2018-2019学年江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省无锡市江阴市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上。

每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）
A．3和B．3和﹣3C．﹣3和D．﹣3和﹣
2．（3分）下列四个数中，比﹣1大而比2小的数是（）
A．0B．3C．﹣2D．6
3．（3分）如图，数轴上点N表示的有理数可能是（）
A．﹣3.4B．2.6C．﹣1.6D．﹣2.6
4．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．正负号相反的两个数叫做互为相反数
B．一个数的相反数的相反数等于这个数
C．有理数的绝对值一定是正数
D．两个有理数相加，和一定大于每个加数
5．（3分）下列式子符合代数式书写要求的是（）
A．a4B．x÷y C．3m D．﹣a
6．（3分）已知实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）
A．m＜0B．n＞0C．n＞m D．n＜m
7．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×109B．194×1010C．1.94×1010D．19.4×109
8．（3分）如图中，长方形的个数判断正确的是（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．（3分）把算式﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）写成省略括号的和的形式是（）
A．﹣﹣﹣+B．﹣﹣﹣
C．﹣﹣+D．+﹣﹣
10．（3分）甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）
A．甲B．乙C．丙D．都一样
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）|﹣4|的相反数是．
12．（3分）a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．
13．（3分）单项式的系数是，次数是．
14．（3分）定义：a*b＝a2﹣b，则（1*2）*3＝．
15．（3分）已知当x＝2018时，代数式ax3+bx的值等于2，当x＝﹣2018时，代数式ax3+bx﹣3的值等于．三、解答题（本题包含8个小题，共75分。

）
16．（8分）口算（直接写出结果）
（1）3﹣（﹣1）＝；
（2）6÷（﹣3）＝；
（3）﹣（﹣1）2018+1＝；
（4）（）×（﹣+0.125）＝；
（5）﹣10××0.1×4＝；
（6）﹣＝；
（7）（﹣0.13）÷0.5﹣0.37÷0.5＝；
（8）|2﹣5|÷（2﹣5）＝．
17．（8分）如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，﹣22，5，﹣2，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．
18．（7分）已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣．
（1）请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；
（2）按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列．
19．（3分）认真看下列各题的计算过程，其中正确的是（填序号）．
①÷3×＝÷（3×）＝÷（3×）＝÷4＝；
②﹣35×[﹣（﹣1）]＝﹣35×﹣35×＝﹣61；
③24÷（﹣﹣）＝24÷﹣24÷﹣24÷＝24×3﹣24×8﹣24×6＝﹣264；
④﹣32×22+（﹣3）2÷（﹣1）4＝﹣9×4+9÷1＝﹣27．
20．（15分）计算下列各题：
①8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
②[（﹣4）2+（﹣5）×2]÷（3﹣5）﹣（﹣2）2；
③[50﹣（）×（﹣6）2]÷（﹣）3÷（﹣7）2．
21．（7分）当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，求下列各代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2；
（2）（a﹣b）2；
（3）b2﹣4ac．
22．（8分）学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果是：+4，+7，﹣2，﹣8，+9．
（1）请问最接近标准质量的克数是多少？
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？
（3）若篮球的标准质量为500克，则这五个篮球总重多少克？
23．（9分）人在运动时，心跳速率通常和人的年龄有关，如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，经研究y与x存在关系式：y＝（220﹣x）．
（1）正常情况下，一个12岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数大约是多少（结果精确到个位）？
（2）一个50岁的人运动时，30秒钟心跳的次数为60次，他有危险吗？请说明你的理由．
24．（10分）通过学习“绝对值”的知识我们知道：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．如|5|＝|5﹣0|＝5，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离等于5，又如式子|a﹣4|＝3，它在数轴上表示的意义是：表示a的点与表示4的点之间的距离等于3，借助于数轴易得a的值是1或7．
（1）类比以上结论，式子|x﹣3|＝1在数轴上表示的意义是，求得x的值为；
（2）式子|y+2|＝3在数轴上表示的意义是，求得y的值是；
（3）拓展延伸：
①若|a+1|+|a﹣2|＝5，请直接写出a的值；
②已知|m﹣2|+|n+3|＝0，求m、n的值．
2018-2019学年江苏省无锡市江阴市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上。

每小题3分，共30分）
1．【解答】解：A、3和，互为倒数，故A错误；
B、3和﹣3，是互为相反数，故B正确；
C、﹣3和，绝对值不同，故C错误；
D、﹣3和﹣，绝对值不同，不是相反数，故D错误；
故选：B．
2．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜0＜2，3＞2，﹣2＜﹣1，6＞2，
∴四个数中，比﹣1大而比2小的数是0．
故选：A．
3．【解答】解：因为点N在﹣2与﹣3之间，
所以点N表示的数可能是﹣2.6．
故选：D．
4．【解答】解：A．只有符号相反的两个数叫做互为相反数，此选项错误；
B．一个数的相反数的相反数等于这个数，此选项正确；
C．有理数的绝对值一定是正数或0，此选项错误；
D．两个有理数相加，和不一定大于每个加数，此选项错误；
故选：B．
5．【解答】解：A、应该写成4a，错误；
B、应该写成，错误；
C、应该写成，错误；
D、，书写正确；
故选：D．
6．【解答】解：由数轴上的点，得m＜0＜n，
所以m＜0，n＞0，n＞m都正确，即选项A，B，C判断正确，选项D判断错误．
故选：D．
7．【解答】解：194亿用科学记数法表示为1.94×1010．
故选：C．
8．【解答】解：有3个小长方形；两个小长方形可以组成一个长方形，有2个；三个小长方形可以组成一个长方形，有1个，所以长方形的个数为：3+2+1＝6（个），
故选：D．
9．【解答】解：﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）
＝+（﹣）+（﹣）+（+）
＝﹣﹣+，
故选：C．
10．【解答】解：降价后三家超市的售价是：
甲为（1﹣20%）2m＝0.64m，
乙为（1﹣40%）m＝0.6m，
丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m＝0.63m，
因为0.6m＜0.63m＜0.64m，
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．【解答】解：∵|﹣4|＝4，4的相反数是﹣4，
∴|﹣4|的相反数是﹣4．
故答案为﹣4．
12．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．
13．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为﹣，3．
14．【解答】解：∵a*b＝a2﹣b，
∴（1*2）*3＝（12﹣2）*3
＝（﹣1）*3
＝（﹣1）2﹣3
＝﹣2，
故答案为﹣2．
15．【解答】解：∵x＝2018时，代数式ax3+bx的值等于2，
∴20183a+2018b＝2，
∴当x＝﹣2018时，代数式ax3+bx﹣3＝（﹣2018）3a﹣2018b﹣2＝﹣（20183a+2018b）﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案为：﹣5
三、解答题（本题包含8个小题，共75分。

）
16．【解答】解：（1）3﹣（﹣1）＝3+1＝4；
（2）6÷（﹣3）＝﹣2；
（3）﹣（﹣1）2018+1＝﹣1+1＝0；
（4）（）×（﹣+0.125）＝（）×（﹣）＝＝0；
（5）﹣10××0.1×4＝﹣2；
（6）﹣＝2；
（7）（﹣0.13）÷0.5﹣0.37÷0.5＝（﹣0.13）×2﹣0.37×2＝[（﹣0.13）+（﹣0.37）]×2＝（﹣0.5）×2＝﹣1；
（8）|2﹣5|÷（2﹣5）＝（）÷（2﹣5）＝﹣1．
故答案为：（1）4；（2）﹣2；（3）0；（4）0；（5）﹣2；（6）2；（7）﹣1；（8）﹣1．
17．【解答】解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，
故答案为：4；
（2）点C表示的数为4﹣2＝2或4+2＝6．
故答案为：2或6；
（3）把下列各数在数轴上表示，如图所示：
由数轴可知：﹣22＜﹣2＜﹣（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜5．
18．【解答】解：（1）该多项式是四次五项式，它的二次项是2x2，一次项是x，常数项是﹣；
（2）①按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；
②按x的升幂排列为：﹣+x+2x2+x3﹣5x4．
19．【解答】解：①÷3×＝×＝，故①错误，
②﹣35×[﹣（﹣1）]＝﹣35×[]＝﹣5+（﹣56）＝﹣61，故②正确，
③24÷（﹣﹣）＝24÷（）＝24÷＝24×24＝576，故③错误，
④﹣32×22+（﹣3）2÷（﹣1）4＝﹣9×4+9÷1＝﹣36+9＝﹣27，故④正确，
故答案为：②④．
20．【解答】解：①8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）
＝8+（﹣）+（﹣5）+0.25
＝3；
②[（﹣4）2+（﹣5）×2]÷（3﹣5）﹣（﹣2）2
＝[16+（﹣10）]÷（﹣2）﹣4
＝6÷（﹣2）﹣4
＝﹣3﹣4
＝﹣7；
③[50﹣（）×（﹣6）2]÷（﹣）3÷（﹣7）2
＝[50﹣（）×36]÷（﹣）÷49
＝[50﹣28+33﹣6]×（﹣8）×
＝49×（﹣8）×
＝﹣8．
21．【解答】解：当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，
（1）原式＝4+4+9＝17；
（2）原式＝（2+1）2＝9；
（3）原式＝1+24＝25．
22．【解答】解：（1）根据题意可得：|﹣2|＝2最小，
故最接近标准质量的克数是﹣2克；
（2）+9﹣（﹣8）＝9+8＝17（克）．
答：质量最大的篮球比质量最小的篮球重17克；
（3）500×5+（+4+7﹣2﹣8+9）
＝2500+10
＝2510（克）．
答：这五个篮球总重2510克．
23．【解答】解：（1）当x＝12时，y＝（220﹣x）＝（220﹣12）≈166（次），答：正常情况下，一个12岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数大约是166次；
（2）他没有危险，
理由：当x＝50时，y＝（220﹣x）＝（220﹣50）＝136（次），
因为他30秒心跳的次数是60次，所以他每分钟心跳的最高次数约是120次，
因为136＞120，
所以他没有危险．
24．【解答】解：（1）式子|x﹣3|＝1在数轴上表示的意义是表示x的点与表示3的点之间的距离；求得x的值为2或4，
故答案为：表示x的点与表示3的点之间的距离，2或4；
（2）式子|y+2|＝3在数轴上表示的意义是表示y的点与表示﹣2的点之间的距离等于3，求得y的值是﹣5或1，故答案为：y的点与表示﹣2的点之间的距离等于3，﹣5或1；
（3）①当a＜﹣1时，|a+1|+|a﹣2|＝﹣a﹣1+2﹣a＝5，
解得：a＝﹣2，
当a＞2时，|a+1|+|a﹣2|＝a+1+a﹣2＝5，
解得：a＝3，
故a的值为﹣2或3；
②∵|m﹣2|+|n+3|＝0，
∴m＝2，n＝﹣3．。