教科版高中物理选修3-4第四章 光的折射.docx

高中物理学习材料
桑水制作
第四章光的折射
第1节光的折射定律
1．光从一种介质射到它与另一种介质的____________时，一部分或全部光会返回到原介质的现象，叫反射现象．发生反射现象时，反射光线与入射光线、法线在________________内，反射光线与入射光线分别位于法线的________；反射角________入射角．这就是光的________________．
2．光从一种介质射到它与另一种介质的____________时，一部分光进入另一种介质的现象，叫折射现象．发生折射现象时，折射光线与入射光线、法线处在________________内，折射光线与入射光线分别位于________的两侧；入射角i的正弦与折射角r的正弦成正比，即________．
3．光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的________与折射角的________之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示．
4．关于光的折射现象，说法正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
5．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
6．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小
概念规律练
知识点一 折射现象的定性分析
1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )
A ．将提前
B ．将延后
C ．某些区域将提前，在另一些地区将延后
D ．不变
2．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是( )
A ．在鱼真实位置的正上方某处
B ．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
C ．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
D ．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
知识点二 对折射率的理解
3．关于折射率，下列说法正确的是( )
A ．根据sin i
sin r ＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B ．根据sin i
sin r
＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C ．根据n ＝c v
可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与介质中波长成反比 4．两束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图1所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )
图1
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
方法技巧练
折射定律的应用技巧
5．一半径为R 的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束垂直于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图2所示．已知入射光线与桌面的距离为 3R /2.求出射角r .
图2
6．一长直杆长1.5 m ，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3 m ，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？(已
知水的折射率n ＝4
3
.)
1．关于光的反射与折射，以下说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
2．如图3所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在( )
图3
A．图中P点
B．图中P点靠M的一侧
C．图中P点靠N的一侧
D．以上位置都有可能
3．如图4所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2.已知玻璃柱的折射率为3，入射角为45°(相应
的折射角为24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )
图4
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．光束2转过的角度大于15°
4．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是( )
A．小于40°B．在50°～100°之间
C．在100°～140°之间D．大于140°
5．有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角如图5所示，由此可以判断( )
图5
A．光在介质Ⅱ中传播的速度最小
B．介质Ⅲ的折射率最小
C．光在介质Ⅰ中的传播速度最大
D．介质Ⅲ的折射率最大
6．如图6所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从
AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
图6
A.1
2
B.
2
2
C. 3
D.
3 3
7．如图7所示，两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中( )
图7
A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能
8．如图8所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝3，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角r＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.
图8
9．一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离(i很小时，sin i≈i，cos i≈1)．
第四章光的折射
第1节光的折射定律
答案
课前预习练
1．分界面 同一平面 两侧 等于 反射定律 2．分界面 同一平面 法线 sin i
sin r
＝n 3．正弦 正弦 4．C
5．D [由n ＝sin i
sin r 可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n 和入射角i 共同
决定的，所以A 、B 均错．由n ＝c
v 可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故
C 错，
D 正确．]
6．C [根据折射率的定义n ＝sin i
sin r ，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其
折射率越大，该介质对光线的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光线的偏折作用越小．故C 正确．]
课堂探究练 1．B
[假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B 点的人将在太阳到达A ′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB 曲线进入在B 处的人眼中，使在B 处的人看到了日出．但在B 处的人认为光是沿直线传播的，认为太阳位于地平线上的A ′点，而此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．]
点评 将大气层看成数层折射率由上到下(地球表面)依次增大的均匀介质层叠合而成的；光由折射率较小的介质斜射向折射率较大的介质时，光线将向法线偏折．以上两点即可确定光在大气中的传播情况．
2．B
[如图所示，人在岸上看离岸一段距离的水下的鱼，应是从鱼的位置发出的光(实际上
是鱼的反射光)，经折射后射入人的眼睛，看到的是鱼的像．把鱼看做一个发光点S ，人看到的是折射光线的反向延长线交于发光点S 的右上方S ′点，这说明人看到的是鱼的虚像，且位置是偏向右上方，所以选项B 正确．]
点评 此类题目，要根据题意画出光路图，再根据光路图解决题目中提出的问题．
3．CD [介质的折射率n 与入射角i 及折射角r 的正弦无关，即A 、B 错；介质的折射
率与介质的光学性质和光在介质中的速度有关，C 正确；光由一种介质进入另一种介质频率
不变，由n ＝c v ＝λ真f λ介f ＝λ真λ介
得折射率与介质中的波长成反比，D 正确．] 点评 折射率由介质的性质和入射光的频率共同决定(第7节内容)．
4．AC [由公式n ＝sin i sin r ，可得折射率n a <n b ，C 正确，D 错误．由v ＝c n
，n a <n b 知v a >v b ，A 正确，B 错误．]
点评 ①折射率是反映介质光学性质的物理量，它是由介质的性质和入射光的频率共同
决定的，同一介质对确定的单色光而言，对应的折射率一定，不同介质对同一单色光(频率
一定)的折射率一般是不相同的，折射率是用比值定义的物理量n ＝sin i sin r
，其中“i ”表示光在空气中的入射角，在sin i 一定的条件下，折射率较大的介质中，光线的折射角的正弦值sin r 较小．可见，光的折射率表示在折射现象中折射光线相对于入射光线偏折程度的物理量．
②公式n ＝c v
表示了真空中光速c 和光在介质中的速度v 与折射率n 的关系，折射率较大的介质中，光速较小．
5．60°
解析 设入射光线与1/4球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图
中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB ＝i.又由△OBC 知
sin i ＝BC OC ＝32R R ＝32，i ＝60°.设光线在C 点的折射角为r 1，由折射定律得sin i sin r 1
＝3，由以上两式得r 1＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角i 1(如图)为30°.
由折射定律得sin i 1sin r 1＝13
，因此sin r ＝32，r ＝60°. 6．1.3 m
解析 依题意作图如图所示，依据折射定律n ＝sin i sin r ，得sin r ＝sin i n ＝sin 53°43
＝35
， ∠θ2＝37°，影长s ＝0.3×tan 53° m ＋1.2×tan 37° m ＝0.3×43 m ＋1.2×34
m ＝1.3 m.
方法总结 利用光路图解决光的折射问题的方法：
(1)根据题意画出正确的光路图．首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根
据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n ＝sin i sin r
中的各量准确对应，比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上．
(3)利用折射定律n ＝sin i sin r 、折射率与光速的关系n ＝c v
列方程，结合数学三角函数的关系进行运算．
课后巩固练
1．ABC [光发生反射时，光的传播方向一定改变，有人认为当入射角为0°，也就是
光线垂直界面入射时，反射角为零，光线不改变方向，实际上光的传播方向改变180°，选项A 正确； 当入射角为45°时，反射角也为45°，光的传播方向偏转90°，选项B 正确；光发生折射时，一定伴随着反射现象，而当发生全反射现象时，只有反射现象而无折射现象，选项C 正确．]
2．B [由于大气层的存在，侦察卫星在A 处接收到的P 处发出的光信号的光路大致如
图中实线所示，由图可知选项B 正确，A 、C 、D 错误．]
3．BC [转动前，光束1(反射光线)与入射光线间的夹角为A ＝45°×2＝90°，光束
2(折射光线)与入射光线间的夹角为B ＝45°＋(180°－24°)＝201°.转动后，反射光线与
入射光线的夹角A ′＝60°×2＝120°，根据折射定律，sin 60°sin θ＝3，得θ＝30°，则折射光线与入射光线间的夹角为B ′＝60°＋(180°－30°)＝210°，因此ΔA ＝A ′－A ＝30°，ΔB ＝B ′－B ＝9°，故B 、C 项正确．]
4．C
[由sin i sin r
＝n>1，得折射角r<i ＝40°，由反射定律得i ′＝i ＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－i ′－r ＝140°－r ，所以100°<φ<140°.]
5．AB [由相对折射率和绝对折射率的关系可知：
n 1sin 45°＝n 2sin 40° n 1<n 2
n 2sin 26°＝n 3sin 40° n 2>n 3
而n 1sin 45°sin 26°＝n 3sin 2 40°，所以n 1>n 3
即n 2>n 1>n 3，B 项对，D 项错．
由n 1v 1＝n 2v 2＝n 3v 3＝c ，可知v 2<v 1<v 3，A 项对，C 项错．]
6．C [顶角A 为30°，则光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角r ＝30°.由于出射光
线和入射光线的夹角为30°，所以折射角i ＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin i sin r ＝3，C 项正确．] 7．B [光束射到AC 面进入未知的透明介质将发生折射，如何折射需要比较未知介质与
玻璃的折射率，若未知介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上；若未知介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下；还有可能是未知介质与玻璃的折射率相同，不发生折射的特殊情形．但无论是哪一种可能情形，折射光射到倒立玻璃三棱镜再次折射后一定沿原来的方向射出．故4、5、6中的任一条都有可能，B 项对．]
8．23.1 cm
解析 画出如图所示的光路图，设折射角为i ，根据折射定律
n ＝sin i sin r
解得i ＝60°
由几何知识得，△OPQ 为直角三角形，所以两个光斑P 、Q 之间的距离L ＝PA ＋AQ ＝Rtan 30°＋Rtan 60°
解得L ＝4033
cm ≈23.1 cm 9.(n －1)d n
i
解析 如图，设光线以很小的入射角i 入射到平板玻璃表面上的A 点，折射角为r ，从
平板玻璃另一表面上的B 点射出，设AC 为入射光线的延长线，由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行，过B 点作BD ⊥AC ，交AC 于D 点，则BD 的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得
sin i sin r ＝n ①
由几何关系得
∠BAD＝i－r ②
AB＝
d
cos r
③
出射光线与入射光线之间的距离为
BD＝AB sin(i－r) ④
当入射角i很小时，有
sin i≈i，sin r≈r，sin(i－r)≈i－r，cos r≈1 由此及①②③④式得
BD＝(n－1)d
n
i。