部编人教版五年级数学上册 5.10解形如ax±bx=c的方程
人教版五年级数学上册第五单元第 14 课时 列形如x±bx=c 的方程解决实际问题(教案)
第14课时列形如x±bx=c的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P77例9。
教学目标1. 通过自主探索，理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。
2. 在经历将现实问题抽象为方程的过程中，掌握用形如x±bx=c的方程解决问题的特点，体会数学建模思想。
教学重点学会列形如x±bx =c的方程解决一些简单的实际问题。
教学难点能确定设哪个数量为x，根据等量关系正确列出方程解决问题。
教学方法自主探究，交流讨论。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入课件出示：计算。
6x-2x= 3.5x-1.3x= 36a-10a= 6y-2.5y=x×x= 9x-3.5x-4.5x= 9m-3m+2m= 16x-8x=师：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。
（板书课题）设计意图通过计算含有字母的式子，让学生回顾计算含有字母的式子的方法，为本节课列方程解决实际问题作好铺垫。
二、探究新知探究点列形如x±bx=c的方程解决实际问题1. 题中有两个未知数，怎样设未知数列方程？（课件出示教材第77页例9）地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？师：从题中你得到了哪些数学信息？学生读题，思考后回答。
生1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米。
生2：地球的表面积中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
生3：所求问题是地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。
师：这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？学生讨论，交流汇报。
生：这道题中有两个未知数。
师：题中有两个未知数，怎样设呢？如果设一个未知数为x，如何用含有x 的式子表示另一个未知数呢？学生讨论，交流汇报。
生：先找出两个未知数之间的关系：海洋面积约为陆地面积的2.4倍，再设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
《解形如ax±b=c和a(x±b)=c的方程》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于解形如ax±b＝c和a(x±b)＝c的方程这一部分内容，普遍存在一些理解和操作上的困难。首先，对于方程变形的过程，尤其是去括号的操作，部分学生不够熟练，容易在这一步骤出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重这一部分的讲解和示范，通过更多的例题和练习，帮助学生巩固这一技能。
举例：重点讲解如何将a(x±b)＝c类型的方程转化为ax±b＝c的形式，例如，对于方程2(x-3)=8，指导学生将其转化为2x-6=8的形式，然后求解。
2.教学难点
-难点一：理解方程变形的原理，尤其是对于含有括号的方程，如何正确去括号。
-难点二：在变形过程中，保持等式两边的平衡性，避免出现计算错误。
另外，我也注意到，在将实际问题抽象为方程的过程中，学生们的抽象思维能力还有待提高。他们往往在确定未知数和列出方程时感到困惑。针对这一点，我计划在接下来的课程中，引入更多贴近学生生活的实际问题，引导他们逐步学会如何从问题中提取信息，建立方程模型。
此外，小组讨论环节，学生的参与度还有待提高。我发现有些学生在讨论中不够积极，这可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣，或者是对方程的应用还不够了解。为了激发学生的兴趣，我打算在下次课中，引入一些有趣的数学游戏或竞赛，以提高他们的参与度和积极性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解形如ax±b＝c和a(x±b)＝c的方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些数量关系的问题？”（如购物找零、分配物品等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程的奥秘。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，旨在全面提升学生的数学素养和综合能力。
人教版五年级数学上册《信息窗四：解形如ax±bx=c的方程》教学设计
《信息窗四：解形如ax±bx=c的方程》教学设计学习目标(三维目标)知识与能力：.会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
过程与方法：学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
个性化修改教学重点难点重点：解形如ax±bx=c的方程。
难点：借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
教学准备挂图课时安排1课时教学过程一、创设情境，提出问题。
出示情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
2.根据情境图，你都能提出什么问题？大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？我们一起来研究一下。
二、探索尝试，解释交流。
1.引导学生画图下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线图。
如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：白虎只数：x那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？2.组内交流。
请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。
3.师生总结。
（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。
（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。
教4.根据图意，列出方程。
如果设白虎为x只，怎样列出方程？设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只x+7x=165.小组汇报：检验是否符合题意。
三、拓宽应用。
1.解方程：7x+5x=120 16x-7x=274x-1.2=74 x-0.85x=38x-x=0.56 7x+3x+26=74独立完成，集体交流。
2.解决实际问题：（列方程解）柏树和松数共有7500棵，柏树的棵数是松树1.5倍，两种树各多少棵？为什么选松树的数量设为x呢？独立完成，集体订正。
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？学过程板书设计。
部编人教版五年级数学上册 第12课时 实际问题与方程 —x+bx=c的应用
3.5x－1.3x＝ 2.2x
36a－10a＝ 26a
6y－2.5y＝ 3.5y
x×x＝ x2
9x－3.5x－4.5x＝ x
9m－3m＋2m＝ 8m 16x2－8x2＝ 8x2
2．解方程。
x＋3.4x＝28.6
x－0.78x＝0.33
解：4.4x÷4.4＝28.6÷4.4 解：0.22x÷0.22＝0.33÷0.22
ax±bx＝c 解： （a±b）x＝c （a±b）x÷ （a±b） ＝c ÷（a±b）
x ＝c ÷（a±b）
探究点 1 形如ax±bx=c的方程的应用
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这里有两个未知 数，怎样设呢？
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
音乐小组：3x＝3×9＝27 答：参加舞蹈小组的有9人，参加音乐小组的有27人。
形如ax±bx＝c的方程的解法： 可以先将方程转化为（a±b）x＝c的形式，再求 解。具体解法如下：
ax±bx＝c 解： （a±b）x＝c （a±b）x÷ （a±b） ＝c ÷（a±b）
x ＝c ÷（a±b）
已知两种数量的倍数关系，以及它们的和 或差，求这两种数量各是多少的解题方法：
小丽：2x＝2×48＝96 答：小红踢了48个，小丽踢了96个。
5．列方程解应用题。 (2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的
3倍，参加音乐小组和舞蹈小组的共有36人，参加 音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？ 解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。
x＋3x＝36 x＝9
3．填一填。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设
人教版五年级数学上册第五单元第 15 课时 列形如ax±bx=c 的方程解决实际问题(教案)
第15课时列形如ax±bx=c的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P78例10。
教学目标1. 会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。
2. 让学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
教学重点会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。
教学难点能正确画线段图分析数量关系。
教学方法数形结合，观察思考，讨论交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（课件出示）填空，并说出每题中的数量关系。
1. 一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。
2. 小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。
3. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两车都行驶了x小时，两车共行驶了（）千米。
学生口答。
师：我们学习过的行程问题中的几个量分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？学生汇报它们之间的关系：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间师：今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。
（板书课题）设计意图通过复习旧知，回顾速度、时间和路程之间的关系，为新知的探究打好基础。
二、探究新知探究点列形如ax±bx=c的方程解决实际问题1. 引导学生观察图片，提取数学信息。
（课件出示教材第78页例10）小云家和小林家相距4.5km。
周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？师：从题中你得到了哪些数学信息？学生汇报。
生1：我知道了小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m。
生2：我知道了两人在相距4.5km的两地同时出发，相向而行。
生3：所求问题是两人何时相遇。
师：我们把这样的实际问题归类为相遇问题。
2. 指导学生画线段图分析题中的数量关系。
师：你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？自己动手画一画。
人教版五年级上册数学 第五单元 解形如ax±b=c的方程 教案(教学设计)
《解形如ax±b=c的方程》【教学目标】知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c这一类型的方程。
过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
【教学重难点】教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点: 理解解方程的方法。
【教材分析】关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
用好教材资料适当扩展联系实际的范围。
重视良好学习习惯的培养。
（字母相乘的写法、验算等）正确看待解方程方法的改变。
【教学方法】观察、分析、抽象、概括和交流.【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1. 课件出示：解下列方程。
学生独立计算后在小组中交流。
然后教师指名学生说一说。
你认为在解方程的过程中，应注意些什么？生1：等号对齐。
生2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数（O 除外）。
生3：要验算或口头验算，保证解的正确性。
4x=6 28-x=16解：4x÷4=16÷4 解：28-x+x=16+xx=4 28=16+x16+x=2816+x-16=28-16x=12二、情境导入1．教师：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
看图列方程，并求出方程的解。
学生读题，理解题意，独立思考。
教师提示：要先找准题中的数量关系，再列方程解答。
指名学生口答，集体订正。
三、探究新知1.先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法，集体订正。
提示：把3x看做一个整体。
3x+4 =40解:3x+4-4=40-43x=363x÷3=36÷3x=122．根据等式的基本性质求方程解把x=12代入方程方程左边=3x+4=3×12+4=40=方程右边所以，x=12是方程的解。
人教版五年级上册数学 第五单元 用形如ax±b=c的方程来解决实际问题 教案(教学设计)
《用形如ax±b=c的方程来解决实际问题》【教学目标】知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重难点】教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点:找等量关系式列方程。
【教材分析】本节课应用题的教学，关键是理清思路教授方法，启迪思维，提高解题能力。
这节课让学生观察题目，了解信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少块等信息，然后根据线段图分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，形成经验。
【教学方法】创设情境，自主探索，合作交流。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1.师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。
解下列方程课件出示：先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
学生独立计算后在小组中交流。
然后教师指名学生说一说。
2.看图列方程。
粮店运来若干千克大米，运来的面粉比大米质量的2倍少6千克，运来面粉20千克，运来大米多少千克？小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。
列方程：2x=20+6二、情境导入1．教师多媒体出示情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？三、探究新知1. 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋42.引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？规范解答：学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x 块黑色皮。
人教版五年级数学上册第五单元《用形如a(x±b)=c 的方程解决问题》课件
3．金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一 共花了1960元。其中一次性口罩购进了2400个， 每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95 口罩？ 解：设购进x个N95口罩。 8x＋2400×0.15＝1960 x＝ 200 答：购进200个N95口罩。
提升点 列方程解决稍复杂的实际问题
4．张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元， 他付了500元，找回60元，每个足球多少元？ 解：设每个足球x元。 8(20＋x)＋60＝500 x＝35 答：每个足球35元。
5．(易错题)将表格补充完整并写出计算过程。(燃 气费单价：3.5元/立方米)
室号 301
上次读数/ 立方米
785
本次读数/ 立方米
根据一倍量 设未知数
检验 结果
解 方 程
根据等量关 系列出方程
2. 解简易方程
5 简易方程
第8课时 实际问题与方程▶列方程解两积求和的实际问题
练习
知识点 列方程解两积求和的实际问题
1．把下面的关系式补充完整，并列出方程。 一个篮球x元，一个足球60元，体育用品商店今 天篮球和足球各卖了8个，一共卖出880元。
爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门 票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每 张多少钱? 解：设儿童票每张 x 元。
2x+2×4 = 11
2x+8 = 11 2x+8-8 = 11-8
2x = 3 2x÷2 = 3÷2
x = 1.5 答：儿童票每张 1.5 元。
店里运来150箱N95口罩，张叔叔每次运30箱，已 经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
先把 2.8+x 看 成一个整体。
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
人教版五年级上册数学 第五单元 用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题 教案(教学设计)
《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》【教学目标】知识与技能：学生在解决实际问题的过程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。
过程与方法：学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
感受方程思考的方法和价值，发展抽象思维和符号感。
情感、态度与价值观：.学生通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功体验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。
【教学重难点】教学重点：掌握列方程解实际问题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点:分析应用题的等量关系，恰当地设未知数及如何检验答案。
【教材分析】这部分内容主要教学用形如ax±bx=C的方程解决相关的实际问题。
教材首先安排的是用形如ax±x=c的方程解决的实际问题，并由此引导学生自主探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法。
在此基础上，安排用形如ax±bx=c的方程解决实际问题。
【教学方法】创设情境，自主探索，合作交流。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1.课件出示：。
(1) 学校文艺小组的男生是女生人数的3倍，设女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。
(2) 设学校绘画组女生为x人，男生为女生的4倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
二、情境导入1．教师多媒体出示情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？学生回答知道的信息思考，这里有两个未知数，怎样设呢？说出数量关系，并列式。
三、探究新知1.理解题意这些数学信息之间存在着怎样的等量关系呢？小组内交流，理解题意汇报已知条件:地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积为陆地面积的2.4倍。
五年级上册数学配套课件教案-第五单元《用形如a(x±b)=c的方程来解决实际问题》人教版
五年级上册数学配套课件教案第五单元《用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题》人教版我所教授的五年级上册数学配套课件教案，第五单元的主题是用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题。
本节课的教学内容基于人教版教材，详细章节为第五单元《用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题》。
教学目标是使学生能够理解并掌握形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法，能够运用该方程解决实际问题。
通过本节课的学习，让学生能够提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和数学应用能力。
本节课的教学难点是让学生理解并掌握形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法，能够灵活运用该方程解决实际问题。
教学重点则是通过实际问题的引入，引导学生理解和掌握方程的解法，提高解决问题的能力。
为了更好地进行课堂教学，我准备了教具和学具，包括黑板、粉笔、教学课件、练习题等。
这些教具和学具能够帮助我更好地进行课堂教学，让学生更好地理解和掌握知识。
在板书设计上，我清晰地列出了形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法步骤，让学生能够一目了然地理解和解题过程。
对于作业设计，我布置了两个题目，让学生能够通过实际问题来运用所学知识。
题目一是：已知一个数的百分之三十是6，求这个数。
题目二是：甲乙两地相距120公里，一列火车从甲地开往乙地，每小时行60公里，问火车几小时可以到达乙地？重点和难点解析：在上述的教学设计和思考中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
教学内容中的实际问题引入是本节课的重要部分。
通过实际问题的引入，我能够激发学生的兴趣，让他们了解到形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程在解决实际问题中的应用。
这是学生理解和解题的基础，也是他们能够将理论知识与实际问题相结合的关键。
教学目标是我进行课堂教学的指导方针。
我希望通过本节课的学习，让学生能够理解并掌握形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法，并能够灵活运用该方程解决实际问题。
五年级上册数学配套课件 教案 - 第五单元《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》人教版
教案课程名称：五年级上册数学单元：第五单元课题：《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 方程的解法：形如ax±bx=c的方程。
2. 方程的应用：解决和(差)倍问题。
教学重点：1. 方程的解法。
2. 方程的应用。
教学难点：1. 理解并掌握方程的解法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的数学知识，如方程的概念、解方程的方法等。
2. 提问：同学们，我们已经学过了很多关于方程的知识，那么你们知道如何解决形如ax±bx=c的方程吗？二、新课内容1. 讲解形如ax±bx=c的方程的解法。
2. 通过例题，让学生了解并掌握方程的解法。
3. 讲解如何运用方程解决和(差)倍问题。
4. 通过例题，让学生了解并掌握方程的应用。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对知识的理解。
2. 教师点评学生的总结，给予鼓励和指导。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 要求学生在规定的时间内完成作业，养成良好的学习习惯。
教学反思：本节课通过讲解形如ax±bx=c的方程的解法，让学生掌握了解决和(差)倍问题的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
同时，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
附录：课件内容1. 方程的解法：形如ax±bx=c的方程。
2. 方程的应用：解决和(差)倍问题。
人教版五年级上册数学-解简易方程 x±bx=c的应用
你从图中获得了哪些数学信息？
已知
地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋
面积约为陆地面积的2.4倍。
求解
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多
少亿平方千米？
这里有两个未知数，怎么设呢？
解：设陆地面积为x亿平方千米 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
找出题中的等量关系： 陆地面积+海洋面积=地球表面积 列方程
解：设桃树有x棵。 3x−x=90
（3−1）x=90 2x=90
2x÷2 =90÷2 x=45
45+90=135（棵 ）
答：桃树有45棵， 杏树有135棵。
人教版五年级上册数学-解简易方程 x±bx=c的应用
人教版五年级上册数学-解简易方程 x±bx=c的应用
四 培优训练
看图列方程并解答。
x棵 桃树： 梨树：
2x=20 2x÷2 =20÷2
x=10
人教版五年级上册数学-解简易方程 x±bx=c的应用
人教版五年级上册数学-解简易方程 x±bx=c的应用
五 课堂小结
1. 用方程解含有两个未知数的实际问题，可设其中
的1倍数（标准量）为x，另一个未知数则用含有
x的式子表示出来。
2. 形如ɑx±bx=c的方程的解法：
人教版五年级上册数学-解简易方程 x±bx=c的应用
还可以列什么方程解答这道题呢？ 陆地海面洋积面+海积洋÷面陆积地=面地积球=表2.4面积
解：设海 陆洋 地面积为x亿平方千米，则陆海地 洋面积为 为（x5÷.1−2.x4）亿亿平平方方千千米米。。 x（+5x.÷1−2x.4）=÷5.1x=2.4
桃树：60棵
五年级上册第五单元用形如x±bx=c的方程人教版
)表示。
用形如x±bx=c的方程解决问题 用形如x±bx=c的方程解决问题
根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示; (2)如果鸡和兔各有x只，那么鸡有( )条腿，兔有( )条腿。
7x=63
如果用x表示男生人数，那么女生人数用( )表示，全班人数用( )表示，女生比男生多的人数用( )表示。
5.6×x＝ 5.6x (2)如果鸡和兔各有x只，那么鸡有( )条腿，兔有( )条腿。
已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少的解题方法：
1×x＝ x
解：设小优今年x岁，则爷爷的年龄是7x岁。
爷爷的年龄是小优的7倍，爷爷比小优大54岁，
2.5×56＋2.5×44 ＝ 250 用形如x±bx=c的方程解决问题
地球表面积-陆地面积=海洋面积
如果用x表示男生人数，那么女生人数用( )表示，全班人数用(
)表示0.。1x (1)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.
x=9
)表示，女生比男生多的人数用(
)表示。
(2)如果鸡和兔各有x只，那么鸡有( 2x )条腿，兔有( )条4腿x。
(3)两个相邻的自然数中，设较大的数为x，那么较小 的数是( x－)。1
(3)两个相邻的自然数中，设较大的数为x，那么较小的数是(
)。
第一步 旧知回顾
设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示。
海洋和陆地的面积各是多少？
速算简化： 设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示。
(2)如果鸡和兔各有x只，那么鸡有( )条腿，兔有( 小优和爷爷今年分别是多少岁？
)条腿。
海洋和陆地的面积各是多少？
解：设小优今年x岁，则爷爷的年龄是7x岁。 解：设小优今年x岁，则爷爷的年龄是7x岁。
五年级上册数学配套课件 教案 - 第五单元《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》人教版
五年级上册数学配套课件教案 - 第五单元《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》人教版一、教学目标1. 让学生掌握形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法，能熟练运用方程解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 方程的概念及分类2. 形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法。
2. 教学难点：实际问题的解决，将实际问题转化为方程模型。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现和(差)倍问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解方程的概念及分类（1）方程的概念：含有未知数的等式。
（2）方程的分类：线性方程、二次方程、分式方程等。
3. 讲解形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法（1）和倍问题：已知两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。
设这两个数为x和y，则有：x y = 和x = 倍数关系中的较小数y = 倍数关系中的较大数（2）差倍问题：已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数。
设这两个数为x和y，则有：x - y = 差x = 倍数关系中的较大数y = 倍数关系中的较小数4. 实际问题的解决（1）将实际问题转化为方程模型。
（2）运用形如ax±bx=c的方程解决实际问题。
5. 课堂练习布置一些和(差)倍问题的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法。
7. 布置作业布置一些和(差)倍问题的作业，让学生课后练习，加深对知识的理解。
五、课后反思通过本节课的学习，学生应掌握形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法，并能熟练运用方程解决实际问题。
人教五年级数学上册简易方程《解形如ax±b=c(a≠0)及a(x±b)=c(a≠0)的方程》课堂练习
解析：根据等式的基本性质，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相 等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。即可 求出x的值。
3．用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。 (1)一个数的4倍比7.3多13.5，这个数是多少？
解：设这个数是x。 4x－7.3＝13.5
x＝5.2 (2)一个数的4倍比13.5少7.3，这个数是多少？
最新人教版小学五年级数学上册课堂练习
第5单元 简易方程
解形如ax±b＝c(a≠0)及 a(x±b)＝c(a≠0)的方程
1.看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
(1)
4x＋4.2＝12.6
解：4x＋4.2－4.2＝ 12.6－4.2
4x＝ 8.4
4x÷4＝ 8.4÷4
x＝ 2.1
(2)
2x＋4.7＝12.5
解：设这个数是x。 13.5－4x＝7.3
x＝1.55 解析：本题先设这个数是x，然后根据题中的等量关系，列出关于x的方程，最 后解方程求出x即可。
4．一个等腰三角形的顶角是56°，其中一个底角是y°。这个等腰三角形 的两个底角各是多少度？
2y＋56＝180 解：y＝62两个Fra bibliotek角各是62°。
5．想一想，填一填。 (1)已知x＋y＋3＝35，x＝y＋y＋y，则x＝( 24 )，y＝8( )。 (2)已知x＋x＋x＋y＋y＝44，x＋x＋x＋y＝28，则x＝4 ( )，16y＝( ) 。
8x＋19＝51
(5x－15)×8＝72
解：(5x－15)×8÷8＝72÷8 5x－15＋15＝9＋15 5x÷5＝24÷5 x＝4.8
9x÷1.5＝27
解：(x－6.5)÷5×5＝7×5 x－6.5＋6.5＝35＋6.5 x＝41.5
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解形如ax±bx＝c的方程
五年级上册
习题课件
题型
形如ax± bx＝c的方程的解法
1．解下列方程。
6.5x＋7x＝27
12.4x－5.6x＝17
解：(6.5＋7)x＝27 解：(12.4－5.6)x＝17
13.5x＝27
6.8x＝17
13.5x÷13.5＝27÷13.5
6.8x÷6.8＝17÷6.8
x＝7
(2)
3x＋2x＝245 解：5x＝245
5x÷5＝245÷5 x＝49
(3)
3x－15＝60 解：3x－15＋15＝60＋15
3x＝75 3x÷3＝75÷3
x＝25
5．选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
解：4x＝32
5x÷5＝32÷5
4x÷4＝32÷4
x＝6.4
x＝8( )
辨析：这道题错在把x前的系数看成0。如 果算式中只有x出现，其算式的原形为 1×x。
提升点 解稍复杂的方程
4．看图列方程并求解。
(1)
(12＋x)×2＝38
解：(12＋x)×2÷2＝38÷2
12＋x＝19
12＋x－12＝19－12
3x＝x＋100 解：3x－x＝x＋100－x
2x＝100 2x÷2＝100÷2
x＝50
辨析：解等式两边都有未知数的方程，应先 消掉系数较小的未知数，转化成学过的方程 来解答。
3x－48 ＝ 12，3x＋48 ＞ 12。 (2)当x＝2时，
5x＋4x ＜ 20，5＋4x ＜ 20。 (3)当x＝12时，
(6x－24)÷4 ＜ 24， (6x＋24)÷4 ＝ 24。
易错点 误将x当成0x
3．下面的解方程对吗？对的画“
”，错的画
“ ”，并改正。
4x＋x＝32
改正： 解：5x＝32
(2)在下列方程中，( B )的解与方程0.4x＋0.5＝0.6
的解相同。
A．0.4x＋0.5＝6
B．4x＝1
C．0.4x＝1.1
D．0.9x＝0.6
(3)解方程(42－3x)÷9＝4.5时，先把( B )看作一个
整体，再把( A )看作一个整体。
A．3x
B．42－3x
C．(42－3x)÷9
6．看图列方程并求方程的解2.74＝18.5
解：3.6x－2.74＋2.74＝18.5＋2.74 3.6x＝21.24
3.6x÷3.6＝21.24÷3.6 x＝5.9
3.5x－x＋6＝30
解：2.5x＋6－6＝30－6 2.5x＝24
2.5x÷2.5＝24÷2.5 x＝9.6
2．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝20时，