混凝土泵车主要技术参数的优化设计
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(1) 目标函数 基于对混凝土泵车主要技术参数的了解 ,在 液压泵功率消耗量一定的情况下 ,目标函数可采 取如下两种方式 ; 为实现混凝土的远距离输送 ,取最大输送距 离 L 为目标函数 ,即
min f ( x ) = 1/ L ; 为保证混凝土的足量供应 , 取最大排出量 Q 为目标函数 ,即
min f ( x ) = 1/ Q · (2) 约束条件 在满足混凝土泵车的工作性能要求的同时 , 计算参数的设计还应受到下列条件的限制· ①泵送压力的限制 p1 ≥2 M Pa ; ②混凝土缸直径的限制 , 常用的混凝土缸直 径 D 在 150～230 mm 之间· ③输送管路半径 R 的限制 , 输送管路半径 应在下列范围内 选 取 : 50 、65 、70 、75 、100 、125 、 140 、150 、200 mm ; ④冲程长度的限制 ; S 应在 800～2 000 mm 之间 ; ⑤坍落度的限制 , S t 的取值在 8～12 cm 之 间; ⑥泵送能力指数的限制 ; M = p1 Q ≥M min· 综上所述 ,建立约束函数 :
1 混凝土泵车的主要性能指标与计算公式
1. 1 混凝土排出量 混凝土排出量是指泵车在单位时间内输送的
混凝土量 ,即混凝土泵车的生产率·一般可以通过 调节发动机转速或主液压泵的流量来改变泵车的 混凝土排出量·
活塞式混凝土泵的排出量可用下式[1 ]计算 : Q = 60 ×10 - 6πD2 S nη1η2 ÷ 4 (1 + t2/ t1) ( m3/ h)
参考文献 :
[ 1 ] 张国忠. 现代混凝土泵车及施工应用技术[ M ] . 北京 :中国 建材工业出版社 , 2004 :90 - 122.
[ 2 ] 黄长礼 ,刘古岷. 混凝土机械[ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,
2001 :46 - 94. [ 3 ] 姜雪梅. 混凝土泵车总体设计及 CAD 系统开发[ D ] . 沈阳 :
第 2 期 蒋玉杰等 : 混凝土泵车主要技术参数的优化设计
9
力越小·当混凝土的水灰比或坍落度小时 ,输送阻 力也会增加[3 ]·管道的输送阻力 ps 可以按照下面 的公式计算 :
ps = L
2 ( k1 + k2 v) R
+ γsinα
式中 , ps 为管道的输送阻力 , M Pa ; R 为输送管路 半径 , m ; L 为输送管路长度 , m ; k1 为混凝土浆的
s. t . g1 ( x) = R = (0. 05 ,0. 065 ,0. 07 ,0. 075 ,
0. 1 ,0. 125 ,0. 14 ,0. 15 ,0. 2) ; g2 ( x ) = (0. 15 ≤D ≤0 ,23) ; g3 ( x ) = p1 ≥2 ; g4 ( x ) = p1 Q ≥M min· (3) 设计变量 在混凝土的计算参数中 , R 与 D 对混凝土的 排出量和输送距离影响较大·输送管的内径越小 , 混凝土的流速越快 , 但输送阻力也增加·同理 , 混 凝土缸径也要影响到混凝土的推送压力和阻力· 因此 ,可以取混凝土缸直径 D 和输送管半径 R 为设计变量 ,即
复合形法的程序框图见图 2·
图 2 优化设计计算流程图
3 设计举例
以某一品牌的泵车为例 ,进行优化设计计算·
在这里取混凝土泵最大输送距离 L 为目标函数 , 以混凝土缸直径 D 和输送管半径 R 为设计变量 , 选取基本计算参数如下 :
发动机功率 N e = 232 kW , 泵送系统消耗的 功率 N = 018 N e ,液压缸直径 d≈ (014～016) D , 冲程长度 S = 2 000 mm , 坍落度 S t = 10 cm , n = 25 次/ min ,η0 = 0197 ,η1 = 0195 ,η2 = 0185 ,η3 = 0175 ,α= 0°, pk = 118 M Pa , t2/ t1 = 012 , v = ∑v/ 60·用复合形法程序 , 在计算机上运行 9 次 , 求得 约束最优解为 :当 R ≤0185 D 时 , x 3 = [ D , R ] T = [180 , 150 ] T , f ( x 3 ) = 01001 245 , 最大水平输 送距离 L max = 803 m ; 当 R ≤017 D 时 , x 3 = [ D , R ] T = [180 ,125 ] T , f ( x 3 ) = 0. 001 459 ,最大水平 输送距离 L max = 668 m·
式中 , Q 为混凝土实际排量 , m3/ h ; D 为混凝土缸 内径 , mm ; S 为混凝土缸活塞有效工作行程 , m ; n 为混凝土缸活塞每分钟往复次数 ,一般在 45 次 / min 以 下 ; η1 、η2 分 别 为 液 压 泵 的 容 积 效 率
(0195 ～ 0198 ) 和 混 凝 土 泵 的 吸 入 效 率 ( 018 ～ 019) ; t2/ t1 为分配阀换向时间与活塞移动一个行 程的时间之比 ,一般 t2/ t1≈012· 1. 2 泵送压力和输送阻力
(1. 沈阳航空工业学院 机械与汽车学院 , 辽宁 沈阳 110034 ; 2. 沈阳大学 机械工程学院 , 辽宁 沈阳 110044 ; 3. 江南大学 机械学院 , 江苏 无锡 214122)
摘 要 : 分析了混凝土泵车主要技术指标的影响因素 ,并以最大输送距离和最大混凝土排出量为目标提 出了一种泵车技术参数的优化设计方法· 关 键 词 : 混凝土泵车 ;优化 ;泵送压力 ;输送距离 中图分类号 : TU 645 文献标识码 : A
第20卷第2期 2008 年 4 月
沈阳大学学报 J OU RNAL OF SHEN YAN G UN IV ERSIT Y
文章编号 : 100829225 (2008) 0220008203
Vol120 ,No. 2 Apr. 2 0 0 8
混凝土泵车主要技术参数的优化设计
蒋玉杰1 , 张国忠2 , 曾 岑3
Abstract : The influencing factors of concrete pump vehicle ’s main technical indicators are analyzed , wit h t he greatest t ransmission distance and t he biggest concrete emission as target , an optimizing design met hod of pumping vehicle’s technical parameters is put forward. Key words : concrete pump vehicle ; optimization ; pumping pressure ; t ransmission distance
混凝土泵的泵送压力是指混凝土缸出口处的
混凝土排出压力 ,它取决于混凝土泵液压系统中
主液压泵的额定压力 ,也反映了混凝土泵车输送
距离长短的能力·一般活塞式混凝土泵的最小泵
送压力不小于 2 MPa·混凝土泵的出口压力可按
下列公式[2 ]计算 :
p1
=
pη3
d2 D2
=
316 Nη0η3
d2 D2
/
Q0 ·
根据上述的输料管道压力损失以及混凝土泵
能达到的泵送压力可以计算出泵车的输送距离
(即输送管长度) L 为
LLeabharlann =2 ( k1+
p1 k2 v) /
pk R
+
γsinα (
m)
L 为混凝土泵能够输送的水平直管总长度 ,
实际计算中 ,可以按管道布置所用的垂直直管长
度 、锥形管长度和弯管长度换算出对应的等效水
平直管长度代入上式[4 ]·
2 计算参数的优化设计
2. 1 复合形法 复合形法是求解约束优化问题的一种重要的
直接解法·它的基本思路 (见图1) 是在可行域内
图 1 复合形法的原理图
构造一具有 k 个顶点的初始复合形·对该复合形 各顶点的目标函数值进行比较 , 找到目标函数值 最大的顶点 (称最坏点) , 然后按一定的法则求出 目标函数值下降方向的新点 , 并用此点代替最坏 点 ,构成新的复合形 ,复合形的形状每改变一次 , 就向最优点移动一步 ,直至逼近最优点· 2. 2 建立数学模型
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
10
沈 阳 大 学 学 报 第 20 卷
X = ( x1 , x2) T = ( D , R ) T · 2. 3 计算步骤框图
v=
1+
t2 t1
v ;γ为混凝土的容重 ;α为管路的轴
线与水平方向倾角·
综上所述 ,混凝土的泵送压力应满足下列条
件:
p1 = ps + pk
式中 , p1 为混凝土的泵送压力 , M Pa ; pk 为空载 时的液压泵压力 , 即活塞摩擦阻力 、惯性力 、油路 内压力损失之和 ,一般为 114～211 MPa· 1. 3 混凝土泵输送距离
(1. Shenyang Institute of Aeronautical Engineering , Shenyang 110136 , China ; 2. Shenyang University , Shenyang 110044 , China ; 3. Jiangnan University , Wuxi 214122 , China)
pQ0
316 η0
·
混凝土泵的泵送压力主要用来克服混凝土在
输料管中流动时的输送阻力·包括混凝土与管壁 间的摩擦力和粘附力 , 在倾斜和垂直管中混凝土
的重力等·这些输送阻力与管道长度 、布管状态 、 混凝土流速 、输料管直径 、混凝土坍落度及混凝土
配料比例等因素有关·实验表明 :混凝土流速越 高 ,则输送阻力越大;输料管直径越大 ,则输送阻
粘着系数 , M Pa , k1 = ( 3100 - 011 S t ) ×10 - 4 ; k2
为混 凝 土 浆 的 速 度 系 数 , M Pa/ ( m ·s - 1 ) , k2 =
(4100 - 011 S t) ×10 - 4 ; S t 为混凝土坍落度 , cm ;
v , v 分别为混凝土的实际流速和平均流速 , m/ s·
混凝土泵车属于专用类车辆 ,它将混凝土泵 和液压折叠式臂架都安装在汽车底盘上 ,并沿臂 架铺设输送管道 ,最终通过末端软管输出混凝土· 由于可以同时解决混凝土的运输和浇注问题 ,所 以混凝土泵车被广泛应用于建筑施工中·在实际 应用中 ,混凝土排出量 、泵送压力和输送距离等性 能指标 ,是衡量混凝土泵车的工作性能的重要标 志·在混凝土泵车的设计中 ,这些指标大小主要取 决于泵车的设计技术参数·本文提出了一种用于 确定泵车主要技术参数的优化设计方法 ,可以使 混凝土泵车获得较高的泵送能力·
收稿日期 : 2007 - 10 - 23 作者简介 : 蒋玉杰 (1956 - ) ,女 ,吉林双辽人 ,沈阳航空工业学院副教授 ,博士 ; 张国忠 (1936 - ) ,男 ,山东寿光人 ,
原为东北大学教授 ,博士生导师 ,现为沈阳大学特聘教授·
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
为空载时的液压泵压力即活塞摩擦阻力惯性力油路内压力损失之和一般为114211mpa混凝土泵输送距离根据上述的输料管道压力损失以及混凝土泵能达到的泵送压力可以计算出泵车的输送距离即输送管长度为混凝土泵能够输送的水平直管总长度实际计算中可以按管道布置所用的垂直直管长度锥形管长度和弯管长度换算出对应的等效水平直管长度代入上式复合形法复合形法是求解约束优化问题的一种重要的直接解法它的基本思路见图1是在可行域内复合形法的原理图构造一具有对该复合形各顶点的目标函数值进行比较找到目标函数值最大的顶点称最坏点然后按一定的法则求出目标函数值下降方向的新点并用此点代替最坏构成新的复合形复合形的形状每改变一次就向最优点移动一步直至逼近最优点目标函数基于对混凝土泵车主要技术参数的了解在液压泵功率消耗量一定的情况下目标函数可采取如下两种方式
东北大学 , 2000 : [4 ] 陈宜通. 混凝土机械[ M ]. 北京 :中国建材出版社 , 2002 :
136 - 149.
Optimizing Design of Concrete2pump Vehicle ’s Main Technical
Para meters
J IA N G Y ujie1 , Z HA N G Guoz hong2 , Z EN G Cen3
式中 , p 为主液压泵的出口压力 , M Pa ;η0 ,η3 分
别为主液压泵容积效率 (0195～0198) 和泵送系统
压力系数 ( 017～018) ; d 为主液压缸内径 , mm ;
Q0 为主液压泵理论排量 , Q0 = 60 ×10 - 6πd2 S n/
4 , m3/ h ; N 为 泵 送 系 统 消 耗 的 功 率 , kW , N =
min f ( x ) = 1/ L ; 为保证混凝土的足量供应 , 取最大排出量 Q 为目标函数 ,即
min f ( x ) = 1/ Q · (2) 约束条件 在满足混凝土泵车的工作性能要求的同时 , 计算参数的设计还应受到下列条件的限制· ①泵送压力的限制 p1 ≥2 M Pa ; ②混凝土缸直径的限制 , 常用的混凝土缸直 径 D 在 150～230 mm 之间· ③输送管路半径 R 的限制 , 输送管路半径 应在下列范围内 选 取 : 50 、65 、70 、75 、100 、125 、 140 、150 、200 mm ; ④冲程长度的限制 ; S 应在 800～2 000 mm 之间 ; ⑤坍落度的限制 , S t 的取值在 8～12 cm 之 间; ⑥泵送能力指数的限制 ; M = p1 Q ≥M min· 综上所述 ,建立约束函数 :
1 混凝土泵车的主要性能指标与计算公式
1. 1 混凝土排出量 混凝土排出量是指泵车在单位时间内输送的
混凝土量 ,即混凝土泵车的生产率·一般可以通过 调节发动机转速或主液压泵的流量来改变泵车的 混凝土排出量·
活塞式混凝土泵的排出量可用下式[1 ]计算 : Q = 60 ×10 - 6πD2 S nη1η2 ÷ 4 (1 + t2/ t1) ( m3/ h)
参考文献 :
[ 1 ] 张国忠. 现代混凝土泵车及施工应用技术[ M ] . 北京 :中国 建材工业出版社 , 2004 :90 - 122.
[ 2 ] 黄长礼 ,刘古岷. 混凝土机械[ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,
2001 :46 - 94. [ 3 ] 姜雪梅. 混凝土泵车总体设计及 CAD 系统开发[ D ] . 沈阳 :
第 2 期 蒋玉杰等 : 混凝土泵车主要技术参数的优化设计
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力越小·当混凝土的水灰比或坍落度小时 ,输送阻 力也会增加[3 ]·管道的输送阻力 ps 可以按照下面 的公式计算 :
ps = L
2 ( k1 + k2 v) R
+ γsinα
式中 , ps 为管道的输送阻力 , M Pa ; R 为输送管路 半径 , m ; L 为输送管路长度 , m ; k1 为混凝土浆的
s. t . g1 ( x) = R = (0. 05 ,0. 065 ,0. 07 ,0. 075 ,
0. 1 ,0. 125 ,0. 14 ,0. 15 ,0. 2) ; g2 ( x ) = (0. 15 ≤D ≤0 ,23) ; g3 ( x ) = p1 ≥2 ; g4 ( x ) = p1 Q ≥M min· (3) 设计变量 在混凝土的计算参数中 , R 与 D 对混凝土的 排出量和输送距离影响较大·输送管的内径越小 , 混凝土的流速越快 , 但输送阻力也增加·同理 , 混 凝土缸径也要影响到混凝土的推送压力和阻力· 因此 ,可以取混凝土缸直径 D 和输送管半径 R 为设计变量 ,即
复合形法的程序框图见图 2·
图 2 优化设计计算流程图
3 设计举例
以某一品牌的泵车为例 ,进行优化设计计算·
在这里取混凝土泵最大输送距离 L 为目标函数 , 以混凝土缸直径 D 和输送管半径 R 为设计变量 , 选取基本计算参数如下 :
发动机功率 N e = 232 kW , 泵送系统消耗的 功率 N = 018 N e ,液压缸直径 d≈ (014～016) D , 冲程长度 S = 2 000 mm , 坍落度 S t = 10 cm , n = 25 次/ min ,η0 = 0197 ,η1 = 0195 ,η2 = 0185 ,η3 = 0175 ,α= 0°, pk = 118 M Pa , t2/ t1 = 012 , v = ∑v/ 60·用复合形法程序 , 在计算机上运行 9 次 , 求得 约束最优解为 :当 R ≤0185 D 时 , x 3 = [ D , R ] T = [180 , 150 ] T , f ( x 3 ) = 01001 245 , 最大水平输 送距离 L max = 803 m ; 当 R ≤017 D 时 , x 3 = [ D , R ] T = [180 ,125 ] T , f ( x 3 ) = 0. 001 459 ,最大水平 输送距离 L max = 668 m·
式中 , Q 为混凝土实际排量 , m3/ h ; D 为混凝土缸 内径 , mm ; S 为混凝土缸活塞有效工作行程 , m ; n 为混凝土缸活塞每分钟往复次数 ,一般在 45 次 / min 以 下 ; η1 、η2 分 别 为 液 压 泵 的 容 积 效 率
(0195 ～ 0198 ) 和 混 凝 土 泵 的 吸 入 效 率 ( 018 ～ 019) ; t2/ t1 为分配阀换向时间与活塞移动一个行 程的时间之比 ,一般 t2/ t1≈012· 1. 2 泵送压力和输送阻力
(1. 沈阳航空工业学院 机械与汽车学院 , 辽宁 沈阳 110034 ; 2. 沈阳大学 机械工程学院 , 辽宁 沈阳 110044 ; 3. 江南大学 机械学院 , 江苏 无锡 214122)
摘 要 : 分析了混凝土泵车主要技术指标的影响因素 ,并以最大输送距离和最大混凝土排出量为目标提 出了一种泵车技术参数的优化设计方法· 关 键 词 : 混凝土泵车 ;优化 ;泵送压力 ;输送距离 中图分类号 : TU 645 文献标识码 : A
第20卷第2期 2008 年 4 月
沈阳大学学报 J OU RNAL OF SHEN YAN G UN IV ERSIT Y
文章编号 : 100829225 (2008) 0220008203
Vol120 ,No. 2 Apr. 2 0 0 8
混凝土泵车主要技术参数的优化设计
蒋玉杰1 , 张国忠2 , 曾 岑3
Abstract : The influencing factors of concrete pump vehicle ’s main technical indicators are analyzed , wit h t he greatest t ransmission distance and t he biggest concrete emission as target , an optimizing design met hod of pumping vehicle’s technical parameters is put forward. Key words : concrete pump vehicle ; optimization ; pumping pressure ; t ransmission distance
混凝土泵的泵送压力是指混凝土缸出口处的
混凝土排出压力 ,它取决于混凝土泵液压系统中
主液压泵的额定压力 ,也反映了混凝土泵车输送
距离长短的能力·一般活塞式混凝土泵的最小泵
送压力不小于 2 MPa·混凝土泵的出口压力可按
下列公式[2 ]计算 :
p1
=
pη3
d2 D2
=
316 Nη0η3
d2 D2
/
Q0 ·
根据上述的输料管道压力损失以及混凝土泵
能达到的泵送压力可以计算出泵车的输送距离
(即输送管长度) L 为
LLeabharlann =2 ( k1+
p1 k2 v) /
pk R
+
γsinα (
m)
L 为混凝土泵能够输送的水平直管总长度 ,
实际计算中 ,可以按管道布置所用的垂直直管长
度 、锥形管长度和弯管长度换算出对应的等效水
平直管长度代入上式[4 ]·
2 计算参数的优化设计
2. 1 复合形法 复合形法是求解约束优化问题的一种重要的
直接解法·它的基本思路 (见图1) 是在可行域内
图 1 复合形法的原理图
构造一具有 k 个顶点的初始复合形·对该复合形 各顶点的目标函数值进行比较 , 找到目标函数值 最大的顶点 (称最坏点) , 然后按一定的法则求出 目标函数值下降方向的新点 , 并用此点代替最坏 点 ,构成新的复合形 ,复合形的形状每改变一次 , 就向最优点移动一步 ,直至逼近最优点· 2. 2 建立数学模型
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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沈 阳 大 学 学 报 第 20 卷
X = ( x1 , x2) T = ( D , R ) T · 2. 3 计算步骤框图
v=
1+
t2 t1
v ;γ为混凝土的容重 ;α为管路的轴
线与水平方向倾角·
综上所述 ,混凝土的泵送压力应满足下列条
件:
p1 = ps + pk
式中 , p1 为混凝土的泵送压力 , M Pa ; pk 为空载 时的液压泵压力 , 即活塞摩擦阻力 、惯性力 、油路 内压力损失之和 ,一般为 114～211 MPa· 1. 3 混凝土泵输送距离
(1. Shenyang Institute of Aeronautical Engineering , Shenyang 110136 , China ; 2. Shenyang University , Shenyang 110044 , China ; 3. Jiangnan University , Wuxi 214122 , China)
pQ0
316 η0
·
混凝土泵的泵送压力主要用来克服混凝土在
输料管中流动时的输送阻力·包括混凝土与管壁 间的摩擦力和粘附力 , 在倾斜和垂直管中混凝土
的重力等·这些输送阻力与管道长度 、布管状态 、 混凝土流速 、输料管直径 、混凝土坍落度及混凝土
配料比例等因素有关·实验表明 :混凝土流速越 高 ,则输送阻力越大;输料管直径越大 ,则输送阻
粘着系数 , M Pa , k1 = ( 3100 - 011 S t ) ×10 - 4 ; k2
为混 凝 土 浆 的 速 度 系 数 , M Pa/ ( m ·s - 1 ) , k2 =
(4100 - 011 S t) ×10 - 4 ; S t 为混凝土坍落度 , cm ;
v , v 分别为混凝土的实际流速和平均流速 , m/ s·
混凝土泵车属于专用类车辆 ,它将混凝土泵 和液压折叠式臂架都安装在汽车底盘上 ,并沿臂 架铺设输送管道 ,最终通过末端软管输出混凝土· 由于可以同时解决混凝土的运输和浇注问题 ,所 以混凝土泵车被广泛应用于建筑施工中·在实际 应用中 ,混凝土排出量 、泵送压力和输送距离等性 能指标 ,是衡量混凝土泵车的工作性能的重要标 志·在混凝土泵车的设计中 ,这些指标大小主要取 决于泵车的设计技术参数·本文提出了一种用于 确定泵车主要技术参数的优化设计方法 ,可以使 混凝土泵车获得较高的泵送能力·
收稿日期 : 2007 - 10 - 23 作者简介 : 蒋玉杰 (1956 - ) ,女 ,吉林双辽人 ,沈阳航空工业学院副教授 ,博士 ; 张国忠 (1936 - ) ,男 ,山东寿光人 ,
原为东北大学教授 ,博士生导师 ,现为沈阳大学特聘教授·
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
为空载时的液压泵压力即活塞摩擦阻力惯性力油路内压力损失之和一般为114211mpa混凝土泵输送距离根据上述的输料管道压力损失以及混凝土泵能达到的泵送压力可以计算出泵车的输送距离即输送管长度为混凝土泵能够输送的水平直管总长度实际计算中可以按管道布置所用的垂直直管长度锥形管长度和弯管长度换算出对应的等效水平直管长度代入上式复合形法复合形法是求解约束优化问题的一种重要的直接解法它的基本思路见图1是在可行域内复合形法的原理图构造一具有对该复合形各顶点的目标函数值进行比较找到目标函数值最大的顶点称最坏点然后按一定的法则求出目标函数值下降方向的新点并用此点代替最坏构成新的复合形复合形的形状每改变一次就向最优点移动一步直至逼近最优点目标函数基于对混凝土泵车主要技术参数的了解在液压泵功率消耗量一定的情况下目标函数可采取如下两种方式
东北大学 , 2000 : [4 ] 陈宜通. 混凝土机械[ M ]. 北京 :中国建材出版社 , 2002 :
136 - 149.
Optimizing Design of Concrete2pump Vehicle ’s Main Technical
Para meters
J IA N G Y ujie1 , Z HA N G Guoz hong2 , Z EN G Cen3
式中 , p 为主液压泵的出口压力 , M Pa ;η0 ,η3 分
别为主液压泵容积效率 (0195～0198) 和泵送系统
压力系数 ( 017～018) ; d 为主液压缸内径 , mm ;
Q0 为主液压泵理论排量 , Q0 = 60 ×10 - 6πd2 S n/
4 , m3/ h ; N 为 泵 送 系 统 消 耗 的 功 率 , kW , N =