2017—2018年西师大版六年级数学下册正比例的意义精品教案

正比例的意义教学设计
教学目标：
1．经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2．通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3．在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：
结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例意义的理解。

教学难点：
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

教学过程：
一、板书课题，出示学习目标
同学们现在具有的知识很多是来自于老师的传授，说明同学
们的所学到的一些知识和老师是又联系的。

还记得《数青蛙》这一首儿歌吗？大家一起背背：
在这首儿歌里，青蛙眼睛的只数与青蛙的只数有关系吗？青蛙腿的条数与青蛙的什么有关系呢？
下面再看看这几个装水的杯子，这几个完全一样的杯子里水面的高度与什么有关系呢？
这个两个实例里都蕴含有一个共同的规律，同学们想知道吗？
通过这节课的学习我们就能找出这个规律，下面请看本节课的学习目标：（出示）
认真看课本第43页到的内容，看图、看文字并将例题补充完整。

思考：
1.知道什么样的两种量是相关联的量，请能举例说
2.什么是成正比例的量？什么是正比例关系？
3.怎样判断两个量是否成成比例？
下面请大家认真地看书。

5分钟后，比谁能做对检测题！
二、指导学生自学。

教师巡视，并适时点拨。

三、检测自学成果
（一）例1自学成果检测：
1、表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？
2、相关联的这两种量的变化有什么规律呢？
3、提示：水费和用水量这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？
4、这两个量的比值是多少？表示什么？比值会发生变化吗？
5、你能尝试用一个式子来表示上面的规律吗？
（二）试一试：用分析例1的方法进行分析。

（三）请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

（四）学习小结：
1、什么是成正比例的量？什么是正比例关系？
四、课堂小结：
本次课我们学习了什么？你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？
五、当堂检测，发展能力
（一）、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
2、每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
3、小新跳高的高度和他的身高．
4、一袋大米，吃了的重量和剩下的重量
当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高，体积就越（）。

当圆柱的底面积一定时，体积和高成正比例吗？
三）、思考：
1、正方形的面积和边长成正比例吗？正方形的周长和边长呢？
2、如果X=7Y，那么X和Y成正比例吗？
设计理念：
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。

学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。

教师要给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者，合作者……”秉着这样的设计理念，我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念。

学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维。

教学反思：
本课的教学是从弄清什么叫“两种相关联” 的量出发，在两种
相关联的量中，一种量随着另一种量的变化而变化的情况，在此基础上，理解正比例的意义，并能正确地判断成正比例的量。

为了让学生很好的掌握这一知识点，本课巧妙地借助小黑板、卡纸将课堂所需的信息直观地展示在学生面前，既调动了学生的感观，又把学生的注意力集中到探究的主题中来，收到较满意的教学效果。

在本课教学中我认为至少有以下几个亮点：
1、遵循学生的认知规律，创造性地使用教材。

教材原来的编排是先呈现正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况，以及相对应的图像，让学生感知它们的变化不同，再通过两题成正比例关系的量的变化情况的表格来让学生认识正比例的意义。

我认为教材这一呈现方式对学生理解正比例的意义有难度。

为了让学生更好地学好这一知识点，我大胆地改变了教材的程序，先让学生探究后两个例题，在有一定感知的基础上再让学生辨别前面两个表格和图像，这种调整更符合学生的认知规律，易于学生对正比例知识的建构。

2、从学生所熟悉的儿歌入手，为新知搭建平台。

《数青蛙》这首儿歌是学生从小就熟悉的，学生读起来朗朗上口。

课伊始通过让学生读儿歌、找规律，将学生带入轻松愉快的学习氛围，创设了良好的教学情境，激发学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，同时也为后继的新课教学做好了铺垫，使得学生很快进入了学习状态。

3、打破传统的教法，同时出现两例。

传统教学以一例为主题，而这堂课我是采用两例同时出现，目的是把探究的过程留给学生，让学生自己通过比较、观察，发
现出规律，也就是：每个表里的两种量无论怎样变化，两种量中上下相对应的两个数的比，它们的比值不变，从而弄清这两种相关联的量无论怎样变化，它们的比的比值都是一定的。

4、以学生为主体，让学生充分参与。

本课的教学中，我本着“以学生为本”的教学思想，在引导学生初步理解了两个相关联的量后，改变了过去课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练、缺乏主动参与的学习方式，敢于放手让学生自主探究，但又不走形式化（一定要小组合作），而是告诉学生不懂时可与同桌商量。

做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养学生交流与合作的能力和自主获取知识的能力，从而自己归纳出正比例的意义。

5、教学效果良好，课堂辐射面广。

在课堂互动过程中，我始终照顾到中差生，让中差生有展示自己的机会，同时考虑到问题的梯度，让大家都有机会参与。

6、注重培养学生的概括能力和表达能力。

数学中依然需要像语文那样的表达，通过表达可发现学生对所学知识的掌握程度，还可以加深学生对知识的理解，更是一种潜意识的概括能力和口头表达能力的培养。

在本节课中，当学生对正比例有了一定的认识时，我是不失良机的让学生表述如何概括形成正比例关系的意义，在练习时还是让学生说判断方法。

说过程、说方法，也成了我平时数学课堂中不可缺少的一部分。

但本课也存在着一些缺憾之处，如果课堂前半部的时间再紧奏些，在练习时多花上几分钟让学生进行巩固知识，并让学生从练习中把抽象的理论进一步提升到通俗的运算关系中来加以简
单的判断，这样学生对本课所学的知识印象就更深了。