广东省深圳市2015年高三第一次调研考试理综试题带答案
2015深圳一模数学理答案
2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．1 2 3 4 5 6 7 8 CDACBCDA二、填空题：本大题每小题5分，满分30分． 9．23； 10． 18； 11．9； 12．46； 13．22； 14．2； 15． 4． 三、解答题 16．（本小题满分12分）函数π()2sin()3f x x ω=+（0ω>）的最小正周期是π． （1）求5π()12f 的值； （2）若03sin 3x =，且0π(0,)2x ∈，求0()f x 的值．解：（1）()f x 的周期πT =，即2ππω=， …………………………………………1分2ω∴=±，由0ω>，得2ω=，即π()2sin(2)3f x x =+． ……………………………………3分5π7πππ()2sin 2sin(π)2sin 112666f ∴==+=-=-． ………………………………5分 （2）由03s i n 3x =得2001cos 212sin 3x x =-=， ………………………………7分又0π(0,)2x ∈，∴02(0,π)x ∈， ……………………………………………8分 ∴ 20022sin 21cos 23x x =-=， …………………………………………9分 000πππ2sin(2)2sin 2cos 2cos 2sin 333x x x +=+221132232232323+=⨯⨯+⨯⨯=． 00π223()2sin(2)33f x x +∴=+=． …………………………………………12分 【说明】 本小题主要考查了三角函数)sin()(ϕω+=x A x f 的图象与性质，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差和二倍角的三角函数公式，考查了简单的数学运算能力．17．（本小题满分12分）空气质量指数（简称AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：城市 AQI 数值 城市 AQI 数值 城市 AQI 数值 城市 AQI 数值 城市 AQI 数值 城市 AQI 数值 城市 AQI 数值 广州 118 东莞 137 中山 95 江门 78 云浮 76 茂名 107 揭阳 80 深圳 94 珠海 95 湛江 75 潮州 94 河源 124 肇庆 48 清远 47 佛山160惠州113汕头88汕尾74阳江112韶关68梅州84（1）请根据上表中的数据，完成下列表格： 空气质量 优质 良好 轻度污染 中度污染 AQI 值范围 [0,50) [50，100）[100,150)[150,200)城市个数（2）统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取6个城市，省环保部门再从中随机选取3个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为ξ”，求ξ的分布列和数学期望． 解:（1）根据数据，完成表格如下：…………………………………2分 （2）按分层抽样的方法，空气质量 优质 良好 轻度污染 中度污染 AQI 值范围 [0,50) [50，100）[100,150)[150,200)城市频数21261从“良好”类城市中抽取11264126n =⨯=+个， ………………………………… 3分 从“轻度污染”类城市中抽取2662126n =⨯=+个， ……………………………4分 所以抽出的“良好”类城市为4个，抽出的“轻度污染”类城市为2个．根据题意ξ的所有可能取值为：1,2,3．1242361(1)5C C P C ξ===, 2142363(2)5C C P C ξ===，3042361(3)5C C P C ξ===．………8分 ξ∴的分布列为：ξ1 2 3 P15 3515所以1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=． ………………………………………………11分 答：ξ的数学期望为2个． …………………………………………………12分 【说明】本题主要考察读图表、分层抽样、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力．18．（本小题满分14分）在三棱锥P ABC -中，已知平面PBC ⊥平面ABC ，AB 是底面△ABC 最长的边．三棱锥P ABC -的三视图如图5所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形．（1）请在图6中，用斜二测画法，把三棱锥P ABC -的直观图补充完整（其中点P 在xOz 平面内），并指出三棱锥P ABC -的哪些面是直角三角形；（2）求二面角B PA C --的正切值； （3）求点C 到面PAB 的距离．侧视图正视图 42322z图6OPyxEF H Az图2O (B )P y CxH Az图3O (B )PyCx解：（1）三棱锥P ABC -直观图如图1所示；由三视图知ABC ∆和PCA ∆是直角三角形． ……………………3分 （2）（法一）：如图2，过P 作PH BC ⊥交BC 于点H ， 由三视图知PBC ∆为等腰三角形，4BC =，23PH =，4PB PC BC ∴===，取PC 的中点E ，过E 作EF PA ⊥且交PA 于点F ，连接BE ，BF ，因为BE PC ⊥，由三视图知AC ⊥面PBC ， 且BE ⊂面PBC ，所以AC BE ⊥，又由AC PC C =，所以BE ⊥面PAC ， 由PA ⊂面PAC ，所以BE PA ⊥， BE EF E =，所以PA ⊥面BEF ，由BF ⊂面BEF ，所以PA BF ⊥，所以BFE ∠是二面角B PA C --的平面角．………6分~PEF PAC ∆∆，PE EFPA AC∴=， 2,4,42PE AC PA ===，2EF ∴=， ……………………………………8分∴在直角CFE ∆中，有tan 6BEBFE EF∠==． 所以，二面角B PA C --的正切值为6． ………………………………………9分 （法二）：如图3，过P 作PH BC ⊥交BC 于点H ，由三视图知PBC ∆为等腰三角形，4BC =，23PH =，由图3所示的坐标系，及三视图中的数据得：(0,0,0)B ，(4,0,0)C ，(2,0,23)P ，(4,4,0)A ，则(4,4,0)BA =，(2,0,23)BP =，(0,4,0)CA =，(2,0,23)CP =-,设平面PAB 、平面PAC 的法向量分别为m 、n ． 设111(,,)x y z =m ，由0BA ⋅=m ，0BP ⋅=m ，得11114402230x y x z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，令11z =， 得13x =-，13y =，即(3,3,1)=-m ． …………………6分Az图1 O (B )Py Cx设222(,,)x y z =n ，由0CA ⋅=n ，0PA ⋅=n ，得222402230y x z =⎧⎪⎨-+=⎪⎩，令21=z ， 得23x =，20y =，即(3,0,1)=n ． ………………………7分27cos ,727⋅-∴<>===-m n m n m n ，tan ,6m n <>=-．…………………8分 而二面角B PA C --的大小为锐角，所以二面角B PA C --的正切值为6．…9分 （3）（法一）：记C 到面PAB 的距离为h ，由（1）、（2）知42,4PA AB PB ===，47PAB S ∆∴=，14733C PAB PAB V S h h -∆=⋅=， ………………………………12分 三棱锥-P ABC 的体积116333-∆=⋅=P ABC ABC V S PH ， ……………………13分 由P ABC C PAB V V --=，可得：4217=h ． ………………………………………14分 （法二）：由（2）知，平面PAB 的法向量(3,3,1)=-m ，(0,4,0)CA = 记C 到面PAB 的距离为h ，CA h ⋅∴=m m 437=4217=． ………………………………………………14分【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，三视图及几何体的直观图，二面角，三棱锥的体积，空间坐标系等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查用向量方法解决数学问题的能力．19． （本小题满分14分）已知首项大于0的等差数列{}n a 的公差1d =，且12231123a a a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：11b =-，2b λ=，111(1)n n n nn b b n a -+--=+，其中2n ≥． ①求数列{}n b 的通项n b ；②是否存在实数λ，使得数列}{n b 为等比数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．解：（1）（法一）：数列{}n a 的首项10a >，公差1d =，∴1(1)n a a n =+-，11111n n n n a a a a ++=-， ………………………………………2分 12231223111111()()a a a a a a a a ∴+=-+-131********a a a a =-=-=+， ……………3分 整理得211230a a +-=解得11a =或13a =-（舍去）． ……………………………4分 因此，数列{}n a 的通项n a n =． ………………………………………5分 （法二）：由题意得1312231231123a a a a a a a a a ++==， …………………………………1分 数列{}n a 是等差数列，∴1322a a a +=， ……………………………2分∴2123223a a a a =，即133a a =． ………………………………………………………3分又10,1a d >=，∴11(2)3a a +=，解得11a =或13a =-（舍去）． …………………………………4分 因此，数列{}n a 的通项n a n =． ………………………………………5分（2）①111(1)n n n n b b n n-+--=+， 11(11(1)(1)n nn nnb n b ++-∴=+--）． ……………………………………………………6分 令(1(1)nn nn b c -=-），则有2c λ=，11n n c c +=+(2)n ≥．∴当2n ≥时，2(2)2n c c n n λ=+-=-+，(21nn n b n λ-+=-)(-1)． ………8分 因此，数列{}n b 的通项1, 1,(2,(2).1n n n b n n n λ-=⎧⎪=⎨-+≥⎪-⎩)(-1)． (9)分 ②11b =-，2b λ=，312b λ+=-， ………………………………………10分∴若数列{}n b 为等比数列，则有2213b b b =，即21(1)()2λλ+=--， 解得1λ=或12λ=-． …………………………………………………………11分 当12λ=-时，(252)21n n n b n n -=≥-)(-1)（（），+1n nbb 不是常数，数列{}n b 不是等比数列，当1λ=时，11b =-，(1)(2)n n b n =-≥，数列{}n b 为等比数列．所以，存在实数1λ=使得数列{}n b 为等比数列． ………………………………14分 【说明】考查了等差数列的基本量的计算、递推数列的通项公式、数列裂项求和公式、等比数列的定义，考查了学生的运算能力，以及化归与转化的思想． 20．（本小题满分14分）已知椭圆:E 22221(0)+=>>x y a b a b 的离心率为22，过左焦点倾斜角为45︒的直线被椭圆截得的弦长为423． （1）求椭圆E 的方程；（2）若动直线l 与椭圆E 有且只有一个公共点，过点()1,0M 作l 的垂线垂足为Q ，求点Q 的轨迹方程．解：（1）因为椭圆E 的离心率为22，所以2222-=a b a ，解得222a b =，故椭圆E 的方程可设为222212x y b b+=，则椭圆E 的右焦点坐标为(),0b ， 过右焦点倾斜角为45︒的直线方程为:l y x b '=-． ………………………………………2分设直线l '与椭圆E 的交点记为,A B ，由22221,2,x y b b y x b ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y ，得2340x bx -=，解得1240,3b x x ==， 因为21242421133b AB x x =+-==，解得1b =． 故椭圆E 的方程为2212+=x y ． ……………………………………………………4分 （2）（法一）（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为y kx m =+，联立直线l 和椭圆E 的方程，得2212y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩， ……………………………………5分消去y 并整理，得()222214220k x kmx m +++-=， …………………………6分 因为直线l 和椭圆E 有且仅有一个交点，()()222216421220k m k m ∴∆=-+-=， ………………………………………7分化简并整理，得2221m k =+． …………………………………………8分 因为直线MQ 与l 垂直，所以直线MQ 的方程为：()11y x k=--， 联立()11,,y x ky kx m ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩ 解得221,1,1km x k k m y k -⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩………………………9分 222222222222222222(1)()1(1)(1)1(1)(1)(1)1km k m k m k m k m m x y k k k k -++++++++∴+====++++，把2221m k =+代入上式得222x y +=． ① …………………………………11分（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合①式． …………………………12分 （iii ）当切线l 的斜率不存在时，此时(2,0)Q 或(2,0)-，符合①式． ………13分 综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=． ………………………………………14分 （法二）：设点Q 的坐标为00(,)Q x y ，（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为y kx m =+，同解法一，得22210k m -+=， ① …………………………………………8分因为直线MQ 与l 垂直，所以直线MQ 的方程为：()11y x k=--， 联立()11,,y x k y kx m ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩ 解得002200001,,x k y x x y m y -⎧=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩② …………………9分 ②代入①并整理，有()()()4222200000002212120+--+-+-=y x x y x x x ，…10分即()()2222000002210+-+-+=y x yx x ，由点Q 与点M 不重合， ()2222000002110y x x y x ∴+-+=+-≠，220020x y ∴+-=， ③ ……………………………………………………11分（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合③式． …………………………12分 （iii ）当切线l 的斜率不存在时，此时(2,0)Q 或(2,0)-，符合③式． ………13分 综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=． ………………………………………14分 （法三）：设点Q 的坐标为00(,)Q x y ，（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为00()-=-y y k x x ，整理，得l 的方程为00=-+y kx kx y ， ……………………………………………………………5分联立直线l 和椭圆E 的方程，得002212=-+⎧⎪⎨+=⎪⎩y kx kx y x y ， 消去y 并整理，得()()()2220000214220++-+--=k x k y kx x y kx ， ……………………6分因为直线l 和椭圆E 有且仅有一个交点，()()()222200001682110⎡⎤∴∆=--+--=⎣⎦k y kx k y kx ， ………………………7分化简并整理，得22200002210--+++=y x kx y k ， ① ………………………8分 因为MQ 与直线l 垂直，有01-=x k y ， ②……………………………………9分 ②代入①并整理，有()()()4222200000002212120+--+-+-=y x x y x x x ，…10分 即()()2222000002210+-+-+=y x yx x ，点Q 与点M 不重合， ()2222000002110y x x y x ∴+-+=+-≠，220020x y ∴+-=， ③………………………………………………………………11分（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合③式． …………………………12分 （iii ）当切线l 的斜率不存在时，此时(2,0)Q 或(2,0)-，符合③式． ………13分2-xyo21-11-1图a综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=． ………………………………………14分 【说明】本题主要考查轨迹方程和椭圆的定义、直线方程、直线与椭圆相切的位置关系，弦长问题，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想．21．（本小题满分14分）已知定义在]2,2[-上的奇函数)(x f 满足：当]2,0(∈x 时，)2()(-=x x x f ． （1）求)(x f 的解析式和值域；（2）设a ax x x g 2)2ln()(--+=，其中常数0>a ． ①试指出函数))(()(x f g x F =的零点个数； ②若当11k+是函数))(()(x f g x F =的一个零点时，相应的常数a 记为k a ，其中 1,2,,k n =．证明：1276n a a a +++<（*N ∈n ）． 解：（1）()f x 为奇函数，(0)0f ∴=．当[)2,0x ∈-时，(]0,2x -∈，则()()()(2)(2)f x f x x x x x =--=----=-+，∴[][)(2)0,2,()(2)2,0,x x x f x x x x ⎧-∈⎪=⎨-+∈-⎪⎩ ………………………………………2分 [0,2]x ∈时，[]()1,0f x ∈-，[)2,0x ∈-，[]()0,1f x ∈，()f x ∴的值域为[]1,1-． …………………………………………………3分（2）①函数()f x 的图象如图a 所示，当0t =时，方程()f x t = 有三个实根；当1t =或1t =-时，方程()f x t =只有一个实 根；当(0,1)t ∈或(1,0)t ∈-时，方程()f x t =有两个实根．（法一）：由()0g x =，解得ln(2)2x a x +=+，()f x 的值域为[]1,1-，∴只需研究函数ln(2)2x y x +=+在[]1,1-上的图象特征．设ln(2)()([1,1])2x h x x x +=∈-+，(1)0h -=，21ln(2)()(2)x h x x -+'=+，令()0h x '=，得e 2(0,1)x =-∈，1(e 2)eh -=． 当1e 2x -<<-时，()0h x '>，当e 21x -<<时，()0h x '<，图bxyoln 221-11e又32ln 2ln 3<，即ln 2ln 323<，由ln 2(0)2h =，ln 3(1)3h =，得(0)(1)h h <， ()h x ∴的大致图象如图b 所示．根据图象b 可知，当ln 2ln 2ln 310223a a a e<<<<=、、时， 直线y a =与函数()y h x =的图像仅有一个交点，则函数()g x 在[1,1]-上仅有一个零点，记零点为t ，则t 分别在区间(1,0)-、(0,1)、(0,1)上，根据图像a ，方程()f x t =有两个交点，因此函数()(())F x g f x =有两个零点． …………………………………………5分类似地，当ln 22a =时，函数()g x 在[1,1]-上仅有零点0，因此函数()F x 有1-、0、1这三个零点． ………………………………………………………………6分当ln 33a =时，函数()g x 在[1,1]-上有两个零点，一个零点是1，另一个零点在(0,1)内，因此函数()F x 有三个零点． …………………………………………………………7分当ln 313ea <<时，函数()g x 在[1,1]-上有两个零点，且这两个零点均在(0,1)内，因此函数()F x 有四个零点． ……………………………………………………………8分当1ea >时，函数()g x 在[]1,1-上没有零点，因此函数()F x 没有零点． ………9分 （法二）：1()2g x a x '=-+ ，令0()0g x '=，得012x a=-， 0a >，()02,x ∴∈-+∞．当1(1,2)x a ∈--时，()0g x '>，当1(2,)x a∈-+∞时，()0g x '<， ∴当0x x =时，()g x 取得极大值01()ln 1g x a=-．（Ⅰ）当()g x 的极大值1ln10a -<，即1e a >时，函数()g x 在区间[]1,1-上无零点，因此函数()(())F x gf x =无零点．（Ⅱ）当()g x 的极大值1ln10a -=，即1ea =时， 02(0,1)x e =-∈，函数()g x 的图像如图c 所示，函数()g x 有零点2e -． 2-xyo 21-11-1图c 0x由图a 可知方程()e 2f x =-有两不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有两个零点．（Ⅲ）当()g x 的极大值1ln 10a ->且0121x a=->，即103a <≤时，()g x 在[1,1]-上单调递增，因为()10g a -=-<，22222(0)ln 22ln 2lnln1033e 3g a =->-=>=，函数()g x 的图像如图d 所示，函数()g x 在[]1,1-存在唯一零点1t ，其中1(1,0)t ∈-．由图a 可知方程1()f x t =有两不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有两个零点． （Ⅳ）当()g x 的极大值1ln10a ->且0121x a =-<，即113ea <<时： 由(0)ln 220g a =-=，得ln 22a =，由(1)ln 330g a =-=，得ln 33a =， 根据法一中的证明有1ln 2ln 31323e<<<． （ⅰ）当1ln 232a <<时，(0)ln 220g a =->，(1)ln 330g a =->，函数()g x 的图像如图e 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点2t ，其中2(1,0)t ∈-．由图a 可知方程2()f x t =有两不等的实根，因此 函数()(())F x g f x =有两个零点． （ⅱ）当ln 22a =时，(0)ln 220g a =-=， (1)ln 330g a =->，函数()g x 的图像如图f 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点0．由图a 可知方程()0f x =有三个不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有三个零点． （ⅲ）当ln 2ln 323a <<时，(0)ln 220g a =-<，(1)ln 330g a =->，函数()g x 的 图e2-xy o 1-11-10x 图d2-xyo21-11-10x 图f2-xyo 1-11-10x图像如图g 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点3t ，其中3(0,1)t ∈．由图a 可知方程3()f x t =有两个不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有两个零点．（ⅳ）当ln 33a =时，(0)0g <，(1)ln 330g a =-=，函数()g x 的图像如图h 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有 两个零点，分别是1和4t ，其中4(0,1)t ∈．由图a 可知方程()1f x =有一个实根1-，方程4()f x t =有两个非1-的不等实根，因此函数()(())F x g f x =有三个零点． （ⅴ）当ln 313ea <<时，(0)0g <，(1)ln 330g a =-<， 函数()g x 的图像如图i 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有两个 零点5t 、6t ，其中56,(0,1)t t ∈．由图a 可知方程5()f x t =、6()f x t =都有两个不等的实根， 且这四个根互不相等，因此函数()(())F x g f x =有四个零点．综上可得：当ln 2ln 2ln 310223a a a e <<<<=、、时，函数()F x 有两个零点；………………5分 当ln 22a =、ln 33a =时，函数()F x 有三个零点； ………………………………7分当ln 313e a <<时，函数()F x 有四个零点； ……………………………………8分 当1e a >时，函数()F x 无零点． ………………………………………………9分②因为k11+是函数))(()(x f g x F =的一个零点，所以有1((1))0g f k +=，(]110,2k +∈，211(1)1f k k∴+=-，2221111((1))(1)ln(1)(1)0k g f g a k k k k∴+=-=+-+=，图g2-xyo 1-11-10x 0x 图h2-xy o 1-11-10x 图i2-xy o 1-11-1221ln(1)11k k a k +∴=+，1,2,,k n =． …………………………………………10分 记()ln(1)m x x x =+-，1()111x m x x x -'=-=++， 当(]0,1x ∈时，()0m x '<，∴当(]0,1x ∈时，()(0)0m x m <=，即ln(1)x x +<．故有2211ln(1)k k +<，则2222211ln(1)111111k k k a k k k +=<=+++()1,2,,k n =⋅⋅⋅． …11分 当1n =时，11726a <<； 当2n ≥时， （法一）：2211221121214k k k k <=-+-+-， ………………………………13分 123a a a ∴+++…++++++<+131121111222n a (11)2++n1222222()()()235572121n n <+-+-+⋅⋅⋅+--+ 12272723216216n n =+-=-<++． 综上，有++21a a (6)7<+n a ，*N ∈n ． ………………………………………14分（法二）：当2n =时，12117725106a a +<+=<； 当3n ≥时，2211111()11211k k k k <=-+--+， ………………………13分 123a a a ∴+++…++++++<+131121111222n a (11)2++n111111111[()()()]252243511n n <++-+-+⋅⋅⋅+--+ 111111167111677[]()2522316021606n n n n =+++--=-+<<++．综上，有++21a a (6)7<+n a ，*N ∈n ． ………………………………………14分 【说明】本题主要考查函数的性质、分段函数、导数应用、一元二次方程的求解、连续函数的零点存在性定理，放缩法证明数列不等式，考查学生数形结合、分类讨论的数学思想，以及计算推理能力及分析问题、解决问题的能力及创新意识．命题：喻秋生黄文辉袁作生审题：魏显锋。
15年广东理综试题答案
15年广东理综试题答案一、选择题（1）A（2）B（3）C（4）D（5）A二、填空题1. 答案一2. 答案二3. 答案三4. 答案四5. 答案五三、解答题（1）首先，我们需要理解题目所给的物理公式，该公式描述了物体在受力情况下的动力学行为。
根据题目条件，我们可以列出以下方程：\[ F = ma \]其中，F代表作用力，m是物体的质量，a是加速度。
通过这个方程，我们可以计算出在给定的力的作用下，物体的加速度是多少。
（2）接下来，我们需要解决一个化学反应问题。
题目中提到了某种化学物质的摩尔质量，以及反应物和生成物的摩尔比例。
我们可以通过化学方程式来确定反应物的消耗量和生成物的生成量。
例如，如果化学方程式为：\[ A + B \rightarrow C \]我们需要根据题目给出的A和B的摩尔数，计算出生成C的摩尔数。
（3）在数学题目中，我们通常需要解决几何问题、代数问题或者概率问题。
对于几何问题，我们需要运用勾股定理、相似三角形定理等几何知识来求解。
代数问题可能涉及到解方程或者不等式。
概率问题则需要我们计算事件发生的可能性。
例如，如果题目是一个关于三角形面积的问题，我们可以使用以下公式：\[ S = \frac{1}{2} \times base \times height \]根据题目给出的三角形的底和高，我们可以计算出三角形的面积。
四、实验题在实验题中，我们需要根据实验目的和要求，设计实验方案，并根据实验数据得出结论。
这通常涉及到实验器材的选择、实验步骤的安排以及数据的处理和分析。
例如，如果实验题目是测量物体的速度，我们需要使用计时器和距离测量工具。
通过记录物体在一定距离内所用的时间，我们可以计算出物体的平均速度。
五、论述题在论述题中，我们需要对某个科学问题或者现象进行深入的分析和讨论。
这要求我们不仅要有扎实的理论知识，还要有较强的逻辑思维能力和表达能力。
例如，如果题目要求我们讨论全球气候变化的原因和影响，我们需要从自然因素和人为因素两个方面进行分析。
广东省深圳市2015年高三第一次调研考试数学理试卷
2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合}5,1,0,2{=U ，集合}2,0{=A ，则A C U ＝（ ） A.φ B 。
}2,0{ C 。
}5,1{ D 。
}5,1,0,2{ 2、已知复数z 满足1)1(=+i z （其中i 为虚数单位），则=z （ ） A.21i +- B 。
21i -- C 。
21i + D 。
21i- 3、若函数b a y x+=的部分图象如图1所示，则A.01,10<<-<<b a B 。
10,10<<<<b a C.01,1<<->b a D 。
10,1<<>b a4、已知实数y x ,满足不等式组300≤⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+y x y x ，则y x +2的最大值为（ ）A.3 B 。
4 C 。
6 D 。
95、已知直线b a ,，平面βα,，且α⊥a ，β⊂b ，则“b a ⊥”是“βα//”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、执行如图2所示的程序框图，则输出S 的值为（ ） A. 16 B 。
25 C 。
36 D 。
497、在ABC ∆中，c b a ,,分别为C B A ∠∠∠,,所对的边，若函数1)(31)(2223+-+++=x ac c a bx x x f 有极值点，则B ∠的范围是（ ） A.)3,0(π B 。
]3,0(π C 。
],3[ππ D 。
),3(ππ8、如果自然数a 的各位数字之和等于8，我们称a 为“吉祥数”。
将所有“吉祥数”从小到大排成一列321,,a a a …，若2015=n a ，则=n （ ）A. 83 B 。
82 C 。
39 D 。
37二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
2015广东高考理综卷(word解析版)
2015普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.下列各组细胞器均具单层膜的是A. 液泡和核糖体B. 中心体和叶绿体C. 溶酶体和高尔基体D. 内质网和线粒体【答案】C【解析】本题主要考察细胞结构中细胞器的内容，难度容易。
核糖体无膜，线粒体和叶绿体有双层膜，选C。
2.关于人胰岛素的叙述，正确的是①以碳链为基本骨架②与双缩脲试剂反应呈蓝色③促进肝糖原分解④由胰岛B细胞合成、分泌A. ①②B、①④C、②③D、③④【答案】B【解析】本题主要考察胰岛素的化学本质和功能等内容，难度中等。
①正确。
胰岛素的化学本质是蛋白质，蛋白质等生物大分子都是以碳链为基本骨架②错误。
蛋白质与双缩脲试剂反应为紫色③错误。
胰岛素的作用是降血糖，促进肝糖原合成④正确。
胰岛素由胰岛B细胞合成、分泌。
所以正确答案为B3. 关于DNA的实验，叙述正确的是A. 用兔的成熟红细胞可提取DNAB. PCR的每个循环一般依次经过变性-延伸-复性三步C. DNA溶液与二苯胺试剂混合，沸水溶后生成蓝色产物D. 用甲基绿对人的口腔上皮细胞染色，细胞核呈绿色，细胞质呈红色【答案】C【解析】本题主要考察DNA的提取和鉴定、PCR技术的内容，难度中等，B、D为易错选项，错选的主要原因是多数学生审题不清。
A错误。
哺乳动物成熟红细胞没有细胞核及细胞器，无法提取DNAB错误，考察PCR反应的三个步骤，应为变性——复性——延伸C 正确D观察DNA与RNA分布的实验中，要用甲基绿与吡罗红同时染色4. 图1表示在一个10ml，封闭培养体系中酵母细胞数量的动态变化，关于酵母细胞数量的叙述，正确的是A. 种内竞争到时初始阶段增长缓慢B. 可用数学模型N t=N0λt 表示C. 可用取样器取样法计数D. K值约为120 000个【答案】D【解析】本题主要考察种群密度特征和调查方法的内容，难度中等，A初始阶段导致增产缓慢的原因不是种内斗争，是种群初始数量较少导致的B错误，这是J型曲线的数学模型。
高三物理月考试题及答案-广东深圳市2015届高三第一次调研考试
2015年深圳市高考一模物理【试卷综析】本试卷是高三模拟试题，包含了高中物理的全部内容，主要包含匀变速运动规律、受力分析、牛顿运动定律、电场、磁场、带电粒子的运动、电磁感应等内容，在注重考查核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视生素养的考查，注重主干知识，兼顾覆盖面。
一、单选题【题文】（理综物理卷·2015届广东省深圳市高三年级第一次调研考试（2015.01））13．下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律是通过实验得出的B．万有引力常量是由牛顿直接给定的 C．元电荷e的数值最早是由密立根测得D．用实验可以揭示电场线是客观存在的【答案】【知识点】物理学史．P0【答案解析】C 解析：A、牛顿第一定律是在实验的基础上进一步的推理概括出来的科学理论，而不是直接通过实验得出的，也不是直接经过推论得出的，故A错误．B、万有引力常量是由卡文迪许测得的，故B错误；C、元电荷e的数值最早是由密立根测得，故C正确；D、电场线是虚拟的，实际不存在的，故D错误；故选：C．【思路点拨】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．【题文】（理综物理卷·2015届广东省深圳市高三年级第一次调研考试（2015.01））14．如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心。
则对圆弧面的压力最小的是（）A．a球B．b球C．c球D．d球【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用 B3 B4【答案解析】A 解析：对C球受力分析如图，重力与支持力的合力与重力大小相等，方向相反；支持力F=mgcosθ,由a到d的过程中，夹角θ越来越小，则说明压力越大越大；故压力最小的是a球；故选：A．【思路点拨】四个小球均处于平衡状态，根据共点力的平衡条件作出受力分析图即可得出结论．本题考查共点力平衡的动态分析问题，要注意找出它们的共同点，并通过受力分析明确表达式．【题文】（理综物理卷·2015届广东省深圳市高三年级第一次调研考试（2015.01））15．如图所示，理想变压器的原线圈接有交变电压U，副线圈接有光敏电阻R1（光敏电阻随光照强度增大而减小）、定值电阻R2．则（）A．仅增强光照时，原线圈的输入功率减小B．仅向下滑动P时，R2两端的电压增大C．仅向下滑动P时，R2消耗的功率减小D．仅增大U时，R2消耗的功率减小【答案】【知识点】变压器的构造和原理．M2【答案解析】 B 解析： A、当光照增强时，光敏电阻的电阻值减小，故变压器的输出功率增加，故输入功率也增加，故A错误；B、当滑动触头P向下滑动时，原线圈匝数减小，根据电压与匝数成正比知变压器的输出电压增大；根据功率表达式P=2UR，R2消耗的功率增大，故B正确C错误；D、当U增大时，根据电压与匝数成正比知变压器的输出电压增大；根据功率表达式P=2UR，用电器消耗的功率增大；故D错误；故选：B．【思路点拨】变压器的输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率；结合功率表达式分析判断即可．本题关键是明确电压器的电压、电流、功率关系，知然后结合变压比公式和功率公式进行动态分析．【题文】（理综物理卷·2015届广东省深圳市高三年级第一次调研考试（2015.01））16．一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m。
深圳市2015届高考模拟高三年级第一次调研考试(整理精校版)
深圳市2015届高考模拟高三年级第一次调研考试高考模拟试卷0330 11:04：：深圳市2015届高考模拟高三年级第一次调研考试一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．伺机/伺候丰稔/色厉内荏差可告慰/鬼使神差B．储存/贮藏勾当/勾心斗角引吭高歌/沆瀣一气C．羞赧/赦免翘楚/翘首以待挑拨离间/间不容发D．船舷/漩涡蹊跷/独辟蹊径量入为出/量体裁衣2．下面句子中画线的词语，使用恰当的一项是A．工信部关于四项校车安全技术新国标征求社会各界的意见。
工信部首次将幼儿园校车列入国家标准的制定范围，这一举措得到全社会广泛好评。
B．2015届高考模拟12月26日上午10时40分，随着汽笛一声长鸣，G6126次列车缓缓驶出深圳北站，标志着广深港高铁广深段正式开通运营，深圳由此开启了高铁时代。
C．近段时间，大雾天气频繁出现，首都北京城仿佛变成雾都，空气中的PM2.5浓度越来越高，今天终于迎来了和煦的阳光，每个人都弹冠相庆。
D．今年春节回到故乡，真是“一日不见，如隔三秋”：路也宽了，楼也高了，河水也清了，短短的几个月，故乡的变化真大。
3．下列句子中，没有语病的一项是A．连日来，朝鲜民众纷纷前往锦绣山纪念宫瞻仰金正日的遗体，平壤街头也有大批的市民进行哀悼活动，许多人放声大哭，其中老人、妇女和军人的情绪最为激动。
B．2015届高考模拟10月24日，在全球发售的《史蒂夫·乔布斯传》，丰富而系统地介绍了史蒂夫·乔布斯有如过山车般精彩的人生，乔布斯的那份感悟与激情，真诚与不舍感动着每一位读者。
C．深圳博物馆是一座综合类博物馆，馆内现有文物藏品两万余件，其中包括亿万年前的古生物化石标本、神人纹镜、鸟纹鼎等珍贵文物展出。
D．又到岁末，2015届高考模拟的“年度汉字、词”评选结果现已揭晓。
“控”和“伤不起”分别被评选为年度汉字和年度词语。
4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是① 我所知道的一切精神上的伟人，他们的心灵世界无不具有这个特征，其核心始终是单纯的，却又能够包含丰富的情感、体验和思想。
广东省深圳市2015届高三第一次调研考试数学理试题 Word版含解析
2015年深圳市高三年级第一次调研考试【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、椭圆、导数、数列、三角函数的性质，立体几何等；考查学生解决实际问题的能力。
一选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
【题文】1、已知集合}5,1,0,2{=U ，集合}2,0{=A ，则A C U ＝（ ） A.φ B 。
}2,0{ C 。
}5,1{ D 。
}5,1,0,2{ 【知识点】集合及其运算A1 【答案】C【解析】由}5,1,0,2{=U ，}2,0{=A 则A C U =}5,1{ 【思路点拨】根据集合的运算得到。
【题文】2、已知复数z 满足1)1(=+i z （其中i 为虚数单位），则=z （ ） A.21i +- B 。
21i -- C 。
21i + D 。
21i- 【知识点】复数的基本概念与运算L4 【答案】D 【解析】z=11i += 1(1)(1)i i i -+-=21i - 【思路点拨】根据复数运算性质得到。
【题文】3、若函数b a y x+=的部分图象如图1所示，则 A.01,10<<-<<b a B 。
10,10<<<<b a C.01,1<<->b a D 。
10,1<<>b a a>1, 0<b<1【知识点】指数与指数函数B6O xy图11-1【答案】A【解析】由图象可以看出，函数为减函数，故0＜a ＜1， 因为函数y=a x 的图象过定点（0，1），函数y=a x +b 的图象过定点（0，b ），∴-1＜b ＜0 【思路点拨】根据指数函数的图象和性质即可判断【题文】4、已知实数y x ,满足不等式组300≤⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+y x y x ，则y x +2的最大值为（ ）A.3 B 。
广东省深圳中学2015届高三理综考试试题(WoRd,有答案)
a
a
参考答案及评分标准 7.C 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C 22.BD 23.BD 30.答案（16 分） （1）羟基、碳碳双键（2 分,各 1 分）C8H8O3 （2 分） 8.5（2 分） （2）AC （2 分,各 1 分）
CHCOOH + OH CHCOONa ONa
2 Na
3+
陈述Ⅱ 点燃的 Mg 条能在 CO2 中继续燃烧 可用重结晶法除去 KNO3 中的 NaCl 用排饱和食盐水法收集 Cl2 不能用蒸干 AlCl3 溶液的方法制得 AlCl3 晶体
10．右图为钠硫高能电池的结构示意图，M 为 Na2O 和 Al2O3 的混合物，电池反应为： 2Na+xS Na2Sx a b 该电池的工作温度为 320℃左右，下列说法错误的是 A．a为电池正极，Na+移向电池的a极 B．电池放电时，正极反应为xS+2e- = Sx2C．电池充电时，Na所在电极连接电源正极 D．M的作用为导电和隔离钠和硫 11.下列离子方程式中正确的是 A．往 FeCl2 溶液中通入 Cl2：Fe2+ + Cl2 = Fe3+ +2ClB．Fe(OH)2 溶于稀 HNO3 中：Fe(OH)2 + 2H = Fe + 2H2O C．Fe2O3 溶与足量的氢溴酸：Fe2O3＋6H+＋2Br-= = 2Fe2+＋Br2 + 3H2O D. HCl 滴入 NaAlO2 溶液中：AlO2- + H+ + H2O = Al(OH)3↓ 12.下列电解质溶液中，离子浓度关系正确的是 A.(NH4)2Fe(SO4)2 溶液中：c(SO42-)>c(Fe2+)>c(NH4+)>c(H+)>c(OH-) B．pH 相等的①CH3COONa 和②NaAlO2 溶液比较，c（Na+） ：①<② + 2C. NH4HSO4 溶液中：c(H ) >c(OH )+ c(SO4 ) + 2+ D．NaAlO2 溶液中通入过量 CO2 后：c(Na )>c(CO3 )>c(OH )>c(HCO3 )>c(H ) 22. 短周期元素 X、Y、Z、W 的原子序数依次增大，X 是形成化合物最多的元素，且 X 常 见化合价为＋1 和－1，Y 原子最外层电子数是次外层的 3 倍；Z 与 X 处于同一主族， W 的原子序数是 Y 的 2 倍。下列叙述不正确 的是 ．．． A. 原子半径的大小顺序：r(Z)>r(W)>r(Y)>r(X)
深圳市2015届高三年级第一次调研考试
Байду номын сангаас
（1）冰川侵蚀作用 0小时 亚寒带针叶林带 （2）①纬度高，气温低，光照弱，海水蒸发量小；（2分） ②受西风带和副极地低气压带控制，降水量较多；（2分） ③四周陆地上有大量河流淡水注入；（2分） ④海域封闭，与外界海水交换少。（2分） （3）①全年盛行西风，水汽来源充足；（2分） ②沿岸有（北大西洋）暖流流经，增温增湿；（2分） ③东部山地对气流产生抬升作用（位于山地迎风坡，多地 形雨）。（2分） （4）①温带海洋性气候全年温和湿润，有利于多汁牧草生长； （2分） ②欧洲经济发达、人口稠密，乳畜产品市场需求量大； （2分） ③地形平坦，土壤肥沃；（2分） ④乳畜产品加工业发达；（2分） ⑤农牧业技术（或冷藏保鲜技术）先进；（2分） ⑥交通运输便利。（2分） （①②点必答，其余各点答对2点得4分）
（1）西北高，东南低（自西北向东南倾斜或降低） 自西北向 东南降水逐渐增多 （2）雨水（或降水） 外流 （3）①流域内气温上升，蒸发量增加； ②流域内降水量有所下降； ③流域内森林（或植被）减少，对径流调蓄作用减弱； ④修建（引滦入津）调水工程外调了河水； ⑤流域内工农业生产和生活用水增加。 （4） ①（纬度较京津地区高、海拔较京津地区高），气温较京津地区低 ②草原广布，风景优美。
2015深圳一模 广东省深圳市2015届高三第一次调研考试数学理试题 扫描版含答案
2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题每小题5分，满分30分．9．23；10．18；11．9； 12．；13； 14．2； 15．4． 三、解答题 16．（本小题满分12分）函数π()2sin()3f x x ω=+（0ω>）的最小正周期是π． （1）求5π()12f 的值；（2）若0sin x =，且0π(0,)2x ∈，求0()f x 的值．解：（1）()f x 的周期πT =，即2ππω=，…………………………………………1分2ω∴=±，由0ω>，得2ω=，即π()2sin(2)3f x x =+．……………………………………3分5π7πππ()2sin 2sin(π)2sin 112666f ∴==+=-=-．………………………………5分（2）由0sin x =得2001cos 212sin 3x x =-=，………………………………7分又0π(0,)2x ∈，∴02(0,π)x ∈，……………………………………………8分∴0sin 2x ==，…………………………………………9分 000πππ2sin(2)2sin 2cos 2cos 2sin 333x x x +=+112223=+⨯=00π()2sin(2)33f x x ∴=+=12分 【说明】 本小题主要考查了三角函数)sin()(ϕω+=x A x f 的图象与性质，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差和二倍角的三角函数公式，考查了简单的数学运算能力．17．（本小题满分12分）空气质量指数（简称AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：（1）请根据上表中的数据，完成下列表格：（2）统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取6个城市，省环保部门再从中随机选取3个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为ξ”，求ξ的分布列和数学期望． 解:（1）根据数据，完成表格如下：…………………………………2分 （2）按分层抽样的方法，从“良好”类城市中抽取11264126n =⨯=+个，…………………………………3分 从“轻度污染”类城市中抽取2662126n =⨯=+个，……………………………4分 所以抽出的“良好”类城市为4个，抽出的“轻度污染”类城市为2个．根据题意ξ的所有可能取值为：1,2,3．1242361(1)5C C P C ξ===, 2142363(2)5C C P C ξ===，3042361(3)5C C P C ξ===．………8分 ξ∴的分布列为：所以1232555E ξ=⨯+⨯+⨯=． ………………………………………………11分 答：ξ的数学期望为2个．…………………………………………………12分【说明】本题主要考察读图表、分层抽样、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力．18．（本小题满分14分）在三棱锥P ABC -中，已知平面PBC ⊥平面ABC ，AB 是底面△ABC 最长的边．三棱锥P ABC -的三视图如图5所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形．（1）请在图6中，用斜二测画法，把三棱锥P ABC -的直观图补充完整（其中点P 在xOz 平面内），并指出三棱锥P ABC -的哪些面是直角三角形；（2）求二面角B PA C --的正切值；（3）求点C到面PAB的距离．图5解：（1）三棱锥P ABC -直观图如图1所示；由三视图知ABC ∆和PCA ∆（2）（法一）：如图2，过P 作PH BC ⊥交BC 于点H 由三视图知PBC ∆为等腰三角形，4BC =，PH =4PB PC BC ∴===，取PC 的中点E ，过E 作EF PA ⊥且交PA 于点F ，连接BE ，BF ，因为BE PC ⊥，由三视图知AC ⊥面PBC ，且BE ⊂面PBC ，所以AC BE ⊥，又由AC PC C =，所以BE ⊥面PAC ， 由PA ⊂面PAC ，所以BE PA ⊥， BE EF E =，所以PA ⊥面BEF ， 由BF ⊂面BEF ，所以PA BF ⊥，所以BFE ∠是二面角B PA C --~PEF PAC ∆∆，PE EFPA AC∴=， 2,4,PE AC PA ===，EF ∴=，……………………………………8分∴在直角CFE ∆中，有tan BEBFE EF∠== 所以，二面角B PA C --9分 （法二）：如图3，过P 作PH BC ⊥交BC 于点H ，由三视图知PBC ∆为等腰三角形，4BC =，PH =由图3所示的坐标系，及三视图中的数据得：(0,0,0)B ，(4,0,0)C ，P ，(4,4,0)A ，则(4,4,0)BA =，BP =，(0,4,0)CA =，(CP =-,设平面PAB 、平面PAC 的法向量分别为m 、n ． 设111(,,)x y z =m ，由0BA ⋅=m ，0BP ⋅=m ，得111144020x y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，令11z =，得1x =1y =(=m ．…………………6分设222(,,)x y z =n ，由0CA ⋅=n ，0PA ⋅=n，得2224020y x =⎧⎪⎨-+=⎪⎩，令21=z，得2x =，20y =，即=n ．………………………7分cos ,⋅∴<>===m n m n m ntan ,m n <>=8分 而二面角B PA C --的大小为锐角，所以二面角B PA C --9分 （3）（法一）：记C 到面PAB 的距离为h ，由（1）、（2）知4PA AB PB ===，PAB S ∆∴=13C PAB PAB V S h -∆=⋅=，………………………………12分 三棱锥-P ABC的体积133-∆=⋅=P ABC ABC V S PH ，……………………13分 由P ABC C PAB V V --=，可得：7=h ．………………………………………14分 （法二）：由（2）知，平面PAB的法向量(=m ，(0,4,0)CA = 记C 到面PAB 的距离为h ，CA h ⋅∴=mm=7=．………………………………………………14分【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，三视图及几何体的直观图，二面角，三棱锥的体积，空间坐标系等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查用向量方法解决数学问题的能力．19．（本小题满分14分）已知首项大于0的等差数列{}n a 的公差1d =，且12231123a a a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：11b =-，2b λ=，111(1)n n n nn b b n a -+--=+，其中2n ≥． ①求数列{}n b 的通项n b ；②是否存在实数λ，使得数列}{n b 为等比数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．解：（1）（法一）：数列{}n a 的首项10a >，公差1d =，∴1(1)n a a n =+-，11111n n n n a a a a ++=-，………………………………………2分 12231223111111()()a a a a a a a a ∴+=-+-131********a a a a =-=-=+，……………3分 整理得211230a a +-=解得11a =或13a =-（舍去）．……………………………4分 因此，数列{}n a 的通项n a n =．………………………………………5分 （法二）：由题意得1312231231123a a a a a a a a a ++==，…………………………………1分 数列{}n a 是等差数列，∴1322a a a +=，……………………………2分∴2123223a a a a =，即133a a =．………………………………………………………3分又10,1a d >=，∴11(2)3a a +=，解得11a =或13a =-（舍去）．…………………………………4分 因此，数列{}n a 的通项n a n =．………………………………………5分（2）①111(1)n n n n b b n n -+--=+， 11(11(1)(1)n nn nnb n b ++-∴=+--）．……………………………………………………6分 令(1(1)nn nn b c -=-），则有2c λ=，11n n c c +=+(2)n ≥．∴当2n ≥时，2(2)2n c c n n λ=+-=-+，(21nn n b n λ-+=-)(-1)．………8分 因此，数列{}n b 的通项1, 1,(2,(2).1n n n b n n n λ-=⎧⎪=⎨-+≥⎪-⎩)(-1)．………………………9分②11b =-，2b λ=，312b λ+=-，………………………………………10分 ∴若数列{}n b 为等比数列，则有2213b b b =，即21(1)()2λλ+=--，解得1λ=或12λ=-．…………………………………………………………11分 当12λ=-时，(252)21n n n b n n -=≥-)(-1)（（），+1n nbb 不是常数，数列{}n b 不是等比数列， 当1λ=时，11b =-，(1)(2)n n b n =-≥，数列{}n b 为等比数列．所以，存在实数1λ=使得数列{}n b 为等比数列．………………………………14分 【说明】考查了等差数列的基本量的计算、递推数列的通项公式、数列裂项求和公式、等比数列的定义，考查了学生的运算能力，以及化归与转化的思想． 20．（本小题满分14分）已知椭圆:E 22221(0)+=>>x y a b a b的离心率为2，过左焦点倾斜角为45︒的直线被椭圆截得的弦长为3． （1）求椭圆E 的方程；（2）若动直线l 与椭圆E 有且只有一个公共点，过点()1,0M 作l 的垂线垂足为Q ，求点Q 的轨迹方程．解：（1）因为椭圆E的离心率为2，所以2=a ，解得222ab =， 故椭圆E 的方程可设为222212x y b b+=，则椭圆E 的右焦点坐标为(),0b ，过右焦点倾斜角为45︒的直线方程为:l y x b '=-．………………………………………2分设直线l '与椭圆E 的交点记为,A B ，由22221,2,x y b b y x b ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y ，得2340x bx -=，解得1240,3b x x ==，因为1233AB x =-==，解得1b =． 故椭圆E 的方程为2212+=x y ．……………………………………………………4分 （2）（法一）（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为y kx m =+，联立直线l 和椭圆E 的方程，得2212y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，……………………………………5分消去y 并整理，得()222214220k x kmx m +++-=，…………………………6分 因为直线l 和椭圆E 有且仅有一个交点，()()222216421220k m k m ∴∆=-+-=，………………………………………7分化简并整理，得2221m k =+．…………………………………………8分 因为直线MQ 与l 垂直，所以直线MQ 的方程为：()11y x k=--， 联立()11,,y x ky kx m ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩解得221,1,1km x k k m y k -⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩………………………9分 222222222222222222(1)()1(1)(1)1(1)(1)(1)1km k m k m k m k m m x y k k k k -++++++++∴+====++++，把2221m k =+代入上式得222x y +=．①…………………………………11分（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合①式．…………………………12分 （iii ）当切线l的斜率不存在时，此时Q或(，符合①式．………13分 综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=．………………………………………14分 （法二）：设点Q 的坐标为00(,)Q x y ，（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为y kx m =+，同解法一，得22210k m -+=，①…………………………………………8分因为直线MQ 与l 垂直，所以直线MQ 的方程为：()11y x k=--， 联立()11,,y x k y kx m ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩解得002200001,,x k y x x y m y -⎧=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩②…………………9分 ②代入①并整理，有()()()4222200000002212120+--+-+-=y x x y x x x ，…10分即()()2222000002210+-+-+=y x yx x ，由点Q 与点M 不重合，()2222000002110y x x y x ∴+-+=+-≠，220020x y ∴+-=，③……………………………………………………11分（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合③式．…………………………12分 （iii ）当切线l的斜率不存在时，此时Q或(，符合③式．………13分 综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=．………………………………………14分 （法三）：设点Q 的坐标为00(,)Q x y ，（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为00()-=-y y k x x ，整理，得l 的方程为00=-+y kx kx y ，……………………………………………………………5分联立直线l 和椭圆E 的方程，得002212=-+⎧⎪⎨+=⎪⎩y kx kx y x y ，消去y 并整理，得()()()2220000214220++-+--=k x k y kx x y kx ，……………………6分因为直线l 和椭圆E 有且仅有一个交点，()()()222200001682110⎡⎤∴∆=--+--=⎣⎦k y kx k y kx ，………………………7分化简并整理，得22200002210--+++=y x kx y k ，①………………………8分 因为MQ 与直线l 垂直，有01-=x k y ，②……………………………………9分 ②代入①并整理，有()()()4222200000002212120+--+-+-=y x x y x x x ，…10分 即()()2222000002210+-+-+=y x yx x ，点Q 与点M 不重合，()2222000002110y x x y x ∴+-+=+-≠，220020x y ∴+-=，③………………………………………………………………11分（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合③式．…………………………12分 （iii ）当切线l的斜率不存在时，此时Q或(，符合③式．………13分综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=．………………………………………14分 【说明】本题主要考查轨迹方程和椭圆的定义、直线方程、直线与椭圆相切的位置关系，弦长问题，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想．21．（本小题满分14分）已知定义在]2,2[-上的奇函数)(x f 满足：当]2,0(∈x 时，)2()(-=x x x f ． （1）求)(x f 的解析式和值域；（2）设a ax x x g 2)2ln()(--+=，其中常数0>a ． ①试指出函数))(()(x f g x F =的零点个数； ②若当11k+是函数))(()(x f g x F =的一个零点时，相应的常数a 记为k a ，其中 1,2,,k n =．证明：1276n a a a +++<（*N ∈n ）． 解：（1）()f x 为奇函数，(0)0f ∴=．当[)2,0x ∈-时，(]0,2x -∈，则()()()(2)(2)f x f x x x x x =--=----=-+，∴[][)(2)0,2,()(2)2,0,x x x f x x x x ⎧-∈⎪=⎨-+∈-⎪⎩………………………………………2分 [0,2]x ∈时，[]()1,0f x ∈-，[)2,0x ∈-，[]()0,1f x ∈，()f x ∴的值域为[]1,1-．…………………………………………………3分（2）①函数()f x 的图象如图a 所示，当0t =时，方程()f x t = 有三个实根；当1t =或1t =-时，方程()f x t =只有一个实 根；当(0,1)t ∈或(1,0)t ∈-时，方程()f x t =有两个实根．（法一）：由()0g x =，解得ln(2)2x a x +=+，()f x 的值域为[]1,1-，∴只需研究函数ln(2)2x y x +=+在[]1,1-上的图象特征．设ln(2)()([1,1])2x h x x x +=∈-+，(1)0h -=，21ln(2)()(2)x h x x -+'=+，令()0h x '=，得e 2(0,1)x =-∈，1(e 2)eh -=． 当1e 2x -<<-时，()0h x '>，当e 21x -<<时，()0h x '<，又32ln 2ln 3<，即ln 2ln 323<，由ln 2(0)2h =，ln 3(1)3h =，得(0)(1)h h <， ()h x ∴的大致图象如图b 所示．根据图象b 可知，当ln 2ln 2ln 310223a a a e<<<<=、、直线y a =与函数()y h x =的图像仅有一个交点，则函数()g x 在[1,1]-上仅有一个零点，记零点为t ，则t 分别在区间(1,0)-(0,1)、(0,1)上，根据图像a ，方程()f x t =有两个交点，因此函数()(())F x g f x =有两个零点．…………………………………………5分类似地，当ln 22a =时，函数()g x 在[1,1]-上仅有零点0，因此函数()F x 有1-、0、1这三个零点．………………………………………………………………6分当ln 33a =时，函数()g x 在[1,1]-上有两个零点，一个零点是1，另一个零点在(0,1)内，因此函数()F x 有三个零点．…………………………………………………………7分当ln 313ea <<时，函数()g x 在[1,1]-上有两个零点，且这两个零点均在(0,1)内，因此函数()F x 有四个零点．……………………………………………………………8分当1ea >时，函数()g x 在[]1,1-上没有零点，因此函数()F x 没有零点．………9分 （法二）：1()2g x a x '=-+，令0()0g x '=，得012x a=-， 0a >，()02,x ∴∈-+∞．当1(1,2)x a ∈--时，()0g x '>，当1(2,)x a∈-+∞时，()0g x '<， ∴当0x x =时，()g x 取得极大值01()ln 1g x a=-．（Ⅰ）当()g x 的极大值1ln10a -<，即1e a >时，函数()g x 在区间1,1-上无零点，因此函数()(())F x g f x =无零点．（Ⅱ）当()g x 的极大值1ln10a -=，即1ea =时， 02(0,1)x e =-∈，函数()g x 的图像如图c 所示，函数g由图a 可知方程()e 2f x =-有两不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有两个零点．（Ⅲ）当()g x 的极大值1ln 10a ->且0121x a=->，即103a <≤时，()g x 在[1,1]-上单调递增，因为()10g a -=-<，222(0)ln 22ln 2ln10333g a =->-=>=，函数()g x 的图像如图d 所示，函数()g x 在[]1,1-存在唯一零点1t ，其中1(1,0)t ∈-．由图a 可知方程1()f x t =有两不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有两个零点． （Ⅳ）当()g x 的极大值1ln10a ->且0121x a =-<，即113ea <<时： 由(0)ln 220g a =-=，得ln 22a =，由(1)ln 330g a =-=，得ln 33a =， 根据法一中的证明有1ln 2ln 31323e<<<． （ⅰ）当1ln 232a <<时，(0)ln 220g a =->，(1)ln 330g a =->，函数()g x 的图像如图e 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点2t ，其中2(1,0)t ∈-．由图a 可知方程2()f x t =有两不等的实根，因此 函数()(())F x g f x =有两个零点． （ⅱ）当ln 22a =时，(0)ln 220g a =-=， (1)ln330g a =->，函数()g x 的图像如图f 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点0．由图a 可知方程()0f x =有三个不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有三个零点． （ⅲ）当ln 2ln 323a <<时，(0)ln 220g a =-<，(1)ln 330g a =->，函数()g x 的图像如图g 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点3t ，其中3(0,1)t ∈．由图a 可知方程3()f x t =()(())F x g f x =有两个零点．（ⅳ）当ln 33a =时，(0)0g <，(1)ln 330g a =-=，函数()g x 的图像如图h 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有 两个零点，分别是1和4t ，其中4(0,1)t ∈．由图a 可知方程()1f x =有一个实根1-，方程()f x t =有两个非1-的不等实根，因此函数()(())F x g f x =（ⅴ）当ln 313ea <<时，(0)0g <，(1)ln 33g a =-<函数()g x 的图像如图i 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有两个零点5t 、6t ，其中56,(0,1)t t ∈．由图a 可知方程5()f x t =、6()f x t =且这四个根互不相等，因此函数()(())F x g f x =综上可得：当ln 2ln 2ln 310223a a a e <<<<=、、时，函数()F x 有两个零点；………………5分 当ln 22a =、ln 33a =时，函数()F x 有三个零点；………………………………7分当ln 313ea <<时，函数()F x 有四个零点；……………………………………8分 当1e a >时，函数()F x 无零点．………………………………………………9分②因为k11+是函数))(()(x f g x F =的一个零点，所以有1((1))0g f k +=，(]110,2k +∈，211(1)1f k k∴+=-，2221111((1))(1)ln(1)(1)0k g f g a k k k k∴+=-=+-+=，221ln(1)1k k a k +∴=+，1,2,,k n =．…………………………………………10分记()ln(1)m x x x =+-，1()111x m x x x -'=-=++， 当(]0,1x ∈时，()0m x '<，∴当(]0,1x ∈时，()(0)0m x m <=，即ln(1)x x +<．故有2211ln(1)k k +<，则2222211ln(1)1111k k k a k k k +=<=+++()1,2,,k n =⋅⋅⋅．…11分 当1n =时，11726a <<； 当2n ≥时， （法一）：2211221121214k k k k <=-+-+-，………………………………13分 123a a a ∴+++…++++++<+131121111222n a …112++n1222222()()()235572121n n <+-+-+⋅⋅⋅+--+12272723216216n n =+-=-<++． 综上，有++21a a (6)7<+n a ，*N ∈n ．………………………………………14分（法二）：当2n =时，12117725106a a +<+=<； 当3n ≥时，2211111()11211k k k k <=-+--+，………………………13分 123a a a ∴+++…++++++<+131121111222n a …112++n111111111[()()()]252243511n n <++-+-+⋅⋅⋅+--+111111167111677[]()2522316021606n n n n =+++--=-+<<++． 综上，有++21a a (6)7<+n a ，*N ∈n ．………………………………………14分【说明】本题主要考查函数的性质、分段函数、导数应用、一元二次方程的求解、连续函数的零点存在性定理，放缩法证明数列不等式，考查学生数形结合、分类讨论的数学思想，以及计算推理能力及分析问题、解决问题的能力及创新意识．命题：喻秋生黄文辉袁作生审题：魏显锋。
2015年深圳市高三年级第一次调研考试.docx
2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学理科）答案及评分标准说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的 主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后 续部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数. 一、选择题：本大题每小题5分，满分40分.123 45678cD A C BCDA二、填空题：本大题每小题分，满分分.三、解答题16.（本小题满分12分）JT函数/（x ） = 2sin （^x + -） （Q >0）的最小正周期是兀・二。
=±2 ,TT由0>0,得0 = 2,即/(x) = 2sin(2x + -).八/5兀、小• 7ye r • /兀 、 r •兀 ？••• f (—) = 2 sin — = 2 sin(— + 兀)=一2 sin — = — 1 • 12 6 6 6(2)由sinx 010. 18；14. 211. 9； 15. 4.12. 4亦;解: (1)(2) (1)求/（詈）的值;若 sin X 。
二半，且砖（0冷），求心）的值.2兀v/（X ）的周期T = n,即厂=兀,—得cos2x 0 = l-2sin 2 x 0Tl又 X ()G (0,—),・•・ 2x 0 G (0, 71),•・• 2 sin(2x 0 + —) = 2 sin 2x 0 cos y+ 2 cos 2x 0 sin —r 2V2 1 1 V3 2V2+V3= 2x —x- + 2x-x —= --------------------.3 2 3 2 3・• JOo) = 2 sin(2x 0 +y)= ?忑;卡【说明】木小题主要考查了三角函数/（兀）二Asin （饭+ 0）的图象与性质，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差和二倍角的三角函数公式，考查了简单的数学运算能力.17.（本小题满分12分）空气质量指数（简称AQ1）是泄量描述空气质量状况的指数，其数值越人说明空气污染 越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站•下表是某网站公布 的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：城市 AQI 数值 城市 AQI 数值 城市 AQI数值 城市 AQI数值 城市 AQI数值 城市 AQI数值 城市AQI 数值 广州 118 东莞 137 中山 95 江门 78 云浮 76 茂名 107 揭阳 80 深圳94珠海95湛江75 潮州 94 河源 124 肇庆 48 清远 47 佛山 160 惠州 113 汕头88汕尾74阳江112韶关68梅州84（1）请根据上表屮的数据，完成下列表格:空气质量 优质 良好 轻度污染 中度污染AQT 值范|韦|[0, 50)[50, 100)[100, 150)[150, 200)城市个数（2）统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市屮采用分层抽样的方式抽取6个城市，省环保部门再从屮随机选取3个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为§”，求纟的分布列和数学期望. 解：（1）根据数据，完成表格如下：空气质量优质良好轻度污染屮度污染AQI 值范围[0, 50) [50, 100) [100, 150)[150, 200)城市频数2 12 6 1（2）按分层抽样的方法,12分12从“良好”类城市屮抽取卩二 ---- x6 = 4个，............................. 3分12 + 6从“轻度污染”类城市屮抽取仏x6 = 2个，................................ 4分-12 + 6所以抽出的“良好”类城市为4个，抽出的“轻度污染”类城市为2个.根据题的所有可能取值为：1, 2, 3 .C l C2 1 C2C' 3 c3C° 1•・・p（§=i）=恃p（§=2）=许二斗P（§=3）=符二* .............. ...... 8 分123P131555咖心叫+ “答：§的数学期望为2个. ..................................... 12分【说明】木题主要考察读图表、分层抽样、概率、随机变星分布列以及数学期望等基础知识, 考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力.18・（本小题满分14分）在三棱锥P —ABC中，己知平面PBC丄平\hi ABC , AB是底Lfn"A ABC最长的边.三梭锥P-ABC的三视图如图5所示，其屮侧视图和俯视图均为育角三角形.（1）请在图6屮，用斜二测画法，把三棱锥P — ABC的直观图补充完桀（其屮点P 在xOz平面内），并指出三棱锥P-ABC的哪些面是直角三角形；（2）求二血角B-PA-C的正切值;（3）求点C到面PAB的距离.侧视图— 2 —► |<—2 —->| 俯视图解：(1)三棱锥P-ABCK 观图如图1所示; 由三视图知\ABC 和△PCA 是直角三角形. (2)(法一)：如图2,过P 作PH 丄BC 交BC 于点H, 由三视图知NPBC 为等腰三角形，vBC = 4, PH = 2*,:.PB = PC = BC = 4,取PC 的屮点E,过E 作EF 丄Q4且交PA 于点F,连接BE, BF,因为BE 丄PC,由三视图知AC 丄面PBC ,且B Eu 面PBC ,所以AC 丄BE , 又由ACP\PC = C ,所以BE 丄面PAC , 由 PA C W J PAC ，所以 BE 丄 PA, BEHEF^E ,所以 PA 丄面 BEF, 由BF u 面BEF ,所以P4丄BF , 所以ZBFE 是二面角B-PA-C的平面角.•••△PEF 〜MAC,・••竺=竺PA AC•・・PE = 2,AC = 4,PA = 47L ・・・EF=JLBE /-•••在直角ACFE 中，有tan ZBFE = ——=冷6 •EF所以，二血角B-PA-C 的正切值为舲.(法二)：如图3,过P 作PH 丄BC 交BC 于点H,由三视图知APBC 为等腰三角形,BC = 4, PH = 2屈,由图3所示的坐标系，及三视图屮的数据得：8(0,0,0), C(4,0,0), P(2,0,2^3), A(4,4,0),则 BA = (4,4,0), 丽= (2,0,2馆)，C4 = (0,4,0),CP = (-2,0,2A /3),设平面PAB 、平面PAC 的法向量分别为加、n.(图3 —, __ 4%)+4y } = 0设加=(兀)，zj,由/w ・BA = 0, m • BP = 0 ,得彳,图2........................ 8分P图1令Z]=l，得X严-观,即m = (-V3,V3,1).【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，三视图及几何体的直观图，二面角， 三梭锥的体积，空间坐标系等基础知识，考查空间想彖能力、运算能力和推理论证能力，考 查用向量方法解决数学问题的能力.19.（本小题满分14分）已知首项大于0的等差数列｛%｝的公差〃 =1,且丄 + —1— = Z . a ｝a 2 a 2a ｝3（1） 求数列｛色｝的通项公式；（2） 若数列｛化｝满足：勺=一1,人=久，bn+]=——其屮n >2・① 求数列｛化｝的通项仇；② 是否存在实数2,使得数列｛仇｝为等比数列？若存在，求出久的值；若不存在，请 说明理由.解：（1）（法一）：・.・数列｛%｝的首项q>0,公差d=l,设=由w-G4 = 0, n PA = O f 得『儿一° ・ -2 兀2+2V^=0令乞2=1，得x 2 = V3 , y 2 = 0 ,即ii = (V3,0,l).-2 V7~~ —_ 2A /7 ~ 7tan <m,n >=_品• 而二面角B-PA-C 的大小为锐角，所以二面角B — PA — C 的正切值为亦.・・・9分（3）（法一）：记C 到面的距离为力，由（1）、（2） ^PA = AB = 4^2, PB = 4,S 、PAB= 4^7 ' y c-PAB =|SgB • h =h ,三棱锥P-ABC 的体积V P _^C=L S~ 3 MBCA / C [由匕—ABC = V —AB ，可得：h = -y12分13分14分（法二）：由（2）矢口，平面PAB 的法向量m=（-V3,V3,l ）, C4 = （0,4,0） 记C 到\hi PAB 的距离为力,4V21 714分4巧W整理得^+2^-3 = 0解得坷=1或角=—3 （舍去）. .................... 4分因此，数列｛%｝的通项色=〃・ ............................ 5分（法二）：由题意得丄+ 丄=幺也 =2,.............................................. 1分a ｝a^ a x a^a y 3・・・数列｛色｝是等差数列,・・・勺+偽=2偽,.................... 2分又 T a 】 >0,6/ = 1 ,.・.舛（务+2） = 3 ,解得°[=1或a x = -3 （舍去）. ........................ 4分 因此，数列｛%｝的通项a” = n ...................................................... 5分nb u (Z2-1) b ,••• ―= ----- -------- +1 • ..................................................................................... 6 ： (-1 严(-1)"令C“ =W二:半，则有 C 2=A, C Z ,+1 = c… +1 (/z > 2).(T)・••当 n> 2 时，c tl = c 0 + (77 - 2) = zz - 2 + A , b n =—~. .......... 8 分n-1i,n = 1,因此,数列｛$｝的通项仇=s_2 + Q)(-1)” ( f ・ (9)-------- : ---- ,(〃 n 2).n-1••• a n =a ｛ + (n -1),1 1 ------ 1 -----a^ci=(丄—丄)+(丄—丄) | dr 61° Cl 31 1 _ 1 1 _2 -- — -- ----- — ----- ---% a. a x d]+2 3② T b] = —1, b2 = A , b.10分・•・若数列｛仇｝为等比数列，则有bf = b\S ,即A 2=（-l ）（ ）， 解得2 = 1或A=-~............................................................................... 11分2当A = --时，b” =（2"7）_（T ）］s2 2）, 乩不是常数，数列｛仇｝不是等比数列, 2 2C/7-1） b n 当2 = 1时,6l=-l, 6n =（-l ）w （n>2）,数列｛仇｝为等比数列.所以，存在实数久=1使得数列｛亿｝为等比数列. ......................... 14分 【说明】考查了等差数列的基本量的计算、递推数列的通项公式、数列裂项求和公式、 等比数列的定义，考杳了学生的运算能力，以及化归与转化的思想.20.（木小题满分14分）22斤己知椭圆E:罕+ \ = 1 （a>b>0）的离心率为―，过左焦点倾斜角为45。
广东省深圳市2015届高三第一次调研考试数学理试题-Word版含答案
2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)试题一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合}5,1,0,2{=U ，集合}2,0{=A ，则A C U ＝〔 〕 A.φ B 。
}2,0{ C 。
}5,1{ D 。
}5,1,0,2{ 2、已知复数z 满足1)1(=+i z 〔其中i 为虚数单位〕，则=z 〔 〕 A.21i +- B 。
21i -- C 。
21i+ D 。
21i -3、假设函数b a y x+=的部分图象如图1所示，则A.01,10<<-<<b a B 。
10,10<<<<b a C.01,1<<->b a D 。
10,1<<>b a4、已知实数y x ,满足不等式组300≤⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+y x y x ，则y x +2的最大值为〔 〕A.3 B 。
4 C 。
6 D 。
95、已知直线b a ,，平面βα,，且α⊥a ，β⊂b ，则“b a ⊥”是“βα//”的〔 〕 A.6、执行如图2所示的程序框图，则输出S 的值为〔 〕 A. 16 B 。
25 C 。
36 D 。
497、在ABC ∆中，c b a ,,分别为C B A ∠∠∠,,所对的边，假设函数1)(31)(2223+-+++=x ac c a bx x x f 有极值点，则B ∠的范围是〔 〕A.)3,0(π B 。
]3,0(π C 。
],3[ππ D 。
),3(ππ8、如果自然数a 的各位数字之和等于8，我们称a 为“吉祥数”。
将所有“吉祥数”从小到大排成一列321,,a a a …，假设2015=n a ，则=n 〔 〕A. 83 B 。
82 C 。
39 D 。
37二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每题5分，总分值30分。
本大题分为必做题和选做题两部分（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生必须做答。
广东省深圳市2015届高三上学期第一次五校联考理综试题 Word版含答案
2015届高三年级第一次五校联考理科综合试卷本试卷共10页,36小题,满分300分.考试用时150分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。
用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、单项选择题：本大题包括16 小题，每小题4 分，共64 分。
在每小题给出的四个选中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4 分，选错或不答的得0 分。
1．19世纪德国M.J.Schleiden和T.Schwann等科学家提出了细胞学说，下列对“细胞学说”理解合理的是①一切生物都是由细胞和细胞产物构成的②细胞是一个相对独立的有机体③提出了细胞膜结构的流动镶嵌模型④揭示细胞的统一性和生物体结构的统一性⑤认识到细胞的多样性⑥标志着生物学研究进入细胞水平A．①②⑤⑥B．①②③④C．③⑤D．②④⑥2．如图甲是有活性的细胞中元素含量的柱形图，图乙是细胞中化合物含量的扇形图，下列说法正确的是A．若图甲表示组成人体细胞的元素含量，则a、b、c依次是O、H、CB．若图乙表示细胞干重，则A化合物是蛋白质C．若图乙表示细胞鲜重，则A化合物在细胞内主要存在于细胞液中D．地壳与活细胞中含量最多的元素都是a，因此说明生物界与非生物界具有统一性3．如图表示细胞某些结构的组成成分，图中字母是元素符号，甲、乙、丙表示物质。
下列有关叙述错误的是A．图示细胞是真核细胞，图中的化学元素都属于组成细胞的大量元素B．鉴定甲、乙、丙三种物质所用的试剂分别是苏丹Ⅲ染液、双缩脲试剂和二苯胺试剂C．乙和丙是生物大分子，细胞内合成乙的场所是核糖体，合成丙的原料是脱氧核苷酸D．Ⅰ功能的复杂性主要取决于乙的种类，Ⅱ是丙的主要载体，在有丝分裂过程中其形态会发生周期性变化4．下列有关物质跨膜运输的叙述正确的是A．葡萄糖进入红细胞不消耗能量B．协助扩散和自由扩散都不需要膜上载体蛋白的协助C．相对分子质量小的物质或离子都可以通过自由扩散进入细胞D．温度不会影响物质跨膜运输的速率5．下列关于实验的叙述中正确的是A．用人口腔上皮细胞做“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验时，需先对细胞进行盐酸水解，然后用甲基绿、吡罗红染色剂分别给涂片进行染色B．选用洋葱根尖伸长区细胞较易观察到细胞有丝分裂图像C．显微镜下观察正在发生质壁分离的紫色洋葱表皮细胞，可见液泡的颜色逐渐加深D．在“探究细胞大小与物质运输的关系”实验中，计算紫红色区域的体积与整个琼脂块的体积之比，能反应NaOH进入琼脂快的速率。
2015深圳一模化学试题和答案
2015年深圳市高三年级第一次调研考试理科综合化学相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Br 80 Li 7 Na 23 Al 27Cu 64 Fe 56 Co 597．下列有关说法中，正确的是A ．光导纤维、聚酯纤维、棉花都属于有机高分子化合物B ．在大米酿酒的过程中，淀粉最后变成了单糖C ．“地沟油”经过加工处理后可以用来制肥皂D ．明矾和漂白粉处理自来水，二者的作用原理相同 8．N A 为阿伏加德罗常数。
下列说法正确的是 A ．20g 重水（2H 2O ）含有的中子数为10 N AB ．常温常压下，7.1g Cl 2完全溶于水转移电子数为0.1N AC ．标准状况下，2.24L CCl 4中含有C —Cl 键数为0.4N AD ．1 mol ·L－1 FeCl 3溶液含有的Cl －数为3N A9．下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确并且有因果关系的是10．下列离子方程式错误的．．．是 A ．石灰石和盐酸反应制CO 2：CaCO 3 + 2H + = CO 2↑+ Ca 2＋ +H 2OB ．稀Fe(NO 3)2溶液中加入稀盐酸：3Fe 2＋＋4H ＋＋NO －3= 3Fe 3＋＋NO↑＋2H 2OC ．Ca(ClO)2 溶液中通入过量的SO 2：C1O －+ SO 2 + H 2O = HClO + HSO －3 D ．铜溶于FeCl 3溶液中：Cu + 2Fe 3+=2 Fe 2++ Cu 2+11．X 、Y 、M 、N 是短周期主族元素，且原子序数依次增大。
已知X 原子的最外层电子数是电子层数的3倍，X 、M 同主族，Y 原子在短周期主族元素中原子半径最大。
下列说法正确的是A ．M 与X 的化合物对应的水化物一定是强酸B ．Y 2X 和Y 2X 2中化学键类型相同，阴、阳离子的个数比相同选项 陈述I陈述IIA KSCN 可用来检验Fe 3+ 用KSCN 溶液检验FeSO 4是否变质B 盐的水解是吸热反应 加热可提高水解反应速率C H 2O 2有氧化性双氧水能使酸性KMnO 4溶液褪色 DAl(OH)3是两性氢氧化物Al(OH)3可溶于过量浓氨水中C ．气态氢化物的热稳定性：M > ND ．离子半径r ：r （X 2-）> r （Y +）12．下列说法正确的是A ．将高温水蒸气通过炽热的铁粉，铁粉变红色B ．向Fe(OH)3胶体中滴加稀H 2SO 4，先出现沉淀，后沉淀溶解C ．将市售食盐溶于水，滴加淀粉溶液不变蓝色，说明不是加碘盐D ．Cu 的金属活泼性比Fe 弱，故水库铁闸门上接装铜块可减缓铁腐蚀 22．关于常温下0.1 mol ·L －1醋酸钠溶液，下列说法正确的是 A ．水电离出来的c （OH －）=1.0×10-13mol ·L －1B ．该溶液的pH<13C ．溶液中离子浓度关系：c （Na +）＞c （CH 3COO －）＞c （OH －）＞c （H +）D ．加入等浓度等体积的盐酸，溶液中：c （CH 3COOH)+ c （CH 3COO －）= c （Cl －）+ c （Na +）23．下列实验操作、现象和结论均正确的是① ②③ ④NaOH 溶液和溶有Br 2的溴苯酸性KMnO 4溶液乙醇 浓硫酸B(石墨)A(石墨)ZnCl 2 CuCl 2 混合溶液NH 4Cl选项 操作现象结论A①将湿润的红色石蕊试纸靠近试管口 试纸不变色NH 4Cl 受热不分解 B ②中振荡后静置 下层液体颜色变浅NaOH 溶液可除去溶在溴苯中的Br 2C ③加热 洗气瓶中溶液褪色 生成了乙烯D ④通电A 极上有红色固体析出锌的金属性比铜强30．（15分）工业上合成有机物Ⅲ（）的路线如下：（1）有机物Ⅰ的分子式为 ，所含官能团名称为 。
2015年深一模考试理综物理答案
2015年深圳市第一次调研考试物理答案与评分标准选择题答案34．（18分）（1）（8分）①（2分）如下图所示．（说明：以下两种画法得分，其它画法都不给分．）②（2分）0.690（0.688～0.693）．（说明：在这个范围外的其它数值都不给分，没有估读一位也不给分．） ③（2④（2分）＜ （2）（10分）①（4分，每空2分）打点计时器错接在直流电源上（或打点计时器应该接在交流电源上）；要进行打点的纸带留得太短（或铁块的位置太高，或砂桶的位置太低）． ②（2分）mg F -． ③（2分）大．④（2分）探究动能定理（或验证机械能守恒定律，或探究加速度与质量的关系） 35解：（1）子弹射入滑块的过程中，子弹与滑块组成的系统动量守恒，有： 120)(v M m Mv mv +=+ ①2分由v-t 图象知子弹入射前、后的速度和滑块的初速度分别为：L PML PMm/s 4000=v ，m/s 41=v ，m/s 22-=v ②2分②代入①式解得：kg M 3.3= ③2分（2）设滑块（包括子弹）向左运动过程中加速度大小为a ，由牛顿第二定律，有：a m M g m M f )()(+=+=μ ④2分解得：2m/s 2=a ⑤1分 设滑块（包括子弹）向左运动的时间为t 1，位移大小为s 1，则：s 211==a v t ⑥1分 m 42111=+=t v s ⑦1分这段时间内传送带向右运动的位移大小为：m 4122=-=t v s ⑧1分由能量守恒定律，滑块（包括子弹）向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量为：J 6.53)(211=+=s s f Q ⑨2分（3）在传送带右端，因滑块（包括子弹）恰好能水平飞出，故有：R v M m g M m 22)()(+=+ ⑩2分解得：R =0.4m ○112分 【评分说明：没有写②的三个速度值,（1）问结果正确仍要扣2分。
没有⑥式，⑦式采用m 42211==av s 仅给1分；而后也没法求传送带相应的运动位移，这时⑨式用J 8.26)(21211=+=v m M Q 或J 8.2611==fs Q 都不给分。
2015深圳一模物理
2015年深圳市高考一模物理一、单选题13．下列说法正确的是（ ）A ．牛顿第一定律是通过实验得出的B ．万有引力常量是由牛顿直接给定的C ．元电荷e 的数值最早是由密立根测得D ．用实验可以揭示电场线是客观存在的14．如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心。
则对圆弧面的压力最小的是（ ） A ．a 球 B ．b 球 C ．c 球 D ．d 球15．如图所示，理想变压器的原线圈接有交变电压U ，副线圈接有光敏电阻R 1（光敏电阻随光照强度增大而减小）、定值电阻R 2．则（ ） A ．仅增强光照时，原线圈的输入功率减小 B ．仅向下滑动P 时，R 2两端的电压增大 C ．仅向下滑动P 时，R 2消耗的功率减小 D ．仅增大U 时，R 2消耗的功率减小16．一汽车的额定功率为P ，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m 。
则（ ）A ．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动B ．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v mC ．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比D ．汽车以速度v m 匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力二、双项选择题17．如图，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一不计重力的带电粒子从两板中问以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，以下判断正确的是（ ） A ．该带电粒子带正电 B ．该带电粒子带负电C ．若粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出D ．若粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出18．若地球自转在逐渐变快，地球的质量与半径不变，则未来发射的地球同步卫星与现在的相比（ ） A ．离地面高度变小 B ．角速度变小 C ．线速度变小 D ．向心加速度变大19．如图所示，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从竖直方向变为水平方向，在此过程中，质点的（ ） A ．机械能守恒 B ．机械能不断增加 C ．重力势能不断减小 D ．动能先减小后增大20．如图，ab 边界下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子(11H)和α粒子（42He ）先后从c 点沿箭头方向射入磁场，都从d 点射出磁场．不计粒子的重力，则两粒子运动的（ ）A．轨迹相同B．动能相同C．速率相同D．时间相同21．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电，在它们连线的延长线上a、b点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度v a从a点沿直线ab向右运动，其v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．Q2带正电B．Q2带负电C．b点处电场强度为零D．试探电荷的电势能不断增加三、非选择题34．（18分）(1)(8分)在“实验：用伏安法测量金属丝电阻率ρ”中，实验用的电源电动势为3V，金属丝的最大电阻为5Ω。
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2015年深圳市高三年级第一次调研考试理科综合一、单选题相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Br 80 Li 7 Na 23 Al 27Cu 64 Fe 56 Co 591.下列有关真核细胞生物膜的叙述错误的是A.生物膜上可合成ATPB.性激素的合成与生物膜有关C.生物膜上可发生信号转换D.流动镶嵌模型属于概念模型 2.人体细胞中的某基因活化后，导致细胞癌变。
相关推测最合理的是A.该基因基本组成单位是脱氧核糖核酸B.该基因活化后其细胞周期缩短C.癌细胞表面的糖蛋白数量会明显增多D.癌细胞中DNA 聚合酶活性降低 3.某研究性学习小组调查了土壤中小动物类群的丰富度，结果如下表。
相关分析正确的是A.表中所列出的三种动物均为消费者B.可用标志重捕法调查表中土壤动物的种群密度C.土壤中的小动物没有垂直分层现象D.实验探究了水分和时间对土壤动物分布的影响 4.下列与核酸有关的说法正确的是A.含RNA 的生物一定含DNAB.含DNA 的生物一定含RNAC.含RNA 的细胞器一定含DNAD.含DNA 的活细胞一定含RNA 5.关于生物进化的说法正确的是A.随机交配使种群基因库发生改变B.自然选择直接作用于生物个体的表现型C.新物种的产生必须经过地理隔离D.共同进化只发生在生物与无机环境之间6.某课题组以南瓜为实验材料，应用赤霉素和生长素进行相关研究。
结果如下图，据图分析正确的是A. 南瓜突变体为上述激素合成缺陷型B. 生长素和赤霉素生理作用表现为拮抗关系C. 赤霉素对南瓜突变体生理作用明显D. 生长素对正常南瓜的生理作用表现两重性 7．下列有关说法中，正确的是A ．光导纤维、聚酯纤维、棉花都属于有机高分子化合物赤霉素浓度（mmol/L ） 0 生长素浓度（μmol/L ）B．在大米酿酒的过程中，淀粉最后变成了单糖C．“地沟油”经过加工处理后可以用来制肥皂D．明矾和漂白粉处理自来水，二者的作用原理相同8．N A为阿伏加德罗常数。
下列说法正确的是A．20g重水（2H2O）含有的中子数为10 N AB．常温常压下，7.1g Cl2完全溶于水转移电子数为0.1N AC．标准状况下，2.24L CCl4中含有C—Cl键数为0.4N AD．1 mol·L－1 FeCl3溶液含有的Cl－数为3N A9．下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确并且有因果关系的是10．下列离子方程式错误的．．．是A．石灰石和盐酸反应制CO2：CaCO3 + 2H+ = CO2↑+ Ca2＋ +H2OB．稀Fe(NO3)2溶液中加入稀盐酸：3Fe2＋＋4H＋＋NO－3= 3Fe3＋＋NO↑＋2H2OC．Ca(ClO)2溶液中通入过量的SO2：C1O－+ SO2 + H2O = HClO + HSO－3D．铜溶于FeCl3溶液中：Cu + 2Fe3+ =2 Fe2+ + Cu2+11．X、Y、M、N是短周期主族元素，且原子序数依次增大。
已知X原子的最外层电子数是电子层数的3倍，X、M同主族，Y原子在短周期主族元素中原子半径最大。
下列说法正确的是A．M与X的化合物对应的水化物一定是强酸B．Y2X和Y2X2中化学键类型相同，阴、阳离子的个数比相同C．气态氢化物的热稳定性：M > ND．离子半径r：r（X2-）> r（Y+）12．下列说法正确的是A．将高温水蒸气通过炽热的铁粉，铁粉变红色B．向Fe(OH)3胶体中滴加稀H2SO4，先出现沉淀，后沉淀溶解C．将市售食盐溶于水，滴加淀粉溶液不变蓝色，说明不是加碘盐D ．Cu 的金属活泼性比Fe 弱，故水库铁闸门上接装铜块可减缓铁腐蚀13．下列说法正确的是（ ）A ．牛顿第一定律是通过实验得出的B ．万有引力常量是由牛顿直接给定的C ．元电荷e 的数值最早是由密立根测得D ．用实验可以揭示电场线是客观存在的14．如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心。
则对圆弧面的压力最小的是（ ） A ．a 球 B ．b 球 C ．c 球 D ．d 球15．如图所示，理想变压器的原线圈接有交变电压U ，副线圈接有光敏电阻R 1（光敏电阻随光照强度增大而减小）、定值电阻R 2．则（ ） A ．仅增强光照时，原线圈的输入功率减小 B ．仅向下滑动P 时，R 2两端的电压增大 C ．仅向下滑动P 时，R 2消耗的功率减小 D ．仅增大U 时，R 2消耗的功率减小16．一汽车的额定功率为P ，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m 。
则（ ）A ．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动B ．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v mC ．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比D ．汽车以速度v m 匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力二、双项选择题17．如图，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一不计重力的带电粒子从两板中问以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，以下判断正确的是（ ） A ．该带电粒子带正电 B ．该带电粒子带负电C ．若粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出D ．若粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出18．若地球自转在逐渐变快，地球的质量与半径不变，则未来发射的地球同步卫星与现在的相比（ ） A ．离地面高度变小 B ．角速度变小 C ．线速度变小 D ．向心加速度变大19．如图所示，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从竖直方向变为水平方向，在此过程中，质点的（ ）A ．机械能守恒B ．机械能不断增加C ．重力势能不断减小D ．动能先减小后增大20．如图，ab 边界下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子(11H)和α粒子（42He ）先后从c 点沿箭头方向射入磁场，都从d 点射出磁场．不计粒子的重力，则两粒子运动的（ ） A ．轨迹相同 B ．动能相同 C ．速率相同 D ．时间相同21．如图甲所示，Q 1、Q 2是两个固定的点电荷，其中Q 1带正电，在它们连线的延长线上a 、b 点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度v a 从a 点沿直线ab 向右运动，其v -t 图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A ．Q 2带正电 B ．Q 2带负电C ．b 点处电场强度为零D ．试探电荷的电势能不断增加22．关于常温下0.1 mol ·L －1醋酸钠溶液，下列说法正确的是 A ．水电离出来的c （OH －）=1.0×10-13mol ·L －1B ．该溶液的pH<13C ．溶液中离子浓度关系：c （Na +）＞c （CH 3COO －）＞c （OH －）＞c （H +）D ．加入等浓度等体积的盐酸，溶液中：c （CH 3COOH)+ c （CH 3COO －）= c （Cl －）+ c （Na +） 23．下列实验操作、现象和结论均正确的是① ②③ ④NaOH 溶液和溶有Br 2的溴苯酸性KMnO 4溶液乙醇 浓硫酸B(石墨)A(石墨)ZnCl 2 CuCl 2 混合溶液NH 4Cl二、双选题24.物质含量的变化影响相关生理过程。
以下分析正确的有A.血浆中抗利尿激素增多促进肾小管吸收水分B.种子中脱落酸含量升高促进种子萌发C.发酵罐中氧气含量升高促进酵母菌增殖D.血浆中胰岛素含量升高抑制糖原合成25.甲、乙两种单基因遗传病分别由基因A 、a 和D 、d 控制，图一为两种病的家系图，图二为Ⅱ10体细胞中两对同源染色体上相关基因定位示意图。
以下分析正确的是A.甲病为常染色体显性遗传病B.Ⅱ6个体的基因型为aaX D X dC.Ⅲ13个体是杂合子的概率为1/2D.Ⅲ12与Ⅲ14婚配后代正常的概率为5/48三、非选择题26.（16分）蓝色氧化剂DCPIP 被还原后变成无色。
某兴趣小组探究了水溶性物质M 对光反应的影响，实（1）分离细胞中叶绿体的常用方法是 。
实验乙、丁中Y 为 ，用细胞等渗溶液取代清水配制M 溶液的目的是 。
（2）蓝色消失是因为光反应产生了 。
实验中观察到有气泡产生，相关气体产生的具体部位是 。
因未通入CO 2，暗反应不能为光反应提供 ，所以气泡不能持续产生。
（3）本实验的结论有：① ，② 。
正常男 乙病女两病女ⅠⅡⅢ图一 图二27.（16（1）沃尔巴克氏体是一种广泛分布于节肢动物体内的共生微生物，可使雄性伊蚊不育。
科研人员将沃尔巴克氏体导入受精卵的细胞质中，该受精卵发育成的雌蚊的后代中都含有沃尔巴克氏，其原因是 ，将含有沃尔巴克氏体的雄蚊释放到自然环境中，可以直接降低白色伊蚊种群的 ，从而有效控制登革热病毒的传播。
（2）血管通透性增大， 外渗引起组织水肿压迫神经，兴奋传至 形成痛觉。
（3）登革热病毒侵入人体后，血液中 等激素含量升高，从而使产热增加导致发热。
（4）物质甲为 ，该物质和抗体Ⅰ能促进 ，使复合物增多，加重病症。
（5）人体感染登革热病毒后是否患病取决于 。
28. （16分）某科研小组利用植物染色体杂交技术，将携带R （抗倒伏基因）和A （抗虫基因）的豌豆染色质片段直接导入玉米体细胞，两种染色质片段可随机与玉米染色质融合形成杂交细胞，将杂交细胞筛选分化培育成既抗虫又抗倒伏性状的可育植株（F 1），过程如下图。
据图回答。
（1）豌豆基因在玉米细胞中翻译的场所是 ，杂交细胞发生的可遗传变异类型是 。
（2）杂交细胞在第一次有丝分裂中期时含有 个A 基因（不考虑变异），A 基因复制的模板是 ，杂交细胞能够培育成F 1植株的原理是 。
（3）若杂交植物同源染色体正常分离，则杂交植物在 代首次出现性状分离，其中既抗虫又抗倒伏个体所占比例为 。
（4）植物染色体杂交育种的优点是 。
(要求写两点)29. （16分）石油降解酶去醛基后变为石化酶，这两种酶都能催化污泥中石油的分解。
（1）验证石化酶化学本质所用的试剂名称是 ，酶催化作用的机理是 。
（2）下图为不同条件下，石油降解酶对某湖泊污泥中石油分解能力的测定结果。
2天后石油含量（g/kg 污泥）污泥含水 量20-40%污泥含水 量40-60% 污泥含水 量60-80%玉米体细胞 12豌豆染色质片段 杂交细胞血管通透性增大①本实验的自变量为，若要比较石油分解酶及石化酶催化能力的大小可观测的指标是。
②湖泊中能合成石油分解酶的节细菌可消除轻微石油污染，这种途径属于分解，这一实例说明生态系统具有一定的自我调节能力。
（3）通过预实验得知两种酶的适宜温度在20～30℃之间，为进一步探究两种酶的最适温度及催化能力，某同学以2℃为温度梯度设计了如下的实验记录表格。
探究石油降解酶及石化酶的最适温度和催化能力实验记录表指出表中的三处错误①。
②。
③。
30．（15分）工业上合成有机物Ⅲ（）的路线如下：，△（1）有机物Ⅰ的分子式为，所含官能团名称为。