例谈“特殊化法”在高考数学选择题中的应用

例谈“特殊化法”在高考数学选择题中的应用作者：董颖
来源：《读写算》2012年第86期
【摘要】特殊化法是从题干或选项出发，通过取特殊值代入，将问题特殊化的解题方法。

高考数学选择题的结论唯一，可以适当选取一个或一些满足题设条件的特殊值来确定其结果，从而节省推理、论证、演算的过程，加快解题速度。

【关键词】特殊数值特殊位置特殊模型
近几年，高考的选择题减少了运算量，增加了思维的空间。

如果这种题目处理不当可能用时较长，但是如果概念运用熟练，思维灵活，能够直接抓住题目的实质，就可以用简缩的思维解决问题。

有的学生解选择题慢而不准，一个重要的原因是只把选择题的题干作为已知条件，把选择题当作解答题来做。

事实上，除了题干之外，选择题还有两个信息：一是四个选项，二是四个选项中只有一个是符合题目要求的。

充分利用这两个信息，就可以使解题有创造性，就可以小题小做，小题巧做，小题活做。

众所周知，一个普遍成立的命题，对特殊情形也必然成立；对特殊情形不成立的命题，对普遍情形也不成立。

把辩证法的这一原理用到数学的解题和学习中就是特殊化法。

特殊化法是指运用满足题设条件的某些特殊值对各选择支进行检验或推理，根据“一般成立特殊成立，特殊不成立一般不成立”的原理得到正确结论。

特殊化法就是依据这一原理来否定三支，从而来肯定一个选择支的，从而清晰、快捷地得到正确的答案，起到事半功倍的效果。

此法的主要特征是取特例（如特殊数值、特殊位置、特殊模型等），进行合理科学的判断——否定或肯定。

在解选择题时，用特殊化法就是考虑到选择题的特征，把题干、选项及四选一的要求结合起来，创造性地解题。

用特殊化法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊，效果愈好。

下面通过几道高考题来说明用特殊化解题的方法。

这种解法正是根据问题的条件和结论特点，通过联想、构造符合题意的数学模型，从而通过特殊模型解决了抽象函数的选择题。

通过以上例题可以看出用特殊化方法解选择题，不仅能够节省解题时间，保证解题的准确，而且对学生的思维能力的培养与提高也大有好处。

总之，平时做选择题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因；考试时应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地做出正确的选择。

另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理。

只有这样，才会在
高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大做，真正做到准确和快速，为后续解题节省时间。