小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第4讲 小数巧算2(含答案)

第4讲小数巧算2
知识装备
整数的加减乘除混合运算技巧在小数中仍然适用，可运用运算性质和运算定律，如：乘法分配律、除法的性质等，将算式转化后进行巧算。

初级挑战1
用简便方法计算下面各题。

（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4 （2）64×12.5×0.25
思路引领：当乘法算式中出现25、125或与之相关的数时，可考虑运用乘法交换律、结合律凑整，使计算简便。

（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4
＝（8×1.25）×（25×0.4）×（2×0.5）
＝10×10×1
＝100
（2）64×12.5×0.25
＝8×4×2×12.5×0.25
＝（8×12.5）×（4×0.25）×2
＝100×1×2
＝200
能力探索1
用简便方法计算下面各题。

（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5 （2）32×1.25
答案：
（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5
＝（0.8×12.5）×（4×2.5）×（0.2×5）
＝10×10×1＝100
（2）32×1.25
＝4×8×1.25
＝4×10＝40
初级挑战2
用简便方法计算下面各题。

（1）492÷0.25÷0.4 （2）320÷1.25÷0.8
思路引领：在连除算式中，除数可以凑整时，可利用除法性质先将除数凑成整数，再计算。

（1）492÷0.25÷0.4
＝492÷（0.25×0.4）
＝492÷0.1
＝4920
（2）320÷1.25÷0.8
＝320÷（1.25×0.8）
＝320÷1
＝320
能力探索2
用简便方法计算下面各题。

（1）412÷0.5÷2 （2）40÷12.5÷0.8
答案：
（1）412÷0.5÷2
＝412÷（0.5×2）
＝412÷1
＝412
（2）40÷12.5÷0.8
＝40÷（12.5×0.8）
＝40÷10
＝4
中级挑战1
用简便方法计算下面各题。

（1）34.5×10.1 （2）5.7×99＋5.7
思路引领：当算式中出现与整数相近的数时，可先将其改写成整数与一个数相
加减的形式，再利用乘法分配律使计算简便。

（1）34.5×10.1
＝34.5×（10＋0.1）
＝34.5×10＋34.5×0.1
＝345＋3.45
＝348.45
（2）5.7×99＋5.7
＝5.7×（99＋1）
＝5.7×100
＝570
能力探索3
用简便方法计算下面各题。

（1）0.55×9.8 （2）4.6×3.2＋4.6×6.8
（3）7.5×101－7.5 （4）34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5
答案：（1）0.55×9.8
＝0.55×（10－0.2）
＝0.55×10－0.55×0.2
＝5.5－0.11
＝5.39
中级挑战2 用简便方法计算下题。

1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 思路引领：观察发现每个乘法算式里含有相似的因数，可利用“积的变化规律”先将其变形成同一个因数，再利用乘法分配律进行简算。

答案：1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430
＝124×34＋124×23＋124×43
＝124×（34＋23＋43）
＝124×100
＝12400
能力探索4用简便方法计算下列各题。

（1）3000×199.7－1997×299.9
答案：
3000×199.7－1997×299.9
＝300×1997－1997×299.9
＝1997×（300－299.9）
＝1997×0.1
＝199.7
（2）4235×1.24－423.5×8.7＋4.235×630
答案：
4235×1.24－423.5×8.7＋4.235×630
＝423.5×12.4－423.5×8.7＋423.5×6.3
＝423.5×（12.4－8.7＋6.3）
＝423.5×10
＝4235
聪明泉
一条横幅
徽州地方有户人家，年年跟别人打官司，打得又是怨恨又是厌烦。

大年夜，
父子三人商议道：“明天新年，我们都要说些吉利话，好保佑来年好运气，不惹（2）4.6×3.2＋4.6×6.8 ＝4.6×（3.2＋6.8） ＝4.6×10 ＝46 （3）7.5×101－7.5 ＝7.5×（101－1）
＝7.5×100 ＝750 （4）34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5
＝34.5×（8.23－1＋2.77） ＝34.5×10 ＝345
官司。

”
儿子们说：“父亲先说个样子。

”
父亲便道：“今年好。

”
大儿子接道：“晦气少。

”
小儿子也道：“不得打官司。

”
他们把三句话11个字，请人写了一条横幅，贴在中堂上，叫家人时时朗声念诵，好讨个吉利。

年初一清早，女婿来拜年，走到厅堂上抬头见到横幅，便朗声读道：“今年好晦气，少不得打官司。

”
父子三人急得跺脚，连声道：“倒霉！倒霉！”
拓展挑战
用简便方法计算。

999×778＋333×666
思路引领：观察算式发现，666＝222×3，且333×3＝999；所以变形后可以
提取公因数。

解答如下：
999×778＋333×666
＝999×778＋333×3×222
＝999×778＋999×222
＝999×（778＋222）
＝999×1000
＝999000
能力探索5
用简便方法计算。

（1）88×91＋11×72 （2）27×111＋999×7
答案：
（1）88×91＋11×72
＝88×91＋11×8×9
＝88×91＋88×9
＝88×（91＋9）
＝8800
（2）27×111＋999×7 （2）27×111＋999×7
＝27×111＋111×9×7 或＝3×9×111＋999×7
＝27×111＋111×63 ＝3×999＋999×7
＝111×（27＋63）＝999×（3＋7）
＝111×90 ＝999×10
＝9990 ＝9990
课堂小测
用简便方法计算下面各题：（1）20×12.5×0.8×0.5 （2）37.9÷1.25÷8
（3）76.5×10.2 （4）23×99＋23 （5）10.56×4.18－7.3×4.18－0.26×4.18 （6）4.56×0.17＋83×0.0456
※（7）52×111＋26×778
答案：（1）20×12.5×0.8×0.5
＝（20×0.5）×（12.5×0.8）
＝10×10
＝100
（2）37.9÷1.25÷8
＝37.9÷（1.25×8）
＝37.9÷10
＝3.79
（3）76.5×10.2
＝76.5×（10＋0.2）
＝76.5×10＋76.5×0.2
＝765＋15.3
＝780.3
（4）23×99＋23
＝23×99＋23×1
＝23×（99＋1）
＝23×100
＝2300
（5）10.56×4.18－7.3×4.18－0.26×4.18
＝4.18×（10.56－7.3－0.26）
＝4.18×3
＝12.54
（6）4.56×0.17＋83×0.0456
＝4.56×0.17＋4.56×0.83
＝4.56×（0.17＋0.83）
＝4.56×1
＝4.56
（7）52×111＋26×778
＝26×2×111＋26×778
＝26×222＋26×778
＝26×（222＋778）
＝26×1000
＝26000
课后作业
简便计算下列各题：（1）0.98×101 （2）370÷0.25÷4
（3）7.5×101－7.5 （4）12.5×0.4×8×0.25×3
（5）82×19.6＋2.8×196－1960×1
答案：
（1）0.98×101
（2）370÷0.25÷4
＝370÷（0.25×4）
＝370÷1
＝370
＝0.98×（100＋1）
＝0.98×100＋0.98×1
＝98＋0.98
＝98.98
（3）7.5×101－7.5
＝7.5×101－7.5×1
＝7.5×（101－1）
＝7.5×100
＝750
（5）82×19.6＋2.8×196－1960×1 ＝82×19.6＋28×19.6－100×19.6 ＝（82＋28－100）×19.6
＝10×19.6
＝196（4）12.5×0.4×8×0.25×3
＝（12.5×8）×（0.4×0.25）×3 ＝100×0.1×3
＝30。