江西省数学高三理数5月模拟考试试卷

江西省数学高三理数5月模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·山东模拟) 设z= ，则|z|=（）
A .
B . 1
C . 2
D .
2. （2分）(2020·银川模拟) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·茂名模拟) 记为等差数列的前项和，已知，，则（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
4. （2分）已知a＞0，则下列等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知sinx= ，则sin（x+π）等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有
A . 100辆
B . 200辆
C . 300辆
D . 400辆
7. （2分）(2019·绵阳模拟) 执行如图的程序框图，其中输入的，，则输出a的值为（）
A . 1
B . －1
C .
D . －
8. （2分）不等式表示的区域在直线的（）
A . 右上方
B . 右下方
C . 左上方
D . 左下方
9. （2分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）
A . y=lnx
B .
C . y=sinx
D . y=cosx
10. （2分） 5个应届高中毕业生报三所重点院校，每人报且仅报一所，不同的报名方法共（）种
A .
B .
C . 5
D .
11. （2分） (2016高一下·水富期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，且c=2a，则cosB等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 函数在处有极值为7，则
（）
A . -3或3
B . 3或-9
C . 3
D . -3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·定州期末) 已知是平面单位向量，且，若平面向量满足
，则 ________．
14. （1分） (2017·河南模拟) （ + ）8的展开式中的常数项等于________．（用数字填写答案）
15. （1分）(2019高一上·衡阳月考) 已知三棱锥中，为等边三角形，
，，则三棱锥的外接球的体积为________.
16. （1分）(2018·普陀模拟) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数），则直线与椭圆的公共点坐标为________.
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2012·全国卷理) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．
18. （10分）(2019·内蒙古模拟) 如图，在梯形中，，，
，四边形是矩形，且平面平面 .
（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为 ,求这个六面体的体积.
19. （10分） (2016高二下·故城期中) 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
（1）求甲以4比1获胜的概率；
（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
（3）求比赛局数的分布列．
20. （10分）(2018·衡水模拟) 已知椭圆的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两
焦点，的距离之和为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆交于，两点，，在椭圆上，且，两点关于直线对称，问：是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
21. （10分） (2018高三上·鹤岗月考) 已知函数的图像在处的切线与直线
平行.
（1）求函数的极值；
（2）若，求实数m的取值范围.
22. （10分）(2018·邢台模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围.
23. （10分）(2019·永州模拟) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的最小值为1，求实数的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。