几何计数方法

几何计数方法
说实话几何计数方法这事，我一开始也是瞎摸索。

我就看着那些几何图形，感觉脑袋都大了，完全不知道从哪儿开始数。

我试过最笨的方法，就是一个一个地数。

就像数一堆豆子似的，看到一个图形就标记一个。

比如一个多边形里有好多小三角形，我就这么干。

但是经常数着数着就乱了，有时候会重复数，有时候又会漏数，太折磨人了。

后来我就想有没有什么规律可循呢。

我就先从简单的几何图形开始研究，像正方形组成的大正方形那种。

我发现如果是小正方形拼成一个大正方形，就可以用行数乘以列数来计算小正方形的数量。

比如说3行3列小正方形组成的大正方形，那里面小正方形数量就是3乘3等于9个。

再然后看三角形的时候就更曲折了。

有那种正三角形组成的大正三角形。

我一开始以为和正方形一样简单，就直接数行数乘列数，结果错得离谱。

后来我就又慢慢摸索，我发现对于这种正三角形组合，如果是那种层数为n的大正三角形，那它包含的小正三角形数量就是1 + 2 + 3 +... + n 个。

我可是试了好多例子才确定这个规律的，像3层的正三角形，那就是1+2+3等于6个小正三角形。

还有那种在一个复杂图形里抠掉几个小图形再去数剩下图形数量的
情况。

我记得有这么一道题，一个大长方形里扣掉几个小圆形，让数剩下的小矩形个数。

我当时就被那些圆形干扰了，我就想着把圆形那块儿空出来不看，只看剩下的长方形阵列，按照长和宽能分割出的小长方形数量来算。

但我老是忘记减掉那些和空白圆形部分相邻的不符合要求的小长方形个数，也失败了好几次呢。

在做几何计数的时候，我觉得一个很重要的点就是要学会化繁为简。

把那些看起来复杂得要命的图形，分解成我们熟悉的简单图形。

而且动手画画辅助线之类的也很有用，就像给那些混乱的图形来点整理似的。

还有要多做练习题，多验证自己摸索出来的方法对不对。

而且在数的时候要特别专注，手里拿着笔，数一个标记一个，这样也能减少重复数或者漏数的情况。

有时候可能一个图形看起来像某种熟悉的图形类型，但其实不是，这时候可不能直接套规律，还得仔细分析。

我觉得几何计数的方法就是得多想多试，从简单的慢慢过渡到复杂的情况不断积累经验。

我到现在也不敢说自己完全掌握了所有的几何计数方法，有时候遇到那种特别奇怪的组合图形还是会被困住。

但是我感觉只要按照前面说的这些思路和方法一步步来，总还是能找到头绪的。

我还会继续去尝试新的图形类型的计数方法，希望能把这方面弄得更明白些。