【解析版】2014-2015学年孝感市安陆市九年级上期末数学试卷

D．
3．已知一元二次方程的两根分别是 2 和﹣3，则这个一元二次方程是（ ） A． x2﹣6x+8=0 B． x2+2x﹣3=0 C． x2﹣x﹣6=0 D． x2+x﹣6=0
4．关于 x 的一元二次方程 x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别1为 x2，x ，且1 x2+x ＞
0，x x ＞0，则 m 的取值范围是（ ）
A． y=﹣（x﹣13）2+59.9 B． y=﹣0.1x2+2.6x+31
C． y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D． y=﹣0.1x2+2.6x+43
9．如图，将半径为 3 的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 和 都经过圆心 O，则阴影部 分的面积是（ ）
A． π B． 2π C． 3π D． 4π 10．二次函数 y=ax2+b（b＞0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
2014-2015 学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期末数学试 卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
A．
B．Leabharlann C．6．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 均在函数 y= （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A 与
x 轴相切，⊙B 与 y 轴相切．若点 B 的坐标为（1，6），⊙A 的半径是⊙B 的半径的 2 倍，则 点 A 的坐标为（ ）
A． （2，2） B． （2，3） C． （3，2） D． （4， ）
7．将点 P（﹣2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1 ，点 P2 与点 P 关于原点对称，则 P2 的坐
标是（ ）
1
A． （﹣5，﹣3） B． （1，﹣3） C． （﹣1，﹣3） D． （5，﹣3）
8．心理学家发现：学生对概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x（min）之间是二次函数 关系，当提出概念 13min时，学生对概念的接受力最大，为 59.9；当提出概念 30min时， 学生对概念的接受能力就剩下 31，则 y 与 x 满足的二次函数关系式为（ ）
12
A． m≤ B． m≤ 且 m≠0 C． m＜1 D． m＜1 且 m≠0
5．如图所示，边长为 2 的正三角形 ABO的边 OB在 x 轴上，将△ABO绕原点 O 逆时针旋转
30°得到三角形 OA B ，则点 A 的坐标为（ ）
11
1
A． （ ，1） B． （ ，﹣1） C． （1，﹣ ） D． （2，﹣1）
20．已知关于 x 的二次函数 y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）． （1）求证：此抛物线与 x 轴总有两个交点； （2）若此抛物线与 x 轴总有两个交点的横坐标都是整数，求正整数 m 的值．
21．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量 y（毫克/ 百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后 （包括 1.5小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y= （k＞0）刻画（如图所示）． （1）根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当 x=5时，y=45，求 k 的值． （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克/百毫升时属于“酒 后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00在家喝完半斤低 度白酒，第二天早上 7：00能否驾车去上班？请说明理由．
22．有四张正面分别标有数字 2，1，﹣3，﹣4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相 同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字 记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n． （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果； （2）求所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率． 23．如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O 的直径，D 是 AB延长线上一点，连接 DC，且 AC=DC，BC=BD． （1）求证：DC是⊙O 的切线；