回归分析法在井架检测数据处理上的应用

一、数理统计概述
任何检测方法都无法避免一定的偶然误差，从而使检测数据具有一定的离散性，这是检测方法的局限性所在。

实际检测是验证某个检测指标方面是否达到控制标准，实际应用中，我们通过检测所得到的数据均为点数据，如果点数据检测不准确或点数据代表性不强，可能会导致检测数据对被验证指标的不准确，有时会出现严重的情况，因此在检测中，常常会以提高检测频率的方法来提高点数据的代表性或准确率。

随着检测手段的不断发展和计算机的应用，就出现了科学的检测数据处理方法，这就是数理统计法及数理统计分析的方法，采用数理统计方法对采集的检测数据进行分析，寻找被检测指标的规律、发展趋势及终值，这就涉及到数理统计回归分析的方法论。

如果检测数据有一定的规律，那么我们通过数理统计和回归分析，寻找并发现检测数据的发展趋势和规律，就可以通过计算机数据处理，排除不正确的点数据，进而确保检测数据的真实性、正确性及代表性。

二、数理统计的方法
1.点数据的选取及数据关系表的建立
一般是采用检测仪器对被测对象的特定参数进行测试，得到足够频率的点数据，是下一步数据处理的基础。

实际检测数据一般都不是单一的，都是相关联的数据，我们在检测实践中发现诸如载荷与钢结构强度、时间与位移、拉力与变形等等的关系，这是数理统计方法的基础，在我们所得到的数据确定了相关关系后，就可以建立数据关系表，数据关系表就能形象地表现出数据与各关系变量之间的联系。

2.绘制数据曲线、建立数据描述公式
依据数据关系表，绘制初步数据曲线图，初步确定点数据与关系变量之间的曲线形式，确定采用回归分析的方法。

检测数据与关系变量之间的曲线形式可通过数据曲线初步判断。

数理统计方中，涉及检测数据关系曲线目前主要采用直线、指数、对数和双曲等四种曲线函数进行线性回归计算，这也就是数理统计分析中数据线性化理论体系。

3.数据线性回归分析
检测数据线性回归采用数理分析的一元线性拟合过程，确定数据关系参数值构成的最优直线，检测点数据与理论值的偏差最小，从概率论的最大拟然估算法估算未知参数，对于任意组测量值，其平方和最小，所确定的函数值与实际测量值之间的偏差最小，即最小二乘法确定的回归方程为最优拟合。

三、石油井架应力测试概述
石油井架作为石油装备中的重要组成部分，为钻井、修井等作业提供支撑保护，井架承载能力值影响到钻井深度等作业参数值。

目前，井架承载能力评估主要是通过现场测试井架主弦杆处的应力值，依据判定标准推算井架承载能力，其值的误差度决定能否合理利用井架而不产生安全隐患。

因而，合理有效地预报出井架的安全承载极限，在石油工程领域具有重大的理论和现实意义。

检测步骤如下：一是根据SY 6326-2012《石油钻机、修井机井架、底座检测分级和评估规范》标准要求选定应力较大的位置，在井架主弦杆上布置32个应力测点；二是粘贴应变传感器到预先确定的测点；三是连接传感器与检测仪器；四是正式检测，逐级提载荷，每个载荷时作短暂停留，待各位置受力稳定后，测取各测点的应变数据（每个测点在每个载荷下测量三遍），得到被测井架在阶梯载荷下井架主弦杆应变应力,即对井架承载能力进行校核的原始数据。

评估井架承载能力的依据是美国建筑用结构钢设计、制造与安装规范(AISC规范)。

数据处理时，首先输入井架基本参数,然后读入现场
回归分析法在井架检测数据处理上的应用
郭文军　孙树军　黄　刚　黄永生 中国石油化工股份有限公司中原油田分公司技术监测中心
【摘　要】任何一种检测方式方法都必然使检测数据有一定的离散性，这是一般检测方法的局限性所在。

在提高检测频率的同时，采用数理统计方法对检测采集数据进行分析，寻找检测数据的规律，进而预测发展趋势
及终值的方法就是数理统计回归分析的方法论。

本文就石油井架钢结构检测数据数理分析及回归分析计
算例证予以讲述其应用。

【关键词】井架检测；应力测试；数理统计；回归分析
【DOI】10.12316/j.issn.1674-0831.2021.05.076
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井架测试数据，并由测试井架应变数据，依据最小二乘法求得各通道曲线斜率，由通道曲线斜率推知线弹性范围内各通道任一钩载下的应力值。

依据评估规范把每根大腿处4个通道列为一组，求出各组曲线斜率，通过线性外推法计算最大设计钩载时各井架大腿应力值，并比较井架材料许用应力，以各通道中最先达到的井架型钢许用应力时对应的大钩钩载作为井架最大许用承载能力。

四、回归分析法在井架应力测试中的应用
笔者所在单位作为中石油、中石化系统内较早开展石油井架承载能力检测的机构，自1995年以来共检测各种井架3000多台次，在石油井架承载能力检测和数据处理方面积累了丰富的经验。

以对中原油田某钻井队井架上10个测点的检测数据为例，介绍数据处理过程。

表1是中原油田某钻井队的井架应力测试数据。

井架检测中，大钩钩载与井架应力之间的相关关系，采用数理统计回归分析方法进行回归计算，确定相关数据之间的关系（表1及图1）。

这种关系可能是线性关系，也可能是非线性关系。

表1 中原油田某钻井队的检测数据（应力数据单位为MPa）
测点60
kN
200
kN
340
kN
490
kN
580
kN
测
点
60
kN
200
kN
340
kN
490
kN
580
kN
10.211.919.530.536.060.1 5.511.120.924.7 20.2 1.9 3.611.013.270.0 5.411.620.425.1 30.0 6.210.716.819.580.1 4.711.119.926.0 40.010.219.026.030.890.110.918.628.634.9 50.0 4.410.719.925.6100.010.818.528.434.2
图1 井架应力与大钩钩载关系图（以测点1-5为例）我们可以看出数据关系曲线确定为大钩钩载（x）与井架应力（y）初步确定为直线关系曲线，初步确定曲线公式为：y=a+bx，采用最小二乘法原理公式计算可知，a=0.068，b=-3.06，相关系数r=0.998。

线性回归方程：y=0.068x-3.06，同理我们可以计算其它各测点的回归曲线及其相关系数，见表2。

表2 各测点数据质量分析（应力数据单位为MPa）
测
点
60kN
200
kN
340
kN
490
kN
580
kN
所拟合直线参数数据质
量评价
a b r
10.211.919.530.536.00.068-3.0600.998合格20.2 1.9 3.611.013.20.026-2.7970.961合格30.0 6.210.716.819.50.037-1.8460.999合格40.010.219.026.030.80.058-2.2860.996合格50.0 4.410.719.925.60.050-4.5440.991合格60.1 5.511.120.924.70.049-3.7570.994合格70.0 5.411.620.425.10.049-3.8380.997合格80.1 4.711.119.926.00.050-4.3660.992合格90.110.918.628.634.90.066-3.2890.999合格100.010.818.528.434.20.065-3.2220.999合格一般情况下，笔者所选择曲线函数的相关系数r的绝对值应大于0.90，表示两个参量之间显著相关。

这样，我们就可以确定了所有测点关于大钩钩载（x）与井架应力（y）之间的直线关系，使得我们在检测工作中及时发现检测数据的偏离，保证检测工作的有效性和检测数据的准确性。

结束语
随着现代计算机的应用，检测手段不断完善和发展，大批量数据统计和分析得到广泛应用，相信数理统计分析手段在实际检测中将得到进一步的发展和应用，为检测工作提供真实可靠数据的同时，也将从理论的角度为产品质量的提高和状态检测提供强有力的指导。

参考文献：
[1]韩东颖.石油井架极限承载力研究[D],大庆石油学院,硕
士论文,2004版
[2]王　静,肖兴明,李占芳.井架强度测试及数据处理[J]煤
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