长郡中学初二年级期数学试卷

9．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是 10 边;
10．已知在平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 小50°，那么∠B= 125 ; 11．一菱形的对角线分别为8 cm 与6 cm ，则它的面积是 24 cm 2;
12．如图：已知矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，∠
AOB=2∠BOC ，那么∠CBO= 60 度;
13. 已知两个相似三角形的最长边分别为25cm 和
10cm ，较大三角形的周长为60cm ，那么较小三角形的
周长为 24 cm;
14．如图：已知在Rt △ABC 中，DC 是斜边AB 上的高.
在
这个图形中，与△ABC 相似的三角形是_______△
ACD___（只写一个即可）;
15．如图：两个相同的矩形摆成“L ”字形，则∠
CFA=____45___度;
二、选择题：（每个3分，共30分）
16.下列方程中是一元二次方程的是（ D ）.
A.232=-+y x x ；
B.122=+x
x ；C.x x 312=+;D. ；
17.下列方程中，没有实数根的方程是（ * ）
A.012=-+x x ；
B.022=++x x ；
C.0182=++x x ；
D.02222=+-x x ； 18.关于x 的方程x 2+ax+b=0的两根为2与-3，则二次三项式x 2+ax+b 可分解为（ A ）
19.在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形有（ C ）.
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
20.已知直角梯形的一腰长为20cm ，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ D ）.
（A ）15cm （B ）20cm （C ）10cm （D ）5cm 21.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ B ）.
（A ）对角线相等 （B ）对角线互相平分 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线互相垂直
22.在四边形ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ A ）.
（A ）AC=BD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=CO ，BO=DO （D ）AO=CO ，AB=CD 23.顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ A ）
（A ）矩形；（B ）平行四边形；（C ）正方形；（D ）无法
断定；
24.如图：已知DE ∥AC ，则下列比例式成立的是（ A ）. （A ）
CE CB AD AB = （B ）EC BE AC DE =（C ）EC
BD AC BE =
（D ）以上都错
B=
25.如图：已知OB
OC OD
OA =，∠A=63°，∠AOC=61°，则∠（ C ）.
（A ）63° （B ）61° （C ）59° （D ）56°
三、解答题：（每个5分，共15分）
26．解方程:2x 2-4x+1=0； 解：
27.已知代数式x 2
+4x-5的值与2-2x 的值相等，试求x 的值； 28.已知2x 2
-3x+m=0的两根x 1、x 2,且x 12
+x 22
=2，试求m 的值； 四、解答题：（每个4分，共8分）
29. 已知DE ∥BC ，AD ∶DB=4∶3，AC=21cm ，
求EC 的值.
30. 已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥CD ，BD 平分∠ABC, 且∠C=60°，CD=20，试求AD 的长；
五、证明题：（每个6分，共12分）
31．在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E,CF ⊥AD 于F ，
求证：BE=DF
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E F
32．在平行四边形DECF中，B是CE延长上一点，A是CF延长上一
点，连结AB恰过点D，求证：
六、综合题：（本题5分）
33. 关于x的一元二次方程x2+2mx+3m-2=0，当m取何值时方程有相等二实数根?
并求出相应的方程的解；。