推荐-高中数学人教A版必修3课件2.1.1 简单随机抽样

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A.08 B.07
C.02 D.01 解析：从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合 条件的数字分别是08,02,14,07,01,故选出来的第5个个体的编号为 01.故选D. 答案：D
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探究一
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探究三随机数表法的应用
【例3】 有一批机器,编号为1,2,3,…,120.请用随机数表法抽取10
台入样,写出抽样过程.
分析：各机器的编号位数不一致,用随机数表直接读数不方便,
分 类
抽签法(抓阄法)和随机数法
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做一做1 对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会 ( )
A.相等
B.不相等
C.不确定 D.与抽取的次数有关
答案：A
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2.常用的简单随机抽样方法
方 法
定
义
一般地,抽签法就 是把总体中的 N 抽 个个体编号,把号 签 码写在号签上,将 法 号签放在一个容
(抓 器中,搅拌均匀后, 阄 每次从中抽取一
法) 个号签,连续抽取 n 次,就得到一个 容量为 n 的样本
步骤
①将总体中的个体编号为 1~N. ②将所有编号 1~N 写在形状、大小相 同的号签上. ③将号签放在一个不透明的容器中,搅 拌均匀. ④从容器中每次抽取一个号签,并记录 其编号,连续抽取 n 次. ⑤从总体中将与抽取到的号签的编号 相一致的个体取出
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方 法
定
义
随机数法即利用 随 随机数表、随机 机 数骰子或计算机 数 产生的随机数进 法 行抽样.这里仅介
绍随机数表法
步骤
①将总体中的个体编号. ②在随机数表中任选一个数作为开始. ③规定一个方向作为从选定的数读取 数字的方向. ④开始读取数字,若不在编号中,则跳过, 若在编号中则取出,依次取下去,直到取 满为止(相同的号只计一次). ⑤根据选定的号码抽取样本
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探究一
探究二
探究三
思维辨析
正解：①将20名志愿者编号,号码是01,02,…,20; ②将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签; ③将得到的号签放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀; ④从袋子中依次抽取5个号签,并记录上面的编号; ⑤所得号码对应的5名志愿者就是志愿小组的成员.
074,100,094,052,080,003,105,107,083,092;
第四步,对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器
便是要抽取的对象.
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需将编号进行调整.
解：第一步,将原来的编号调整为001,002,003,…,120;
第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数
方向.例如,选第9行第7个数“3”,向右读;
第三步,从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在001~120中的数
跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到
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解：(1)不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个体数是 无限的,而不是有限的;
(2)不是简单随机抽样,因为这不是等可能抽样; (3)不是简单随机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽 取; (4)不是简单随机抽样,因为这是有放回抽样.
-1-
2.1 随机抽样
-2-
2.1.1 简单随机抽样
-3-
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学习目标
1.理解简单随机抽样的定义和 特点. 2.掌握简单随机抽样的方法及 步骤. 3.运用简单随机抽样方法解决 实际问题.
思维脉络
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变式训练3 导学号17970031总体由编号为01,02,…,19,20的20个
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变式训练 从60件产品中抽取5件进行检查,请用抽签法抽取产 品,并写出抽样过程.
解：抽签步骤: 第一步,将60件产品编号,号码是1,2,…,60; 第二步,将号码分别写在同样的纸条上,揉成团,制成号签; 第三步,将号签放入不透明的袋子中,并充分搅匀; 第四步,从袋子中依次抽取5个号签,并记录上面的编号; 第五步,与所得号码对应的产品就是要抽取的对象.
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1.简单随机抽样
定 义
一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被 抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样
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1.从某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩中抽取200名 学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生成绩的全体是 () A.总体 B.个体 C.从总体中所取的一个样本 D.总体的容量 解析：总体是5 000名学生的成绩,个体是每一名学生的成绩,200名 学生成绩的全体是样本,总体的容量为5 000. 答案：C
直到取满样本为止,则获得的样本号码
为
.
答案：(1)B (2)55,19,10,50,12,58,07,44,39,52
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思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)抽签法和随机数法都是不放回抽样. ( √ ) (2)抽签法抽签时,先抽签的人占便宜. ( × ) (3)利用随机数表抽样时,开始位置和读数方向可以任意选择.
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变式训练2 下列抽样试验中,适合用抽签法的有 ( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质 量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 解析：A,D两项总体容量较大,不适合用抽签法;对于C项,甲、乙 两厂生产的产品质量可能差异明显. 答案：B
(√ )
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探究一简单随机抽样的概念 【例1】 下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项 活动; (3)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验; (4)箱子里共有100个零件,从中选取10个零件进行检验,在抽样操 作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子 里. 分析：要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样,关键是看它 们是否符合简单随机抽样的特征.
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探究二抽签法的应用 【例2】 要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测 试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程. 分析：总体中共有30个个体,样本容量为3,所以用抽签法抽取样 本. 解：应使用抽签法,步骤如下: (1)将30辆汽车编号,号码是1,2,3,…,30; (2)将1~30这30个号码写到大小、形状都相同的号签上; (3)将写好的号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀; (4)从容器中每次抽取一个号签,连续抽取3次,并记录上面的编号; (5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.
做一做2 (1)抽签法中确保样本代表性的关键是 ( )
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
(2)一个总体有60个个体,其编号为00,01,02,…,59,从中抽取一个
容量为10的样本,请从随机数表的第8行,第15列的数字开始向右读,
到最后一列后,再从下一行的右边向左开始读,依次获取样本号码,
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变式训练1 下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C.从实数集中逐个抽取10个做奇偶性分析 D.运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 解析：选项A错在“一次性”抽取;选项B错在“有放回”抽取;选项 C错在总体容量无限. 答案：D
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不理解简单随机抽样的特点而致错
典例某单位积极支援西部大开发,现从报名的20名志愿者中随机 选取5名组成志愿小组到新疆工作,请用抽签法设计抽样方案.
错解①将20名志愿者编号,号码是01,02,…,20; ②将号码分成5 份:{01,06,11,16},{02,07,12,17},{03,08,13,18},{04,09,14,19},{05,10, 15,20},并将每一份中的号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号 签,得5份号签; ③在每一份号签中随机抽取1个号码,并记录上面的编号; ④所得号码对应的5名志愿者就是志愿小组的成员. 错因分析在设计方案时,没有按抽签法的步骤进行设计,不理解 简单随机抽样的特点,实质上上述设计并不是简单随机抽样.
个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数
表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则
选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481