小升初数学专项题-第二讲 列方程解应用题通用版

第二讲列方程解应用题
【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。

把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。

【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？
【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。

【解答】：解：设原定价是x元
x－x×25%=42
75%x=42
x=56
答：原定价是56元。

【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。

【巩固练习】
1.列方程解答。

2.列方程解答。

【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？
【思路分析】：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，
由于客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，行驶了3小时，根据速度和×行驶的时间=行驶的路程，（65+60）×3就是行驶的路程，再设剩下的路程为x 千米，列出方程：（65+60）×3+x=480，解出方程即可。

【解答】：解; 设剩下的路程为x 千米，
（65+60）×3+x=480
125×3+x=480
x=105
答：这时两车还相距105千米。

【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。

【巩固练习】
3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后，两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？
4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45
小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。

答案及解析：
1.【解析】由图可知，香蕉重45千克，相当于橘子的56
，求橘子有多少千克． 设橘子重x 千克，又其56
是45千克，根据分数乘法的意义可得方程： 56
x=45。

【答案】解：设橘子重x 千克，可得方程：
56
x=45 x=54．
答：橘子重54千克。

2. 【解析】设小老虎的体重是x 千克，则其5倍是5x 千克，又大老虎的体重比小老虎的5倍少
3.5千克，由此可得方程：5x-3.5=12
4.5。

【答案】解：设小老虎的体重是x 千克，可得：
5x-3.5=124.5
5x=128
x=25.6
答：小老虎的体重是25.6千克。

3.【解析】先依据题意找到等量关系：行驶的路程+4小时后两车相距的距离=总路程与行驶的路程=速度和×时间，即速度和×时间+4小时后两车相距的距离=总路程，再根据等量关系列出方程，即可解答。

【答案】： 解：设客车每小时行x 千米，
(x+53)×4+80=480
(x+53)×4=400
x+53=100
x=47
答：客车每小时行47千米。

4. 【解析】本题中的等量关系是：货车行驶的速度×时间=货车行驶的路程占全程的百分比
×甲乙两地的路程，即设甲乙两地的距离为x千米，4
5×60=40%x，解出即可。

【答案】：
解：设甲乙两地的距离为x千米，4
5×60=40%x，
X=120
答：甲乙两地的距离为120千米。