[财经类试卷]期权估价练习试卷3及答案与解析

期权估价练习试卷3及答案与解析
一、单项选择题
每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。

答案写在试题卷上无效。

1 下列关于期权定价方法的表述中，不正确的是( )。

（A）单期二叉树模型假设未来股票的价格将是两种可能值中的一个
（B）在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的结果
（C）在二叉树模型下，期数的划分不影响期权估价的结果
（D）在二叉树模型下，划分的期数越多，期权估价的结果与BS模型越接近
2 在布莱克—斯科尔斯期权定价模型中，比较难估计的参数是( )。

（A）股票价格
（B）股票收益率的标准差
（C）执行价格
（D）至到期日的剩余年限
3 已知ABC公司2009年的股价为30元，每股股利1．5元；2010年的股价为40元，每股股利2元。

则2010年的该公司股票的连续复利收益率为( )。

（A）33．65％
（B）45％
（C）37．16％
（D）37％
4 现在是2011年3月31日，已知2009年1月1日发行的面值1000元、期限为3年、票面利率为5％、复利计息、到期一次还本付息的国库券的价格为1100元，则该国库券的连续复利率为( )。

（A）3．25％
（B）8．86％
（C）6．81％
（D）10．22％
5 无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权，均与期权价值正相关变动的是( )。

（A）无风险利率
（B）执行价格
（C）到期期限
（D）股票价格的波动率
6 布莱克一斯科尔斯模型的参数一无风险利率，可以选用与期权到期日相同的国库券利率，这个利率是指( )。

（A）国库券的票面利率
（B）国库券的年市场利率
（C）国库券的到期年收益率
（D）按连续复利和市场价格计算的到期收益率
7 某人售出1股执行价格为80元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权。

如果1年后该股票的市场价格为60元，则卖出该期权的到期日价值为( )元。

（A）20
（B）-20
（C）140
（D）0
8 某看跌期权资产现行市价为100元，执行价格为80元。

则该期权处于( )。

（A）实值状态
（B）虚值状态
（C）平价状态
（D）不确定状态
二、多项选择题
每题均有多个正确答案，请从每题的备选答案中选出你认为正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。

每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。

答案写在试题卷上无效。

9 下列关于美式看涨期权的说法中，正确的有( )。

（A）该期权只能在到期日执行
（B）该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行
（C）持有人拥有在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利
（D）持有人拥有在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资产的权利
10 下列关于看涨期权的到期日价值的表述中，正确的有( )。

（A）多头看涨期权净损失的最大值为期权价格，而净收益却潜力巨大
（B）空头看涨期权净收益的最大值为期权价格，而净损失却潜力巨大
（C）多头看涨期权净收益的最大值为期权价格，而净损失却潜力巨大
（D）空头看涨期权净损失的最大值为期权价格，而净收益却潜力巨大
11 下列关于期权估价原理的表述中，正确的有( )。

（A）在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权
（B）在复制原理下，每一步计算都要复制投资组合
（C）风险中性原理是复制原理的替代办法
（D）采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是不相同的
12 建立二叉树期权定价模型的假设条件有( )。

（A）市场投资没有交易成本
（B）投资者都是价格的接受者
（C）允许以市场利率借入或贷出款项
（D）未来股票的价格将是两种可能值中的一个
13 下列关于对敲的表述中，正确的有( )。

（A）多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同
（B）空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同
（C）多头对敲的最坏结果是股价等于执行价格，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本
（D）当股价小于执行价格时，多头对敲的最低净收入为看跌期权的执行价格，最低净收益为期权价格
14 下列关于布莱克—斯科尔斯模型的表述中，正确的有( )。

（A）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克一斯科尔斯模型进行估价
（B）对于派发股利的美式看跌期权，不能用布莱克一斯科尔斯模型进行估价
（C）对于派发股利的美式期权，可以利用二叉树方法对其进行估价
（D）布莱克一斯科尔斯期权定价模型假设看涨期权只能在到期日执行，即模型仅适用于欧式期权
三、计算分析题
要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。

在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

14 甲公司股票的当前市价25元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格为20元，期权合约为3个月。

已知该股票收益率的方差为0．25，市场无风险年利率为4％(年名义利率)。

假设股票不派发红利。

要求：
15 计算d1和d2；(结果保留三位小数)
16 查表用内插法计算N(d1)和N(d2)；(结果保留四位小数)
17 根据以上资料，应用布莱克一斯科尔斯模型计算该看涨期权的价格；(按照连续复利计算，结果保留两位小数)
18 根据看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格。

(结果保留两位小数)
四、综合题
要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。

在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

18 资料：
(1)ABC公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为1100万元。

(2)预期项目可以产生平均每年120万元的永续现金流量。

该产品的市场有较大不确定性。

如果消费需求量较大，预计经营现金流量为150万元；如果消费需求量较小，预计经营现金流量为96万元。

(3)如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须作出放弃或立即执行的决策。

(4)假设项目的资本成本为10％，无风险利率为6％。

要求：
19 计算不考虑期权的项目净现值。

20 采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值(列出计算过程，将结果填列在下表
中)，并判断应否延迟执行该项目。

20 D股票当前市价为25元／股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25．3元；D股票的到期时间为半的看跌期权，执行价格也为25．3元；(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0．4；(4)无风险年利率4％；
(5)1元的连续复利终值如下：
要求：
21 若年收益的标准不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；
22 利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
23 投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

期权估价练习试卷3答案与解析
一、单项选择题
每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。

答案写在试题卷上无效。

1 【正确答案】 C
【试题解析】在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的结果，并且期数越多，期权价值越接近实际。

2 【正确答案】 B
【试题解析】布莱克一斯科尔斯模型有5个参数。

其中，现行股票价格和执行价格容易取得。

至到期日的剩余年限计算，一般按自然日(一年365天或为简便用360天)计算，也比较容易确定。

比较难估计的是无风险利率和股票收益率的标准差。

3 【正确答案】 A
【试题解析】 2010年的连续复利收益率=ln[(40+2)／30]×100％=33．65％
4 【正确答案】 C
【试题解析】该国库券的终值
=1000×(1+5％)3=1157．625(元)
5 【正确答案】 D
【试题解析】股票价格的波动率与期权价值(无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权)正相关变动。

6 【正确答案】 D
【试题解析】布莱克—斯科尔斯模型中的参数一无风险利率，可以选用与期权到期日相同的国库券利率，这里所说的国库券利率是指其市场利率，而不是票面利率。

市场利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且，模型中的无风险利率是指按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。

7 【正确答案】 B
【试题解析】空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格一股票市价，0)=-
Max(80-60，0)=-20(元)
8 【正确答案】 B
【试题解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)；资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(折价状态)。

二、多项选择题
每题均有多个正确答案，请从每题的备选答案中选出你认为正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。

每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。

答案写在试题卷上无效。

9 【正确答案】 B,C
【试题解析】美式期权，是指可以在到期日或到期日之前的任何时间执行的期权，因此选项A的说法不正确，选项B的说法正确。

看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。

因此，选项C的说法正确，选项D的说法不正确。

10 【正确答案】 A,B
【试题解析】多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)；多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值一期权价格；空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0)；空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格。

11 【正确答案】 A,B,C
【试题解析】在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时。

非常繁琐。

其替代办法就是风险中性原理。

在风险中性原理下，不用每一步计算都复制投资组合。

采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同的。

12 【正确答案】 A,B,D
【试题解析】二叉树期权定价模型的假设包括：(1)市场投资没有交易成本；(2)投资者都是价格的接受者，(3)允许完全使用卖空所得款项；(4)允许以无风险利率借人或贷出款项；(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。

13 【正确答案】 A,B,C
【试题解析】当股价小于执行价格时，多头对敲的最大净收入为期权的执行价格，最大净收益一期权的执行价格一(看涨期权价格+看跌期权价格)。

14 【正确答案】 A,C,D
【试题解析】对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克一斯科尔斯模型进行估价，所以选项A的说法正确。

对于派发股利的美式看跌期权，按道理不能用布莱克一斯科尔斯模型进行估价，不过，通常情况下使用布莱克一斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值，所以选项B的说法不正确。

对于派发股利的美式期权，适用的估价方法有两个：一是利用二叉树方法对其进行估价；二是使用更复杂的、考虑提前执行的期权定价模型，所以选项C的说法正确。

布莱克一斯科尔斯期权定价模型假设看涨期权只能在到期日执行，即模型仅适用于欧式期权，所以选项D的说法正确。

三、计算分析题
要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。

在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

15 【正确答案】计算d1和d2d1=[ln(25／20)+(4％+1／2×0．25)×1／4]／(0．25×1／4)1/2=(0．2231+0．04125)／0．25=1．057d2=1．057-(0．25×1／4)1/2=0．807
16 【正确答案】查表确定N(d1)和N(d2)查表可知：N(1．05)=0．8531，
N(1．06)=0．8554所以．[N(d1)0．85311／(0．8554-0．8531)=(1．057-1．05)／
(1．06-1．05)解得：N(d1)=0．8547查表可知：N(0．80)=0．7881，
N(0．81)=0．7910所以：[N(d2)-0．7881]／(0．7910-0．7881)=(0．807-0．80)／(0．81-0．80)解得：N(d2)=0．7901
17 【正确答案】计算看涨期权的价格C0=-25×0．8547-20×e-4％
×1/4×0．7901=5．72(元)
18 【正确答案】看跌期权价格P=看涨期权价格C-标的资产价格S+执行价格现值PV(x)=5．72-25+20／(1+4％／4)=0．52(元)
四、综合题
要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。

在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

19 【正确答案】项目的净现值120／10％-1100=100(万元)
20 【正确答案】
由于期权价值69．89万元低于立即进行该项目投资的净现值100万元，所以，不应该等待，而应该立即进行该项投资。

21 【正确答案】=1．2214；d=1／
1．2214=0．8187
22 【正确答案】看跌期权价格P=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV(X)=-25+2．65+25．3／=2．46(元)
23 【正确答案】甲采取的是保护性看跌期权的投资策略
组合预期收益=(-2．16)×0．2+(-2．16)×0．3+2．54×0．3+7．54×0．2=1．19(元)。