人教版九年级下册数学期末考试及答案【完整】

人教版九年级下册数学期末考试及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2-的相反数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．12

D ．12

- 2．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则

221111a b +++的值为（ ） A ．14 B ．1 C ．.4 D ．3

3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）

A ．﹣1

B ．2

C ．22

D ．30

4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )

A ．线段A

B 上 B ．线段BO 上

C ．线段OC 上

D ．线段CD 上

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）

A ．x （x+1）＝210

B ．x （x ﹣1）＝210

C ．2x （x ﹣1）＝210

D ．12

x （x ﹣1）＝210 6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ）

A ．5

B ．10

C ．11

D ．13

7．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能

是（）

A． B．

C．D．

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）

A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）

A．

253

9

4

+B．

253

9

2

+C．18253

+D．

253

18

2

+

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

14

2．分解因式：x2﹣9x＝________．

3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方

框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．

5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠

ACD=_____°．

6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

22x 1x 4x 2

+=--

2．先化简，再求值：233(

)111a a a a a -+÷--+，其中2．

3．如图，抛物线212y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C 两点，点B 的坐标为(4,)m ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；

（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE ⊥BC 于点E ．

（1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最

受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？