2022年秋季国开一网一平台《计算方法》下载作业一

计算方法下载作业（一）姓名：
提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1.将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅.
2.在线提交word文档.
3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传.
一、填空题（每题2分，共10分）
1./（0） = 1, /（2） = 3 ,用拉格朗日插值法求得的/⑴的近似值为•
2.过（/"（/））， a,/区）），（/，/（%2））点的抛物插值多项式的余项为.
3.用梯形公式计算积分.
Ji %
4.求矛盾方程组的最小二乘解是使最小.
5.求向量X = （2,-4, 8）T的2-范数因b=.
二、计算题（每题10分，共70分）
1./ = 1, " = 2,亚=3,用牛顿插值法求正的近似值，并估计误差.
X] += 4 X] 一 尤2 =
3 21]-x 2 = 62.求矛盾方程组
2.求矛盾方程组 的最小二乘解
.
求最小二乘一次式g]求）=% + a[x.
4.求积分1）（幻口以/=；,%=；,%2=1为节点的内插求积公式，并求其代数精确度.
5.用I复化梯形公式计算积打白“并估计误差.
2X] + 3X2+5X3 = 2 6.用列主元消元法和全主元消元法解线性方程组＜3再+5% +82=3 .
X] + 3X2+3X3 = 2
2X1 + 3X 2 + 2X 3 = 1
411+ 5X 2 + 3%3 = 2 .
2%j + 4X 2 + 4X 3 = 27.用直接三角分解法解线性方程组 7.用直接三角分解法解线性方程组
三、证明题（每题10分，共20分）n]
1.设a（i=o,i,・・・.）为内插求积公式系数，其中〃>2,证明Zai=鼻（犷-。

D.
/=03.设X =0一.,%")' 证明口|X||C||X『＜||X。