成都玉林中学肖家河校区新初一分班数学试卷含答案

成都玉林中学肖家河校区新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．
A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：5000
2．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A．表面积变小，体积变小B．表面积不变，体积变小C．表面积变小，体积不变3．一本书看了2
9
，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．
A．
2
42
9
⨯B．
2
42(1)
9
⨯-C．
2
42
9
÷D．
2
42(1)
9
÷-
4．一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（）。

A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31 6．观察下面的立体图形，下列说法正确的是( )．
A．从正面和左面观察到的形状相同
B．从上面和左面观察到的形状相同
C．从正面和上面观察到的形状相同
D．从左面和右面观察到的形状相同
7．下面说法错误的是（）。

A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。

8．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．1
3 Sh
9．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。

A．没变B．贵了C．便宜了10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．
A．30 B．32 C．34 D．36二、填空题
11．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。

十
12．
3
3
8
的分数单位是（______），它含有（______）个这样的分数单位。

再加上
（______）个这样的分数单位就是最小的合数。

十
13．甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若甲，乙两数的差最大，则两个数为（______）和（______）。

十
14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

十
15．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是1:2，这个三角形的底角是
（________）。

十
16．一幅地图的比例尺是1∶1000，在这幅地图上测得一块长方形草坪的长是4厘米，则它的实际长是（________）米。

十
17．一个圆柱的底面积与一个圆锥的底面积的比是4∶3，这个圆柱的高与这个圆锥的高的比是3∶2，如果这个圆柱与这个圆锥的体积之和是140cm3，那么这个圆柱的体积是
（________）cm3。

十
18．三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是（______）。

19．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。

20．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示的规律拼成若干图案，那么第5个图中有白色地砖（________）块，第n个图中有白色地砖（________）块。

三、解答题
21．直接写得数。

5.75-= 160.5÷= 776
÷
= 3152÷=
66%÷= 12
63
⨯= 3.4166+= 8.40.2⨯=
二十
22．计算下面各题。

（能简便的应简便计算，每题3分，共12分） 8×7.5＋2.5÷0.125 58.8÷2.1－1.6×3.5 25×（8×0.4）×1.25 111111
1248163264
－－－－－－
二十
23．解方程。

50.416x ÷= 3:3:124x = 21
2.532
x x -=
二十
24．尼罗河全长6670km ，长江比尼罗河的
还长297km ．长江全长多少千米？
25．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:
a.这两个班的人数正好相等;
b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;
c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;
d.六(2)班有女生30人 请你帮小明妈妈计算出: (1)六(1)班女生有多少人? (2)六(2)班男生有多少人?
26．小兰看一本故事书，第一天看了 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？
27．如下图所示，两条路交叉成直角。

甲在路口中心，乙距路口中心2000米。

甲由南向北，乙由西向东同时行走，10分钟后两人离路口中心的距离相等；又走40分钟后，两人离路口中心的距离也相等。

（1）请在上图中用“·”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三个位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三个位置。

（2）甲、乙每分钟共走（）米。

（3）甲、乙每分钟各走多少米？（请写出解答过程）
28．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。

（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？
（2）这个水桶最多能盛水多少升？
29．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月收入3500元以下（含3500元），不征税，个人月收入超过3500元的，超过的部分（应缴纳所得额）按下表分段累计计算：
全月应缴纳所得额税率
不超过1500元的部分3%
超过1500－4500元的部分10%
超过4500－9000元的部分20%
……
（1）小明的爸爸这个月收入5500元，小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈上个月缴纳个人所得税24元，小明的妈妈上个月收入多少元？
30．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。

如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？
31．用小棒按下面的方式拼图形。

五边形个数拼成的形状小棒根数15
2
3
4
……
（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。

（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。

32．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（）个点。

②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1：1000画出的图大小合适．
【详解】
240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；
1:800和1:900接近1：1000.
故答案为B
2．B
解析：B
【分析】
长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。

但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】
根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故选：B。

【点睛】
此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

3．D
解析：D
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断。

【详解】
180°÷（5＋3＋2）×5
＝180°÷10×5
＝90°，是直角三角形；
故答案为：B。

【点睛】
本题较易，主要考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键，进而求出最大角的度数，进行判断。

5．A
解析：A
【分析】
首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。

【详解】
解：设文艺小组有x人
2x＋3＝31
2x＝28
x＝14
故答案为：A
【点睛】
列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。

6．D
解析：D
【详解】
从左面和右面观察到的图形都是左右两个正方形，看到的图形形状是相同的．
故答案为D
7．B
解析：B
根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。

【详解】
A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×1
6
＝30°；180×
2
6
＝
60°；180°×3
6
＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。

故答案选：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。

8．C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×1
3
，进行分析。

【详解】
圆锥的体积＝1
3 Sh。

故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

9．C
解析：C
【分析】
将这种商品的原价看作单位“1”，先降价20%后的价格为原价的1－20%；再提价20%后，则此时的价格是降价前的1＋20%，即是原价的（1－20%）×（1＋20%）。

【详解】
将这种商品的原价看作单位“1”，
（1－20%）×（1＋20%）
＝80%×120%
＝96%
即现价是原价的96%，现价比原价便宜了。

故选：C
完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，第二次提价是在第一次降价的基础上提的。

10．C
解析：C
【详解】
6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）
答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．
故选C．
二、填空题
11．3
5 12
【分析】
（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。

【详解】
5.06公顷＝50600平方米
3时25分＝3
5 12
时
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位之间的进率。

十
12．1
8
5
【分析】
判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就是含有多少个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数，再看有几个分数单位即可解答。

【详解】
3 3 8＝
27
8
，它的分数单位是
1
8
，含有27个这样的分数单位；
最小的合数是4，4－
3
3
8
＝
5
8
，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】
此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。

十
13．450
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的
积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，进而组合成要求的数即可。

【详解】
因为450÷75＝6，6＝1×6＝2×3
所以这两个数有两种情况：
75×1＝75、75×6＝450；75×2＝150，75×3＝225
又因为甲、乙两数的差最大，所以这两个数分别为75和450
【点睛】
本题考查了根据两个数的最大公因数和最小公倍数求这两个数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积。

十
14．C
解析：56 12.56
【分析】
根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的周长是12.56厘米；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的面积是12.56平方厘米。

【点睛】
此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。

十
15．【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。

【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
解析：45
【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。

【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。

十
16．40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。

解析：40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
4÷
1
1000
＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。

十
17．120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝ Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥
解析：120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为
3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝1
3
Sh，再根据比的意义，求出
圆柱和圆锥体积的比，进而求出圆柱的体积占圆柱与圆锥体积和的几分之几，又知这个圆柱与圆锥的体积之和是140立方厘米，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】
设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h。

圆柱的体积∶圆锥的体积＝（4S×3h）∶（1
3
×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝
6∶1；
140×
6
61
＝120 （立方厘米）
圆柱的体积是120立方厘米。

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式、比的意义及应用。

十
18．28
【分析】
本题主要考查与偶数有关的和倍问题。

首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。

【详解】
根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个
解析：28
【分析】
本题主要考查与偶数有关的和倍问题。

首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。

【详解】
根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个偶数分别相差4和2，解决此题先让第一个偶数和第二个偶数分别加上4和2，使它们都与第三个偶数相等，这样三个最大偶数的和就变成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一个偶数。

19．25
【解析】
【详解】
略
解析：25
【解析】
【详解】
略
20．4n＋2
【分析】
将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。

【详解】
5×4＋2
＝20＋2
＝22
解析：4n ＋2
【分析】
将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。

【详解】
5×4＋2
＝20＋2
＝22（块）
n×4＋2
＝4n ＋2（块）
【点睛】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

三、解答题
21．7；32；6 ；；
100 ；；169.4；1.68
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。

【详解】
0.7 32 6
169
解析：7；32；6 ；65
； 100 ；19
；169.4；1.68 【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。

【详解】
5.75-=0.7 160.5÷=32 776÷
=6 3152÷=65 66%60.06100÷=÷=1263⨯=19
3.4166+=169.4 8.40.2⨯=1.68 【点睛】
本题考查了分数口算，计算时要认真。

二十
22．80；20.65；
1000；。

【详解】
【分析】
（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。

（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。

【详解】
8×7.5＋2
解析：80；20.65；
1000；1
64。

【详解】
【分析】
（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。

（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。

【详解】
8×7.5＋2.5÷0.125
＝8×7.5＋2.5×8
＝8×（7.5＋2.5）
＝8×10
＝80
58.8÷2.1－2.1×3.5
＝28－7.35
＝20.65
25×（8×0.4）×1.25
＝25×8×0.4×1.25
＝25×4×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
111111
1
248163264
------
＝1－（1－1
64
）
＝1－1＋1 64
＝1 64
二十
23．；；
【分析】
，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
，写成的形式，两边再同时÷3即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。

【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
本题考查
解析： 1.28x =；3x =；15x =
【分析】
50.416x ÷=，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
3:3:124x =，写成33124
x =⨯的形式，两边再同时÷3即可； 21 2.532
x x -=，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。

【详解】
50.416x ÷=
解：50.40.4160.4x ÷⨯=⨯
50.40.4160.4
55 6.451.28
x x x ÷⨯=⨯÷=÷=
3:3:124
x = 解：33124
x =⨯ 33933
x x ÷=÷= 21 2.532
x x -= 解：1 2.56
x = 16 2.566
15
x x ⨯=⨯= 【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

二十
24．长江全长6300千米．
【分析】
根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．
【详解】
6670×+297，
=6003+29
解析：长江全长6300千米．
【分析】
根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．
【详解】
6670×+297，
=6003+297，
=6300（千米）；
答：长江全长6300千米．
25．（1）24人；（2）21人。

【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）
（2）六（1）班女生占班级总人数的=
六（1）班学生人数=24÷=51（人）
六（2）班
解析：（1）24人；（2）21人。

【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）
（2）六（1）班女生占班级总人数的179
17
=
8
17
六（1）班学生人数=24÷
8
17
=51（人）
六（2）班男生人数=51-30=21（人）。

故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题
解析：180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
【详解】
= ，
42÷（﹣），
=42÷ ，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
27．（1）见详解
（2）200
（3）乙120米，甲80米
【分析】
先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。

然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距
解析：（1）见详解
（2）200
（3）乙120米，甲80米
【分析】
先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。

然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距离中心点的距离都和甲走的一样，但是因为乙初始位置距离中心有2000米，所以乙走了10分钟的位置应该在路口中心西侧，40分钟的位置则在路口中心东侧。

由此反推出乙走10分钟的大概路程距离而确定B点。

据此解答。

【详解】
（1）作图如下：
（2）（3）假设乙行走的速度是x。

B＇A＝A A＇＝2000－10x
A A＇＇＝A B＇＇＝ B＇B＇＇－ B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000
A A＇＇＝5 A A＇
50x－2000＝5（2000－10x）
50x－2000＝10000－50x
100x＝12000
x＝120
乙的速度是120米/分
2000－10×120
＝2000－1200
＝800（米）
800÷10＝80（米/分）；
120＋80＝200（米），甲、乙每分钟共走200米。

甲每分钟走80米，乙每分钟走120米。

【点睛】
此题考查有关行程问题，明确乙开始的大致位置是解题关键。

28．（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）
解析：（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。

（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶最多能盛水75.36升。

【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；
（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过150 解析：（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过1500元的对应税率＋免税部分即可。

【详解】
（1）5500－3500＝2000（元）
（2000－1500）×10%＋1500×3%
＝500×10%＋1500×3%
＝50＋45
＝95（元）
答：小明的爸爸应缴纳个人所得税95元。

（2）24÷3%＋3500
＝800＋3500
＝4300（元）
答：小明的妈妈上个月收入4300元。

【点睛】
应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。

纳税是每个公民应尽的义务。

30．乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用
解析：乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用售价乘以80%，再乘以95%，算出的结果进行比较得出最后的答案。

【详解】
÷=，即包含了5个1000元，可减5个260元，
甲品牌：580010005800
-⨯
58005260
=-
58001300
=（元）；
4500
⨯⨯=（元）
乙品牌：580080%95%4408
44084500
<，乙品牌的更便宜。

答：乙品牌的电脑更便宜。

【点睛】
本题主要考查的是商品打折中的百分数知识，解题的关键是分别计算出两种方案中各自的售价，最后进行比较得出答案。

31．（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需
解析：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需要4×3＋1根，由此推出一般规律，即拼n个五边形用的小棒根数：4n＋1根。

（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出结果即可知道需要多少根小棒。

【详解】
（1）根据分析可知，拼1个五边形需要小棒：4×1＋1＝5（根）
拼2个五边形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）
拼3个五边形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）
拼4个五边形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）
由此可知，拼n个五边形，需要4n＋1根
五边形个数拼成的形状小棒根数15
29
313
417
……4n＋1
（2）4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
答：一共用了41根小棒。

【点睛】
根据题干中已知图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。

32．①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。

②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。

②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。

【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。