新湘教版数学七年级上册第8课时有理数的减法导学案

第8课时、有理数的减法
学习目标：1、通过自主探索，理解有理数的减法法则；
2、能运用有理数的减法法则进行有理数的运算；
3、经历有理数减法法则的合作探究，体验把减法转化为加法的转化思想。

重点：有理数的减法法则。

难点：灵活运用有理数减法法则简化运算。

目标导学：(2分钟)
1、世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-154米, 两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是：_______________________ ，能算出来吗，试试看。

2、长春某天的气温是-2 °C ~3°C，这一天的温差是多少呢？
(温差=最高气温-最低气温，单位：C)显然，这条的温差是__________________ 。

想想看，温差到底是什么呢？那么，3- (-2 ) = ____________ 。

自学自研：(16分钟)
模块一、有理数的减法法则
阅读教材P24，请你和伙伴一起探究交流，完成下面内容：
(1)要计算3- (-20
= ？
也就是求一个数“？”使(？) +(-2 ) =
3
根据有理数加法运算，有(5) +(-2 ) =
3
所以3- (-2 ) =5①
(2 )这样做减法太复杂了，让我们想想
试一试做一个填空：3+ ( )=5
容易得到3+ (:2) =5
思考：比较①和②两式，我们门有什么发
现？
换两个式子计算一下，看看上面的结论是否成立？
-1- (-3 ) = __________ ，-1+3= ______ ，
所以-1- (-3 ) _____ 1+3 ;
0- (-3 ) = _______ ，0+3= _____ ，
所以0- (-3 ) _____ 0+3。

归纳：有理数减法法则：a-b= ___________ 。

即减去一个数，等于加上这个数的_______________ 。

由此可见，有理数的减法可以转化为_____________ 。

例1、计算：
◎ ( -8 ) - (-6 );笑0- (-6 );3 -1-2 :④ 0- (+4.5 )。

变式1、下面正确的是( )。

A、a-b=a+b ; B a-b=a- (-b);
C a-b=-a+b ;
D a-b=a+ （-b ）。

变式2、计算：-10-8= 。

变式3、若x v 0,则错误！未找到引用源。

= ________ 。

模块二、有理数减法的应用
例2、某天广州气温18C，长春气温-15 C,这天长春比广州气温低_____________________ C。

变式1、已知A地海拔高度为-30米，B地海拔高度为50米，C地海拔高度为-10米，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与最高的地方相差多少米？
变式2、数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离是_______________ 。

变式3、已知b v 0，贝U a, a-b , a+b从大到小排列为_______________________ 。

交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。

当堂检测：（5分钟）
1、下列说法正确的是（）。

A、正数与正数的差是正数；
B、负数与负数的差是正数；
C、正数减去负数的差为正数；
D、0减去正数的差还是正数。

2、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数a的相反数是它本身；乙说：一个正数b的
倒数也等于它的本身，请你猜一猜，a与b的差的绝对值等于_______________________ 。

3、错误！未找到引用源。

的差的相反数= ______________ 。

4、计算① 错误！未找到引用源。

；
②_4 _11 _ _3_（-18 \ ；
1 1 1
③-100 200—300—；
2 3 6
课堂小结:
有理数减法一般步骤：
①将减号变为，
同时将减数变为它的
②利用有理数的加法法则进行计。