清泉州阳光实验学校高三数学第一轮复习 常用逻辑用语教学案(教师)

清泉州阳光实验学校教案11常用逻辑用语
一、课前检测
1．以下语句中是命题的是〔B 〕
A 周期函数的和是周期函数吗？
B 145sin =︒
C 0122>-+x x
D 梯形是不是平面图形呢？
2.命题“假设
p 不正确，那么q 不正确〞的逆命题的等价命题是〔D 〕
A ．假设q 不正确，那么p 不正确B.假设q 不正确，那么p 正确
C ．假设
p 正确，那么q 不正确D.假设p 正确，那么q 正确
3．“假设2
40b ac -<，那么20ax bx c ++=没有实根〞，其否命题是〔C 〕
A ．假设2
40b ac ->，那么20ax bx c ++=没有实根B ．假设240b ac ->，那么20
ax bx c ++=有实根 C ．假设2
40b ac -≥，那么20ax bx c ++=有实根D ．假设240b ac -≥，那么20ax bx c ++=没
有实根
4.〔2021文〕以下命题中的假命题是〔C 〕 A.,lg 0x R x
∃∈= B.,tan 1x R x ∃∈= C.3,0x R x ∀∈> D.,20x x R ∀∈>
5.
23:,522:>=+q p ,那么以下判断中，错误的选项是〔B 〕
A.p 或者者q 为真，非q 为假
B.p 或者者q 为真，非p 为假
C.p 且q 为假，非p 为真
D.p 且q 为假，p 或者者q 为真 二、知识梳理 〔一〕、逻辑联结词
1．可以的语句叫做命题．命题由两部分构成； 解读：
2．常见的逻辑联结词有、、，它们的符号表示分别为、、。

原命题
若p 则q 否命题若┐p 则┐q
逆命题若q 则p
逆否命题若┐q 则┐p
互为逆否互逆否互为逆否
互
互逆
否
互解读：
3．“或者者〞、“且〞、“非〞的真值判断 〔1〕“非p 〞形式复合命题的真假与P 的真假相反；
〔2〕“p 且q 〞形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假； 〔3〕“p 或者者q 〞形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真． 解读： 〔二〕、四种命题
1．四种命题：原命题：假设p 那么q ；逆命题：、否命题：逆否命题：. 解读：
2．四种命题的关系：原命题与它的逆否命题同、否命题与逆命题同． 解读：
3.命题假设p 那么q 的否认形式为。

解读：
4.常用正面词语的否认如下表：
解读：
三、典型例题分析
例1写出命题“假设2
20x
y +=，那么,x y 全为零〞的逆命题、否命题和逆否命题．
答案：逆命题：假设,x y 全为零，那么2
20x
y +=；
否命题：假设2
20x
y +≠，那么,x y 不全为零；
逆否命题：假设,x y 不全为零，那么2
20x
y +≠。

变式训练：原命题：“设2,,ac b a R c b a 则若、、>∈＞bc 2〞以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，
真命题一一共有〔C 〕个. A ．0B ．1 C ．2D ．4
小结与拓展：分清命题的题设和结论，并清楚互为逆否关系的命题之间同真假 例2命题
",1:"23a a a p >>则若；命题a
a a q 1,0:">
>则若， 那么在“p 或者者q 〞,“p 且q 〞，“非p 〞,“非q 〞四个命题中，真命题是。

答案：p 或者者q 非q 变式训练：命题:p “[]0,1,x x a e ∀∈≥〞，命题:q “2,40x R x x a ∃∈++=〞，
假设命题“
p q ∧〞是真命题，那么实数a 的取值范围是〔A 〕
A ．[,4]e
B ．[1,4]
C ．(4,)+∞
D ．(,1]-∞
小结与拓展：理解“或者者〞、“且〞、“非〞这三个逻辑联结词的意义，并对由“或者者〞、“且〞、“非〞这三个逻辑联结词组成命题的真假的断定。

例3p ：012=++mx x 有两个不等的负根，q ：01)2(442=+-+x m x 无实根．假设p 或者者q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．分析：由p 或者者q 为真，知p 、q 必有其一为真，由p 且q 为假，知p 、q 必有一个为假，所以，“p 假且q 真〞或者者“p 真且q 假〞.可先求出命题p 及命题q 为真的条件，再分类讨论．解：p ：012=++mx x 有两个不等的负根．⎪⎩
⎪⎨⎧>⇔<->-=∆⇔200421m m m q ：01)2(442=+-+x m x 无实根．
⇔31016)2(1622<<⇔<--=∆m m 因为p 或者者q 为真，p 且q 为假，所以p 与q 的真值相反．(ⅰ)当p 真且q 假时，有⎩⎨
⎧
≥⇒≥≤>3312m m m m 或；(ⅱ)当p 假且q 真时，有⎩⎨⎧≤<⇒<<≤21312
m m m ．综合，得m 的取值范围是{21≤<m m 或者者3≥m }．
小结与拓展：含有逻辑联结词的命题要首先求出构成命题的简单命题的真假，其次求出含有逻辑联结词的命题成立的条件，最后求出参数成立的条件。

变式训练：p ：不等式2
10mx
+>的解集为R ；q ：函数()log m f x x =是减函数。

假设p 或者者q 为真，
p 且q 为假，求m 的取值范围．答案：0m =或者者1m ≥
四、归纳与总结〔以学生为主，师生一一共同完成〕 1.知识： 2.思想与方法： 3.易错点：
4.教学反思〔缺乏并查漏〕：。