2019年秋人教版七年级上册数学课件：第2课时 移项解一元一次方程

3.定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=(-2)×1+3×5=13, 3
则方程x⊕2=0的解为 .
4.解方程: (1)2x=3x-5;(2)7x-5=3x+5; (3)16x-2.5x-3=7.5x+9.
解:(1)移项,得2x-3x=-5,合并同类项,得-x=-5,系数化为1,得x=5. (2)移项,得7x-3x=5+5,合并同类项,得4x=10, 系数化为1,得x= 5 .
第2课时 移项解一元一次方程
移项解一元一次方程
1.(2018南岸期末)解方程-3x+4=x-8,下列移项正确的是(
A)
(A)-3x-x=-8-4 (B)-3x-x=-8+4
(C)-3x+x=-8-4 (D)-3x+x=-8+4 2.方程2-3x=4-2x的解是( B )
(A)x=1 (B)x=-2
(C)x=2 (D)x=-1
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12.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息: (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1千米; (2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米; (3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米; (4)下山用1个小时. 根据上面信息,他作出如下计划: (1)在山顶游览1个小时; (2)中午12:00回到家吃午餐. 若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?
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(3)移项,得16x-2.5x-7.5x=9+3, 合并同类项,得6x=12, 系数化为1,得x=2.
一元一次方程的应用
5.七年级一班有学生53人,二班有学生45人,从一班调x人到二班,这时两班的人数相等, 应列方程是( ) C (A)53-x=45 (B)53=45+x (C)53-x=45+x (D)以上都不对 6.甲、乙两人开展学习竞赛,甲每天做5道数学题,乙每天做8道数学题,若甲早开始了3
(参考用时:30分钟)
1.下列解方程的过程中移项正确的是( C )
(A)由4x-6=10可得4x=6-10
(B)由10x=5x-3可得5x-10x=-3
(C)由7x-6=-4x+9可得7x+4x=6+9 (D)由4-3y=5y+2可得5y-3y=2-4
2.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解完全相同,则k的值为( C)
5 天,那么乙 天后和甲做的题目一样多.
7.学校安排学生住宿,若每个房间住8人,则有12人无法安排;若每个房间住9人,可空 出2个房间.这个学校的住宿生有多少人?安排学生住宿的房间有多少个?
解:设房间有x个, 则8x+12=9x-9×2, 解得x=30, 所以8x+12=252. 答:这个学校的住宿生有252人,安排学生住宿的房间有30个.
解:(1)设甲、乙合做 x 天才能把该工程完成,根据题意得 1 ×4+( 1 + 1 )x=1,
40
40 50
解得 x=20.
答:甲、乙合做 20 天才能把该工程完成.
(2)甲队的费用为2 500×(20+4)=60 000(元),
乙队的费用为3 000×20=60 000(元),60 000+60 000=120 000(元).
解:设上山的速度为v千米/小时,则下山的速度为(v+1)千米/小时, 依题意得2v+1=v+1+2, 解得v=2. 即上山速度是2千米/小时. 则下山的速度是3千米/小时,山高为5千米. 则计划上山的时间为5÷2=2.5(小时), 在山顶游览1个小时, 计划下山的时间为1个小时, 则共用时间为2.5+1+1=4.5(小时), 从7:30到12:00正好用时4小时30分钟, 所以孔明同学应该在7点30分从家出发.
(A)5 cm (B)7 cm
(C)8 cm (D)9 cm 5.若代数式x-5与2x-1的值相等,则xHale Waihona Puke Baidu值是 -4 .
6.某同学在解关于x的方程3a=2x+15时,在移项过程中2x没有改变符号,得到的方程的
解为x=3,则a的值及原方程的解分别是
.3,-3
7.若关于x的方程3x+1=x+9的解比2ax-12=0的解小2,则a的值为
1.
8.把一些图书分给某班学生,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则还缺25本,这 个班共有学生 4人5 .
9.解方程: (1)5x-2=7x+6; (2)6x+8=9x-13; (3)3x-7+6x=4x-8; (4)5x-5-6x+2=4x-1.
解:(1)移项得5x-7x=6+2,合并同类项得-2x=8,解得x=-4. (2)移项合并得-3x=-21,解得x=7. (3)移项合并得5x=-1,解得x=-0.2.
答:完成此项工程需付给甲、乙两队共120 000元.
11.(阅读理解题)我们知道,当 x=0 时,代数式 2x+1 的值是 1,而方程 2y-2=0 的解是 y=1,于是,我们就称方程 2y-2=0 是代数式 2x+1 当 x=0 时的“结果方程”.
已知:关于 y 的方程 1 y-3=2m+y 是代数式 3x-2(x-1)当 x= 3 时的结果方程,你能求
(4)移项得 5x-6x-4x=-1+5-2,合并同类项得-5x=2,解得 x=- 2 . 5
10.一项工程,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天后,两队合做. (1)求甲、乙合做多少天才能把该工程完成; (2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为2 500元,乙队每天的施工费用为3 000元,求 完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.
(A)-2
(B) 3 4
(C)2
(D)- 4 3
3.若 2x2m1 y6 与 1 x3m1 y10+4n 是同类项,则 m,n 的值分别为( A )
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(A)2,-1 (B)-2,1
(C)-1,2 (D)-2,-1 4.一个长方形长和宽的和是12 cm,若这个长方形的长减少2 cm,宽增加2 cm,就可以 成为一个正方形,则长方形的长是( ) C
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出 m 的值吗?
解:3x-2(x-1)=3x-2x+2=x+2.当 x= 3 时,原式= 3 +2= 7 ,即 y= 7 ,
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把 y= 7 代入方程 1 y-3=2m+y,得 7 -3=2m+ 7 ,移项得,-2m= 7 +3- 7 ,
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合并同类项,得-2m= 19 ,系数化为 1,得 m=- 19 .