人教版七年级下册数学第八章检测卷(附答案)

人教版七年级下册数学第八章检测卷（附答案）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题（题型注释）
1.若方程组的解互为相反数，则m 的值是（ ）
A ．﹣7
B ．10
C ．﹣10
D ．﹣12
2.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3.关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是1
1x y =⎧⎨=⎩
，则|m-n|的值是（ ）
A ．5
B ．3
C ．2
D ．1
4.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A ．19
B ．18
C ．16
D ．15
5.已知24221x y m x y m +=-⎧⎨
+=+⎩
，且x ﹣y ＜0，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ＜12
B ．m ＞12
C ．m ＞—1
2
D ．m ＜1
6-
6.已知
是方程2x ﹣ay=3的一个解，那么a 的值是（ ）
A ．1
B ．3
C ．﹣3
D ．﹣1 7.利用加减消元法解方程组
，下列做法正确的是（ ）
A ．要消去y ，可以将①×5+②×2
B ．要消去x ，可以将①×3+②×（﹣5）
C ．要消去y ，可以将①×5+②×3
D ．要消去x ，可以将①×（﹣5）+②×2
8.已知方程组321(1)
3x y ax a y ⎧+=⎨
--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）. A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．2
9.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A. 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩
B. 14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩
C.15166140x y x y +=⎧⎨
+=⎩ D.15
616140
x y x y +=⎧⎨+=⎩
10.若关于,x y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩
的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值
为( )
A ．
34 B ．43 C ．34- D ．43
- 11.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A ．5310186180.9x y x y +=+⎧⎨
+=⨯⎩ B ．53101
86180.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩
C ．5310186180.9x y x y +=-⎧⎨
+=⨯⎩ D ．53101
86180.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩
12.已知方程组24
25
x y x y +=⎧⎨
+=⎩，则x y +的值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．2
D ．3
第II 卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
的正整数解是 ．
14.已知，那么x+y 的值为 ，x ﹣y 的值为 ．
15.定义一种新运算“※”，规定x ※y = 2
ax by +，其中a 、b 为常数，且
1※2=5,2※1=6， 则2※
3=____________ 。

16.已知x 、y 满足266
{
260
x y x y +=+=-，则x 2﹣y 2的值为______．
17.华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是__元．
18.将方程3x-2y=1变形成用y 的代数式表示x ，则x =___________． 19.如果2{
2
x y ==是方程组{21
x y a
x y b +=-=+的解，则a b -=__________．
三、计算题（题型注释）
20.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
21.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
22.某市热力公司拟在光明路铺设暖气管道，因冬季来临，须在40天内完成工程．现有A 、B 两个工程队有意承包这项工程，已知B 工程队单独完成此项工程的时间是A 工程队单独完成此项工程的时间的2倍，若A 、B 两工程队合作只需10天完成．
（1）求出A 、B 两个工程队单独完成此项工程各需多少天；
（2）若A 工程队每天的工程费用是4.5万元，B 工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按 四、解答题（题型注释）
23.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．
（1）求A ，B 两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．
24.某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？ 25.解下列二元一次方程组：
（1）34
{21
x y x y +=-=（2）()()1{3532315x y x y x y +=++-=
26.已知： 2{5;
2
x m m y =+-=，
（1）用x 的代数式表示y ；
（2）如果x 、y 为自然数，那么x 、y 的值分别为多少？ （3）如果x 、y 为整数，求()24x
y -⋅的值。

参数答案
1.C
【解析】1.
试题分析：根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】解；
解得，
x、y互为相反数，
∴=0，
m=﹣10，
故选：C．
2.B
【解析】2.
试题分析：设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．
解：设计划租用x辆车，共有y名学生，
由题意得，．
故选B．
3.D.
【解析】3.
试题解析：∵方程组
3x y m
x my n
-=
⎧
⎨
+=
⎩的解是
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩，
∴
31
1
m
m n
-=
⎧
⎨
+=⎩，
解得
2
3
m
n
=
⎧
⎨
=⎩，
所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．4.C．
【解析】4.
试题分析：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，
则2x+2y=16．故选C．
考点：二元一次方程组的应用．
5.D
【解析】5.
试题分析：方程组两方程相减表示出x﹣y，代入已知不等式求出m的范围即可．
24
221
x y m
x y m
+=-
⎧
⎨
+=+
⎩
①
②
，
②﹣①得：x﹣y=6m+1，
代入已知不等式得：6m+1＜0，
解得：m＜
1
6．
故选D．
考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．
6.A
【解析】6.
试题分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，
∴满足方程2x﹣ay=3，
∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，
解得a=1．
故选A．
【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．
7.D
【解析】7.
试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
解：利用加减消元法解方程组
，要消去x ，可以将①×（﹣5）+②×2．
故选D
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8.D ．
【解析】8.
试题分析：因为x 和y 的值互为相反数，所以有x=﹣y ，把它代入方程1中，将直接求出x 和y ，然后把所求结果代入方程2中，求出a 的值即可．∵x 和y 的值互为相反数，∴x=﹣y ，代入方程3x+2y=1中得：y=﹣1，∴x=1．把x=1，y=﹣1代入第二个方程得：a+a ﹣1=3，解得：a=2；故选：D ． 考点：二元一次方程组的解．
9.D
【解析】9.题目中的等量关系：精加工的天数+粗加工的天数=15，精加工的蔬菜吨数+粗加工的蔬菜吨数=140，列方程组，故选D
10.A
【解析】10.
试题分析：由题意分析可知，将两式带入分析可得，x=7k ，y=-2k ；所以带入可得，所以14k-6k=6，所以k=34
，故选A
考点：二元一次方程
点评：本题属于对二元一次方程的基本知识的理解和运用
11.B ．
【解析】11.
试题分析：若馒头每个x 元，包子每个y 元，由题意得：
53101
86180.9x y x y +=+⎧⎨
+=÷⎩
， 故选B ．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
12.D ．
【解析】12.
试题分析：两式相加得：339x y +=，则3x y +=．故选D ． 考点：解二元一次方程组．
13.或
．
【解析】13.
试题分析：由题意求方程的解且要使x ，y 都是正整数，将方程移项将x 和y 互相表示出来，在由题意要求x ＞0，y ＞0根据以上两个条件可夹出合适的x 值从而代入方程得到相应的y 值． 解：由已知方程3x+y=8，移项得y=8﹣3x ， ∵x ，y 都是正整数， ∴y=8﹣3x ＞0，求得x ＜，
又∵x ＞0，
根据以上两个条件可知，
合适的x 值是x=1或2，相应的y 值为y=5或2． ∴方程x+y=2的正整数解是：或
．
故答案为：
或
．
点评：本题主要考查了求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
14.
；﹣1
【解析】14.
试题分析：方程组两方程相加减求出x+y 与x ﹣y 的值即可． 解：
，
①+②得：3（x+y ）=11， 解得：x+y=
；
①﹣②得：x ﹣y=﹣1， 故答案为：
；﹣1
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
15.
747
【解析】15.试题解析：∵x ※y =ax +by 2，
∴45{26
a b a b +=+= ，
解得： 197
{47a b =
=
，
∴2※3=219474
2+3=777
⨯⨯
16.252
【解析】16.解： 266{
260x y x y +=+=-①②
，
由①+②可得： x +y =2，③
由①﹣②可得： x ﹣y =126，④ ③×④得：
（x +y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2=2×126=252． 所以x 2﹣y 2=252． 故答案为：252.
17.528.
【解析】17.试题解析：设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，由题意，得 39x+21y=396， ∴13x+7y=132， ∴52x+28y=528.
考点：二元一次方程的应用．
18.
3
21y
+
【解析】
18.要用含y 的代数式表示x ，就是把方程变形为x=ay+b （a ，b 为常数），所以一般要先移项，再系数化1．
19.3
【解析】19.∵2{2
x y ==是方程组{
21
x y a
x y b +=-
=+的解，
∴a=4,b=1, ∴a-b=4-1=3; 故答案是：3。

20.这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克． 【解析】20.
试题分析：设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可． 试题解析：设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，由题意得
4145(43)(74)90x y x y +=⎧⎨
-+-=⎩ 解得1525x y =⎧⎨
=⎩
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克． 考点：二元一次方程组的运用.
21.这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克
【解析】21.
试题分析：设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可． 解：设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，由题意得
解得
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
22.（1）15天、30天；（2）A 工程队单独完成此项工程费用较少，费用为67.5万元．
【解析】22.
试题分析：（1）设A 、B 两个工程队单独完成此项工程分别需x 天、2x 天．由题意： +=1，解得x=15，经过检验x=15是分式方程的解，∴A、B 两个工程队单独完成此项工程分别需15天、30天．
（2）若A 、B 两工程队合作完成费用为10（4.5+2，5）=70万元，A 工程队单独完成此项工程费用为67.5万元，B 工程队单独完成此项工程费用为75万元，因为B 工程队单独完成此项工程的时间是A 工程队单独完成此项工程的时间的2倍，又A 工程队每天的工程费用是4.5万元，B 工程队每天的工程费用是2.5万元所以此工程甲做的费用便宜，由此可知，A 工程队单独完成此项工程费用较少，费用为67.5万元． 考点：分式方程的应用．
23.（1）一个A 品牌的足球需90元，则一个B 品牌的足球需100元；（2）1900．
【解析】23. 试题分析：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，根据“购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元”
（2）把（1）中的数据代入求值即可．
试题解析：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，依题意得：2338042360x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：90
100
x y =⎧⎨
=⎩． 答：一个A 品牌的足球需90元，则一个B 品牌的足球需100元； （2）依题意得：20×90+2×100=1900（元）．
答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1900元． 考点：二元一次方程组的应用．
24.榕树60元/棵；香樟树80元/棵
【解析】24.
试题分析：设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．
试题解析：设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵， 根据题意得：⎩⎨
⎧=+-=3402320y x y x ，
解得：⎩
⎨
⎧==8060y x
考点：二元一次方程组的应用．
25.（1）1{1
x y ==；（2）3{
x y ==
【解析】25.（1）解： 34{21x y x y +=⋯⋯-=⋯⋯①
②
+①②得： 55x =
∴1x =
把1x =代入①中得： 1y = ∴1{
1
x y ==
（2）解： 1{35
32315x y
x y x y +=⋯⋯++-=⋯⋯①
（）（）②
①×15得
∴5315x y +=⋯⋯③
②整理后得： 5315x y -=⋯⋯④
∴+③④得： 1030x = ∴3x =
把3x =代入③得0y = ∴3{
x y ==
26.（1）72
x
y -=
，（2）1{3x y ==， 3{2x y ==， 5{1x y ==， 7{0x y ==；（3）-128
【解析】26.试题分析：（1）先由第一个方程得出m 的值，再代入第二个方程，转化得出y 与x 的关系式；（2）本题是求二元一次方程的自然数解；（3）先化简()24x
y -⋅，再整体代入指数，得出即可.
试题解析：
（1）∵()52572,2,
.222
x m x
x m m x y ----=+∴=-=
== （2）根据17{32
x x
y y =-=
=求出二元一次方程的自然数解得，， 3{2x y ==， 5{1x y ==， 7{0x y ==；
（3）()()
2242x
x y
y +-⋅=- ，∵72
x
y -=
，∴27,x y +=∴ 原式=-128.。