最新湘教版八年级上册数学精品课件2.6用尺规作三角形
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• 第五级
分析 首先作出该等腰三角形 的底边及底边的垂直平分线， 然后在垂直平分线上以底边中 点为一端点，截取长为h的线 段来确定三角形另一个顶点.
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• 单击如此何处作编一辑个角母的版平文分本线样？式
• 第如二图级，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
• 第三级
• 第四级
运用所学• 第知五识级 ， 请说一说：为什 么OC是∠AOB的 平分线？
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1. 如• 图第，二一级个机器零件上的两个孔的中心A，B已 定好•，第又三知级 第三个孔的中心C距A点1.5m，距B 点1.8m.• 如第四何• 级第找五级出C点的位置呢？
a
如图• 所第示二，级
• 第三级
b
①作∠MC•N第=四9级0°. • 第五级
②在射线CM上截取CA=a，
在射线CN上截取CB=b. a
③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
b
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1•. 第三二角级形的三边之间有怎样的关系？
• 第三级
答：以点A为圆心，1.5cm为半 径画弧，再以点B为圆心， 1.8cm为半径画弧，两弧的交 点即为第三个孔的中心C.
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2•. 第如二图级，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它 的•腰第长三等级 于线段a，底边长等于线段b.
• 第四级 • 第五级
假命题 举反例
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1.• 第一二个级命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.
• 第三级
2. 命题有• 第真四级有假. 要判断一个命题为真命题，需要 进行证明•，第并五级且证明的过程要言必有据.要判断一 个命题为假命题，只需举一个反例.
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两 边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的 一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规 来作三角形.
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• 单已击知此底处边编及辑底母边版上的文高本线样作式等腰三角形.
•如第图•二，第级三已级知线段a，h. 求作△• A第B四C级，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
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• 单你击已此经处学编会辑用母尺版规文作哪本些样图式形？动手试一试.
• 第二级 会作• 第一三条级线段等于已知线段， 会作线• 段第四的• 级第垂五级直平分线， ……
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• 单不击要此求用处写尺编出规辑作完母法成版）下文.列本作图样（式只保留作图痕迹，
• 第二级 1•. 第用三尺级规作一个角等于90°.
• 第四级 • 第五级
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•如单图击所此示处， 编辑母版文本样式
①在• 第直二线级l上截取线段PA、PB， 单如如•何图击第作，•此二第一 已处级三个 知编级角∠辑等A母O于B版已，文知求本角作？一样个式角，使它等于∠AOB.
• 第四级 • 第五级
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•已单知击两此角处及编其夹辑边母作版三文角本形样. 式
• 第二级
如图，•已第知•三第级四α级，β 和线段a . 求作△ABC，• 使第五级ABC = α，ACB= β ，BC = a.
3. 要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证 明两个三角形全等.
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例1
•
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如•图第1，二已级知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.
• 第三级
• 第四级
• 第五级
解：①作一条线段AB=c. ②分别以A、B为圆心，以b、a为半径画弧， 两弧交于C点. ③连接AC、BC.则△ABC就是所求作的三角形.
• 第三级
使PA=P•B第; 四级 • 第五级
②分别以点A、B为圆心，大于
PA的任意长度为半径画弧，
两弧相交于点C.
③连接CP，则∠CPA= ∠CPB= 90°.
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2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，
• 单使击它此的处两编直辑角母边分版别文为本a样和b式.
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例2
• 单•击第已求•此二知作第处级三：：编级一△A辑个B直母C，角版使，文∠线C本段=样9a0、°式，b，AC如=图a，1所BC示=b. .
• 第四级 • 第五级
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• 解单：击如此图处2所编示辑，母版文本样式
2.
什么•叫第三四级角形的高、角平分线、中线？ • 第五级
3. 结合本章所学的知识，举出一个命题并写出 其逆命题，再判断它们的真假.
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•4第. 等二级腰（等边）三角形具有哪些性质？ 如• 第何三判级定一个三角形是等腰（等边）三角形？
• 第二级 ①•作第∠三M级CN=90°. ②在射• 第线四•C级第M五上级 截取CA=a， 在射线CN上截取CB=b. ③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
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角 形
等腰（等边）三角形的性质与判定
线段的垂直平分线 全等三角形 用尺规作三角形
性质 判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
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逆命题• 第二级
定义
互
• 第三级
逆
• 第四级
命 题
• 第五级
真命题
基本事实
命题
定理及其推论
证明 证明的依据
5. 线段• 第的四• 垂级第五直级平分线的性质定理是什么？ 如何作线段的垂直平分线？
6. 全等三角形有哪些性质？ 如何判定两个三角形全等？
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内角、外角、高、角平分线、中线
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• 第二级
• 第性三质级
• 第四级
三
• 第五级
任意两边之和大于第三边 内角和定理及其推论
分析 首先作出该等腰三角形 的底边及底边的垂直平分线， 然后在垂直平分线上以底边中 点为一端点，截取长为h的线 段来确定三角形另一个顶点.
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• 单击如此何处作编一辑个角母的版平文分本线样？式
• 第如二图级，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
• 第三级
• 第四级
运用所学• 第知五识级 ， 请说一说：为什 么OC是∠AOB的 平分线？
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1. 如• 图第，二一级个机器零件上的两个孔的中心A，B已 定好•，第又三知级 第三个孔的中心C距A点1.5m，距B 点1.8m.• 如第四何• 级第找五级出C点的位置呢？
a
如图• 所第示二，级
• 第三级
b
①作∠MC•N第=四9级0°. • 第五级
②在射线CM上截取CA=a，
在射线CN上截取CB=b. a
③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
b
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1•. 第三二角级形的三边之间有怎样的关系？
• 第三级
答：以点A为圆心，1.5cm为半 径画弧，再以点B为圆心， 1.8cm为半径画弧，两弧的交 点即为第三个孔的中心C.
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2•. 第如二图级，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它 的•腰第长三等级 于线段a，底边长等于线段b.
• 第四级 • 第五级
假命题 举反例
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1.• 第一二个级命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.
• 第三级
2. 命题有• 第真四级有假. 要判断一个命题为真命题，需要 进行证明•，第并五级且证明的过程要言必有据.要判断一 个命题为假命题，只需举一个反例.
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两 边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的 一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规 来作三角形.
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• 单已击知此底处边编及辑底母边版上的文高本线样作式等腰三角形.
•如第图•二，第级三已级知线段a，h. 求作△• A第B四C级，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
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• 单你击已此经处学编会辑用母尺版规文作哪本些样图式形？动手试一试.
• 第二级 会作• 第一三条级线段等于已知线段， 会作线• 段第四的• 级第垂五级直平分线， ……
2019/8/21
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• 单不击要此求用处写尺编出规辑作完母法成版）下文.列本作图样（式只保留作图痕迹，
• 第二级 1•. 第用三尺级规作一个角等于90°.
• 第四级 • 第五级
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•如单图击所此示处， 编辑母版文本样式
①在• 第直二线级l上截取线段PA、PB， 单如如•何图击第作，•此二第一 已处级三个 知编级角∠辑等A母O于B版已，文知求本角作？一样个式角，使它等于∠AOB.
• 第四级 • 第五级
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•已单知击两此角处及编其夹辑边母作版三文角本形样. 式
• 第二级
如图，•已第知•三第级四α级，β 和线段a . 求作△ABC，• 使第五级ABC = α，ACB= β ，BC = a.
3. 要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证 明两个三角形全等.
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例1
•
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如•图第1，二已级知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.
• 第三级
• 第四级
• 第五级
解：①作一条线段AB=c. ②分别以A、B为圆心，以b、a为半径画弧， 两弧交于C点. ③连接AC、BC.则△ABC就是所求作的三角形.
• 第三级
使PA=P•B第; 四级 • 第五级
②分别以点A、B为圆心，大于
PA的任意长度为半径画弧，
两弧相交于点C.
③连接CP，则∠CPA= ∠CPB= 90°.
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2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，
• 单使击它此的处两编直辑角母边分版别文为本a样和b式.
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例2
• 单•击第已求•此二知作第处级三：：编级一△A辑个B直母C，角版使，文∠线C本段=样9a0、°式，b，AC如=图a，1所BC示=b. .
• 第四级 • 第五级
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2.
什么•叫第三四级角形的高、角平分线、中线？ • 第五级
3. 结合本章所学的知识，举出一个命题并写出 其逆命题，再判断它们的真假.
2019/8/21
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•4第. 等二级腰（等边）三角形具有哪些性质？ 如• 第何三判级定一个三角形是等腰（等边）三角形？
• 第二级 ①•作第∠三M级CN=90°. ②在射• 第线四•C级第M五上级 截取CA=a， 在射线CN上截取CB=b. ③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
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角 形
等腰（等边）三角形的性质与判定
线段的垂直平分线 全等三角形 用尺规作三角形
性质 判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
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逆命题• 第二级
定义
互
• 第三级
逆
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命 题
• 第五级
真命题
基本事实
命题
定理及其推论
证明 证明的依据
5. 线段• 第的四• 垂级第五直级平分线的性质定理是什么？ 如何作线段的垂直平分线？
6. 全等三角形有哪些性质？ 如何判定两个三角形全等？
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内角、外角、高、角平分线、中线
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• 第二级
• 第性三质级
• 第四级
三
• 第五级
任意两边之和大于第三边 内角和定理及其推论