选修1高中物理 《机械振动》单元测试题含答案

选修1高中物理《机械振动》单元测试题含答案
一、机械振动选择题
1．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（）
A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正
B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负
C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
2．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（）
A．甲的最大速度大于乙的最大速度
B．甲的最大速度小于乙的最大速度
C．甲的振幅大于乙的振幅
D．甲的振幅小于乙的振幅
3．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知
A．甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3
C．t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D．t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等
4．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。

物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。

图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A、B、C、D，用刻度尺测出A、B间的距离为x1；C、D间的距离为x2。

已知单摆的摆长为L，重力加速度为g，则此次实验中测得的物体的加速度为（）
A ．
212()x x g
L
π-
B ．
212()2x x g
L
π-
C ．
212()4x x g
L
π-
D ．
212()8x x g
L
π-
5．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个
T 形支架在竖直方向振动， T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘
静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）
A ．小球振动的固有频率是4Hz
B ．小球做受迫振动时周期一定是4s
C ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著增大
D ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著减小
6．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F 随时间t 变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l ，则重力加速度g 为( )
A ．224l t π
B ．22l t π
C ．22
49l t
π D ．224l t
π
7．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4
x t π
=(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )
A ．质点做简谐运动的振幅为 10cm
B ．质点做简谐运动的周期为 4s
C ．在 t=4s 时质点的加速度最大
D ．在 t=4s 时质点的速度最大
8．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a 、b 两点时的速度相同，且从a 到b 历时0.2s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，aO bO =，c 、d 为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（ ）
A．1Hz B．1.25Hz
C．2Hz D．2.5Hz
9．如图为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()
A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cm
C．质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左
D．质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右
10．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（）
A．B．
C．D．
11．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为
0.315s．下列说法正确的是（）
m s
A．列车的危险速率为40/
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
12．沿某一电场方向建立x轴，电场仅分布在-d≤x≤d的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。

规定沿+x轴方向为电场强度的正方向，x=0处电势为零。

一质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，沿x轴做周期性运动。

以下说法正确的是
（）
A．粒子沿x轴做简谐运动
B．粒子在x=-d处的电势能为
1
2
-qE0d
C．动能与电势能之和的最大值是qE0d
D．一个周期内，在x>0区域的运动时间t≤2
md
qE
13．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示。

以下说法正确的是
A．t0时刻弹簧弹性势能最大B．2t0站时刻弹簧弹性势能最大
C．
3
2
t时刻弹簧弹力的功率为0 D．
3
2
t时刻物体处于超重状态
14．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝A sin ωt，振动图象如图所示，则（）
A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同
B．简谐运动的频率为
1
8
Hz
C．第3 s末，弹簧振子的位移大小为
2
2
A
D．第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同
E.第5 s末，振子的加速度与速度方向相同
15．如图所示,弹簧下端挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,则物体在振动过程中( )
A ．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D ．物体的最大动能应等于mgA
16．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动，当振动稳定后，下列说法中正确的有（ ）
A ．各摆的振动周期与a 摆相同
B ．各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长
C ．各摆均做自由振动
D ．各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大
17．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A ．摆球A 时刻的动能等于
B 时刻的动能 B ．摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能
C ．摆球A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能
D ．摆球A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能 18．下列说法中正确的有（ ） A ．简谐运动的回复力是按效果命名的力 B ．振动图像描述的是振动质点的轨迹
C ．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D ．两个简谐运动：x 1＝4sin (100πt ＋3
π) cm 和x 2＝5sin (100πt ＋6π
) cm ，它们的相位差恒
定
19．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，O 为平衡位置，下列说
法正确的是( )
A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大
D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
20．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）
A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =
B ．单摆的摆长约为1.0m
C ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
二、机械振动 实验题
21．利用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

(1)实验室有如下器材可供选用： A ．长约1 m 的细线 B ．长约1 m 的橡皮绳 C ．直径约2 cm 的均匀铁球 D ．直径约5 cm 的均匀木球 E.秒表 F.时钟
G.10分度的游标卡尺 H.最小刻度为毫米的米尺
用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择__________(填写器材前面的字母)。

(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d ，测量的示数如图2所示，读出小球直径的值为_________ mm 。

(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。

用米尺测量摆线长度为l。

小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t 请写出重力加速度的表达式g= ______。

(用l,d,n,t表示)
(4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是
_________________________(写出一条即可)。

22．某小组在做“用单摆测重力加速度”实验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚
性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期
2
2c
I mr
T
mgr
π
+
=，式中
c
I为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离．如图（a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，并测得摆的质量m．
（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示______（用题中所给的字母表示）；
（2）
c
I的国际单位为_______；
（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值____（选填：“偏大”、“偏小”或“不
变”）
23．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
（1）以下关于本实验的做法中正确的是____ ；
A．摆角应尽量大些
B．摆线应适当长些
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
（2）用秒表记录了单摆振动 40 次所用的时间如图所示，秒表读数为_____ s；
（3）根据实验记录的数据，得到周期T和摆长 L，通过估算猜测两者关系，并用图象方法判断猜想是否正确。

以T2为纵轴，L为横轴，作出2T L
图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线，从而确定了单摆做简谐运动的周期和摆长的关系。

有同学还利用这图线求当地的重力加速度g，如果甲同学的L是摆线长加小球的直径，其他做法无误，那他通过图线得到的g值______ （填“偏大”、“ 偏小”或“不变”）；乙同学因计数问题每次将实际39次全振动记成40次，算得周期，其他做法无误，那他通过图线得到的g值______（“偏大”、“ 偏小”或“不变”）。

24．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。

将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。

手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。

调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。

(1)若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g；
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是____________（选填选项前的字母）；
A．小球所受绳子的拉力
B．小球所受的重力
C．小球所受拉力和重力的合力
②在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小F n=____________（用m、n、t、r及相关的常量表示）。

用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=____________（用m、h、r及相关的常量表示）；
③保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。

研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F 与向心力F n大小相等。

为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。

为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力F n大小相等，则这些图像中合理的是__________（选填选项的字母）；
(2)考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是_________（选填选项前的字母）；
A．相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D．在这个实验中必须测量出小球的质量
(3)上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小，经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。

若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动。

请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的_______；
(4)小明同学认为:在摆角较小的条件下，单摆的周期和圆周摆的周期可以认为相等，请推导证明小明的观点是否成立________。

25．如图是利用DIS完成“用单摆测定当地重力加速度”实验．实验时，先量出摆球的半径与摆线的长度．单摆摆动后，点击“记录数据”．摆球每经过平衡位置时记数1次，第1次记为“0”，当记数为“50”时，点击“停止记录”，显示时间为t．
（1）则该单摆振动周期为______________．
（2）图示摆线上端的悬点处，用两块木片夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将木片夹紧，是为了（_______）
A．便于测量单摆周期
B．便于测量摆长时拉紧摆线
C．保证摆动过程中摆长不变
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（3）若某组同学误以摆线的长度L作为纵坐标，以单摆周期的平方2T作为横坐标，作出2
L T
-的图像．其他操作测量都无误，则作出的图线是上图中的_________（选填
“1”、“2”或“3”）．
（4）现发现三组同学作出的图线分别是1、2和3，但测出的斜率都为k，是否可以根据斜率求出当地的重力加速度？___________．（若不可以求出，填“否”；若可以求出，请填重力加速度的表达式）．
26．实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。

(1)实验前他们导出了重力加速度的表达式
2
2
4L
g
T
π
＝，对于此式的理解，
同学甲：T一定时，g与L成正比
同学乙：L一定时，g与T2成反比
同学丙：L变化时，T2是不变的
同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值
其中观点正确的是_______同学（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）。

(2)实验室有如下器材可供选用：
A．长约1m的细线
B．长约1m的橡皮绳
C．直径约2cm的均匀铁球
D．直径约5cm的均匀木球
E ．秒表
F ．时钟
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择____________（填写器材前面的字母）。

(3)他们将其上端固定，下端自由下垂（如图所示）。

用刻度尺测量悬点到球心之间的距离记为单摆的摆长L 。

(4)他们记录小球完成n 次全振动的总时间t ，则单摆的周期T =________。

(5)如果实验得到的结果比当地的重力加速度值小，可能的原因是（____） A ．测摆线长时摆线拉得过紧
B ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C ．开始计时，秒表过迟按下
D ．实验中误将n -1次全振动数为n 次．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、机械振动 选择题 1．C 【解析】 【分析】 【详解】
t=1.25s 时，位移为正，加速度k
a x m
=-
为负；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，A 错误；t=1.7s 时，位移为负，加速度k
a x m
=-
为正；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，B 错误；t=1.0s 时，位移为正，加速度k
a x m
=-
为负；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为零，C 正确；t=1.5s 时，位移为零，故加速度为零；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负向最大，D 错误． 2．A 【解析】
线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量小，故根据牛顿第二定律，其加速度大，A 正确；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量小于乙的质量，由2
12
k E mv =
知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B 错误；线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，CD 错误．
【点睛】线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，则振幅
一定相同．当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后弹簧转化为动能，甲乙最大动能相同，根据质量关系，分析最大速度关系． 3．D 【解析】 【详解】
A ．由图像可知，甲、乙两单摆的周期之比是2:3，选项A 错误；
B ．根据2L
T g
π
=，则224g L T π=，则甲、乙两单摆的摆长之比是4:9，选项B 错误； C ．因乙摆摆长大，振幅小，则在最高点时离开平衡位置的高度小，则到达最低点时的速度较小，即t b 时刻甲、乙两摆球的速度不相同，故C 错误；
D ．t a 时刻甲、乙两单摆的位移相等，但是由于两摆的摆长不等，则摆角不等，选项D 正确； 故选D. 4．B 【解析】 【分析】 【详解】
由题意可知，AB 段，BC 段，CD 段的时间相等且都等于单摆的半周期，由匀变速直线运动规律得
2212()2
T
x x a -=
其中T 为单摆周期，则2π
L
T g
=，联立解得 212
()2πx x g
a L
-=
故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

5．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球振动的固有周期4s T =，则其固有频率为1
0.25Hz f T
=
=，A 错误； B ．小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期，即等于圆盘转动周期，不一定等于固有周期4s ，B 错误；
CD ．圆盘转动周期在4s 附近时，驱动力周期等于振动系统的固有周期，小球产生共振现象，振幅显著增大，C 正确D 错误。

故选C 。

6．D
【解析】 【分析】 【详解】
根据图象可知：单摆的周期为：T =4t
根据周期公式得：2T = ,所以g =224l
t
π，故D 正确，ABC 错误． 故选D ． 7．D 【解析】 【详解】
A ．由位移的表达式5sin
(cm)4
x t π
=，可知质点做简谐运动的振幅为5cm ．故A 错误．
B ．由位移的表达式读出角频率
rad/s 4π
ω=
则周期为
28s T π
ω
=
=
故B 错误．
C ．在t =4s 时质点的位移
5sin(4)(cm)04
x π
=⨯=
说明物体通过平衡位置，加速度最小；故C 错误．
D ．在t =4s 时质点通过平衡位置，加速度最小而速度最大；故D 正确． 故选D ． 【点睛】
本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力． 8．B 【解析】 【分析】 【详解】
由题可知，a 、b 两点关于平衡位置对称，从a 到b 历时
10.2s t =
从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，即从b 到c 所用时间为
20.40.2
s 0.1s 2
t -=
= 所以弹簧振子振动的周期为
12240.8s T t t =+=
则振动频率为
1
1.25Hz f T
=
= 故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

9．C 【解析】 【分析】 【详解】
由图象知，周期为2s ．简谐运动的位移总是从平衡位置提向两端，当质点在0.7 s 时，处于平衡位置的右边，则位移方向向右，向平衡位置运动，A 错误；质点在1.5 s 时处于负最大位置，位移最大，方向向左，质点从a→O 运动，速度逐渐变大，则前0.25 s 运动的位移小于后0.25 s ，故位移大于1 cm ，B 错误；质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点从O→a 运动，位移增加，方向向左，C 正确；质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点从a→O 运动，位移减小，方向向左，D 错误． 10．A 【解析】 【分析】 【详解】
由题意：设向右为x 正方向，振子运动到N 点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N 点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A 正确． 11．AD 【解析】 【详解】
当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由l
T v
=可得危险车速为12.6/40/0.315
l v m s m s T =
==，A 正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B 错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C 错误；由题意可知，根据
l
T v =
可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D 正确． 12．D 【解析】 【分析】 【详解】
A.x >0区域粒子受到恒定大小水平向左的电场力，不满足简谐运动回复力特点，故A 错误；
B.粒子从x =0到x =-d 电压变化
00=
22
E E d
U d --⋅= 粒子从x =0到x =-d 的电场力做功
01
2
W Uq E dq ==-
根据功能关系得粒子在x =-d 处的电势能为1
2
Edq ，故B 错误； C.设动能与电势能之和的最大值为P
2
12
P mv q ϕ=
+ 最右位置有
01P q qE x ϕ==
最左位置有
2
022E P q x d
ϕ==
粒子的运动区间为
0P
x E q
≤≤ 电场仅分布在d x d -≤≤的区间内,解得01
02
P E qd <≤，故C 错误； D.在x >0区域的运动由对称的2段组成
20012qE P t m E q
⋅=
解得0t =
02t E q =
≤故D 正确。

故选D 。

13．A 【解析】 【分析】
本题考查弹簧不同状态下对应各物理量的值得情况。

【详解】
AB ．t 0时刻弹簧弹力最大，伸长量最大，弹性势能最大，2t 0时刻，弹力最小，弹性势能最小，A 正确，B 错误； C ．
03
2
t 时刻，弹簧振子在平衡位置，速度最大，弹力为2F 0，功率不为零，C 错误；
D ．
03
2t 时刻，弹簧振子在平衡位置，物体加速度为零，处于平衡状态，D 错误； 故选A 。

14．BCD 【解析】 【详解】
A ．在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s 末与第5 s 末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A 错误；
B ．由图象可知，T ＝8 s ，故频率为f ＝1
8
Hz ，选项B 正确；
C ．ω＝
2T π＝4πrad/s ，则将t ＝3 s 代入x ＝A sin 4πt ，可得弹簧振子的位移大小x ＝
2
A ，选项C 正确；
D ．第3 s 末至第5 s 末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点，故速度方向相同，选项D 正确；
E ．第5 s 末加速度与速度反向，E 错误． 故选BCD. 15．AC 【解析】 【分析】 【详解】
物体做简谐运动，最高点和最低点关于平衡位置对称，最高点加速度为g ，最低点加速度也为g ，方向向上，F-mg=ma ，a=g ，F=2mg ，选项A 正确；根据物体和弹簧总的机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、物体的重力势能之和不变，选项B 错误；物体下落到最低点时，重力势能的减少量全部转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能为E P =mg×2A=2mgA ，选项C 正确；当弹簧的弹力等于物体的重力时，物体速度最大，动能最大，此时弹簧处于拉伸状态，弹性势能'
P E 不为零，根据系统机械能守恒可知此时物体的动
能为'
k P E mgA E =-，即E k 小于mgA ，选项D 错误；故选AC ．
16．AD 【解析】 【详解】
AB ．让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，做自由振动，其振动的周期等于固有周期。

b 、c 、d 、e 四个单摆在a 摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a 的固有周期，所以各摆的振动周期与a 摆相同。

故A 正确，B 错误。

C ．只有a 摆做自由振动，其余四个摆做受迫振动，故C 错误。

D ．c 摆的摆长与a 摆摆长相等，固有周期相等，所以c 摆与a 摆出现共振，振幅最大，其他各摆的振幅各不相同，故D 正确。

17．BD
【解析】
因为单摆做阻尼振动，因为要不断克服空气阻力做功，振幅逐渐减小，使得机械能逐渐转化为其他形式的能，机械能不断减小，由于A 、B 两时刻单摆的位移相同，位置一样，所以势能相等，因为机械能减小，所以动能减小，BD 正确． 18．ACD 【解析】 【详解】
A ．简谐运动的回复力方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力，是按效果命名的，A 正确；
B ．振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，不是其实际的运动轨迹，B 错误；
C ．物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故C 正确；
D ．两简谐运动频率相同，相位差为：
12=3
6
6
π
π
π
ϕϕϕ∆-=
-
=
D 正确。

故选ACD 。

19．AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．在水平方向上振动的弹簧振子所受力有重力、支持力、弹簧的弹力，故A 正确，B 错误；
C ．根据公式F kx =-，由于振子由A 向O 运动过程中，位移x 减小，故回复力减小，故C 错误；
D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向与位移方向相反，故指向平衡位置，故D 正确。

故选AD 。

20．C 【解析】 【详解】
A ．由振动图象读出周期2s T =，振幅8cm A =，由
2πT
ω=
得到角频率πrad/s ω=，则单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为
sin 8sin(π)cm x A t t ω==
A 正确，不符合题意；
B ．由公式。