2014——2015第二学期期中考试试卷

2014——2015第二学期期中考试试卷（3）
七年级 数学
一、细心填一填(每题2分，共24分)
1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；
2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；
3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，
COF ∠的邻补角是 。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；
5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm.
8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第＿＿＿象限 。

10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。

11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。

12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

图3
二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)
A B
C D 图2 A
B
D C 1
2 A
F C
E B
D
图1 O
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A 、2cm, 3cm, 5cm
B 、5cm, 6cm, 10cm
C 、1cm, 1cm, 3cm
D 、3cm, 4m, 9cm
3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )
A ．正三角形
B ．长方形
C ．正八边形
D ．正六边形
4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)
5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）
A 、∠1=∠3
B 、∠2=∠3
C 、∠4=∠5
D 、∠2+∠4=180°
6.下列图形中有稳定性的是（ ）
A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
三．作图题。

(每小题4分，共12分
1．作出钝角ABC 的三条高线。

2．在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC 向右平移4格后的△A 、B 、C 、
,然后再画出△A 、B 、C 、向下平移3格后的△A"B"C"
A
B C
c
b
a
5 4 3 2 1 图4
C
B A
3、写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标：
四、学着说点理。

(每小题3分，共6分)
1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：
(1)因为∠1＝∠2所以____∥____
( )
(2)因为 ∠1＝∠3
所以____∥____ ( )
2、已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°
证明:∵∠1=∠2
∴ a ∥b ( )
∴∠3+∠5=180°( )
又∵∠4=∠5 ( )
∴∠3+∠4=180°
五．用心解一解：(每小题5分，共20分)
1、如图五(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数
2、如图五(2)，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数
3．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数。

图四（2） 图五（1）
图五（2）
F
4．如图B 点在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 北偏东80°方向，求∠ACB 。

六．简单推理。

(1.2.每小题5分，第3题6分，共16分)
1．如图，一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？为什么？
2．如图，如果AB//CD ，∠B=37°，∠D=37°，那么BC 与DE 平行吗? 为什么？
3．已知如图BC 交DE 于O ，给出下面三个论断：①∠B=∠E ；②AB//DE ；③BC//EF 。

请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。

题设：已知如图，BC 交DE 于O ， 。

(填题号)结论：那么 (填题
号)
C D A B D
O
C
E
F
参考答案
一、 细心填一填
1． 两；相交和平行。

2．a//c ；平行于同一条直线的两条直线互相平行。

3．∠BOF ；∠COE 和∠DOF 。

4．垂线段最短。

5．（-2，-3）；（2，-3）
6．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

7．15。

8．（0，-8）
9．三；10°十二；1800°11．135；12．相等；∠DAC=∠BCA （或∠DAB+∠B=180°；∠D+∠DCB=180°）
二、精心选一选
1.略
2.略；
3.A
（2，3）；B （3，2）；C （-3，1）；D （-2，-2）；E （1，0）；F （0，-3）
四、学着说点理。

1．EF//BD ；同位角相等，两直线平行。

AB//CD ；内错角相等，两直线平行。

2．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。

对顶角相等
五．用心解一解：
1．解：1
2//CD 3+4=1803108418010872
AB ∠=∠∴∴∠∠∠=∴∠=-=
2.解：在△ABC 中
180
67,74
180677439
394887
A B ACB B ACB A BDF ADE BDF A AED ∠+∠+∠=∠=∠=∴∠=--=∠∆∴∠=∠
+∠=
+=是的一个外角
3． 解设这个多边形的边数为n ，依题意得： ()2180
2360n -=⨯解得:n=6
答这个多边形的边数是6边。

4．,15.
80
1560
//AE
DBA=8035
180603585
CAE DBC BAC DB ABC ACB ∠∠=∠=∴∠=+=∴∠∠∴∠=-=∴∠=--=解由题意得:BAE=4545BAE=45
45
六．简单推理。

1．答：这个零件合格。

理由是：120,60
180//CD
ABC BCD ABC BCD AB ∠=∠=∴∠+∠=∴
2． 答：BC// DE
理由是：//CD
C=B=37
3737
//DE
AB D C D BC ∴∠∠∠=∴∠=∠=
∴
3． 题设：①，②；结论：③。

（或题设：①，③；结论：②。

或题设：，②③；结论：①。

） 以题设：①，②；结论：③。

进行证明如下：
//DE
//EF
AB B DOC
B E
E DOC
BC ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴。