(全优)京改版九年级上册数学第二十一章 圆(上)含答案

京改版九年级上册数学第二十一章圆
（上）含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，圆为的外接圆，其中点在上，且，已知，，则的度数为（）．
A. B. C. D.
2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为( )
A.10
B.8
C.5
D.3
3、如图，已知矩形中ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系为( )
A.点C在⊙A上
B.点C在⊙A外
C.点C在⊙A内
D.无法判断
4、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）
A. B.2 C. D.3
5、如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC 于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（）
A.6
B.12
C.15
D.30
6、下列关于圆的叙述正确的有（）
①圆内接四边形的对角互补；
②相等的圆周角所对的弧相等；
③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；
④同圆中的平行弦所夹的弧相等．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、如图，点A，B，C在⊙O上，若，则的度数为
（）
A. B. C. D.
8、如图，圆周角∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）
A.26°
B.38°
C.48°
D.52°
9、若⊙P的半径为5,圆心P的坐标为（-3,4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )
A.在⊙P内
B.在⊙P上
C.在⊙P外
D.无法确定
10、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )
A.15
B.7.5
C.6
D.3
12、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）
A.100°
B.72°
C.64°
D.36°
13、⊙O的半径为4，点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P与⊙O的位置关系为（）
A.点P在上
B.点P在外
C.点P在内
D.以上都不对
14、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点P
B.点Q
C.点R
D.点M
15、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC ＝20°，则∠BAO的度数是（）
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，
0)(a＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC ＝90°，则a的最大值是________．
17、半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是________．
18、如图，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，AD是⊙O的直径，AB＝BC＝CD，连结PA，PB，PC.若PA＝a，则点A到PB 和PC的距离之和AE＋AF＝________.
19、如图，△ABO为等边三角形，OA＝6，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为________.
20、如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于
________ 度.
21、等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙O的半径为5cm，则
△ABC的面积为________．
22、如图，⊙O的半径OA＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为________.
23、如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O 的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为
________°.
24、如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF为等边三角形，③S△AEF∶S圆=3 ∶4π，其中正确的是________.
25、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=6，则△ABC的面积为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧
上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．
27、如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；
（2）求证：BE=CF．
28、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长．
29、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB．
30、如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
6、B
7、A
8、B
9、B
11、B
12、C
13、B
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、
30、。