商品 10 件，后来又以每件 12.5 元的价格在乙 地购进同样的商品 40 件，如果商店销售这些商品时，获得 12%利润率，商品售价应定为多少元？
或 11
12． 299ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ201
三．解答题（每小题 6 分，共 30 分）
13．（1）原式=0（2）原式=-8
9． 1/4 10．16 11． 5
14．解：x=1
（2） x=5
15.解：原式=-3x+y2 当 x＝﹣2，y＝﹣1 时，原式=7 16
17.解：原式=-4
四．解答题（每小题 8 分，共 24 分） 18．（1）K=2，（2 分）（2）CD=1 或 3（每种情况 3 分）
所列方程中正确的是（ ）
A．2×16 x＝22（27﹣x）
B．16 x ＝22（27﹣x）
C．22 x＝16（27﹣x）
D．2×22 x＝16（27﹣
x）
5．如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点，那么下列各式中不成立的是
A.
B.
C.
D.
6．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的
16.一作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面
看到的立体图形的形状.
17. 已 知 数 a ， b ， c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 试 化 简 （6 分）
四.（每小题 8 分，共 24 分） 18. （8 分）已知 x =﹣3 是关于 x 的方程（k+3）x +2=3 x﹣2k 的解． （1）求 k 的值； （2）在（1）的条件下，已知线段 AB=6cm，点 C 是直线 AB 上一点，且 BC=kAC，若点 D 是 AC 的中点，求线段 CD 的长
七年级·数学试题 第 7 页 共 7 页
五（每小题 9 分，共 18 分） 21（9 分）已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的 中点，求线段 MN 的长度。
22. 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠； 优惠二：交纳 200 元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠． (1)若用 x 表示商品价格，请你用含 x 的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数． (2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？ (3)若某人计划在该超市购买一台价格为 2 700 元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．（9 分）
23．解：（1）t ； 36-t （2）① 10-（-10）=20 20÷1=20 10-（-26）=36 3×20-36=24 P、Q 的距离为 24 ②Q 返回前相遇：3（t-16）=t 解得 t=24 Q 返回后相遇：3（t-16）+t=36×2 解得 t=30 . 当 t=24 或 30 时，P、Q 两点恰好在途中相遇。
22. 解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；
（2）当两种优惠后所花钱数相同，则 0.9x=200+0.8x， 解得：x=2000， 答：当商品价格是 2000 元时，两种优惠后所花钱数相同；
七年级·数学试题 第 6 页 共 7 页
（3）因为某人计划在该超市购买价格为 2700 元的一台电脑， 所以优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360， 答：优惠二更省钱．
和为 a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
8a A． 7
8a B． 7
12 a C． 7
12 a D． 7
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.） 7 ． 我 国 南 海 探 明 可 燃 冰 储 量 约 19400000000 立 方 米 ， 19400000000 用 科 学 记 数 法 表 示
七年级·数学试题 第 1 页 共 7 页
为
．
8.把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是
9．若
，则 ______．
10.试卷有 20 道选择题,规定做对一题得 5 分,不做或做错倒扣一分,结果某学生得了 76 分,他做对了__
道题
11.A、B、C 是同一直线上的三个点，若 AB＝8cm，BC＝3cm，则 AC＝
cm．
12．按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第 100 个 数是_____ ． 三、解答题：本大题共 5 小题，共 30 分，解答应写出文字说明，演算步骤，请将答案答在试卷后面 的答题卡相应位置)． 13．（6 分,每小题 3 分）计算：
（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4
（2）﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]
14．（6 分,每小题 3 分）解方程： （1）3x＋2＝7－2x．
（2） x x 2 3 x 1 ．
2
4
15.先化简，再求值：
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
，其中
x＝﹣2，y＝﹣1．（6
分）
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六（本大题 12 分） 23.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个 单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒．
（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=________，PC=_____________ （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点 后，再立即以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点运动停止， ①当 P、Q 两点运动停止时，求点 P 和点 Q 的距离； ②求当 t 为何值时 P、Q 两点恰好在途中相遇。
广信区第七中学 2019-2020 学年度第一学期第 2 次月考 七年级·数学试题卷
时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．﹣2 的绝对值是（ ）
A．2
B．
2．方程 3x﹣1＝5 的解是（ ）
A．x＝3
B．x＝4
3．如图图形不能围成正方体的是（ ）
C．﹣2 C．x＝2
D．﹣ D．x＝6
A．
B．
C．
D．
4．某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 22 个或螺栓
16 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面
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广信区第七中学 2019－2020 学年（上）第二次月考
七年级数学试卷答案
一．选择题（每小题 3 分，共 18 小题）
1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C
二．填空题（每小题 3 分，共 24 小题）
7． 1.94x10 的 10 次方
8． 两点之间，线段最短
x a ax 3 1
x a ax 3 1
19．把 x=1 代入 4
6
得 a=3(4 分)再把 a=3 代入 6
4
得 x=3/7
x x x 20、设售价 元， （10＋40）＝（15×10＋12.5×40）（1＋12%）， ＝14.56
四．解答题（每小题 9 分，共 18 分） 21 .MN=MC+CN=3+2= 5cm
x a ax 3 1
19.（8 分）关于 x 的方程 4
6
的解是 x=1，对于同样的 a，求另一个关于 x 的方程
x a ax 3 1
6
4
的解.
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20. （8 分）某商店先在甲地以每件 15 元的价格购进商品 10 件，后来又以每件 12.5 元的价格在乙 地购进同样的商品 40 件，如果商店销售这些商品时，获得 12%利润率，商品售价应定为多少元？
或 11
12． 299ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ201
三．解答题（每小题 6 分，共 30 分）
13．（1）原式=0（2）原式=-8
9． 1/4 10．16 11． 5
14．解：x=1
（2） x=5
15.解：原式=-3x+y2 当 x＝﹣2，y＝﹣1 时，原式=7 16
17.解：原式=-4
四．解答题（每小题 8 分，共 24 分） 18．（1）K=2，（2 分）（2）CD=1 或 3（每种情况 3 分）
所列方程中正确的是（ ）
A．2×16 x＝22（27﹣x）
B．16 x ＝22（27﹣x）
C．22 x＝16（27﹣x）
D．2×22 x＝16（27﹣
x）
5．如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点，那么下列各式中不成立的是
A.
B.
C.
D.
6．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的
16.一作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面
看到的立体图形的形状.
17. 已 知 数 a ， b ， c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 试 化 简 （6 分）
四.（每小题 8 分，共 24 分） 18. （8 分）已知 x =﹣3 是关于 x 的方程（k+3）x +2=3 x﹣2k 的解． （1）求 k 的值； （2）在（1）的条件下，已知线段 AB=6cm，点 C 是直线 AB 上一点，且 BC=kAC，若点 D 是 AC 的中点，求线段 CD 的长
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五（每小题 9 分，共 18 分） 21（9 分）已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的 中点，求线段 MN 的长度。
22. 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠； 优惠二：交纳 200 元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠． (1)若用 x 表示商品价格，请你用含 x 的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数． (2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？ (3)若某人计划在该超市购买一台价格为 2 700 元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．（9 分）
23．解：（1）t ； 36-t （2）① 10-（-10）=20 20÷1=20 10-（-26）=36 3×20-36=24 P、Q 的距离为 24 ②Q 返回前相遇：3（t-16）=t 解得 t=24 Q 返回后相遇：3（t-16）+t=36×2 解得 t=30 . 当 t=24 或 30 时，P、Q 两点恰好在途中相遇。
22. 解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；
（2）当两种优惠后所花钱数相同，则 0.9x=200+0.8x， 解得：x=2000， 答：当商品价格是 2000 元时，两种优惠后所花钱数相同；
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（3）因为某人计划在该超市购买价格为 2700 元的一台电脑， 所以优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360， 答：优惠二更省钱．
和为 a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
8a A． 7
8a B． 7
12 a C． 7
12 a D． 7
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.） 7 ． 我 国 南 海 探 明 可 燃 冰 储 量 约 19400000000 立 方 米 ， 19400000000 用 科 学 记 数 法 表 示
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为
．
8.把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是
9．若
，则 ______．
10.试卷有 20 道选择题,规定做对一题得 5 分,不做或做错倒扣一分,结果某学生得了 76 分,他做对了__
道题
11.A、B、C 是同一直线上的三个点，若 AB＝8cm，BC＝3cm，则 AC＝
cm．
12．按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第 100 个 数是_____ ． 三、解答题：本大题共 5 小题，共 30 分，解答应写出文字说明，演算步骤，请将答案答在试卷后面 的答题卡相应位置)． 13．（6 分,每小题 3 分）计算：
（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4
（2）﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]
14．（6 分,每小题 3 分）解方程： （1）3x＋2＝7－2x．
（2） x x 2 3 x 1 ．
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4
15.先化简，再求值：
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
，其中
x＝﹣2，y＝﹣1．（6
分）
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