内蒙古2020年高二上学期数学期中考试试卷(II)卷

内蒙古2020年高二上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）曲线5x2-ky2=5的焦距为4，那么k的值为（）
A .
B .
C . 或-1
D . 或
2. （2分）在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为（）
A . 等腰三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
3. （2分） (2019高二上·莆田月考) 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二上·天津月考) 已知双曲线为坐标原点，F为C的右焦点，过点F作倾斜角为的直线与在第一象限的渐近线及轴的交点分别为，若
，则双曲线C的离心率为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
5. （2分） (2019高二上·诸暨月考) 已知，是平面内的两条直线，是空间中的一条直线.则“直线且”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2020高一上·大连月考) 设，则下列不等式中成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二上·阳高期末) 已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值为（）
A .
B . 9
C .
D . 4
8. （2分） (2019高二上·太仓期中) 已知数列的前项和，则数列的前6项和为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019高三上·江西月考) 已知首项为3的正项数列满足
，记数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为________.
10. （1分） (2019高二下·上海期末) 双曲线的焦点坐标为________.
11. （1分） (2016高二上·昌吉期中) 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________．
12. （1分）已知函数f（x）=x2+bx+c在（1，2）内有两个相异零点，且f（x0）＜0，用不等号“＞”“＜”表示下列关系：
（1）b+c+1________ 0；
（2）f（x0﹣1）________ 0．
13. （1分） (2017高二下·仙桃期末) 设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．给出下列命题：
①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0；
②若x1≤x2 ，则[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函数f（x）= ﹣，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．
其中所有真命题的序号是________．
14. （1分） (2019高一上·上海月考) 以下三个条件：（1）；（2）；（3） .其中能使不等式成立的序号是________.
三、解答题 (共6题；共60分)
15. （10分） (2018高三上·黑龙江期中) 若数列的前项和满足，等差数列满足．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
16. （5分） (2017高二上·安阳开学考) P（x0 ， y0）（x0≠±a）是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．
（1）求双曲线的离心率；
（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．
17. （10分） (2020高一上·铜山期中) 已知命题：任意成立；命题：存在
成立.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.
18. （10分） (2017高二下·宜昌期中) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为4，
（1）求椭圆的标准方程
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆C相交于P，Q两点，是否存在这样的实数k，使得以PQ为直径的圆过原点，若存在，请求出k的值：若不存在，请说明理由．
19. （10分） (2018高一上·深圳月考) 是定义在区间上的奇函数，且
（1）求解析式；
（2）证明为增函数；
（3）求不等式的解。

20. （15分） (2020高一下·北京期末) 对于集合，，
. .集合中的元素个数记为 .规定：若集合A满足
，则称集合A具有性质T.
（1）已知集合，，写出，并求出此时，的值；
（2）已知均有性质，且，求的最小值.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。