【KS5U解析】辽宁省大连二十中2015-2016学年高一上学期月考物理试卷(1月份) Word版含解析

2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（上）月考物理试卷（1
月份）
一．选择题：本题共8题，每小题6分，总共48分．其中1-4只有一项符合题目要求，5-8有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．匀变速直线运动是（）
①位移随时间均匀变化的直线运动
②速度随时间均匀变化的直线运动
③加速度随时间均匀变化的直线运动
④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动．
A．①②B．②③C．②④D．③④
2．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人来历史的进步．在对以下几位物理学家所做贡献以及对其贡献的评价叙述中，正确的说法是（）A．爱因斯坦创立了相对论，相对论的创立表明经典力学已不再适用
B．托勒密提出了“日心说”，认为太阳是宇宙的中心，所有行星都是绕太阳做圆周运动；现代物理学表明托勒密的学说是错误的
C．开普勒根据多年的观察，总结出了开普勒行星运动三大定律，揭示了行星绕太阳运转的规律，实践表明此定律不适用于其他天体的运动
D．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合
3．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第l、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（）
A．B．C．D．
4．在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h．已知该星球的直径为d，如果在该星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（）A．B．C．D．
5．质量为m小球放在光滑水平面上，在竖直线MN左方受到水平恒力F1的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外，还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2的作用，现设小球从静止开始运动，如图甲所示，小球运动的v﹣t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是（）
A．小球在MN右方加速度大小为
B．F2的大小为
C．小球在MN右侧运动的时间为t3﹣t1
D．小球在t=0到t=t4这段时间最大位移为
6．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（）
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
7．如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（）
A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为R
D．OC之间的距离为2R
8．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月Q点15km、远月P点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于P点，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号“飞船，以下说法正确的是（）
A．沿轨道I运行至P点的速度等于沿轨道II运行至P点的速度
B．在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P点的加速度
D．沿轨道II运行至P点的速度小于沿轨道II运行至Q点的速度
二．填空题：共2题．其中第9题10分，第10题6分，总共16分
9．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题．
（1）甲图是计时器，采用的是交流电源．（填“低压”、“220V”）
（2）乙图是_计时器，采用的是交流电源．（填“低压”、“220V”）（3）在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如图丙所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图丙所示（单位：cm）
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1=m/s，物体的加速度a=m/s2．（保留两位有效数字）
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为cm．
10．在探究“加速度与力、质量的关系”活动中：
（1）将实验器材组装如图1所示．请你指出该装置中的错误或不妥之处：①；
②；
③．
（2）纠正实验装置后，该同学顺利完成了实验．在实验中保持小车质量不变，改变沙桶的质量，测得小车所受绳子的拉力F和加速度a的数据如下表：F/N0.210.300.400.490.60
a/（ms﹣2）0.100.210.290.410.49
①根据测得的数据，在图2中作出a﹣F图象；
②由图象可知，小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为N．
三．计算题：其中第11题10分，第12题12分，第13题14分，总共36分11．物体在水平面上做初速度不为零的匀加速直线运动，第2s内通过的位移是8m，4s末的速度为10m/s．求：
（1）物体运动的初速度v0和加速度a；
（2）物体在第3s内通过的位移．
12．如图所示，质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成θ=37°斜向下、大小为20N的推力F 作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．若5s末撤去F，求：
（1）5s末物体的速度大小；
（2）前9s内物体通过的位移大小．
13．如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6m/s．圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，圆弧轨道半径R=0.75m，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（上）月考物理试
卷（1月份）
参考答案与试题解析
一．选择题：本题共8题，每小题6分，总共48分．其中1-4只有一项符合题目要求，5-8有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．匀变速直线运动是（）
①位移随时间均匀变化的直线运动
②速度随时间均匀变化的直线运动
③加速度随时间均匀变化的直线运动
④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动．
A．①②B．②③C．②④D．③④
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化．
【解答】解：根据x=知，位移不是随时间均匀变化，根据v=v0+at知，速度随时间均匀变化，匀变速直线运动的加速度保持不变，故②④正确．
故选：C．
2．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人来历史的进步．在对以下几位物理学家所做贡献以及对其贡献的评价叙述中，正确的说法是（）A．爱因斯坦创立了相对论，相对论的创立表明经典力学已不再适用
B．托勒密提出了“日心说”，认为太阳是宇宙的中心，所有行星都是绕太阳做圆周运动；现代物理学表明托勒密的学说是错误的
C．开普勒根据多年的观察，总结出了开普勒行星运动三大定律，揭示了行星绕太阳运转的规律，实践表明此定律不适用于其他天体的运动
D．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，把天体的运动与地上物体的运动
统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合
【考点】物理学史．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、任何理论都不是绝对的，相对论与经典力学适用于不同范围，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论．故A错误；
B、托勒密提出了“地心说”，认为地球是宇宙的中心，所有行星都是绕地球做圆周运动；现代物理学表明托勒密的学说是错误的，故B错误；
C、开普勒根据多年的观察，总结出了开普勒行星运动三大定律，揭示了行星绕太阳运转的规律，实践表明此定律适用于其他天体的运动，故C正确；
D、牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合，故D正确；
故选：D．
3．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第l、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（）
A．B．C．D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．
【解答】解：如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=600，
所以有N12 ：N13=sin60°=；
故选B．
4．在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h．已知该星球的直径为d，如果在该星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（）A．B．C．D．
【考点】万有引力定律及其应用；向心力．
【分析】根据竖直上抛求得星球表面的重力加速度，再根据星球表面重力与万有引力相等，近地卫星由重力提供圆周同心力求得圆周运动的周期．
【解答】解：以v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，根据位移速度关系有：
h=，
可得星球表面的质量加速度为：g=
在星球表面飞行的卫星，重力提供圆周运动向心力有：
mg=m
可得卫星的周期为：T=．
故选：A．
5．质量为m小球放在光滑水平面上，在竖直线MN左方受到水平恒力F1的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外，还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2的作用，现设小球从静止开始运动，如图甲所示，小球运动的v﹣t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是（）
A．小球在MN右方加速度大小为
B．F2的大小为
C．小球在MN右侧运动的时间为t3﹣t1
D．小球在t=0到t=t4这段时间最大位移为
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
【分析】由图可知，前0﹣t1内，物体做匀加速直线运动，其加速度a1=；而
t1至t3物体先减速后反向加速，t3后减速；则可判断出物体在t1时刻恰好经过MN，t3又回到MN
【解答】解：A、图中t1﹣t3时间内小球在MN的右方运动，根据图线的斜率等于加速度得：物体在MN的右方加速度大小为a=，故A正确；B、在t1﹣t3时间内，小球的加速度大小为a′==，根据牛顿第二定律得：F2﹣F1=ma′，得到F2=F1+ma′=F1+．故B错误；
C、在0﹣t1时间内，小球在MN的左方向向右做匀加速运动；在t1﹣t2时间内小球在MN的右方向右做匀减速直线运动，在t2﹣t3时间内小球在MN的右方向左做匀加速直线运动，根据运动过程的对称性得知，小球在MN的右方运动的时间为t3﹣t1．故C正确．
D、小球在t=0到t=t4这段时间内在t2时刻离A点最远，最远距离为s=，故D正确．
故选：ACD
6．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（）
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【分析】小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．
【解答】解：A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A 错误，B正确．
C、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力．故C正确．
D、小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力．当速度比较小时，内侧管壁有作用力．故D错误．
故选BC．
7．如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（）
A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为R
D．OC之间的距离为2R
【考点】平抛运动；机械能守恒定律．
【分析】从A到B的过程中，根据机械能守恒可以求得到达B点时的速度，根据圆周运动的向心力公式可以判断离开B点后的运动情况．
【解答】解：从A到B的过程中，根据机械能守恒可，mg R=mV2，解得V=，在B点，当重力恰好作为向心力时，由mg=m，解得V B=，
所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确．
根据平抛运动的规律，
水平方向上：x=V B t
竖直方向上：R=gt2
解得x=R，所以C正确，D错误．
故选BC．
8．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月Q点15km、远月P点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于P点，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号“飞船，以下说法正确的是（）
A．沿轨道I运行至P点的速度等于沿轨道II运行至P点的速度
B．在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P点的加速度
D．沿轨道II运行至P点的速度小于沿轨道II运行至Q点的速度
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】通过宇宙速度的意义判断嫦娥三号发射速度的大小，根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速，并由此判定机械能大小的变化，在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同．
【解答】解：A、从轨道I进入轨道II嫦娥三号需要要点火减速，故沿轨道I运行至P点的速度小于沿轨道II运行至P点的速度，故A错误；
B、根据开普勒行星运动定律知，由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴，故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期，故B正确；
C、在P点嫦娥三号产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故C正确；
D、从P点沿着轨道II运行至Q点，引力做正功，故是加速，故沿轨道II运行至P点的速度小于沿轨道II运行至Q点的速度，故D正确；
故选：BCD
二．填空题：共2题．其中第9题10分，第10题6分，总共16分
9．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题．
（1）甲图是电磁打点计时器，采用的是低压交流电源．（填“低压”、“220V”）
（2）乙图是电火花_计时器，采用的是220V交流电源．（填“低压”、“220V”）
（3）在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如图丙所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图丙所示（单位：cm）
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1=0.18m/s，物体的加速度a=0.75m/s2．（保留两位有效数字）
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为14.50cm．
【考点】探究小车速度随时间变化的规律；电火花计时器、电磁打点计时器．【分析】了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器．正确根据匀变速直线运动的规律对纸带进行数据处理．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
【解答】解：（1）甲图是电磁打点计时器，使用交流电源的计时仪器，采用的是低压交流电源；
（2）乙图是电火花打点计时器，工作电压是220V交流电源；
（3）①由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的
时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v1==≈0.18m/s
设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3﹣x1=2a1T2
x4﹣x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a==m/s2=0.75m/s2
②在匀变速直线运动中，连续相等时间内位移之差相等，即△x=aT2．
则4、5间的距离为x45=x01+4△x=1.40cm+4×0.75×（0.1）2cm=4.40cm
则计数点5的数值为x5=x04+x45=10.10+4.40=14.50cm
故答案为：
（1）电磁打点，低压（2）电火花，220v．
（3）①0.18，0.75，
②14.50
10．在探究“加速度与力、质量的关系”活动中：
（1）将实验器材组装如图1所示．请你指出该装置中的错误或不妥之处：
①电源电压使用220V；
②没有平衡摩擦力；
③小车没有靠近打点计时器．
（2）纠正实验装置后，该同学顺利完成了实验．在实验中保持小车质量不变，改变沙桶的质量，测得小车所受绳子的拉力F和加速度a的数据如下表：F/N0.210.300.400.490.60
a/（ms﹣2）0.100.210.290.410.49
①根据测得的数据，在图2中作出a﹣F图象；
②由图象可知，小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为0.12N．
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）根据实验的原理和实验中操作的注意事项确定实验中的错误和不妥之处．
（2）做出a﹣F图线，结合横轴截距得出最大静摩擦力的大小．
【解答】解：（1）实验中错误和不妥之处：①电磁打点计时器使用低压交流电源，而实验中的电源电压为220V，②实验中没有平衡摩擦力，③实验前，小车没有靠近打点计时器．
（2）①根据表格中的数据做出a﹣F图线．
②由图线可知，当F=0.12N时，物体才开始运动，可知小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为0.12N．
故答案为：（1）①电源电压使用220V，
②没有平衡摩擦力，
③小车没有靠近打点计时器，
（2）①如图所示．
②0.12±0.02
三．计算题：其中第11题10分，第12题12分，第13题14分，总共36分
11．物体在水平面上做初速度不为零的匀加速直线运动，第2s内通过的位移是8m，4s末的速度为10m/s．求：
（1）物体运动的初速度v0和加速度a；
（2）物体在第3s内通过的位移．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的导出公式：求出1.5s时刻的瞬时速度，由速度公式，结合1.5s时刻的瞬时速度与4s末的瞬时速度即可求出初速度和加速度；
（2）第3s内的位移等于前3s的位移与前2s内的位移的差．
【解答】解：（1）由匀变速直线运动的特点可知，1.5s时刻的瞬时速度等于第2s内的平均速度，即：m/s
由速度公式：v=v0+at
则1.5s时刻的瞬时速度：8=v0+a×1.5，
4s末的瞬时速度：10=v0+a×4，
联立可得：v0=6.8m/s，a=0.8m/s2
（2）前2s内的位移：m
前3s内的位移：=m
所以第3s内的位移：x=x3﹣x2=24.0m﹣15.2m=8.8m
答：（1）物体运动的初速度是6.8m/s，加速度是0.8m/s2；
（2）物体在第3s内通过的位移是8.8m．
12．如图所示，质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成θ=37°斜向下、大小为20N的推力F 作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．若5s末撤去F，求：
（1）5s末物体的速度大小；
（2）前9s内物体通过的位移大小．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据速度时间公式求出5s末物体的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出撤去外力物块滑行到速度为零所需的时间，判断物体在9s末有无停止，再结合运动学公式求出前5s内和后4s 内的位移，从而求出前9s内物体的位移大小
【解答】解：（1）对物体受力分析可知，受到重力支持力摩擦力和斜向下的推力，根据牛顿第顿第二定律可知：
a==1.4m/s2
5s末的速度为：υ5=at1=1.4×5m/s=7 m/s
（2）前5s内物体的位移为：x1=at12=17.5m
撤去力F后，加速度为：a2==2m/s2
t0=
所以8.5后物体停止．
匀减速阶段物体的位移为：=12.25m
则前9s内物体的位移大小为：x=x1+x2=29.75m
答：（1）5s末物体的速度大小为7m/s；
（2）前9s内物体通过的位移大小为29.75m
13．如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6m/s．圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，圆弧轨道半径
R=0.75m，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
【考点】向心力；平抛运动．
【分析】（1）已知平抛的抛出高度和落地速度方向，求落地的速度大小和方向，用运动的合成与分解求解；
（2）小物块在BC间做圆周运动运动，在C点时轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力，据此结合牛顿第三定律求解即可；
（3）当小物块在长木板上运动时，由于小物块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，所以木板也要做加速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出长木板的最短长度．
【解答】解：（1）在B点，因小物块恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，所以速度的方向与水平方向之间的夹角为θ=37°，有：
v===5m/s
与水平方向夹角37°
（2）小物体在C点的速度v C=6m/s，在C点，支持力与重力的合力提供向心力，设轨道对小物体的支持力为N，有：
N﹣mg=m
代入数据解得：N=58N
根据牛顿第三定律，小物块对C点的压力大小为58N
（3）小物块在木板上运动的加速度大小为：
a1==0.5×10=5m/s2
木板在地面上运动的加速度大小为：
a2===1m/s2
设小物块与木板达到共速时的速度为v′，
对小物块有：v′=v﹣a1t，
对木板有：v′=a2t，
联立解得：t=1s
小物块的位移为：x1=vt﹣a1t2=6×1﹣×5×1=3.5m
木板的位移为：x2==×1×1=0.5m
木板的最短长度L与两者之间的位移关系有：L=x1﹣x2
联立解得：L=3m
答：（1）小物块运动至B点时的速度大小为5m/s，方向与水平方向夹角37°；（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力为58N；
（3）长木板至少为3m时，才能保证小物块不滑出长木板．。