1.4有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法(课件)湘教版数学七年级上册

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新知探究 知识点1 有理数的加法法则 思考
(1) 小婷先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行 了1 km，如图所示.
1 km
4 km
西
东
o
两次骑行后，小婷从点O向__东___骑行了(_4_－__1)_km.
4+(－1) ＝+(4－1)
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
7
7
= 10 +（-3）
先将同分母
= 7.
分数相加
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
例4 某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时 段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务：
存入5 200元，支出800元，支出1 000元， 存入2 500元，支出500元，支出1 500元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
解 记存入为正，则由题意可得， (+5200)+(-800)+(-1000)+(+2 500)+(-500)+(-1500) = (5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)] = 7700+(-3800) = 3900. 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.
= -33.
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
（2） 4.37+ (-8) + (-4.37) = 4.37+ (-4.37) +(-8)
= 0+(-8) 先将相反
= -8.
数相加
（3） 552(－72)453(－275)
(552453)[(－72)(－275)]
－2 5 (－2) (－5)
西
东
o
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
两次骑行后，小婷从点O向西骑行了（2+3）km， 如图所示.
3 km
2 km
西
东
o
由于规定向东为正，则向西为负，于是可得等式
(－2)+(－3) ＝－(2+3)
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
两个负数相加，结果是负数，并把它 们的绝对值相加.
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果 分别相等吗？ 相等
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
由(1)(2)你能发现什么？
两个有理数相加， 交换加数的位置， 和不变.
三个有理数相加 ，先把前
两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变.
加法交换律 a + b=b + a
加法结合律 (a + b)+c=a+ (b + c)
“一看”：看两个加数是同为负，还是异 号，有没有0. “二定”：确定用法则的哪一条. “三算”：先定符号，再算绝对值.
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
例2 计算：
（1）( -5 )+ 9；
（2） 7+ ( -10 ) ；
（3）
53
3 5
（4）
3 4
1 2
.
解 （1）( -5 ) + 9= 9-5 = 4.
例1 计算：
（1）( -8 )+( -12 )； （2）( -3.75 )+ ( -0.25 )；
（3）
－ 13
+
－
1 4
.
解：（1）( -8 )+( -12 ) = -( 8+12 ) = -20.
（2）( -3.75 )+ ( -0.25 ) = -( 3.75+0.25 ) = -4.
（3）－
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
例3 计算： （1）(-32)+ 7 +(-8)；
（2）4.37 +(-8)+(-4.37)；
（3）5
2 5
2 7
4
53
2
5 7
先将同号 相加
解（1）( -32 )+ 7 +(-8 ) =( -32 ) + ( -8 )+ 7
=[-32 +(-8) ] + 7 = (-40) + 7
新知探究 知识点1 有理数的加法法则 议一议
（1）异号两数相加，当它们的绝对值相等，
即互为相反数时，其和为多少？
（2）一个数与 0 相加，和为多少？
如果两个数的
互为相反数的两个数相加得0； 和等于0，那么
一个数与0相加，仍得这个数.
这两个数互为 相反数.
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
有理数加法的运算步骤:
（2） 7+ ( -10 ) = -( 10-7 ) = -3.
（3）
53
3 5
=0
（4）
3 4
12
=
3 4
42
=
3 4
2 4
=
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新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
做一做
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
①5 + ( -3 ) = __2___， ( -3 ) + 5 = ___2__； ② [( -8 ) + ( -9 )]+ 5 = _－__1_2_， -8 + [( -9 ) + 5]= －___1_2_.
第1章 有理数
1.4 有理数的加法和减法
1.4.1 有理数的加法
七上数学 XJ
学习目标
1.掌握有理数的加法法则，能利用法则进行有理数的 加法运算，提高运算能力. 2.理解有理数加法的运算律，能用运算律简化运算. 3.能运用有理数的加法解决简单的实际问题.
课堂导入
两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正 数.认识负数后，加法的类型还有几种情况？
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律 根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上的有理
数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，可以任意 交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.
灵活运用有理数加法运算律简化运算，通常选用：
（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加. （2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加. （3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加. （4）同号结合法：符号相同的数一起相加.
思考
(2)小婷先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行
了1 km，如图所示.
1 km 3 km
西
东
o
两次骑行后，小婷从点O向__西___骑行了(_3_－__1_) km
(－3)+1＝－(3－1)
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得 正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值.
第一个加数 第二个加数
正数
正数 正数+正数
0
正数+0
负数 正数+负数
0
0+正数 0+0 0+负数
负数
负数+正数 负数+0
负数+负数
正数+负数 负数+0 负数+负数
新知探究 知识点1 有理数的加法法则 观察
小婷骑自行车从点 O 出发，沿一条东西向的笔直 马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km， 如图.若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个 方向骑行了多少千米？