第6讲 百分数讲义(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)

第6讲百分数
知识点一：百分数的意义和读写
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。

2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。

3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

知识点二：百分数与小数的互化
1.小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。

2.百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

3.在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。

4.把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

5.百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。

知识点三：求比一个数多几分之几的实际问题
c 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如a+a⨯
b
c
)的算式解题。

或a⨯(1+
b
知识点四：求一个数是另一个数的百分之几
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。

知识点五：求百分率
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

知识点六：求一个数比另一个数多（少）百分之几；
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。

知识点七：应纳税额的计算方法
求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率。

知识点八：利息的计算方法
1.存入银行的钱叫作本金。

2.取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。

3.利息占本金的百分率叫作利率。

4.利息的计算方法：利息＝本金×利率×时间。

知识点九：折扣问题的解法
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。

现价＝原价×折扣。

知识点十：已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。

知识点十一：已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。

考点一：百分数的意义、读写及应用
1．若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？
( 2．把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的（）%，3米是全长的)
( ) 。

3．在里填写合适的百分数。

4．如图中已画出30%，把下面的方格图补充完整。

写出思路。

考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化
5．5÷8＝()
＝
32（
10
）÷24＝()＝（）。

（填小数）
3
6．把1
5、167%、1和1.606四个数按从小到大的顺序排列是：()＜()＜()＜()。

7．4
（
）∶15＝0.8＝（）%＝（）成＝
）
（。

8．（）∶10＝1
5＝5÷（）＝
()
1
5
+
＝
+15
（）折。

考点三：折扣、成数、利率、税率、利润问题
9．一双皮鞋九折出售，顾客可以比原价少花20元，这种皮鞋原价多少钱？
10．将下列各数按一定的顺序排列。

11
5、1
5
6、一成七、125%、0.99、一点二折
11．王爷爷将5000元存入银行，定期3年。

如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和税后利息一共多少元？（利息税20%）
12．某酒店10月份的营业额为150万元，11月份的营业额比10月份增加20％，如果按营业额的5％缴营业税，这两个月应缴营业税多少万元？
考点四：增长率问题
13．新兴镇大力发展经济，2012—2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，其中2014年全镇财政总收入为2.5亿元，2013年全镇财政总收入为多少亿元？
14．王明今年的身高是147厘米，比去年高了7厘米，王明的身高比去年增长了百分之几？
15．某市今年第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了7.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，问第三季度的工业总产值为多少亿元？
16．张林今年身高1.53米，比去年长高了0.03
米，今年张林的身高比去年增长了百分之几？
一、选择题（共5小题）
17．一台饮水机标价500元，商场的优惠活动是每满400元立减100元，相当于这件商品打（）折。

A．一B．二五C．七五D．八
18．一个数去掉百分号，这个数就（）。

A．不变
1 C．缩小到原来的
10B．扩大到原来的100倍D．无法判断
19．生活中，一种商品“打九折”出售，是指（
）。

B ．售价比原价少190C ．现在售9元A ．售价是原价的190
20．“四成五”是（
A ．4）5
B ．4.5%
C ．45%
21．某玩具厂2008年全年的销售额为5200万元，如果按销售额的5%缴纳消费税，这家玩具厂2008年全年应缴纳消费税（
A ．5200×5）万元。

%
B ．5200×（1－5%）
C ．5200÷5%
D ．5200÷（1－5%）
二、填空题（共5小题）
22．6∶（）＝（）÷12＝(
)）%＝七五折＝（）（填小数）＝72（。

23．王老师把50000元人民币存入银行，存期2年，年利率为2.1%。

到期时可得利息(
)元，一共可取出()元。

24．一个数增加两成后是4.8，则这个数是(
)。

25．某店去年的营业额是600万元，按营业额的5%缴纳营业税，要纳税______万元。

26．“增长30.5个百分点”就是指增长率为(三、判断题（共5小题)。

）
27．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些。

(
)28．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%。

()
29．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。

(
)30．把五成二改成百分数是5.2%。

(
)
31．六成五就是6.5%。

(四、应用题（共5小题)）
32．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%。

到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
33．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％，现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元，问：折扣不能低于几折？
34．王老师去年12月取得稿费3500元。

稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
35．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元。

（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？
36．某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成，今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？
一、选择题（共5小题）
37．某商品打七五折销售，说明现价比原价少（）%。

A．75%B．25%C．35%
38．一种童装原价每套120元，现价每套便宜了24元，该童装打（）出售。

A．八折B．八五折C．九折
39．下面的几句话中，可以用百分数表示的是（）。

A．女生人数是男生人数的1.5倍C．橘子比香蕉重1.5千克
40．把20%改写成成数，正确的是（
B．一根绳子长1.5米
D．一个练习本1.5元）
A．五成B．二成C．九成D．四成
41．一家商店按5%的税率缴纳营业税800元，这家商店的营业额是（）元。

A．40B．1600C．16000D．160
二、填空题（共5小题）
42．________÷24＝15∶________＝________%＝七五折＝________（填小数）。

43．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。

王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税()元，实际收入()元。

44．某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电_____万千瓦时．
45．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨。

由此预测，该区下一年的垃圾量为()吨。

46．李阿姨把10000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。

到期后，李阿姨可得利息(三、判断题（共5小题)元。

）
47．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。

()
48．今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。

()
49．优质玉米种子的发芽率可以达到105%。

()
50．税率是一个百分数．()
51．东方饭店2月份的营业额是90万元，按规定应缴纳5%的营业税，这家酒店缴纳营业税后的收入是4.5万元。

()
四、应用题（共5小题）
52．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元。

这批钢笔买完时，一共可以获利多少元？
53．李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
54．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。

某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆。

若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？
55．王老师去年12月取得稿费3500元。

稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
56．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。

这种热水器的进价是每台多少元？
一、选择题（共5小题）
57．（）不能用百分数表示。

A ．
170
B ．
21
5
1
C ．
100
m 58．下面百分率可能大于100%的是（）。

A ．增长率
B ．及格率
C ．发芽率
59．在下面的百分率中，可能大于100%的是（）。

A ．发芽率
B ．出勤率
C ．合格率
D ．增长率
60．时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的1
3。

如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上月
应缴税（A ．275）元。

B ．2850
C ．2950
D ．3050
61．“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。

”这是人代会二次审议的草案结果。

细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（）元。

A ．4730
B ．4720
C ．4820
D ．4830
二、填空题（共5小题）
62．3÷4＝ 28
（）
）÷16＝（）。

（填小数＝（
）
63．方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润(
)万元。

64．某种商品的利润率是30%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是()。

)千克；120米比()，改写成百分数是(
65．比50千克多二成是(66．二成五是十分之(
三、判断题（共5小题)米少40%。

)。

）
67．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．(
)
68．小明把5000元压岁钱存入银行，两年后可得利息300元，他存款的年利率是6%。

()
69．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。

(70．一件衣服打8折出售，就是按原价的
18
出售。

)()
71．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。

(
四、应用题（共5小题)
）
72．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折
出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
73．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。

今年水稻总产量预计是多少吨？
74．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？75．某饭店九月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税多少元？
76．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。

第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？。