(完整word版)人教版七年级下册数学各章经典复习题(良心出品必属精品)

第五章相交线与平行线
、选择题
1、如图1,如果AB// CD那么下面说法错误的是（）
2、如图2, AB // DE 七年级数学下册
A .7 3=7 7;
B ./ 2=7 6 C、/ 3+Z 4+Z 5+Z 6=1800 D 、7 4=78
A. 135
B. 115"
C . 36’65”
3、如图3, PO L OR OQL PR则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长
PO B、RO C、OQ D PQ
图3
与已知直线平行，真命题有（ ）个A . 1 B . 2 C . 3 D .以上结论皆错 5、如果a / b , b // c ,那么a / c ,这个推理的依据是（
）
4、
F 列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离; ②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线
A、等量代换
B、两直线平行，同位角相等
C、平行公理
D、平行于同一直线的两条直线平行
1*1
6如图4,小明从A处出发沿北偏东60。

方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A. 右转80° B .左转80° C .右转100°D .左转100°
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B .两条直线平行，同旁内角互补
若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补
D. 平移变换中, 各组对应点连成两线段平行且相等
9、如图5，a // b，M，N分别在a, b 上, P为两平行线间一点，那么
A. 180 B 270 C 360 D. 540
10、
6，
AB//CD，
:+ ■+ =360
已知：如图则图中〉、二三个角之间的数量关系为（
、：+ ：+ =180 C 、：+■ =180
).
:-:-=90
N
A . 42、138; B.都是10 ; C. 42、138或42、10; D.以上都不对8、
F列语句错误的是（）
A.
C.
-3 - 图4 图5
、填空题
11、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 ________________________________
12、如图7,已知AB// CD BE平分/ ABC / CD吕150°,则/ C=_____________
13、如图8,把长方形纸片沿折叠，使,分别落在,的位置，若『兰二】，贝匚竺二等于
14、 ________________________________________ 如图9,已知•:冷.二，：冬二二
图7 图8
三、解答题
15、推理填空：
如图：①若/仁/2,则____________ // _______ (
若/ DAB/ ABC=1800 则_______ // _______ (
②当______ //______ 时，/ C+ /ABC=180 (
当______ // _____ 时，/ 3=/ C (
16. 已知，如图/ 1=/ ABC/ ADC / 3=/ 5,/ 2=/ 4,/ ABC/ BCD=180 .将下列推理过程补充完整：
)
) )
- 4 -
(1) vZ 仁/ ABC(已知),
••• AD//____
(2) vZ 3=Z 5 (已知),
••• AB/_____ ,
( ________________________________ )
(3) vZ ABC y BCD=180 (已知)，
•- ______ // ________ ,
(8分)
( __________________________________ )
17、已知：如图AB// CD EF交AB于G 交CD于F, FH平分/ EFD交AB于H，/ AGE=5(度，求：/ BHF的度数.
18、已知，如图，CDLAB GFLAB / B=Z ADE 试说明/ 1 = Z 2.
第六章实数
一、填空题
丄
1、169的算术平方根为（）
2、已知11的整数数部分为m, 5 - 11的小数部分为n ,则m • n二（）
3、式子x 3有意义，x的取值范围（）
4、已知：y“x-5+.5-X+3,则xy 的值为（）
匚3—a+pb — 4=0 十丄―的/古/ 、
5、，求a+b的值（）
& 9的平方根是（）
7、快速地表示并求出下列各式的平方根
9_
⑴ 116 （2）| —5| ⑶0.81 ⑷（一9） 2
8、如果一个数的平方根是a 1和2a-7，求这个数？
9. 用平方根定义解方程
⑴ 16 （x+2）2=81⑵
4x2-225=0
10、下列说法正确的是（)
A、16的平方根是-4B' 6表示6的算术平方根的相反数
C、任何数都有平方根2
D 、a一定没有平方根
11、求值：
⑴ 3、I0.512= ⑵—3 - 729 =
⑶翠（-2）'= 如（逅）3=
12、如果心-2有意义，x的取值范围为
13.用立方根的定义解方
程
⑴ x3-27 =03
⑵ 2 (x+3) =512
重要公式
公式一：■ 22 = ____________ 32 = _______________ . 42 = _______ -.(-2)2 =___________ U-3)2 = ___________ ,(-4)2 = ________
— a2=
有关练习: • 19992=
2. 如果-（a 3 =a-3，则a的取值范围是
如果-（a一3）2 =3-a,则a的取值范围是
3. 数a,b在数轴上的位置如图：
化简：（a_b^+|c+a|
公式二: •/( 4)2=(-9 ) 2= (25) 2=
-C a)2 =
(a > 0)
a2 =0-a）2综合公式一和二，可知，当满足a条件时，
3 43=
公式三: 3 33=
3 (-3)33 (-4)3
3 3
••"a =
7
随堂练习：化简：当1v a v 3时，；(1-a)+'.伍-3)
公式四：：(38) 3=__________ (3 27) 3= _________
• (3 a)3=
综合公式三和四，可知，当满足a___________ 条件时，‘ a'=C a)‘
公式五：：- a二__________________
知识点五：实数定义及分类
无理数的定义：_______________________
实数的定义：____________________________
(2)无限小数都是无理数。

(4)根号的数都是无理数。

(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数
2、把下列各数中，有理数为_________________________ ;无理数为______________________________
n——5
236,3.14,-.5, - 3 8,0.030030003 .............
(3 125) 3=_______
实数与_______ 上的点是对应的1、判断下列说法是否正确：
(1)实数不是有理数就是无理数(3)无理数都是无限小数。

(5)两个无理数之和一定是无理数。

3、大于- 17而小于 11的所有整数为
知识点六：实数的有关运算
J 5 _3 十 J 3 _ 兀
计算 （结果精确到0.01）
2、已知a 、b 、c
位置如图所示，
化简
Ja 2 _a_b + c_a + J(b _c 2
3、大于- 17而小于11的所有整数为
第七章平面直角坐标系
一、选择题
1•若 a 0，则点P（—a，2）应在（）
A.第一象限B •第二象限C •第三象限D •第四象限
2
2. 在平面直角坐标系中，点P（T,m 1）一定在
A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限
3. 在平面直角坐标系中，线段BC// x轴，则
A.点B与C的横坐标相等B .点B与C的纵坐标相等C•点B与C的横坐标与纵坐标分别相等
D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
4. 若点P（x，y）的坐标满足xy=0则点p必在( )
( )
( )A.原点B . x轴上 C . y轴上 D . x轴或y轴
5•点P在X轴上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标是
A. (5,0) B . (0,5) C . (5,0)或(-5,0) D . (0,5)或(0,-5)
6. 平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是( )
A. (2,-2) B . (-2,-1) C . (2,0) D . 2,-3)
7. 将△ ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的厶A'B'C相应顶点的坐标，则△ A'B'C可以看成厶ABC
( )
A.向左平移3个单位长度得到 B .向右平移三个单位长度得到
C.向上平移3个单位长度得到 D .向下平移3个单位长度得到
8 .线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是() A . (2,9)
B . (5,3)
C . (1,2)
D . (-9,-4)
9.如图，把图0中厶ABC经过一定的变换得到图02中的△ A'B'C'，如果图0的厶ABC上点P的坐标是(a,b)，那么这个点在图C2中的对应点P'的坐标是 ( )
(a—2,b—3) B. (a—2,b—3) C. (a 3,b 2) D. (a 2,b 3)
- 14 -
15 -
9.在同一坐标系中，图形a是图形b (5,-3)，则图形b中与A对应的点A'的10 .已知线段AB=3 AB// x轴，若点
向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为坐标为___________
A的坐标为(1,2 ),则点B的坐标为______________________ 出厶ABC的顶点坐标，并求出厶ABC的面积
10•点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P的坐标是(
A. (-1,-5) B . (-1,-1) C . (5,-1) D . (5,5)
、填空题
1. _________________________________________________________ 在坐标系内，点P (2, -2)和点Q(2,4 )之间的距离等于单位长度，线段PQ的中点坐标是 __________________________________________________
2. 将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为____________
3. 在直角坐标系中，若点p(—2,b+5)在y轴上，则点p的坐标为_________________
4. ________________________________________________ 已知点P(-2‘a)，Q(b,3)，且PQ/ x轴，则a= ，b=
5. _____________________________________________________________________________ 将点P(—3, y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(X,T)，则xy= _____________________________________________________________
6. 则坐标原点0(0,0 )，A (-2,0 ) ,B(-2,3)三点围成的△ ABO勺面积为________________
7. ________________________________________ 点P(a,b)在第四象限，则点d b,—a)在第象限
8 .已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为________________
第八章二元一次方程组
'x + y =30 jx=2y-3
5、已知甲、乙两人的年收入之比为 2: 3,年支出之比为4: 7,年终时两人都余了 400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方
1 •下列方程组是二元一次方程组的是（
).
x -y =
+1 q
1 =y
D. x
3x y = 0
元一次方程2x y=7的正整数解有（
）个
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5x y=3
x_2y=5
3.已知方程组ax ・5y=4和5x b ^1有相同的解，则
a =1 A. b=2 —
b = -6
a
, b
的值为 （
a = -4
_L a _ -6
丄a = 14
4.买钢笔和铅笔共 30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的
2倍少3支.若设买钢笔X 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（
).
+y =30
A. y=2x+3
'x + y =30 』=2x —3
C. b =2 D . b =2
程组（）- 18 -
-19 -
x = y 400 “ 3 4 —x — 一 y = 400
x - y = 400 “ 2 7
-x -- y = 400 A ・3
x - y =400 2 4
x y
x - y = 400
3 7
x y = 400
2 4
3x+_1
6已知二元一次方程 2 二0,用含x的代数式表示y为_____________________
7.
4x 3y =14
若方程组kx (k -1)^6的解中x、y的值相等，k =
8、甲、乙二人同解方程组ax by = 2 x = 1
cx-3y—2，甲正确解得y = ^，乙因抄错了c,解得丁二一6贝U
abc=
9.
3x 2y =17 已知2x
3y =13，则x-y=
3x 5y =
10.若满足方程组2x 3^ m的x，y的值的和等于6,则m的值为
11 已知3a +2b =4,2a —b =5,贝y8 —5a —b =
12. --------------------------------------------------------------------- 若3x —y 52 2x-y 3 =0，则x y 二。

13•姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，则姐姐今年的年龄是
B 2十
4(x-y-1) = 3(1-y)-2
14. (8分)解方程组 2 3
15. 已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2;当x=-2时，y的值为2.求当x=-3时，y的值.
- 21 -
- 22 -
16. 上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐
45 人，那么有 15 个学生没车坐；如果每辆车坐 60 人，那么
可以空出一辆
车。

问共有几辆车，几个学生？
17．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑 10米，甲跑 5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑 2秒钟，甲跑 4 秒钟就能追上乙． 度．
18. 服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知 3 米长的布料可做上衣 2件或裤子 3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
第九章不等式与不等式组基础知识练习题
求甲乙两人的速
600 米长的这
- 23 -
、填空题
1•“ X 的一半与2的差不大于-1”所对应的不等式是
2•不等号填空：若a<b<0，则-- _______ -
5 5 3 .当a ______ 时，a 1大于2. w 4
5 •直接写出下列不等式（组）的解集：
1 1 丄 __ 1; 2a —1 ______ 2b —1 .
a b .当x ______ 时，代数式2x 5的值不大于零.
7.不等式7 -2x> 1的正整数解是 __________ . 8 .不等式- x 3 - 0的最大整数解是 _______________ .
9. ______________________________________________________________________________________ 某
品牌八宝粥的外包装标明：净含量为 330g —10g ,表明这罐八宝粥的净含量x 的范围是 _____________________ 10. 不等式-x>a -10的解集为x <3，贝U a ________ .
x a
11. 若a >b>c ，贝U 不等式组《x>b 的解集是 __________ .
xY C
12. 若不等式组 怒-aF 的解集是—i v x v l ，则（a+1）（b+1）的值为 ______________ .
3 -2b A3
13 . 一罐饮料净重约为3 0 0 g ,罐上注有“蛋白质含量a 0.6 ”其中蛋白质的含量为 ________ g
14 .若不等式组>^a 的解集为x >3，则a 的取值范围是 ___________________ .
x ^3
二、选择题
① x -2 4 ____ ;②-5x 10
x 2
6 .若 x < 1,贝U - 2x 2
0（用“ >”“二”或“<”号填空）.
15 .不等式2x -6 0的解集在数轴上表示正确的是（）- 24 -
-25 -
1
亠—
JL i i 1 1 1 i ■
1 il il 1 d d
-3 0
3 —3 0
3
-3
0 3
-3
3
A .
B .
C .
D .
16不等式6x +8>3x +8的解集为 (
)A . x >!
B . x <0
C .
x >0 D .
1 x v —
2
2 17不等式x +2<6的正整数解有（
)|
网A . 1个
B . 2个
C . 3个 D
.4个
18.
下图所表示的不等式组的解集为
---- 1 ----- « ----- « ----- * ------ « ----- 1
1 i —
( ) ---- ・ ---------------------- ►
-2 -1 0
1 2 3
4
A . x »3 B
.-2Y X Y3
C .
x A —2
D
.-2A x^3
三、解答题
2x
—1
3x — 4
”x -5》1 + 2x
19 . 5x+15F-13
20
21 .丿
3
6
• 3X + 2Y4X
x —2
』x _ ..1 4x -3 2(2x -1)
23.
x - 2 x 2
—(x —1) 1 24.
2
25 •代数式1 一3 的值不大于上空的值,
2 3
求x的取值范围
26 •方程组丿x-y=3的解为负数,
+ 2y = a _3 求a的取值范围
27•某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分•某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？
- 26 -
-27 -
x - 3 3> x 1,
2
1 -3(x -1) ：：8-x .
x-3(x-1)<7,
① 31.解不等式组 :2-5乂乜
②
，并把它的解集表示在数轴上:
'3+3x »5x —1
28 .已知x 满足* x + 1 » 1 ，化简 x -2 + x
+5
29. x 为何值时，代数式
的值是非负数
2
5
30.解不等式组 并写出该不等式组的整数解
4
I 3 * - 28 -
第十章数据的收集、整理与描述测试题
一、选择题
1. 要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）
A. 某市所有的九年级学生
B. 被抽查的500 名九年级学生
C. 某市所有的九年级学生的视力状况
D. 被抽查的500 名学生的视力状况
2. 要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么
平均每户用电（）
A.23.7 度
B.21.6度
C.20度
D.5.416度
3. 已知某班
40 名学生，将他们的身高分成4组，在160〜165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）
有
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
-29 -
D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量
5. 如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是- 30 -
6. 近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的
是
A. 1995〜1999年国内生产值增长率逐年减少
B. 2000年国内生产总值增长率开始回升
C. 这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D. 这7年中，每年的国内生产总值有增有减
7. 如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计, 在其他类中对应的百分数为（）
A.5%
B.1%
C.30%
D.10% ）
A.
-31 -
8. 下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生
活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）
A. 3 个
B. 2 个
C. 1 个
D. 0 个
9. 请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.
A.①②
B. ①④
C. ②④
D. ②③
10.将100个数据分成8个组，如下表：
组号12345678
频数1114121313x1210
12 B. 13 C. 14 D. 15
则第六组的频数是（）
11. 某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布
15〜20之间的学生有（
直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在
12. 某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，
分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1 : 3 : 7 : 6 : 3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）
A. 18 篇
B. 24 篇
C. 25 篇
D. 27 篇
二、填空题
13. 在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为厘米，表示数据140的条形高为__________ 厘米.
14. 调查某城市的空气质量，应选择 _______ （填“抽样”或“全面”）.
15. 某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百
分比之和等于________ ，若某一小组的人数为4人，贝U该小组的百分比为.
16. 某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是____________ ;表示良好的
25%
扇形圆心角是120° 则良好的学生有.
17. 某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中15次以下占比例为5% 16〜19次占15% 20〜27次占30% 28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有__________ 人.
18. 为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼, 发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有___________ 条鱼.
19. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为
20. 在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，
若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比2 : 3 : 4 : 1，那么第二组的频数是
甲
乙-
5 丙石
为
25%
三、解答题
21. 某中学举行了一次演讲比赛,
分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）:
分数段61 〜7071 〜8081 〜9091 〜100
人数（人）2864
根据表中提供的信息，回答下列问题：
参加这次演讲比赛的同学共_________ 人；
成绩在91〜100分的为优胜者，优胜率为
22. 如图是世界人口数从1957〜2050年的变化情况，根据统计图回答下列问题:
23题图
____ 年世界人口总数达到60亿；1957年世界人口总数大约为______________ 亿.
23. 如图是A B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图:
从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件?
-35 -
24. 七年级下学期数学教材第155页的问题3:某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,
抽取一个容量为1000的样本进行调查.小波同学根据
各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条
形图
例情况的扇形图，并写出每一部分扇形圆心角的度数.
24题图
请你帮助小波再制作一个反映该地区实际人口比
25.某果农承包了一片果林，为了了解整个果林1@1 的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计-36 -
-37 -
图，图中从左到右各长方形之比为 5： 6： 8： 4： 的果树中挂果数在40〜60之间的树有多少棵， 26.某中学要为同学们订制校服，为此小丽收集 141 165 144 171 145 145 158 150 160 152 152 159 152 159 144 163 168 155 145 172 ⑴填写下表：
⑵将表中整理的数据制成条形统计图 全班身高分布表
_ 2,又知挂果数大于60的果树共有48棵.（1）果农共抽查了多少棵果树？ （ 2）在抽查 15
占百分之几？
12_ 了她们班50名同学的身高，结果如下(单位：cm ):
150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150
9 - 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148
6—
140 145 150155160165 170175 身高(cm)
-38 -。