九年级数学下册 27 圆 课题 圆的认识—圆的基本元素学案 (新版)华东师大版

课题：圆的认识——圆的基本元素
【学习目标】
1．理解弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等与圆有关的概念，并能正确区分．
2．学会用集合的观点描述圆，学会相关作图．
【学习重点】
掌握弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等概念．
【学习难点】
用集合的观点理解圆，正确区分什么是等弧．
情景导入生成问题
1．用圆规在纸上画一个半径为2cm的圆，把圆心的点记为O，在作圆的过程中，你能体会到圆上的点与圆心O有何关系？
答：圆上各点到点O距离都是2cm.
2．在纸上另取一定点O，作出到点O距离为3cm的所有点，则这是什么图形？
答：是以点O为圆心，以3cm为半径的一个圆．
自学互研生成能力
知识模块圆的有关概念
阅读教材P36～P37，完成下列问题：
问题：1.圆的位置和大小由什么确定？圆可以看成什么图形？
答：圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定，圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点组成的图形．
2．什么是弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角？
答：连结圆上任意两点的线段是弦，圆上任意两点间部分叫做弧，小于半圆周的圆弧叫做劣弧，大于半圆周的圆弧叫做优弧，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，顶点在圆心的角叫做圆心角．范例1：到点A的距离为3cm的所有点组成的图形是⊙A．
仿例1：如图所示的圆中有1条直径，3条弦；以点A为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条．
仿例2：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC＝44°，则∠A的度数为22°．
(仿例1图) (仿例2图)
仿例3：下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是( C)
A．菱形B．平行四边形
C．矩形D．一般的四边形
仿例4：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝( A)
A．40°B．50°C．60°D．70°
范例2：如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为
( B)
A.2r
B.3r C．r D．2r
(范例2图) (仿例1图)
仿例1：如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，OFDE，HMNO都是矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝
c，则下列各式正确的是( B)
A．a>b>c B．a＝b＝c C．c>a>b D．b>c>a
仿例2：如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE
＝BF.
证明：∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，OB＝OC，
∴△BOE≌△COF(AAS)，
∴OE＝OF，
∴OE＋OC＝OF＋OB，即CE＝BF.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难
问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块圆的有关概念
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书
【课后检测】见学生用书
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．困惑：________________________________________________________________。