内蒙古包头市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(冲刺卷)完整试卷

内蒙古包头市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
计算定积分
（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
第(2)题
已知，，
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(3)题
直线l 过抛物线
的焦点F ，且l 与该抛物线交于不同的两点
，
．若
，则弦AB 的长是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
第(4)题
已知空间不重合的三条直线、、及一个平面，下列命题中的假命题是（ ）．A ．若，，则B ．若，，则
C ．若，，则
D ．若，，则
第(5)题
已知向量，，若与反向，则
（ ）
A ．-30
B ．30
C ．-100
D ．100
第(6)题
已知集合，
．若
， 则实数的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．0或2
D ．0或1或2
第(7)题
已知集合
，则
A ．[0,1]
B ．[0,1）
C ．(0,1 ]
D ．(0,1)
第(8)题
若直线分别与轴，轴交于，两点，动点在圆
上，则
面积的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知圆，直线是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则当切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）A ．
B ．点的坐标为
C ．
的方程可以是
D ．的方程可以是
第(2)题
正方体的棱长为，中心为，以为球心的球与四面体
的四个面相交所围成的曲线的总长度为
，
则球的半径为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(3)题
在正方体中，分别是棱
的中点，则下列说法正确的有（ ）
A ．
B ．平面
C ．
D ．
与平面所成角的正弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
数列的前10项和等于___________．
第(2)题
下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为____．
第(3)题
已知，，当时，的最大值为___________，的最小值为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列满足．
（1）若，写出所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且成等差数列，求p的值；
（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．
第(2)题
定义
(1)证明：
(2)解方程：
第(3)题
已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)设函数，证明：存在唯一的正实数，使得恰好有两个零点.
第(4)题
已知函数，其中.
(1)求曲线在点处切线的倾斜角；
(2)若函数的极小值小于0，求实数的取值范围；
(3)证明：.
第(5)题
已知矩阵的逆矩阵.若曲线：在矩阵A对应的变换作用下得到另一曲线，求曲线的方程.。