立体像对的相对定向

(Y1Y2

Z1Z2 )d
-
X 2Z1dk

F0 bX
0
顾及点投影系数,得
Z1 X 2
-
Z2
X1

-
bX
Z1 - bZ N2
X1
- bX N2
(Z1
-bZ bXX1)- bX N2Z1
X1Y2
-
X 2Y1

-
bX Y1 - bY N2
X1

bX N2
(Y1
-
bY bX
X1)
bX N2
如何求解相对方位元素？
?
18
二、连续法解析相对定向原理
连续法相对定向是以左像片为基准，求出右 像片相对于左像片的五个相对定向元素：
BY ， BZ ，2，2，2
在相对定向解析计算时，通常把基线B改写 为b，b称为投影基线
B mb
19
二、连续法解析相对定向原理
s2
b

bZ
s1

bX
bY
bY bX tg bX
15
一、相对定向条件方程——共面条件方程
对共面条件方程的五点说明
(1)相应光线是否成对相交与摄影测量坐标系的选择无关，但 适当选取可以使共面条件方程式的形式发生变化，便于实 际应用。通常有二种选择：
• 选左像空系——连续像对系统
此时R1=E，或为前像对右片的旋转矩阵； BX BY BZ
X1 Y1 Z1 0
12
一、相对定向条件方程——共面条件方程 2、共面条件方程
共面条件的坐标分量表达式
连续像对系统
z1
y1 B
BX BY BZ X1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z2
相对方位元素？
S1
BX
a1
S2
BZ BYx1
a2
A
13
一、相对定向条件方程——共面条件方程 2、共面条件方程
共面条件的坐标分量表达式
9
一、相对定向条件方程——共面条件方程 1、相对定向
解算立体像对相对方位元素的工作。
, , , k
, , ,
1
,
0 1
,

,
2
,
0
2
10
一、相对定向条件方程——共面条件方程 2、共面条件方程
在恢复两张像片 的相对方位元素
P1
a1o1 n1
o2
P2
n2 a2
0 d1 d2


0
d1
d 2

36
相对方位元素计算过 程（连续像对）
37
Next • 模型点坐标的计算
前方交会法
38
四、单独法解析相对定向原理
Z1
Y1
B
S1
X1
y1
Z2 Y2
S2
a1(X1 ,Y1 ,Z1)
x1
a2(X2 ,Y2 ,Z2)
偏导数 2
1
F bX X1 Y1
X 2 Y2
1 F
bX X1 X 2

Y1
Y2

Z1
Z2

Z1 0 Z2
思路

X 2

bX
u Y1
v Z1
- Y2

bX
1 X1
v Z1
Z2

bX
1 X1
u Y1
25
二、连续法解析相对定向原理
F

bZ

bX
cos
tg
bX
X1
x1

Y1


R1

y1

Z1
- f
bX bY bZ X1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z 2
X2
x2

Y2


R
2

y2

Z2
- f
20
二、连续法解析相对定向原理
量测 5 个以上的同名点可以按最小二乘平差法 求相对定向元素
V Ax - l, P
x ( AT PA)-1( AT Pl )
0
V TPV n-5
Qxx ( AT PA)-1
mi 0 Qxiix
35
三、相对定向元素的解算
相对方位元素的解算过程
1、原始数据(6个定向点)
2、确定相对方位元素的初始值
X2 y2
x2
X1
x1

Y1 Z1


R1 -y1f

B00 F X1 Y1 Z1 0
X 2 Y2 Z2
X2
x2

Y2 Z2


R2
-y2f

A
四、单独法解析相对定向原理
B00 F X1 Y1 Z1 0
bX X1
bY Y1
- Z2 0
bZ Z1 bX Y1 X 2 - bX X1 X 2u - bX Z1Z2u bX Z2Y1v bX Y1 X 2 X2
F bX
X1
0
bY Y1 - Z2
bZ Z1 bX (Y1Y2 Z1Z2 ) Y2
F

bX X1
bY Y1
相对定向的布点方案：
34
1
2
5
6
33
三、相对定向元素的解算
• 在处理过程中常把Q视为观测值
vQ
bX d - bX
Y2 Z2
dv -
X 2Y2 Z2
N 2 d
-
(Z2

Y22 Z2
)d

X 2 N2dk
-
Q
v ad bd cd dd ed - l
34
三、相对定向元素的解算
1
,
10
,

,
2
,

0
2
比例尺任意，方位任意
如何答解这些元素?
5
第12讲 立体像对的相对定向
(Relative Orientation)
6
第12讲 立体像对的相对定向
内 一、相对定向条件方程——共面 容 条件方程
二、连续法解析相对定向原理 安 三、相对方位元素的解算
四、单独法解析相对定向原理
3、计算右片的旋转矩阵
4、计算坐标（x1, y1, z1）（x2, y2, z2） 5、组误差方程，并形成法方程
6、答解法方程
0 d1 d 2
7、计算相对方位元素的值 0 d1 d2
0 d1 d2
F bX X1 Y1 Z1 0
X 2 Y2 Z2
改正数 du, d d, d, d
22
二、连续法解析相对定向原理
初始值 u0, 0 0, 0, 0
按泰勒级数展开：
F F 0 F F F F F 0
Y1
- bY
N1Y 1- N 2Y2 - bY
30
连续法相对定向中
常数项的几何意义
Q为定向点上 模型上下视差
当一个立体像 对完成相对定 向， Q＝0
当一个立体像 对未完成相对 定向，即同名 光线不相交， Q＝0
Z1
Y1 s1
Z1 Y1 X1
N1Y1
Z2
Y2 X2
X1
N2Y2
31
三、相对定向元素的解算
之后，存在的几 J1
B S1
S2
J2
何现象是什么？
WA
同名光线对对相交
A
11
一、相对定向条件方程——共面条件方程
同名光线对对 相交用数学语言 表达：
摄影基线B与这
两条同名光线满
足共面条件：
S1、S2、a1、a2四点共面
共面条件的 向量表达式
S1S2 (S1a1 S2a2 ) 0 B (R1 R2 ) 0
单独像对系统
Y0 Z0
BX 0 0 X1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z2
S1
B
S2 X 0
a1
a2
相对方位元素？
A
14
一、相对定向条件方程——共面条件方程
连续像对系统
BX BY BZ X1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z2
BX , BY , BZ为S2在S1 - XYZ中的坐标； X1,Y1, Z1为 a1在S1- XYZ中的坐标; X2 ,Y2, Z2为a2 在S2 - XYZ中的坐标;
必须有五个以上的定向点。 (4) 不需要已知地面控制点。
(5) 共面条件方程的几何意义。 对连续像对系统：视差条件 对单独系统来说：夹角条件
17
一、相对定向条件方程——共面条件方程
1、连续像对系统的共面条件方程
BX BY BZ
S2 在S1—XYZ中
X1 Y1 Z1 0
a1 在S1—XYZ中
连续法相对定向的 解析计算公式
29
二、连续法解析相对定向原理
bX bY bZ

X
1
Y1
Z1

Q F0 N 2 X 2 Y2 Z 2
bX Z2
X1Z2 - X 2Z1

bX Z2 X 1Z 2
- bZ X 2 - X 2Z1
Y1
-
bX Z2 X 1Z 2
- bZ X1 - X 2Z1
X1
27
二、连续法解析相对定向原理
如果再近似取 Y1 Y2 , Z1 Z2，再将
(Z1 X 2 - X1Z2 )d ( X1Y2 - X 2Y1)dv
Y1 X 2d

(Y1Y2

Z1Z2 )d
-
X 2Z1dk

F0 bX
0
式左右两侧同乘以
-
N2 Z2
则有
bX d - bX
Y2 dv - Y2 X 2
Z2
Z2
N 2 d
- (Z2

Y22 Z2
)d

X 2 N2dk
-
F0 N2 bX Z2
0
28
二、连续法解析相对定向原理
令 Q F0 N 2
bx Z 2
Q bX d - bX
Y2 Z2
dv -
X 2Y2 Z2
N2d
-
(Z2

Y22 Z2
)d

X 2 N2dk
排
7
相对定向
定 义：恢复两光束间相对方位的工作。
解算立体像对相对方位元素的工作。
目 的：建立立体模型。 完成标志：同名光线对对相交（共面－核
面）；所有点在其承影面上的上下视差为零。
完成手段：解算五个相对方位元素。
8
相对定向
命 题：利用五个以上定向点的像点坐标， 解算相对方位元素。 已知条件：五个以上定向点的像点坐标。 待 求：五个相对方位元素。 思 路：找出相对方位元素与像点坐标的 关系,即共面条件方程。
核线（垂核线、主核线）
WA
同名核线 核点
AB
3
3、立体模型
P1
a1o1
B
S1
o2 o2 PP2 2 a2 a2
S2' S2
A
A
4
立体像对
12个 外方位元素
实际地面
5个
相对方位元素
绝对方位元素
立体模型
7个
, , , k
相似模型 X 0,Y0, Z0, , , ,
, , ,
X 2 Y2 Z2
• 选基线坐标系——单独像对系统
此时BY=BZ=0
Y1 Z1 0 Y2 Z2
16
一、相对定向条件方程——共面条件方程
对共面条件方程的五点说明
(2) 共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，要利用它们
求解相对方位元素，必须对其进行线性化。
(3) 一个定向点可列一个方程，要解求五个相对方位元素，则
误差方程及法方程的建立
vQ
bX d - bX
Y2 dv Z2
X 2Y2 Z2
N 2 d
-
(Z2

Y22 Z2
)d

X 2 N2dk
-Q
• 分析：
① 相对定向元素有5个 du, d d, d, d
② 一个定向点可以列1个方程，故至少需要5个以 上的定向点。
32
三、相对定向元素的解算
X 2 Y2 Z2
F Y1 Z1 0 Y2 Z2
Y0 Z0
S1
B
S2 X 0
a1
a2
A
四、单独法解析相对定向原理
X1
x1 a1 a2 a3 x1
bZ Z1 -bX X 2Z1
- Y2 X 2 0
F F 0 F F F F F 0
26
二、连续法解析相对定向原理
(Z1 X 2 - X1Z2 )d ( X1Y2 - X 2Y1)dv
Y1 X 2d
X 2 Y2 Z2
a2 在S2—XYZ中
2、单独像对系统的共面条件方程
(BX，BY，Bz)； ( X1，Y1， Z1)； (X2，Y2，Z2)；
Y1 Z1 0 Y2 Z2
S2 在S1—XYZ中 a1 在S1—XYZ中 a2 在S2—XYZ中
(B， 0， 0)； (X1，Y1， Z1)； (X2，Y2，Z2)；
bX bY bZ
1uv
F X1 Y1 Z1 bX X1 Y1 Z1 0
X 2 Y2 Z2
X 2 Y2 Z2
分析：
（1）含有五个相对定向元素
（2）非线性函数
线性化
21
二、连续法解析相对定向原理
共面条件方程是相对方位元素的非线性函 数，需将方程转化为各参数改正数的线性方程.
将方程改化为：
1
关键是求 偏导数
23
二、连续法解析相对定向原理
偏导数 1
0 10
F

bX
X1
Y1
Z1
X 2 Y2 Z2
1
F bX X1 Y1 X 2 Y2
-bX
X1 X2
Z1 Z2
bX ( X 2Z1 - X1Z2 )

Z1 0 Z2
F

bX
( X1Y2
-
X 2Y1)
24
二、连续法解析相对定向原理
1
1、立体像对的定义（Stereo Pair）
由不同摄站获取的，具有一定影像重叠 的两张像片。
o1 a1 S1
oa22 S2
A
2
2、立体像对的点、线、面
同名光线(AS1,AS2) 同名像点(a1,a2)
P1
a1o1 n1
o2
P2
n2 a2
摄影基线(S1S2) J1
B S1
S2
J2
核面（垂核面、主核面）