福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
[]3.54-=-，[]2.12=，已知函数2()[]f x x =，下列说法中正确的是（ ）
A ．()()
f x f x -=B ．()f x 在[1,1]-上的值域是{}0,1C ．()f x 在(0,)+¥上是增函数
D ．()2R 0
x f f x x éù"Î-=ëû
，
4．A
【分析】由一次函数和二次函数的性质，分别求()f x 在两段定义区间内的值域，取并集得
()f x 的值域.
【详解】由二次函数性质可知，当[]1,4x Î时，()242f x x x =-+-在上[]1,2x Î单调递增，在[]2,4x Î上单调递减，且()22f =，()11f =，()42f =-，所以
()[]2422,2f x x x =-+-Î-；
由一次函数性质可知，当[)0,1x Î时，()43f x x =-单调递增，所以()[)433,1f x x =-Î-，综上：函数()f x 的值域为[]3,2-.故选：A.5．D
【分析】根据偶函数的性质和函数的单调性求解.
【详解】由于函数()f x 为偶函数，故()()()()55,22f f f f =-=-，且()f x 在(],0-¥上单调递减，
所以()()()521f f f ->->-，即()()()521f f f >>-，故选:D ．6．D
【分析】求出0x <时，()0f x <、()0f x >和()0f x =的解，再由奇函数性质得出0x ³时，
()0f x <、()0f x >和()0f x =的解，然后分类讨论解不等式()0xf x ³可得．
【详解】当0x <时，()f x =2x --，<2x -时，()0f x >，20x -<<时，()0f x <，。