13.2.2用坐标表示轴对称

二、用坐标表示轴对称的应用： 7、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3y)，
作出△ABC关于y轴对称的图形. ·y
A
5
4
3
B
C2
1
-4 -3 -2 -1-01
-2 -3
1 2 3 4 5x
-4
8、作出△ABC关于y轴的轴对称图形 y
ABO来自xC课堂小结
对称点
D′
y
规律：
E
F
(4,0) (0,-2)
E'(4,0) F'(0,2)
A C′
在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点的
B F′
横坐标 不变 ， 纵坐标 互___为__相__反__数__； 即点（x,y)关于x轴对
O B ′F
E′ x
称的点的坐标为
A′
（ x ， -y ）
D
C
已知点 A
B
C
D
(2,4) (-1,2) (3,-5) (-6, -5)
4、点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关 于y轴对称，则m n = -9 。
5、P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称， 则a+b= -1 。
6、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称
点在第四象限，则m的取值范围是
m<-
1 2
，
【例 】 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),
13.2.2用坐标表示轴对称
导入新课
如图，是一幅老北京城 的示意图，其中西直门 和东直门是关于中轴线 对称的.如果以天安门 为原点，分别以长安街 和中轴线为x轴和y轴建 立平面直角坐标系.根 据如图所示的东直门的 坐标，你能说出西直门 的坐标吗？
探索新知 一、用坐标表示轴对称
在平面直角坐标系中，描出下列表中 已知点和它关于坐标轴的对称点，并把它 们的坐标填入表格中，每对对称点的坐标 有怎样的规律？
O F′
E x
称的点的坐标为
（ -x , y ）
D
C′
C
D′
规律归纳 在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点的横坐标 不变 ， 纵坐标 _互__为___相__反__数___；
关于y轴对称的点横坐标_互__为___相__反__数____，
纵坐标不变 . 即
P1 （-x y）
点P（x,y)
P2（x -y）
已知点 A B C
D
E
F
(2,4) (-1,2) (3,-5) ( -6, -5 ) (4,0) （0，-2）
关于x轴 的对称点
关于y轴 的对称点
已知点 A
B
C
D
(2,4) (-1,2) (3,-5) (-6, -5)
关于x轴
的 A '(2,-4)B'(-1,-2) C'(3,5) D'(-6,5)
二、用坐标表示轴对称的应用：
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q 的坐标为_(_-_5__, -_6__)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =__-5___.
3、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=___2__ b=___4____. 若点p与点p’关于y轴对称，则 a=__6___b=___-2_0___.
用 坐
点P（x,y)
标
表
示
轴 在坐标系中作 对 已知图形的对 称称 图 形
P1 （-x ，y）
P2（x ，-y）
先确定对称点的坐 标，然后描出对称 点,最后连线。
分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称
的图形.
Cy
C′
D
D′
A
A′
B
B′
B′ O
A′ x
D′ C′
方法归纳 在平面直角坐标系中作已知图形的 对称图形的一般方法： 先求出已知图形中的一些特殊点(如多 边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的轴对称 图形. 简单记为：(一找二描三连线）
关于y轴
的 A '(-2,4) B’(1,2) C'(-3,-5) D’(6,-5)
对称点
y
E
F
(4,0) (0,-2)
E’(-4,0) F'(0,-2)
规律：
A′
A
在平面直角坐标系中， 关于y轴对称的点的
B
B′
横坐标 互___为__相__反__数__，
E′
纵坐标 __不__变_______； 即点（x,y)关于x轴对