江苏省江阴市峭岐中学苏教版数学必修2立体几何教学案—3.中心投影和平行投影导学案

3．中心投影和平行投影
【自主学习】
1．了解中心投影和平行投影的原理．
2．能利用正投影绘制空间图形的三视图，并能根据所给的三视图说出该几何体由哪些简单多面体构成．
3．发展学生的空间想象能力．
【自主点击】
1．投影是光线（投射物）通过物体,向选定的面（投射面) ，并在该面上得到的方法．生活中有许多投影的例子，如、等．
2．投影线交于一点的投影称为．投影线的投影称为平行投影．中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要应用于绘画领域，但由于中心投影的投影中心、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状也将改变，因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影，而采用的方法．
3．视图是指将物体按向投影面投射所得到的图形．光线自物体的前面向后投射的投影称为或，自上向下的称为,自左向右的称为,用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称为．
4．画三视图时应注意：主视图与的高要保持平齐（高平齐），主视图与
的长应对正(长对正），与左视图的宽度应相等（宽相等)．
【范例解读】
【例1】一物体的三视图如图所示，请画出该物体的立体图．
【解析】
【点评】如果几何图形中有旋转体出现，俯视图中有圆出现．【例2】如图，设所给的方向为物体的正方向，试画出它的三视图(单位：cm）．
【解析】
2
2 21
主视图左视图俯视图
【点评】选择不同的视角，所得的三视图可能不同．
【例3】如图，画出所给物体的三视图．
【解析】三视图如下．
【点评】被遮挡的轮廓线应画成虚线．
【自我检测】
1．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是，, 。

2．平行投影按投射方向是否正对着投影面,可以分为.
3．下图中采用中心投影画法的是.
第3题图
第4题图
4．如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是。

5．一物体的三视图的俯视图是两个同心圆，对下列命题：①该物体可能是球;②该物体可能是一个空心圆柱；③该物体可能是圆台；
④该物体可能是圆柱和球的组合物．其中正确命题的序号
是．
主视图俯视图左视图。